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Gravitation

La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.

La force gravitationnelle conserve les planètes en orbite autour du Soleil.
La force gravitationnelle conserve les planètes en orbite autour du Soleil.

Définition

La gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) est le phénomène par lequel deux corps quelconques s'attirent (du simple fait de leur masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la...), comme le montreront les physiciens). Elle s'observe au quotidien en raison de l'attraction terrestre qui nous retient au sol.

Compréhension intuitive

Penser, comme Aristote, que sur Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...) (et avec l'hypothèse du vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) atmosphérique) ce qui est le plus lourd doit tomber le plus vite est faire une confusion entre la quantité et la qualité :

  1. Quantité : prenons en main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe destiné...) un corps attiré par la Terre, et décomposons-le, par une vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de l'esprit, en une myriade de " micro briques de matière ". Chaque " brique de matière ", étant attirée par la Terre, exerce une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force...), nommée poids, sur la main et le grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de briques exerçant ce poids donne le poids global. Le poids global d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par...) dépend de la quantité de matière (La quantité de matière est une grandeur de comptage d'entités chimiques ou physiques élémentaires. L'unité qui lui correspond est la mole.).
  2. Qualité : lâchons ce corps, il tombe. Chaque micro-brique tombe parce qu'elle est attirée par la Terre, seulement à cause de cela et sans tenir compte de la présence éventuelle d'autres briques alentour, et acquiert une certaine vitesse (On distingue :). Donc quel que soit le nombre de micro-briques, toutes tombent simultanément, à la même vitesse : c'est la vitesse du corps entier, qui ne dépend donc pas du nombre de briques et donc ne dépend pas de son poids. Cette vitesse est une qualité du corps totalement indépendante de la quantité de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide,...).

Ainsi, bien qu'elles soient intimement associées dans nos expériences et nos sensations courantes, les deux notions (poids et vitesse de chute) sont bien distinctes.

Bien qu'en termes beaucoup plus compliqués mathématiquement, la relativité générale (La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Dans ce cadre, la présence d'une masse déforme localement l’espace-temps. Le physicien Thibault Damour utilise à ce sujet...) exprime la même problématique et permet de retrouver, en première approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore...), les mêmes conclusions.

Une expérience : en laissant tomber simultanément deux objets compacts de poids très différents (par exemple une boule de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de feuilles...) et une bille de métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des liaisons ioniques dans le cas des...) de même diamètre) depuis une hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement « Homme ». Par distinction, l'homme prépubère est...), on peut penser qu'il y a égalité des vitesses de chute. Mais quand la hauteur de chute est plus grande, des différences perceptibles apparaissent, du fait des frottements de l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec...). Galilée (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les fondements...) sera le premier à comprendre que c'en est la seule cause.

La modélisation de Galileo Galilei (Galilée ou Galileo Galilei (né à Pise le 15 février 1564 et mort à Arcetri près de Florence, le 8 janvier 1642) est un physicien et astronome italien du XVIIe siècle, célèbre pour avoir jeté les fondements...) (1564-1642)

Galilée ne se préoccupe guère du problème de la chute dans le vide d'objets de natures différentes : il a déjà beaucoup à faire avec la chute de sphères de métal, des corps graves, sur la terre elle même sphérique ; de plus la notion de vide est absente de sa pensée (la découverte de la notion physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...) de vide par Torricelli , élève de Galilée, n'a lieu qu'en 1644).

Par une expérience du haut de la tour de Pise, il aurait constaté que des balles lourdes et de poids différents ont le même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de chute, mais quand il affirme que la vitesse de chute ne dépend pas du poids de l'objet, la raison qu'il expose tient à des expérimentations sur des pendules aux poids différents (voir l'article Pendule pesant (On appelle pendule pesant tout solide mobile autour d'un axe (en principe horizontal) ne passant pas par son centre de gravité et placé dans un champ de pesanteur. Déplacé de sa position d'équilibre (stable) dans laquelle le centre de gravité...) où une partie du texte de Galilée est rapportée).

Vers 1604, Galilée utilise un constat : quand on lâche un objet, sa vitesse initiale est nulle, et arrivé au sol sa vitesse… n'est pas nulle. Donc la vitesse varie durant la chute ! Galilée propose une loi simple : la vitesse serait proportionnelle au temps écoulé depuis le début de la chute.

Ainsi : Vitesse = (constante) × (le temps écoulé)

Il en conclut, par un calcul qui s'approche du calcul intégral (Le calcul intégral est la deuxième des idées du calcul infinitésimal.) (qui sera inventé par Isaac Newton (Sir Isaac Newton était un philosophe, mathématicien, physicien et astronome anglais né le 4 janvier 1643 du calendrier grégorien[1] au manoir de Woolsthorpe près de...) et Gottfried Wilhelm von Leibniz), que, pendant une chute, la distance parcourue est proportionnelle au carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre...) du temps écoulé.

Plus précisément : Distance = constante × temps ² / 2.

Son idée est confirmée dans une expérience, avec du matériel construit de sa main : une gouttière inclinée le long de laquelle des clochettes sont disposées pour indiquer le passage de la bille.

La constante sera notée g et sa valeur déterminée par des expériences : g = 9,800908285 (unité : m×s-2).

Aujourd'hui encore cette modélisation reste satisfaisante pour toutes les activités humaines qui se font au niveau du sol de la terre.

La modélisation d'Isaac (ISAAC est un algorithme capable de générer des nombres pseudo-aléatoires, tombé dans le domaine public en 1996. Son auteur, Bob Jenkins, l'a conçu de manière à ce qu'il...) Newton (1643-1727)

Mathématicien autant que physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien dérive...), Isaac Newton mit au point (Graphie), entre 1665 et 1685, sa théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) basée sur l'étude de l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur vectorielle qui indique...), et non seulement de la vitesse comme le faisaient Galilée et René Descartes .

Loi fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) de la dynamique : à partir du principe d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se déplaçant sur une droite à...) de Descartes (qui étudiait la conservation de la quantité de mouvement), il conclut que la somme des forces qui s'exercent sur un corps est égale à m a, où m est la masse " inertielle " (qui rend difficile de pousser un véhicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un point à un autre.) lourd) et a est l'accélération (le rythme de variation de la vitesse).

Newton chercha à unifier les lois connues pour les objets sur terre et les lois observées chez les astres, notamment la gravitation terrestre et les mouvements des planètes.

En considérant deux corps ponctuels exerçant une force gravitationnelle l'un sur l'autre, une justification de la loi de Newton est la suivante :

  • A partir des lois de Kepler (En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil, sans les expliquer. Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir des observations et mesures de la position des planètes...), que celui-ci avait obtenues en observant les mouvements des planètes du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis gravitant autour de lui...), et de la loi de Christiaan Huygens sur la force centrifuge, Newton conclut que la force agissante entre deux corps s'exerce en ligne droite entre les deux corps et est proportionnelle à : 1/d ², où d est la distance entre les deux corps.
  • Considérant que cette force est proportionnelle à la quantité de matière présente dans le corps exerçant cette force (un corps ayant deux fois plus de matière exerce une force égale à la somme des forces de deux corps, donc exerce une force deux fois plus grande), il suppose que la force est proportionnelle à mG, nombre appelé " masse gravifique ", proportionnelle à la quantité de matière dans le corps et reflétant sa capacité à exercer cette force (la " charge " gravitationnelle en fait), dépendant sans doute de sa nature (pomme, plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.), argile (L'argile (nom féminin) est une roche sédimentaire, composée pour une large part de minéraux spécifiques, silicates en général d'aluminium plus ou moins...) ou gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de...)...).
  • En vertue du principe de l'action et de la réaction, la force exercée par l'autre corps sur le premier doit être égale (et de direction opposée) et doit aussi être proportionnelle à m'G, la masse gravifique du deuxième corps.
  • Aucun autre paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un...) ne semblant rentrer en compte, cette force s'exprime sous la forme : F = G mG m'G / d ²G est une constante, appelée constante gravitationnelle.

En écrivant la loi fondamentale de la dynamique, on obtient m a = G mG m'G / d ². On constate que pour que l'accélération a (et donc la vitesse) d'un corps en chute libre sur terre soit indépendante de sa masse inertielle (comme l'a expérimenté Galilée), il faut que m = mG pour ce corps, c’est-à-dire que la " masse gravifique " soit égale à la masse inertielle, indépendamment de la nature du corps. Newton a testé cette égalité pour de nombreux matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.), et depuis les expériences n'ont jamais cessé, avec de plus en plus de raffinements (balance d'Eötvös, etc.).

L'action à distance (sans contact, à travers le vide) et la propagation instantanée de la force de gravitation ont aussi suscité des doutes, y compris de Newton.

Dans l'écriture vectorielle moderne, la force gravitationnelle s'écrit :

\vec{F}_{12}\;= -G\frac{m_1 m_2}{d^2} \vec{u}_{12}
  • \vec{F}_{12} étant la force gravitationnelle exercée par le corps 1 sur le corps 2 (en newton ou m kg s-2) ;
  • G, la constante gravitationnelle, qui vaut 6,6742×10-11 N m2 kg-2 (ou m3 kg-1 s-2)[1] ;
  • m1 et m2, les masses des deux corps en présence (en kilogrammes) ;
  • d, la distance entre les 2 corps (en mètres) ;
  • \vec{u}_{12} est un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de...) unitaire dirigé du corps 1 vers le corps 2 ;
  • le signe – indique que le corps 2 est attiré par le corps 1.

La loi newtonnienne de la gravitation permet de retrouver la loi de Galilée, en première approximation: avec d = rayon terrestre et mT = masse de la Terre, on a g = G mT / d ² = 9,81.

La théorie newtonienne est bien vérifiée expérimentalement. D'un point de vue de technique, elle suffit pour faire voler des objets plus lourds que l'air et pour envoyer des hommes sur la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de...). La force de pesanteur (Depuis les expériences de Galilée, on observe que dans un lieu donné tous les corps libres chutent en subissant la même accélération verticale. Ce phénomène est...) est la résultante de la force de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) et de forces axifuges (la force centrifuge liée à la rotation de la terre sur elle-même, de la loi de l'inertie du mouvement, etc.).

Les apports de Lagrange et d'Hamilton

Joseph-Louis Lagrange (Joseph Louis, comte de Lagrange (Giuseppe Lodovico Lagrangia en italien) (25 janvier 1736, Turin - 10 avril 1813, Paris) est un mathématicien et astronome italien.) a réécrit, à partir de 1762, la gravitation et l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout »,...) de la physique en y introduisant le principe de moindre action qui avait été formulé par Pierre Louis Maupertuis vers 1744.

William Rowan Hamilton , vers 1830, a substitué au principe de moindre action la notion d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.), qui est une constante pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) système isolé ( c’est-à-dire : sans interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) avec l'extérieur) et qui sera de la plus grande importance pour la physique relativiste et en mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique...), au XXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans 4 mois...).

Ces apports ont été des reformulations de la physique, utiles pour certaines applications, mais ne modifiant pas les fondements de la gravitation newtonienne.

La modélisation d'Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut successivement allemand,...) (1879-1955)

Après avoir énoncé la théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux d'Einstein en ont fait un important champ d'étude, tant théorique...) restreinte en 1905, Einstein cherche à la rendre compatible avec la gravitation dont la force se propage à une vitesse infinie alors que la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation prédite...) est la vitesse maximale pour la relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la question des accélérations d'un référentiel, ni les interactions d'origine...).

Vers 1915, la solution viendra de l'utilisation d'un espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite par Minkowski en 1908 dans un exposé mathématique sur la géométrie de l'espace et du temps telle qu'elle avait été définie par la théorie de la relativité restreinte...) courbé, de la relativité galiléenne et de la notion d'énergie. Sa théorie porte le nom de Relativité Générale, et la théorie newtonienne en est une approximation.

Simplification en quelques mots: par son énergie, chaque corps déforme l'espace et le temps (ou plutôt l'espace-temps) qui l'environne, y compris le chemin respectant le principe de moindre action pour aller d'un point à un autre. Cette déformation se manifeste, entre autres, par la gravitation.

Gravitation et cosmologie (La cosmologie est la branche de l'astrophysique qui étudie l'Univers en tant que système physique.)

La gravitation étant la force dominante à l'échelle des distances astronomiques, les théories newtonienne et einsteinienne ont été confrontées depuis leurs créations respectives aux observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir...) des astres. Tant du point de vue de la cohésion intellectuelle que des prévisions, la relativité générale s'est imposée. Toutefois des propositions de corrections ont été formulées pour palier les écarts observés entre la théorie et les mesures.

Par exemples : la constante cosmologique (La constante cosmologique est un paramètre rajouté par Einstein en février 1917 à ses équations de la relativité générale (1915), dans le but de rendre sa...) introduite par Einstein, la matière noire (En astrophysique, la matière noire (ou matière sombre) désigne la matière apparemment indétectable, invoquée pour rendre compte d'effets inattendus, notamment au sujet des galaxies. Différentes...), la théorie MOND, la relativité d'échelle.

Gravitation et physique quantique

La relativité générale a été conçue sur l'hypothèse de la continuité (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction est continue si, à des variations infinitésimales de la variable x, correspondent des variations...) de l'espace-temps (et même sa différentiabilité) et sur l'hypothèse de la continuité de la matière (entre autres pour construire le tenseur de densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de...) d'énergie-impulsion). Cette deuxième hypothèse est clairement une approximation au regard de la physique quantique.

La physique quantique étant l'exploration (L'exploration est le fait de chercher avec l'intention de découvrir quelque chose d'inconnu.) de l'infiniment petit, l'expérimentation (L'expérimentation est une méthode scientifique qui consiste à tester par des expériences répétées la validité d'une hypothèse et à obtenir des données...) de la gravitation dans ce cadre se heurte à un problème majeur : les trois autres forces qui y règnent sont au moins 1025 fois plus fortes, alors qu'il est déjà difficile d'expérimenter sur elles; du coup les effets de la gravitation se perdent dans les inévitables imprécisions des mesures.

Cette difficulté expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le plan culturel et politique. En science, il...) n'a pas empêché les tentatives théoriques de construire une gravitation quantique, sans résultat susceptible à ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit...) de vérification expérimentale.

On peut toutefois remarquer que :

  1. L'ajout du potentiel gravitationnel à l'équation de Schrödinger (L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en physique quantique non-relativiste. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une...) permet de retrouver un résultat connu : les particules tombent.
  2. L'utilisation des intégrales de chemin de Feynman a permis de prévoir un déphasage de la fonction d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de...) dû à la gravitation (galiléenne).
  3. L'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des quantités...) de l'onde gravitationnelle (Dans le cadre de la relativité générale les ondes gravitationnelles sont définies comme les perturbations de la métrique qui du point de vue des équations...) est identifiée à l'équation d'onde du graviton (Le graviton est une particule élémentaire hypothétique qui transmettrait la gravité dans la plupart des systèmes de gravité quantique. Il serait donc le quantum de la...), particule jugée responsable de la gravitation, et permet d'en déduire des propriétés (notamment le spin) sans que cela ait pu encore être vérifié expérimentalement (des expériences comme Virgo essaient).

Exemples de théories quantiques de la gravitation : Théorie M (La théorie M est une théorie élaborée par Edward Witten qui a pour but d'unifier les cinq théories des cordes.), Supergravité, géométrie non commutative (La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle...), relativité d'échelle, gravitation quantique à boucles (La gravitation quantique à boucles est une tentative de créer une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale d'Einstein et les concepts de la physique...).

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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