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Théodolite

Un théodolite a d'abord désigné un instrument d'arpentage (1704). Le mot pourrait avoir été emprunté au latin scientifique theodolitus. L'instrument aurait été inventé en 1571 par un anglais, Thomas Digges qui l'aurait nommé ainsi. En anglais, l'emploi du terme theodolite est attesté en 1607.

Éclimètre (19ème siècle)
Éclimètre (19ème siècle)
un théodolite
un théodolite (Un théodolite a d'abord désigné un instrument d'arpentage (1704). Le mot pourrait avoir été emprunté au latin scientifique theodolitus. L'instrument aurait été...)
Les axes et les cercles gradués d'un théodolite.
Les axes et les cercles gradués d'un théodolite.

L'étymologie est incertaine. Le "theos" signifiant "dieu" n'aide pas plus que le "dêlos" signifiant "visible".

Description

Un théodolite est un instrument de géodésie complété d'un instrument d'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.), mesurant des angles dans les deux plans horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la droite » ou vice versa.) et vertical afin de déterminer une direction. Il est utilisé pour réaliser les mesures d'une triangulation : mesure des angles d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points et par les trois segments qui les relient. La dénomination de...).

C'est une lunette montée sur les deux axes vertical et horizontal. Chacun des axes est équipé d'un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle....) gradué permettant les lectures des angles.

Le théodolite se pose sur un support et doit se caler sur le plan horizontal ; il est souvent placé sur un trépied, et à la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) exacte d'un point (Graphie) connu en coordonnées, à l'aide d'un fil à plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.) et d'un niveau à bulle (Un niveau à bulle est un élément d'un instrument de mesure conçu pour indiquer si une surface correspond à l'angle de référence. Par exemple l'horizontale, la...) sphérique, et sa base doit être parfaitement horizontale (utilisation de 2 niveaux à bulle orthogonaux).

Le théodolite fait partie de la famille des instruments de mesure d'angles.

En astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas être confondue avec la...), le théodolite sert à déterminer l'azimut (L’azimut est l'angle horizontal entre la direction d'un objet et une direction de référence.) par rapport au pôle céleste (En astronomie, les deux pôles célestes sont les points de la sphère céleste vers lesquels pointe l'axe de rotation de la Terre et autour desquels le ciel...), ou la déclinaison où la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) apparente d'un corps céleste par rapport à l'horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation. Ce concept simple se décline en physique, philosophie,...).

En géodésie, il sert à déterminer les angles formés par 3 sommets de montagne (Une montagne est une structure topographique significative en relief positif, située à la surface d'astres de type tellurique (planète tellurique, satellites comme la...) par exemple.

En topographie, il est utilisé dans les mesures d'un levé du territoire (La notion de territoire a pris une importance croissante en géographie et notamment en géographie humaine et politique, même si ce concept est utilisé par d'autres sciences...) (levé topographique).

En archéologie, lors de fouilles, il est utilisé comme instrument de mesure (En physique et en sciences de l’ingénieur, mesurer consiste à comparer une grandeur physique qui caractérise un objet (ou un événement) avec celle de même nature choisie comme unité de mesure. La valeur numérique de...) de points spécifiques du relief (Le relief est la différence de hauteur entre deux points. Néanmoins, ce mot est souvent employé pour caractériser la forme de la surface de la Terre.), utilisés ensuite dans la reconstitution du site en trois dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...).

Les instruments servant seulement aux mesures des angles horizontaux sont des goniomètres, ceux servant seulement à la mesure des angles verticaux sont des éclimètres et ceux permettant à la fois la mesure des angles horizontaux et des angles verticaux sont des théodolites.

Le théodolite peut être associé à différents instruments permettant par exemple la mesure des distances, on parle alors de tachéomètre, ou la saisie automatique (L'automatique fait partie des sciences de l'ingénieur. Cette discipline traite de la modélisation, de l'analyse, de la commande et, de la régulation des...) des mesures, on parle alors de station totale.

Emploi du théodolite en topographie

Le théodolite est en gros un rapporteur (Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer des angles et pour construire des figures. Les rapporteurs utilisés par les...) perfectionné, qui permet de relever l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) entre deux points. On s'en sert pour des travaux de topographie. En fait, ce qu'on mesure n'est pas directement l'angle entre deux repères visibles (signaux sur une montagne, clocher (Un clocher est un élément architectural d'une église, généralement en forme de tour plus ou moins élevée, qui héberge une ou...),...), mais entre la verticale de ces signaux, c’est-à-dire qu'on fait abstraction ( En philosophie, l'abstraction désigne à la fois une opération qui consiste a isoler par la pensée une ou plusieurs qualités d'un objet concret pour en former...) de la hauteur à laquelle les repères sont visibles, pour n'en retenir que le gisement (les verticaux des signaux visibles). On cale donc le théodolite à l'horizontale, et les angles ne sont mesurés que dans le plan horizontal, avec une petite lunette de visée qui peut pivoter verticalement, pour viser en hauteur.

Pour améliorer la précision des relevés dans un triangle ABC, on mesure en fait les trois angles en A, B, et C. Ces mesures sont redondantes, la somme des angles devant être 180°. En fait, on trouve toujours une petite différence dans la mesure : on considère que cette différence vient d'erreurs aléatoires, et on corrige les relevés en soustrayant 1/3 de la différence à chacune des valeurs. Pour les relevés à petite distance, la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne)...) est pratiquement plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle d'un couteau, munie de deux poignées, à chaque extrémité de la lame. Elle permet le dégrossissage et le creusage...), mais à grande distance et avec un relevé de précision que permet le théodolite, la courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé »...) de la terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...) se fait sentir : la somme des angles d'un triangle ne fait plus 180°, mais dépend aussi de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure,...) du triangle inscrit. Dans les travaux de triangulation (En topologie, une triangulation d'un espace topologique X est un complexe simplicial K homéomorphe à X, et un homéomorphisme h:K→X. Dans les termes de Layman, si X est un...) à longue distance, par exemple pour mesurer le méridien (En géographie, un méridien est un demi grand cercle imaginaire tracé sur le globe terrestre reliant les pôles géographiques. Tous les points de la Terre...) terrestre, on est donc obligé de tenir compte de cette correction (calcul en trigonométrie (La trigonométrie (du grec ancien τρ?γωνος / trígonos, « triangulaire », et μ?τρον / métron, « mesure ») est une...) sphérique) avant de corriger les relevés, qui sinon seraient systématiquement faussés.

Les conditions de bonne visibilité (En météorologie, la visibilité est la distance à laquelle il est possible de distinguer clairement un objet, quelle que soit l'heure. On peut mesurer la visibilité horizontale et...) et le relief permettent en France de travailler sur des visées de 40 à 50 kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international. Il est défini comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 seconde.) en plaine (Une plaine est une forme particulière de relief, c'est un espace géographique caractérisé par une surface topographique plane,...), un peu plus sur des points élevés isolés. Les angles sont lus, avec les meilleurs théodolithes, avec une précision de l'ordre du décimilligrade ; on fait les observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude...) et les calculs avec un chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) de plus pour ne pas dégrader la précision avec des erreurs d'arrondi. L'excès sphérique d'un polygone est environ de 1.6 dmgr pour 100 km² de surface. Pour un triangle de 40 km de côtés, il peut atteindre 14dmgr : c'est loin d'être négligeable. Un décimilligrade est l'angle sous lequel, à 40 km, on verrait un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les relations externes...) d'environ 6 centimètres.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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