La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.

Métrologie

En métrologie (science des mesures), la hauteur est la distance verticale entre un point (ou un objet assimilé à un point) et un niveau de référence spécifié. Ou encore la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les...), prise dans le sens vertical.

Voir : Système international

La hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) est nommée " altitude " quand elle mesure l'élévation d'un point (Graphie) terrestre par rapport à un niveau de référence (qui est généralement la surface (Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent abusivement confondu avec sa mesure - l'aire ou la superficie.) de la mer).

Voir : Altimétrie et Géographie.

Géométrie (Selon la définition donnée par Euclide dans ses Éléments, la géométrie serait la science mathématique des figures dans le plan et des volumes (les corps, au sens classique) dans l’espace....)

En géométrie, la hauteur est un segment de droite perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du latin per-pendiculum (fil à plomb) et justifie la...) issu du sommet d'un polygone d'un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction...) et d'une pyramide (Cet article traite du polyèdre pyramide (une forme à trois dimensions); pour d'autres versions incluant les pyramides architecturale.) jusqu'à sa base. La hauteur d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points en général supposés non alignés, et par les trois segments qui les relient. La dénomination de « triangle » est justifiée par la...) est la droite issue d'un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes d'une plante sont dits opposés lorsqu'ils sont insérés au même niveau, l'un...).

Exemple : Dans un triangle ABC, la hauteur H issue du sommet A est perpendiculaire au côté [BC].

Propriété : Dans un triangle les trois hauteurs sont toujours concourantes. Leur intersection est appelé orthocentre (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points en général supposés non alignés, et par les trois segments qui les relient. La dénomination de « triangle » est justifiée par...) du triangle.

Démonstration : (lien)

Remarque : Quand le triangle a trois angles aigus, l'orthocentre est à l'intérieur du triangle, quand le triangle a un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) obtus l'orthocentre est à l'extérieur du triangle.

Astronomie (Avec plus de 6 000 ans d'Histoire, l'astronomie est probablement la plus ancienne des sciences naturelles, ses origines remontant au-delà de l'antiquité, dans...)

En astronomie, la hauteur est l'angle que fait la direction visée par rapport à l'horizontale ; c'est le complément algébrique de la distance zénithale. La hauteur et l'azimut (L’azimut est l'angle horizontal entre la direction d'un objet et une direction de référence.) constituent le système de coordonnées horizontales (Le système de coordonnées horizontales, ou système local, est un système de coordonnées célestes utilisé en astronomie attaché à un observateur terrestre.).

Navigation (La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de :)

• La hauteur d'eau (L’eau (que l'on peut aussi appeler oxyde de dihydrogène, hydroxyde d'hydrogène ou acide hydroxyque) est un composé chimique simple, mais avec des propriétés complexes à...) est l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) atteinte par la marée (La marée est le mouvement montant (flux ou flot) puis descendant (reflux ou jusant) des eaux des mers et des océans causé par l'effet conjugué des forces de gravitation de la Lune et du Soleil. Lorsque les deux astres sont sensiblement...) à un instant donné ; elle se détermine par un calcul de marée. Ajoutée à la sonde (Une sonde spatiale est un vaisseau non habité envoyé par l'Homme pour explorer de plus près des objets du système solaire et, pour certaines, l'espace...) indiquée sur la carte marine (La carte marine est un type particulier de carte qui représente les éléments indispensables à la navigation maritime. En adéquation avec la signalisation maritime, elle permet de...), elle permet de connaître la profondeur effective à cet instant (le niveau de référence des cartes marine - zéro des cartes - étant celui des plus basses mers).
• La hauteur d'un objet (récif, épave...) recouvert par la marée est comptée également depuis le zéro des cartes et précisée sur la carte par un chiffre (Un chiffre est un symbole, représentant une valeur numérique, employé pour représenter des nombres. Le mot « chiffre » vient de l'arabe sifr (????????? ?a?-?ifr), utilisé pour « zéro » et signifiant « le...) souligné.
• la hauteur d'un amer, d'une balise, du foyer d'un phare ou du tablier d'un pont est indiquée sur les cartes marines depuis le niveau atteint par les pleines mers (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) de coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base...) 95.

Musique

En musique, la hauteur est la fréquence (La fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit pendant une durée déterminée. La fréquence est l'inverse (au sens mathématiques) de la période. On note . Si l'unité de temps choisie est la seconde, la...) d'un son. Un son ou une note " haute " (de fréquence relativement élevée par rapport aux limites de l'audition humaine) est dite aiguë ; une note " basse " (de fréquence relativement basse) est dite grave.

Autres domaines

Dans d'autres domaines, le mot peut être employé à chaque fois que la notion de niveau est utilisée.

Par exemple, en finance, un financeur annonce qu'il s'engagera " à hauteur " de X euros.