Observant un chou-fleur coupé (Un coupé est une voiture fermée, à deux portes (parfois trois avec hayon ou quatre comme l'ont fait certains...) en deux, nous constatons que les branches principales se ramifient en plusieurs branches plus petites. Chacune de ces branches se ramifie à son tour et ainsi de suite pendant 5 à 8 fois. Dans cet "objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois...)" naturel, nous retrouvons la ramification et la répétition. Un caractère nouveau s'est introduit: chaque division s'accompagne d'une réduction de la taille des branches.


Examinons une fougère, nous retrouvons exactement le même phénomène. La tige centrale se ramifie en branches plus petites qui se ramifient à leur tour et ainsi de suite, avec chaque fois une réduction d'échelle. Et cela est tellement répétitif et régulier que les mathématiciens ont pu modéliser la fougère, c'est-à-dire construire un dessin de fougère calculé entièrement par ordinateur (ill.3). De même que le chou-fleur, la fougère procède à un nombre (Un nombre est un concept caractérisant une unité, une collection d'unités ou une fraction d'unité.) limité de ramifications. Par contre, le calcul peut se poursuivre à l'infini. On peut imaginer les rameaux les plus fins se ramifiant à leur tour en tiges tellement fines que l'oeil ne les voit plus ou que l'ordinateur ne peut plus les afficher.

Nous pouvons repérer des caractéristiques communes à ces exemples, qui constituent l'essence des fractales. En premier lieu, un processus de construction graphique, c'est-à-dire une façon d'élaborer l'image par une construction répétitive qui leur confère la même organisation, la même structure divisée. Les fractales sont des images divisées ou fragmentées, dont l'arborescence est un type. Que l'on parle d'arbre généalogique, de fougère ou de chou-fleur, nous retrouvons une arborescence. Mais les branches abstraites de l'arbre ne sont pas habillées de la même matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont...): traits d'écriture ou végétal.

En deuxième lieu, nous trouvons dans la fougère et le chou-fleur cette particularité étonnante: on voit quasiment la même figure à grande échelle avec les grandes branches ramifiées et à petite échelle, avec les rameaux les plus fins. L'examen des cours d'eau (L’eau (que l'on peut aussi appeler oxyde de dihydrogène, hydroxyde d'hydrogène ou acide hydroxyque) est un...) va nous permettre d'illustrer cet aspect de façon encore plus frappante.