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Convergence

Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :

  • en géologie, on nomme convergence le rapprochement de deux plaques tectoniques.
  • en informatique, la convergence numérique est un phénomène qui tend à fusionner l'information, le support et le transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus souvent en utilisant des véhicules et des voies de...).
  • En biologie (La biologie, appelée couramment la « bio », est la science du vivant. Prise au sens large de science du vivant, elle recouvre une partie des sciences...), on parle de convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) évolutive ou d'évolution convergente, lorsque plusieurs espèces ont acquis des adaptations semblables, en réponse à un même milieu, et ce de manière indépendante ( ex: la nageoire du requin (Requin [ʁəkɛ̃] est un terme désormais ambigu désignant en français des poissons cartilagineux présents dans tous les océans du globe.) et la nageoire du dauphin (Dauphin /do.'fɛ̃/ est un nom vernaculaire ambigu désignant en français certains mammifères marins et fluviaux appartenant à l'ordre des cétacés. Le terme dauphin dérive probablement du grec...) sont des convergences évolutives).

En mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...), la convergence est une propriété fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) des suites et séries dans les espaces topologiques. Une suite u est dite convergente vers un point (Graphie) l (pas nécessairement unique) dans un espace topologique (En mathématiques, les espaces topologiques permettent de définir dans un contexte très général des concepts comme la convergence, la continuité et la connexité. Ces concepts apparaissent dans presque toutes les...) X lorsque tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui s'entend ici comme la continuité en tout point....) de l contient tous les termes de la suite à partir d'un rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le rang et la dimension du noyau d'une application...) suffisamment grand. Cette notion se spécialise dans certains espaces:

    • Convergence simple (La convergence simple ou ponctuelle est un critère de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions. C'est un critère peu exigeant, en conséquence, en cas de convergence la convergence...)
    • Convergence absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus...)
    • Convergence uniforme (La convergence uniforme d'une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. Cette dernière demande en effet seulement que, pour chaque point x, la suite ait une limite. La convergence devient...)
    • Critère de convergence
    • Théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un...) de convergence monotone
    • Vitesse (On distingue :) de convergence
    • Théorème de Brun
    • Théorème d'Abel
    • Théorème de Fatou (Pierre Fatou, mathématicien français (1878-1929) énonça plusieurs théorèmes dont :)
    • Théorèmes de Dini (Il est tout le temps vrai qu'une suite de fonctions qui converge uniformément sur un ensemble converge aussi simplement. Malheureusement, la réciproque à cette...)
    • Critère de Cauchy
    • Théorème des suites adjacentes
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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