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Hauteur

La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.

Métrologie

En métrologie (science des mesures), la hauteur est la distance verticale entre un point (ou un objet assimilé à un point) et un niveau de référence spécifié. Ou encore la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou...) d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être...), prise dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) vertical.

Voir : Système international
La hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) est nommée " altitude " quand elle mesure l'élévation d'un point (Graphie) terrestre par rapport à un niveau de référence (qui est généralement la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique,...) de la mer).
Voir : Altimétrie et Géographie.

Géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures...)

En géométrie, la hauteur est un segment de droite perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du latin per-pendiculum (fil à plomb) et justifie la généralisation de la...) issu du sommet d'un polygone d'un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c),...) et d'une pyramide (Cet article traite du polyèdre pyramide (une forme à trois dimensions); pour d'autres versions incluant les pyramides architecturale.) jusqu'à sa base. La hauteur d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points et par les trois segments qui les relient. La dénomination de « triangle » est justifiée par la...) est la droite issue d'un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes d'une plante sont dits opposés lorsqu'ils sont...).

Exemple : Dans un triangle ABC, la hauteur H issue du sommet A est perpendiculaire au côté [BC].
Propriété : Dans un triangle les trois hauteurs sont toujours concourantes. Leur intersection est appelé orthocentre (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points en général supposés non alignés, et par les trois segments qui les relient. La dénomination de « triangle » est justifiée par la...) du triangle.

Démonstration : (lien)

Remarque : Quand le triangle a trois angles aigus, l'orthocentre est à l'intérieur du triangle, quand le triangle a un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) obtus l'orthocentre est à l'extérieur du triangle.

Astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas être confondue avec la mécanique...)

En astronomie, la hauteur est l'angle que fait la direction visée par rapport à l'horizontale ; c'est le complément algébrique de la distance zénithale. La hauteur et l'azimut (L’azimut est l'angle horizontal entre la direction d'un objet et une direction de référence.) constituent le système de coordonnées horizontales (Le système de coordonnées horizontales, ou système local, est un système de coordonnées célestes utilisé en astronomie attaché à un observateur terrestre.).

Navigation (La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de :)

  • La hauteur d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) est l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) atteinte par la marée (La marée est le mouvement montant (flux ou flot) puis descendant (reflux ou jusant) des eaux des mers et des océans causé par l'effet conjugué des forces de gravitation de la Lune et du Soleil.) à un instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) donné ; elle se détermine par un calcul de marée. Ajoutée à la sonde (Une sonde spatiale est un vaisseau non habité envoyé par l'Homme pour explorer de plus près des objets du système solaire et, pour certaines, l'espace qui est au-delà. Cela couvre...) indiquée sur la carte marine (La carte marine est un type particulier de carte qui représente les éléments indispensables à la navigation maritime. En adéquation avec la signalisation maritime, elle permet de se situer et de se diriger.), elle permet de connaître la profondeur effective à cet instant (le niveau de référence des cartes marine - zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...) des cartes - étant celui des plus basses mers).
  • La hauteur d'un objet (récif, épave...) recouvert par la marée est comptée également depuis le zéro des cartes et précisée sur la carte par un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) souligné.
  • la hauteur d'un amer, d'une balise, du foyer d'un phare ou du tablier d'un pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours d'eau, voie de communication, vallée, etc.) en passant...) est indiquée sur les cartes marines depuis le niveau atteint par les pleines mers (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) de coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace...) 95.

Musique

En musique, la hauteur est la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans...) d'un son. Un son ou une note " haute " (de fréquence relativement élevée par rapport aux limites de l'audition humaine) est dite aiguë ; une note " basse " (de fréquence relativement basse) est dite grave.

Autres domaines

Dans d'autres domaines, le mot peut être employé à chaque fois que la notion de niveau est utilisée.

Par exemple, en finance, un financeur annonce qu'il s'engagera " à hauteur " de X euros.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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