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Posté par Publication le 04/08/2004 à 22:25
Le codage binaire, hexa, ascii et les images numériques

Le codage binaire, hexadécimale et ascii

Le binaire

Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques en associant le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) " 1 " pour "vrai" et "0" pour "faux". Ce langage est nommé langage binaire. C'est avec ce langage que fonctionnent les ordinateurs. Il permet d'utiliser deux chiffres (0 et 1) pour faire des nombres. L'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement « Homme ». Par distinction, l'homme prépubère est appelé un garçon,...) travaille quant à lui avec 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), on parle alors de base décimale.

Le bit

Bit signifie "binary digit", c'est-à-dire 0 ou 1 en numérotation binaire. C'est la plus petite unité d'information manipulable par une machine.

On peut les représenter physiquement:
- par une impulsion électrique, qui, lorsqu'elle atteint une certaine valeur, correspond à la valeur 1.
- par des trous dans une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure, sa...).
- grâce à des bistables, c'est-à-dire des composants qui ont deux états d'équilibre (un correspond à l'état 1, l'autre à 0).


Le nombre d'état possible varie en fonction du nombre de bit

Avec un bit on peut avoir soit 1, soit 0.
Avec 3 bits on peut avoir huit états différents (2*2*2 ou 2^3):


Avec huit bits on a 2^8 ou 2*2*2*2*2*2*2*2=256 possibilités, c'est ce que l'on appelle un octet.

Voici le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) des 40 premiers états binaire possibles avec entre parenthèse les correspondant en décimale:


Cette notion peut être étendue à n bits, on a alors 2^n possibilités.

L'octet

L'octet est une unité d'information composée de 8 bits. Il permet de stocker un caractère, telle qu'une lettre, un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.).Ce regroupement de nombres par série de 8 permet une lisibilité plus grande, au même titre que l'on apprécie, en base décimale, de regrouper les nombres par trois pour pouvoir distinguer les milliers. Par exemple le nombre 1 256 245 est plus lisible que 1256245.


Remarque

Une unité d'information composée de 16 bits est généralement appelée mot (en anglais word)
Une unité d'information de 32 bits de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de...) est appelée double mot (en anglais double word, d'où l'appelation dword).

La base hexadécimale

Les nombres binaires étant de plus en plus longs, il a fallu introduire une nouvelle base: la base hexadécimale. La base hexadécimale consiste à compter sur une base 16, c'est pourquoi au-delà des 10 premiers chiffres on a décidé d'ajouter les 6 premières lettres: A,B,C,D,E,F.).


Le code ascii

La mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) de l'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de circuits électroniques permettant de manipuler des données sous forme binaire, ou...) conserve toutes les données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) sous forme numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite « analogique » qui...). Il n'existe pas de méthode pour stocker directement les caractères. Chaque caractère possède donc son équivalent en code numérique: c'est le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange - traduisez " Code American Standard pour l'Echange d'Informations"). Le code ASCII de base représentait les caractères sur 7 bits (c'est-à-dire 128 caractères possibles, de 0 à 127). Le code ASCII a été mis au point (Graphie) pour la langue anglaise, il ne contient donc pas de caractères accentués, ni de caractères spécifiques à une langue. Pour coder ce type de caractère il faut recourir à un autre code. Le code ASCII a donc été étendu à 8 bits (un octet) pour pouvoir coder plus de caractères (on parle d'ailleurs de code ASCII étendu...). Ce code attribue les valeurs 0 à 255 aux lettres majuscules et minuscules, aux chiffres, aux marques de ponctuation et aux autres symboles (caractères accentués dans le cas du code iso-latin1).

Les images numériques

Les images numériques peuvent être séparées en deux grandes familles: les images numérisées d'origine extérieure et les images de synthèse (produites sur un ordinateur). Les images sont décomposées géométriquement en petites surfaces élémentaires, les pixels (contraction des mots anglais picture et element). Chaque pixel est alors défini par ses abscisses et ordonnées. Le stockage de l'image en mémoire est réalisé en conservant les données attachées à chaque pixel dans un tableau ou matrice (à chaque pixel correspondra une case de la matrice).

Une image colorée est toujours le mélange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses qui n'interagissent pas chimiquement. Le résultat de l'opération est une préparation aussi appelée mélange. Les...) de trois images de couleurs données, donc le mélange de trois images monochromes. Ces couleurs dites primaires sont indépendantes entre elles. Les terminaux des systèmes multimédia (Le mot multimédia est apparu vers la fin des années 1980, lorsque les CD-ROM se sont développés. Il désignait alors les applications qui, grâce à la mémoire du CD et aux capacités de l'ordinateur, pouvaient générer, utiliser ou...) (caméras, récepteurs) utilisent les couleurs primaires: rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.), vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570 nm. L'œil humain possède un récepteur, appelé cône M, dont la bande passante est axée sur cette fréquence. Le terme...) et bleu (Bleu (de l'ancien haut-allemand « blao » = brillant) est une des trois couleurs primaires. Sa longueur d'onde est comprise approximativement entre 446 et 520 nm. Elle varie en luminosité du cyan à une teinte plus sombre...). L'imprimerie utilise le jaune (Il existe (au minimum) cinq définitions du jaune qui désignent à peu près la même couleur :), magenta et cyan (Le cyan ( du grec kuanos, à savoir l'azurite) est une couleur pure de la lumière de longueur d'onde 500 nm. Elle est souvent appelée bleu clair ou bleu ciel. C'est un mélange de lumières bleue et verte. Le...). Ces trois couleurs sont nécessaires pour restituer l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme...) des couleurs observables par le système visuel humain (elles forment un espace vectoriel (En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d'effectuer des combinaisons linéaires. Pour une...) de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est...) trois).

Une représentation classique est celle qui consiste à matérialiser les trois couleurs selon trois axes dont les directions matérialisent leurs teintes (R, V, B dans notre cas) et de représenter la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).) d'un point p d'une image par un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par...) Cp, obtenu par combinaison (Une combinaison peut être :) linéaire (mélange) des quantités de couleur.

Représentation vectorielle de la couleur d'un point:


L'écriture algébrique équivalente est:


Pour les images couleurs, la valeur d'un pixel est codée par des informations sur la chrominance (La chrominance désigne la partie de l'image vidéo correspondant à l'information de couleur.) (paramètres I et Q) et sur la luminance (En physique, la luminance est l'intensité d'une source de lumière visible dans une direction donnée, divisée par l'aire apparente de cette source dans cette même...) (paramètre Y). Chacun des paramètres Y, I, Q est codé sur 8 bits ce qui fait un total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des...) de 24 bits nécessaire au codage d'un pixel d'une image en couleur. Dans de nombreuses applications le nombre de teintes possibles pour chaque primaire est de 256. Par combinaison linéaire on peut alors réaliser environ 16 millions de couleurs différentes.


Exemple

Calculons le nombre de digits binaires associés à une image fixe en couleur, image de télévision (La télévision est la transmission, par câble ou par ondes radioélectriques, d'images ou de scènes animées et généralement sonorisées qui sont reproduites sur un poste...) par exemple. On précise les paramètres suivants:
- primaires: Y, I, Q
- taille de la primaire Y: 720 points par ligne, 576 lignes
- taille des primaires I et Q: 360 points par ligne (notre acuité visuelle est de moitié dans I et Q par rapport à celle que l'on a dans Y) ; 576 lignes
- nombre de niveaux de quantification de ces primaires: 256

nombre de digits binaires = 720 x 576 x 8 + 2 x 360 x 576 x 8 = 6.63 . 106
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