Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16.
Le nom hexadécimal provient du fait qu'il utilise les 10 premiers chiffres arabes (décimal, dix) puis les 6 premières lettres de l'alphabet latin (hexa, six) : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
Ce fut l'entreprise Américaine IBM qui commença à utiliser ces chiffres-là en 1963. Il s'agit du standard actuellement reconnu.
décimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
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hexadécimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
binaire | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 |
Ce format est largement utilisé en informatique car il permet une conversion facile avec le système binaire, qui est utilisé par les ordinateurs.
En outre, la notation hexadécimale est plus compacte que la notation binaire, et utilise jusqu'à quatre fois moins de chiffres que ce dernier pour représenter le même nombre.
La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les chiffres (les bits) quatre par quatre, ou inversement en remplaçant chaque chiffre hexadécimal par 4 chiffres binaires :
binaire | 1010110101010110011110111 | ||||||
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regroupé par 4 | 1 | 0101 | 1010 | 1010 | 1100 | 1111 | 0111 |
regroupé en hexadécimal | 1 | 5 | A | A | C | F | 7 |
hexadécimal | 15AACF7 |
La conversion avec le système décimal ne présente aucune difficulté particulière. Ainsi 15AACF7 se convertit en calculant
1×166 + 5×165 + 10×164 + 10×163 + 12×162 + 15×161 + 7×160 = 22719735.
L'hexadécimal représente par chaque chiffre exactement la moitié d'un octet. Ceci est un avantage pour l'utilisation en informatique, où l'octet est l'unité de compte. D'autre part, les puissances naturelles du système hexadécimal correspondent aux préfixes binaires Méga-, Téra-, Exa- et Yotta- (étant seize à la puissance de cinq, dix, quinze et vingt respectivement). Les multiples binaires intermédiaires : kilo-, Giga-, Péta- et Zetta- sont respectivement 0x400 unités, 0x400 Mebi, 0x400 Tebi et 0x400 Exbi.
La conversion de texte de l'écriture alphabétique vers la notation hexadécimale peut s'opérer en utilisant la notation ASCII. La lettre " A " correspond ainsi au code hexadécimal 41 et l'espace au code hexadécimal 20.
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les chiffres hexadécimaux des autres :
Le chanteur et humoriste Boby Lapointe avait inventé en 1968 un système hexadécimal, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et cohérent.
Le Système hexadécimal est un des modes de codage informatique des couleurs des écrans d'ordinateurs.