Accélération - Définition

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Dans la vie courante, on distingue trois événements que le physicien regroupe sous le seul concept d'accélération :

  • aller plus vite (accélérer au sens commun plus restrictif : l'accélération est positive, c'est-à-dire que le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique,...) possède une composante dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) de la vitesse),
  • aller moins vite (freiner ou décélérer ou ralentir dans le langage commun : l'accélération est négative, ou le vecteur accélération possède une composante opposée au sens de la vitesse)
  • et changer de direction (tourner ou virer dans le langage commun : l'accélération est perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en...) à la vitesse (On distingue :), si celle-ci change de direction sans changer de norme)

Applications

Calcul de la distance parcourue

Par exemple, vous souhaitez calculer la distance parcourue par un solide en mouvement accéléré, dans le cas où l'accélération a est constante. Dans la formule ci-dessous, v0 représente la vitesse initiale, Δt la durée du trajet et a l'accélération :

d = v_0 \Delta t + \frac{a \Delta t^2}{2}

Exemple

Afin de déterminer la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'un pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours...), on lâche une pierre depuis le haut du-dit pont. Celle-ci met 2,5 secondes pour atteindre le sol. Quelle est la distance parcourue ?

On doit tenir compte que :

  • la vitesse initiale est nulle ;
  • l'accélération gravitationnelle est de 9,81 m·s−2 ;
  • l'on néglige le frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre...) de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) qui réduit l'accélération proportionnellement à la vitesse instantanée.;

d = 0 \times 2,5 + \frac{9,81 \times 2.5^2}{2} = 30,656\ \mathrm{m}

Accélération en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il...)

En dynamique, l'accélération \overrightarrow{a} subie par un corps est liée à la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) \overrightarrow{F} totale exercée sur celui-ci par l'intermédiaire de la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) loi de Newton (ou principe fondamental de la dynamique) selon laquelle

\overrightarrow{a} = \frac{1}{m} \, \vec{F}

m est la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) du corps.
Cette équation signifie que toute force appliquée à un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) produit automatiquement une accélération, quelle que soit la masse de cet objet.

Accélération moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...)

L'accélération moyenne a sur un intervalle de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) Δt est définie de la manière suivante :

a =  \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} =  \frac{\Delta v}{\Delta t}

v1 est la vitesse à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) t1 et v2 est la vitesse à l'instant t2.

Accélération et gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.)

La gravité provoque l'accélération d'une masse qui n'est soumise qu'à cette seule force, lors du mouvement qui par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...) est appelé la chute libre. L'intensité de la gravité subie par un corps est donc exprimée sous la forme d'une accélération, notée \vec{g}. Afin de donner une valeur " parlante ", on exprime souvent une accélération par rapport à l'accélération moyenne de la gravité sur Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...), en g :

g = 9,800908285\ \mathrm{m\, s^{-2}}

La relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale...) établit que la force de gravité ne se distingue pas localement (c'est-à-dire si l'on considère uniquement un point) d'une accélération, et que c'est la raison pour laquelle masse de gravitation (La gravitation est le phénomène d'interaction physique qui cause l'attraction...) et masse d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa...) ne peuvent être distinguées fonctionnellement. Il est important sur le plan conceptuel de connaître cette équivalence, beaucoup de physiciens utilisant pour cette raison, en abrégé, le terme accélération pour désigner indifféremment une modification de vitesse ou la présence dans un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de gravité, même en l'absence apparente (dans l'espace 3D) de mouvement.

Variations d'accélération

Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) comme le vecteur accélération est la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la...) du vecteur vitesse par rapport au temps on peut définir la dérivée de l'accélération par rapport au temps. Il s'agit du vecteur jerk (En physique, le Jerk (qui signifie secousse alors qu'en Anglais britannique le terme Jolt lui est...) qui permet ainsi de quantifier les variations d'accélération et qui est utilisé dans un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de domaines.

Accélération de la convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) en Mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...)

Le terme est aussi utilisé en mathématiques, par exemple l'accélération de la convergence d'une suite (par des procédés comme le Delta-2 d'Aitken) signifie que l'écart entre la valeur des éléments de la suite et sa limite est plus petit que pour la suite initiale à un rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du...) n donné.

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