Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
Catégories
Techniques
Sciences
Encore plus...
Techno-Science.net
Partenaires
Organismes
 CEA
 ESA
Sites Web
Photo Mystérieuse

Que représente
cette image ?
 A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | +
Vitesse du son

La vitesse du son est la vitesse à laquelle se déplacent les ondes sonores. Elle varie suivant le milieu de propagation, et est définie de la manière suivante :

c = \omega/k\, (en m/s)

avec

  • ω, la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on...) de l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) (en rad/s)
  • k la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme...) de son vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) (en rad/m)

Cela correspond à la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) de sa vitesse de phase (Une onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu. Il est possible de lui associer deux vitesses d'onde.). Dans le cas où le milieu est dispersif, elle est différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à...) de la vitesse (On distingue :) de groupe, qui est la vitesse de propagation de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) sonore. Cette différence peut jouer un rôle lorsqu'on mesure la vitesse du son (voir plus bas). Il ne faut pas non plus confondre cette vitesse avec celle des molécules constituant le matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.), ni celle des particules fluides dans le cas d'un fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des...).

Le principal facteur jouant sur la valeur de la vitesse du son est la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de...) du milieu de propagation : dans un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la...), sa vitesse est plus faible que dans un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.). Par exemple, le son se propage approximativement à 340 m/s (1224 km/h) dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est...) à 15°C à 1 435 m/s (5166 km/h) dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) douce et environ 1 500 m/s (5400 km/h) dans l'eau de mer (L'eau de mer est l'eau salée des mers et des océans de la Terre.).

Cette propriété est notamment utilisée pour déterminer la qualité d'un béton (Le béton est un matériau de construction composite fabriqué à partir de granulats naturels (sable, gravillons) ou artificiels (granulats légers)...), car une propagation plus rapide signifie que le béton contient peu de bulles d'air (la vitesse du son dans le béton est beaucoup plus élevée que dans l'air).

Histoire

Les premières expériences visant à mesurer la vitesse du son sont l'œuvre de Marin Mersenne et Pierre Gassendi (L'abbé Pierre Gassend dit Gassendi était un mathématicien, philosophe théologien et astronome français. Il est né à Champtercier près de Digne le 22 janvier 1592 et est mort le 24 octobre 1655 à Paris.) durant la Renaissance. Cependant une valeur excessive sera donnée : 1 473 pieds par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure d'angle plan....).

Durant le XVIIe siècle d'autres expériences sont menées par Edmond Halley et Robert Boyle ainsi que par Giovanni Cassini (La mission Cassini-Huygens est une mission spatiale automatique réalisée en collaboration par le Jet Propulsion Laboratory (JPL), l'Agence spatiale européenne (ESA) et l'Agence spatiale italienne (ASI). Son...) et Christian Huygens, mais les résultats sont contradictoires. L'Académie des sciences (Une académie des sciences est une société savante dont le rôle est de promouvoir la recherche scientifique en réunissant certains des chercheurs les plus éminents, en...) française décide alors d'organiser des nouvelles expériences en 1738. À l'aide de coups de canon tirés la nuit (pour voir les flammes sortant de la bouche (La bouche (encore dénommée cavité buccale ou cavité orale) est l'ouverture par laquelle la nourriture d'un animal entre dans son corps. Le mot gueule s'utilise aussi, mais avec un sens familier voire grossier lorsque qu'il est...) de l'arme) entre l'Observatoire de Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du bassin parisien,...), Montmartre, Fontenay-aux-Roses et Montlhéry, on estime la vitesse du son à 333 m/s dans une température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant...) de l'air à 0 °C. Une fois de plus, les résultats sont contradictoires avec la répétition de l'expérience en Allemagne.

En 1822, François Arago (François Jean Dominique Arago (26 février 1786, Estagel, Roussillon — 2 octobre 1853, Paris) était un astronome, physicien et homme politique français.) et Riche de Prony réalise de nouvelles expériences plus rigoureuses, sur ordre du Bureau des longitudes (Le Bureau des longitudes est une académie de 13 membres et 32 correspondants (astronomes, géophysiciens et physiciens), travaillant dans leurs propres laboratoires, qui garantissent et définissent les missions de service public...). Cette fois-ci il décide d'utiliser des tirs croisés, entre Villejuif et Montlhéry. Les coups de canons seront tirés en même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), de cette manière, les expérimentateurs espèrent limiter les perturbations dûes au taux d'hygrométrie, de vitesse du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il...), de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) et de température, qu'ils pensent être la cause de l'échec de la précédente expérience. De plus, des chronomètres bien plus précis sont utilisés. Les expériences ont lieu dans les nuits du 21 et 22 juin 1822. Les résultats donnent la valeur de 340,88 m/s à une température de 15,9 °C. Après correction, la vitesse à 0 °C est de 330,9 m/s.

La vitesse du son est également déterminée dans d'autres environnements, comme en 1808 dans les solides par Jean-Baptiste Biot (Jean-Baptiste Biot (Paris, 21 avril 1774 - Paris, 3 février 1862) est un physicien, astronome et mathématicien français, pionnier de l'utilisation de la lumière polarisée pour l'étude des solutions.) et en 1828 dans l'eau du Lac (En limnologie, un lac est une grande étendue d'eau située dans un continent où il suffit que la profondeur, la superficie, ou le volume soit suffisant pour provoquer une stratification, une zonation, ou une...) Léman par Jean-Daniel Colladon et Charles Sturm.

Vitesse du son dans un corps solide

Dans un solide, la vitesse des ondes mécaniques est dépendante de la masse volumique (Pour toute substance homogène, le rapport de la masse m correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est une caractéristique du matériau appelée masse volumique: ) ρ et du module d'élasticité. Dans le cas des ondes de compression, c'est le module de Young E qui entre en compte, et la vitesse se calcule ainsi :

c_{\mathrm{solide}} = \sqrt{\frac{E}{\rho}}.

Notons que les ondes de cisaillement ne se propagent pas dans les fluides.

Vitesse du son dans un liquide

La célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les...) du son dans un liquide est une fonction de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la...) volumique ρ et du coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de...) de compressibilité (La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très...) adiabatique (En thermodynamique, une transformation est dite adiabatique (du grec adiabatos, « qui ne peut être traversé ») si elle est effectuée sans qu'aucun...) χ et se calcule ainsi:

c_{\mathrm{liquide}} = \frac{1}{\sqrt{\rho \; \chi}}.

Vitesse du son dans un gaz parfait (Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz réels à basse pression p.)

La vitesse du son dans un gaz parfait est fonction du coefficient isentropique γ (gamma), de la masse volumique ρ ainsi que de la pression p du gaz, et se calcule ainsi :

c_{\mathrm{gaz}} = \sqrt{\frac{\gamma \cdot p}{\rho}}

avec

\gamma = \frac{c_p}{c_v}

cp et cv étant les capacités thermiques massiques isobare et isochore (La transformation d'un système (qui peut être solide, liquide, gazeux,...) est dite isochore si le volume du système ne change pas au cours de cette transformation.).

La vitesse du son peut être aussi calculée à l'aide de l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à...) d'état, du coefficient adiabatique γ (gamma), de la constante spécifique du gaz Rs et de la température T (K en kelvin).

c_{\mathrm{gaz}} = \sqrt{\gamma \cdot R_s \cdot T}

Avec pour l'air :

  • γ = 1,4
  • Rs = 287 J/kg/K

Le coefficient adiabatique γ dépend peu de la température T, la constante R est une grandeur indépendante de la température.

Cette vitesse est corrélée à la vitesse moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous...) <v> des molécules. En effet, l'équation des gaz parfaits relie p à la température T et au volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) V, et l'on a

pV γ = constante

Ce qui permet d'exprimer c en fonction de T seul, et donc de <v> Dans le cas d'un gaz parfait monoatomique (γ = 5/3), on a :

c_{\mathrm{gaz}} =  \sqrt{\frac{5p}{3 \rho}} = \sqrt{\frac{5kT}{3m}} = \sqrt{\frac{5 \pi}{24}} \langle v \rangle
cgaz ≈ 0,81·<v'>

m étant la masse d'une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui peut exister à l'état libre, et qui...).

Cette relation indique que dans le domaine des gaz parfaits (c'est-à-dire des pressions modérées), la vitesse du son est proportionnelle à la vitesse des molécules, c'est-à-dire à la racine carrée (La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x. On le note ou x½; dans cette expression, x est appelé le radicande.) de la température absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus généralement par chauffe,...).

Dans le cas de l'air (composé en majorité de gaz parfaits diatomiques), la célérité du son peut être approchée par la linéarisation suivante :

cair = (331,5 + 0,6·θ) m/s

où θ (thêta) est la température en degrés celsius :

θ = T-273,15

T étant en K. Cette formule approchée permet d'obtenir de -20°C à +40°C une erreur inférieure à 0,2%.

Influence des autres facteurs

L'humidité de l'air influe peu.

Table des propriétés de l'air en fonction de la température

La table suivante présente l'évolution de quelques propriétés de l'air sous une pression d'une atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) en fonction de la température.

Influence de la température sur l'air
θ en °C c en m/s ρ en kg/m³ Z en N·s/m³
- 10 325,4 1,341 436,5
- 5 328,5 1,316 432,4
0 331,5 1,293 428,3
+ 5 334,5 1,269 424,5
+ 10 337,5 1,247 420,7
+ 15 340,5 1,225 417,0
+ 20 343,4 1,204 413,5
+ 25 346,3 1,184 410,0
+ 30 349,2 1,164 406,6

Méthodes expérimentales (Une des bases de la démarche scientifique est l'expérimentation, c'est-à-dire le recueil de données sur le domaine d'étude, et la confrontation du modèle aux faits.)

Il existe plusieurs façons de mesurer la vitesse du son :

Par mesure d'un temps de propagation

En envoyant depuis un émetteur des impulsions sonores et en les détectant à l'aide d'un microphone (Un microphone (ou plus simplement « micro ») est un dispositif de conversion des ondes sonores acoustiques d'un milieu compressible en impulsions électriques. C'est...), on peut mesurer le temps que met l'impulsion à parcourir la distance les séparant. Cela correspond donc à mesurer la vitesse de l'énergie sonore, c'est-à-dire la vitesse de groupe.

Par mesure de la fréquence et de la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement...) d'onde

En mesurant successivement la fréquence et la longueur d'onde du son, on obtient sa vitesse en multipliant ces deux grandeurs. Cela correspond à la vitesse de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :). Il existe plusieurs méthodes permettant ces mesures :

  • Par exemple, un tube de Kundt est constitué d'un tube bouché à l'une des extrémités, et accolé à un haut-parleur (Un haut-parleur est un transducteur électromécanique destiné à produire des sons à partir d'un signal électrique. On emploie parfois aussi ce terme pour désigner l'appareil destiné à l'émission sonore dont il est un des...) à l'autre. Le son issu de ce haut-parleur est réfléchi par le côté du tube, et il s'installe une onde stationnaire (Une onde stationnaire est le phénomène résultant de la propagation simultanée dans des directions différentes de plusieurs ondes de même fréquence, dans le même milieu...) dedans. En déplaçant un microphone dans le tube, on peut en détecter les ventres (maxima) et les nœuds (minima), ce qui permet de mesurer la longueur d'onde, puis la vitesse du son.
  • On peut aussi réaliser des ondes stationnaires dans les liquides, mais il est alors impossible d'utiliser un microphone pour les détecter. Cependant, ces ondes agissent sur la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière...) de la même façon qu'un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle...) optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.). Il est donc possible, grâce à un montage optique, de mesurer la vitesse du son.

La différence principale entre ces deux méthodes est le résultat obtenu : d'une part la vitesse de phase, et d'autre part la vitesse de groupe. La différence entre ces deux grandeurs n'est cependant visible que lorsque la dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes...) du milieu est importante, ce qui est rarement le cas.

Exemples de vitesses du son pour différents matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.)

Le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) suivant donne quelques exemples pour quelques matériaux à une température de 20°C et sous une atmosphère.

Matériaux Célérité du son
(en m/s)
Air 343
Eau 1 480
Glace (La glace est de l'eau à l'état solide.) 3 200
Verre (Le verre, dans le langage courant, désigne un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent au rayonnement visible. Le plus souvent,...) 5 300
Acier (L’acier est un alliage métallique utilisé dans les domaines de la construction métallique (voir aussi l’article sur la théorie du soudage de l’acier) et de la construction mécanique.) 5 200
Plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.) 1 200
Titane 4 950
PVC (Mou) 80
PVC (Dur) 1 700
Béton 3 100
Hêtre (Le hêtre est un arbre à feuilles caduques, originaire d'Europe, de la famille des Fagacées qui comprend en outre le chêne et le châtaignier. Il fait partie des...) 3 300
Granit 6 200
Péridotite 7 700
Sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites particules provenant de la désagrégation d'autres roches dont la dimension est comprise entre 0,063 et 2 mm.) sec 10 à 300

Il faut remarquer qu'il n'y a pas de vitesse du son dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), puisqu'il n'y a aucune particule qui puisse servir de support aux ondes sonores.

Bibliographie

  • Michel Rival, Les grandes expériences scientifiques, dans le chapitre 1822 - Mesurer la vitesse du son, 1996, ISBN 2-02-022851-3
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page. La liste des auteurs de cet article est disponible ici.