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Posté par Publication le 20/09/2009 à 14:04
Relativité Galiléenne

Galiléo Galiléi 1564-1642

Dans cette partie nous allons appréhender le principe de relativité par des exemples de la vie courante. Le principe de relativité a été formalisé par Galilée en 1632 (ou Galiléo Galiléi 1564 - 1642), physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces...) italien. C'est seulement à partir de ce moment, que la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) s'est séparée de la philosophie, et est devenue une discipline, à part entière, à caractère expérimental, comme nous la connaissons aujourd'hui.

Principe

Le principe de relativité (Le principe de relativité affirme que les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs. Ou, ce qui revient au même, que les lois physiques doivent s'exprimer de la même manière dans tous les...) affirme que les lois de la physique restent identiques dans tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) référentiel galiléen (En physique, un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s'exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit immobile, soit en mouvement de translation rectiligne...).

Définition et exemples de référentiels

Tout d'abord qu'est-ce qu'un référentiel ? C'est une référence (souvent attachée à un corps, imaginaire ou existant) par rapport à laquelle l'on décrit un phénomène. En effet, pour observer un phénomène, il faut un observateur, qui est lui-même attaché à un référentiel.
Par exemple nous pouvons observer le mouvement de la valve d'une bicylette:
- par rapport au cycliste, la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) est un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant...)
- par rapport à la terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes....) ferme, la trajectoire est courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont...) (des sortes de grands arcs de cercle qui ne reviennent pas en arrière, que les mathématiciens appellent cycloïdes)

Référentiel Galiléen

Un référentiel galiléen est un référentiel où lorsqu'aucune force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au...) n'est appliquée à un mobile, celui-ci est soit au repos soit en translation rectiligne uniforme, ce qui veut dire que le mobile se déplace en ligne droite à vitesse (On distingue :) constante.

Exemple de la vie courante


© Alstom

Qui a déjà voyagé en train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs wagons...), et s'est déjà demandé, lorsque le train arrive en gare (Une gare est d'ordinaire un lieu d'arrêt des trains. Une gare comprend diverses installations qui ont une double fonction :), ou part de la gare, et croise un autre train, à vitesse constante, dans la nuit, sans référence extérieure, si c'était son propre train qui était au repos, ou bien l'autre train ?

Puisque le train voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel (tourisme) ou professionnel (affaires). Le voyage s'est considérablement...) en ligne droite, et à vitesse constante, nous ne ressentons rien, seulement notre corps appuyé vers le bas contre le siège.

Il est naturellement plus facile de marcher dans le train, lorsque celui-ci est en ligne droite, à vitesse constante, à 450 km/h par rapport au sol, que lorsque le train effectue un virage, ou effectue un freinage appuyé.

Ceci veut dire qu'il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe quelle expérience physique. En d'autres termes, il n'y a pas d'état de repos absolu.

Mécanique classique

Nous constatons tous les jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son...) que la nature respecte le principe de relativité, c'est pourquoi les lois écrites par les physiciens doivent respecter ce principe. Cela se traduit mathématiquement par certaines contraintes.

Par exemple lorsque l'on observe un phénomène physique dans le référentiel R, par exemple les paramètres telles que la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la...) m, l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur...) a, et la force F, nous savons depuis Newton que cette relation est vérifiée:

F = m a

Dans le référentiel R' nous observerons les mêmes paramètres, avec des valeurs primées: m', a', et F'. Dans le référentiel R' nous devons avoir:

F' = m' a'


Référentiels en translation rectiligne uniforme

Le principe de relativité se traduit par des transformations mathématiques des coordonnées:


Ceci traduit deux référentiels en mouvement rectiligne uniforme (v est une constante) dans la direction Ox. Ces transformations permettent de connaître les coordonnées d'un mobile dans un référentiel R, connaissant ses coordonnées dans le référentiel R' par exemple.

Pour la formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en...) mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les...), nous savons que la masse reste invariante quand on change de référentiel: m=m', ainsi que la force F=F'.
En dérivant 2 fois par rapport au temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) l'expression de x', nous obtenons: d²x'/dt² = d²x/dt² (l'on obtient bien a'=a).

Problèmes


James Clerk Maxwell 1831 - 1879

Les équations de Maxwell (Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de...), formulées en 1864, décrivent les lois de l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude des phénomènes électriques et magnétiques dans leur synthèse du champ électromagnétique : le champ électromagnétique est produit par les...). Ces lois prédisent l'existence d'ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) électromagnétiques voyageant à la vitesse c. Or nous voyons tout de suite le problème: les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les composantes fréquentielles de l'onde et son milieu...) c, mais par rapport à quoi donc ? Dans quel référentiel doit-on mesurer cette vitesse précise ? La théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative,...) ne le précise pas.


Les physiciens ont supposé qu'il existait une substance remplissant tout l'espace: l'éther, ayant des propriétés étranges. Ils se sont proposés de mettre en évidence cette substance, en démontrant qu'il existe un vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est essentiel à tous les...) d'éther, puisque la terre se déplace dans l'espace, et donc l'éther représenterait le repos absolu, contredisant le principe de relativité de Galilée (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les fondements des sciences...).

Description de l'expérience de Michelson Morley


Expérience de Michelson Morley 1887

L'expérience de Michelson Morley exploite la nature ondulatoire de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...). En effet, celui-ci est formé de deux bras orthogonaux l'un par rapport à l'autre. Au milieu se situe une lame semi réfléchissante séparant un faisceau de lumière émis par la source, celui-ci se divise en deux, parcourant les deux bras deux fois (une fois en sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une...) aller, se réfléchissant sur le miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est souvent une couche...) situé aux extrémités des deux bras et une fois en sens retour, puis les deux faisceaux se reconvergent à nouveau sur un écran). Nous pouvons régler la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) des bras grâce à des vis micrométriques, permettant de former une figure d'interférence (En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes...).

Nous pouvons régler la longueur des bras afin que le chemin optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.) soit strictement identique (qui est un tout petit peu différent de la longueur des bras), obtenant les teintes de Newton.

Nous voulons mettre en évidence le mouvement de la terre dans l'éther, c'est pourquoi l'interféromètre réglé convenablement 6 mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) auparavant ne doit plus être réglé correctement 6 mois après puisque la terre a une vitesse différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la trace, dans l'anneau des entiers...) (elle est de l'autre côté du soleil).

Résultat négatif de l'expérience

L'expérience de Michelson-Morley (Albert A. Michelson et Edward Morley ont mené une expérience de mesure de la différence de vitesse de la lumière entre deux directions perpendiculaires et à deux périodes espacées de 6 mois.) a démontré qu'il n'existait pas de vent d'éther, alors les physiciens ont échafaudé d'autres théories, comme quoi l'éther était partiellement entraîné par la terre, (mais vite contredite par l'aberration de la lumière), ou que dans le mouvement par rapport à l'éther, les longueurs et le temps étaient affectés... (contraction et dilatation (La dilatation est l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement, généralement imperceptible. Dans le cas d'un gaz, il y a dilatation à pression constante ou maintien du volume et augmentation de la...) de Lorentz).

L'arrivée d'un inconnu: Einstein


Albert Einstein 1879 - 1955

La solution fut apportée par un illustre inconnu, un ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature technologique, concrets et souvent complexes, liés à la conception, à la...) de 3ème catégorie du bureau des brevets de Berne: Albert Einstein. Selon ses professeurs (Hermann Minkowski par exemple, qui jouera un rôle important dans le formalisme de la relativité restreinte), c'était un chien (Le chien (Canis lupus familiaris) est un mammifère domestique de la famille des canidés, proche du loup et du renard. Autrefois regroupé dans une espèce à part...) fainéant, et il n'arriverait à rien dans la vie.
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