Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
Catégories
Techniques
Sciences
Encore plus...
Techno-Science.net
Partenaires
Organismes
 CEA
 ESA
Sites Web
Photo Mystérieuse

Que représente
cette image ?
 A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | +
Mécanique quantique

Articles de
physique quantique
Théorie quantique
Électrodynamique quantique
Mécanique quantique
Théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative,...) des champs
Modèle standard
Statistiques quantique
Bose-Einstein
Fermi-Dirac
Maxwell-Boltzmann
Physiciens
Bohr - de Broglie
Bose - Einstein
Fermi - Dirac
Heisenberg - Pauli
Schrödinger - Feynman

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de...) constitue le pilier (Un pilier est un organe architectural sur lequel se concentrent de façon ponctuelle les charges de la superstructure (par exemple les charges d'une charpente ou celles des...) d'un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude...) de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) quantique. Cette dénomination s'oppose à celle de physique classique, celle-ci échouant dans sa description du monde (Le mot monde peut désigner :) microscopique — atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner...) et particules — ainsi que dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique (Un rayonnement électromagnétique désigne une perturbation des champs électrique et magnétique.).

Les principes fondamentaux de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou...) quantique ont été établis essentiellement entre 1922 et 1927 par Bohr, Dirac, de Broglie, Heisenberg, Jordan, Pauli et Schrödinger. Ils permettent une description complète de la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) d'une particule massive (Le mot massif peut être employé comme :) non relativiste. Bohr a proposé une interprétation du formalisme, appelée interprétation de Copenhague, fondée sur le principe de correspondance (La correspondance est un échange de courrier généralement prolongé sur une longue période. Le terme désigne des échanges de courrier personnels plutôt qu'administratifs.).

Les principes de base ont été complétés par Bose et Fermi afin d'autoriser la description d'un ensemble de particules identiques, ouvrant la voie au développement d'une physique statistique (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de données ainsi que la présentation de ces...) quantique. Enfin, en 1930, le mathématicien Von Neumann a précisé le cadre mathématique rigoureux de la théorie.

Son extension relativiste pertinente est la théorie quantique des champs (La théorie quantique des champs est l'application des concepts de la physique quantique aux champs. Issue de la mécanique quantique relativiste, dont...).

Panorama général

Introduction

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique fixe un cadre mathématique tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à fait cohérent qui a permis de remédier à tous les désaccords entre certains résultats expérimentaux mis en évidence à la fin du XIXe siècle et les prédictions théoriques correspondantes de la physique classique.

La mécanique quantique a repris et développé l'idée de dualité onde-corpuscule introduite par de Broglie en 1924 consistant à considérer les particules de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de...) non pas seulement comme des corpuscules ponctuels, mais aussi comme des ondes, possédant une certaine étendue spatiale (voir la mécanique ondulatoire). Bohr a introduit le concept de complémentarité pour résoudre cet apparent paradoxe : tout objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les...) physique est bien à la fois une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) et un corpuscule, mais ces deux aspects, mutuellement exclusifs, ne peuvent être observés simultanément[1]. Si l'on observe une propriété ondulatoire, l'aspect corpusculaire disparaît. Réciproquement, si l'on observe une propriété corpusculaire, l'aspect ondulatoire disparaît.

A ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à...), aucune contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) n'a pu être décelée entre les prédictions de la mécanique quantique et les tests expérimentaux associés. Ce succès a hélas un prix : la théorie repose sur un formalisme mathématique abstrait, qui rend son abord assez difficile pour le profane.

Quelques exemples de succès

Historiquement, la théorie a d'abord permis de décrire correctement les structures électroniques des atomes et des molécules, ainsi que leurs interactions avec un champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des deux champs vectoriels que l'on peut mesurer indépendamment : le champ électrique E et le champ...). Elle permet également d'expliquer le comportement de la matière condensée, notamment : la structure des cristaux et leurs vibrations (appelées phonons), les propriétés de conductivité électrique (La conductivité électrique est l'aptitude d'un matériau à laisser les charges électriques se déplacer librement, autrement dit à permettre le passage du courant électrique.) et de conduction thermique (La conduction thermique est le mode de transfert de chaleur provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu ou entre deux milieux en contact sans déplacement appréciable de matière. C'est...) des métaux grâce à la théorie des bandes, l'existence et les propriétés des semi-conducteurs, l'effet tunnel (L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir une barrière de potentiel, franchissement impossible selon la mécanique classique. Généralement, la fonction d'onde d'une particule, dont le carré du...). Elle permet enfin de comprendre les supraconducteurs et les superfluides.

Un autre grand succès de la mécanique quantique fut de résoudre le paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui...) de Gibbs : en physique statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de...) classique, des particules identiques sont considérées comme étant discernables, et l'entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite au milieu du XIXe siècle par Rudolf Clausius dans le cadre du second principe, d'après les travaux de Carnot[1]. Clausius a montré que le rapport Q/T...) n'est alors pas une grandeur extensive. L'accord entre la théorie et l'expérience fut rétabli en tenant compte du fait que des particules identiques sont indiscernables en mécanique quantique.

La théorie quantique des champs, généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon...) relativiste de la mécanique quantique, permet quant à elle de décrire les phénomènes où le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme....) de particules n'est pas conservé : radioactivité (La radioactivité, phénomène qui fut découvert en 1896 par Henri Becquerel sur l'uranium et très vite confirmé par Marie Curie pour le thorium, est un...), fission nucléaire (La fission nucléaire est le phénomène par lequel le noyau d'un atome lourd (noyau qui contient beaucoup de nucléons, tels les noyaux d'uranium et de plutonium) est divisé en...) (c'est-à-dire la désintégration du noyau atomique) et fusion nucléaire (La fusion nucléaire (dite parfois thermonucléaire) est, avec la fission, l’un des deux principaux types de réactions nucléaires appliquées. Il ne faut...).

Quantification canonique

Onde plane (L'onde plane est un concept issu de la physique de la propagation des ondes. C'est une onde dont les fronts d'onde sont des plans infinis, tous perpendiculaires à une même direction de propagation désignée par le vecteur .) classique

En physique classique, une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde transporte aussi...) plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle d'un couteau, munie de deux poignées, à chaque extrémité de la lame. Elle permet le dégrossissage et le creusage de formes courbes, galbées et même...) progressive monochromatique (On qualifie de monochromatique (du grec mono-, un seul et chromos, couleur) une lumière dont la couleur n'est formée que d'une fréquence ou, par extension de sens, d'une bande très étroite de fréquence au...) de pulsation ω se propageant dans la direction des x positifs s'écrit :

\Psi(x,t) = \Psi_{0} \ e^{-i(\omega t - k x)}

où l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) Ψ0 est une certaine constante. Si nous introduisons dans cette expression classique les relations quantiques de Broglie, nous pouvons faire apparaître les grandeurs énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) E et impulsion p :

\Psi(x,t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-i({\frac{E}{\hbar}t-\frac{p_x}{\hbar}x})}

Cette expression se généralise facilement en dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son...) 3 :

\Psi(\vec{r},t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-\frac{i}{\hbar}(Et-\vec{p}\cdot\vec{r})}

Il est alors clair que si l'on veut obtenir l'énergie, il suffit de dériver par rapport au temps :

i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi}{{\partial}t} \ = \ E \ \Psi(\vec{r},t)

et que pour obtenir l'impulsion, on doit prendre le gradient :

- \ i \ {\hbar} \ {\nabla}\Psi \ = \ \vec{p} \ \Psi(\vec{r},t)

Règles de la quantification canonique

La quantification canonique consiste à remplacer les variables dynamiques classiques de position et d'impulsion, qui sont des nombres réels, par des opérateurs, selon les règles de substitution suivantes :

  • à la coordonnée de position xi est associé un opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) de position \hat{x}^i tel que :
\hat{x}^i \ f(\vec{r}) \ = \ x^i \ f(\vec{r})
  • à la variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En...) d'impulsion pi est associée un opérateur impulsion \hat{p}_i tel que :
\hat{p}_i \ f(\vec{r}) \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r})}{\partial x^i}, soit : \hat{p}_i \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial}{\partial x^i}
  • à la variable énergie est associé l'opérateur de dérivation temporelle :
E \ f(\vec{r}, t ) \ =  \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r}, t )}{\partial t}, soit : E \ \to \ i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}}{{\partial}t}

Équation de Schrödinger (L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en physique quantique non-relativiste. Elle...)

Dérivation heuristique (L'heuristique (du grec heuriskêin, « trouver ») est l'utilisation de règles empiriques :) de l'équation

Le hamiltonien donnant l'énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle...) totale d'une particule massive non relativiste soumise à une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force (vertu) » et...) dérivant d'un potentiel est donné par l'expression classique :

H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ \frac{p^2}{2m} \ + \ V(\vec{r}) \ = \ E

Cette grandeur contient toute l'information nécessaire à l'étude classique de l'évolution dynamique du système via les équations canoniques de Hamilton, moyennant la donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) d'une condition initiale. A cette particule classique est associée une onde \Psi(\vec{r},t), dont on cherche l'équation d'évolution. D'après les règles de la quantification canonique, le Hamiltonien classique devient un opérateur :

\hat{H} \ = \  \frac{\hat{p}^2}{2m} \ + \ V(\hat{r}) \ = \  - \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \vec{\nabla}^2 \ + \ V(\vec{r})

L'opérateur différentiel (Un différentiel est un système mécanique qui a pour fonction de distribuer une vitesse de rotation de façon adaptative aux besoins d'un ensemble mécanique.) \vec{\nabla}^2 est l'opérateur Laplacien : \Delta = \vec{\nabla}^2. L'équation classique de conservation de l'énergie :

H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ E

donne, en multipliant de chaque coté par la fonction d'onde, l'équation de Schrödinger dépendante du temps :

- \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \Delta \ \Psi(\vec{r},t) \ + \ V(\vec{r}) \ \Psi(\vec{r},t) \ = \  i  \  {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi(\vec{r},t)}{{\partial}t}

Rappelons que cette équation n'est valable que pour des vitesses classiques petites devant la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation prédite d'Io, un satellite de Jupiter...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.).

Interprétation physique de la fonction d'onde

L'interprétation physique de la fonction d'onde Ψ sera donnée par Born en 1926 : le module au carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure. Un carré est à la fois un...) de cette fonction d'onde \left| \Psi \right|^2  =  \overline{\Psi} \Psi représente la densité de probabilité de présence de la particule considérée, c'est-à-dire que :

dP(\vec{r},t) \ = \ \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV

s'interprète comme étant la probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande...) de trouver la particule dans un petit volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) dV situé au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui s'entend ici...) du point (Graphie) \vec{r} de l'espace à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être...) t. En particulier, la particule étant nécessairement située quelque part dans l'espace entier, on a la condition de normalisation :

\iiint dP(\vec{r},t) \ = \ \iiint \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV \ = \ 1

Remarque : cette interprétation statistique pose un problème lorsque le système quantique étudié est l'Univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) entier, comme en cosmologie (La cosmologie est la branche de l'astrophysique qui étudie l'Univers en tant que système physique.) quantique. Dans ce cas, les physiciens théoriciens utilisent préférentiellement l'interprétation dite des " mondes multiples " d'Everett.

Méthodes de résolution

En dehors de quelques cas particuliers où on sait l'intégrer exactement, l'équation de Schrödinger ne se prête en général pas à une résolution analytique exacte. Il faut alors :

  • soit développer des techniques d'approximations comme la théorie des perturbations.
  • soit la résoudre numériquement. Cette résolution numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite...) permet notamment de visualiser la disposition curieuse des orbitales électroniques.

Formalisme de Dirac : bras, kets, et postulats fondamentaux

Dirac a introduit en 1925 une notation puissante[2], dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une...) de la théorie mathématique des formes linéaires sur un espace vectoriel (En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d'effectuer des combinaisons linéaires. Pour une introduction au concept de...). Dans ce formalisme abstrait, les postulats de la mécanique quantique prennent une forme concise et particulièrement élégante.

Mécanique quantique & relativité

La mécanique quantique est une théorie non relativiste : elle n'incorpore pas les principes de la relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la question des accélérations d'un référentiel, ni les interactions d'origine...) d'Einstein. En appliquant les règles de la quantification canonique à la relation de dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes fréquences constituant l'onde ne se...) relativiste, on obtient l'équation de Klein-Gordon (1926). Les solutions de cette équation présentent toutefois de sérieuses difficultés d'interprétation dans le cadre d'une théorie censée décrire une seule particule : on ne peut notamment pas construire une densité de probabilité de présence partout positive, ce qui est lié au fait que l'équation de Klein-Gordon contient une dérivée temporelle seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure d'angle plan. La...). Dirac cherchera alors une autre équation relativiste du premier ordre en temps, et obtiendra l'équation de Dirac (L'équation de Dirac est une équation formulée par Paul Dirac en 1928 dans le cadre de sa mécanique quantique relativiste de l'électron.), qui décrit très bien les fermions de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique....) un-demi comme l'électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.).

Le cadre pertinent pour interpréter toutes les équations quantiques relativistes sans difficultés est la théorie quantique des champs.

L'équation de Dirac incorpore naturellement l'invariance de Lorentz avec la mécanique quantique ainsi que l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en...) avec le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) électromagnétique mais qui est traité encore de façon classique (on parle d'approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien...) semi-classique). Elle constitue la mécanique quantique relativiste. Mais du fait précisément de cette interaction entre les particule et champ il est alors nécessaire, afin d'obtenir une description cohérente de l'ensemble, d'appliquer la procédure de quantification également au champ électromagnétique. Le résultat de cette procédure est l'électrodynamique quantique dans laquelle l'unité entre champ et particule est encore plus transparente puisque désormais la matière elle aussi est décrite par un champ. L'électrodynamique quantique est un exemple particulier de théorie quantique des champs. D'autre théories quantique des champs ont été développées par la suite au fur (Fur est une petite île danoise dans le Limfjord. Fur compte environ 900 hab. . L'île couvre une superficie de 22 km². Elle est située dans la Municipalité de Skive.) et à mesure que les autres interactions fondamentales ont été découvertes (théorie électrofaible puis chromodynamique quantique).

Les inégalités de Heisenberg

Les relations d'incertitude de Heisenberg traduisent l'impossibilité de préparer un état quantique (En mécanique quantique, l'état d'un système décrit tous les aspects du système physique. Il est représenté par un objet mathématique qui donne le maximum d'information possible sur le système, dans le but de prévoir les résultats...) correspondant à des valeurs précises de certains couples de grandeurs conjuguées. Ceci est lié au fait que les opérateurs quantiques associés à ces grandeurs classiques ne commutent pas.

Inégalité position-impulsion

Considérons par exemple la position x\, et l'impulsion p_x\, d'une particule. En utilisant les règles de la quantification canonique, il est facile de vérifier que les opérateurs de position et d'impulsion vérifient :

\left[ \hat{x}^i ,  \hat{p}_j \right] f( \vec{r} ) \ = \ \left(  \hat{x}^i  \hat{p}_j - \hat{p}_j \hat{x}^i \right) f( \vec{r} ) \ = \ i  \hbar \ \delta^i_j \ f( \vec{r} )

La relation d'incertitude est définie à partir des écarts quadratiques moyens de grandeurs conjuguées. Dans le cas de la position x et de l'impulsion px d'une particule, elle s'écrit par exemple :

{\Delta}x \, \cdot \, {\Delta}p_x  \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}

Plus l'état possède une distribution resserrée sur la position, plus sa distribution sur les valeurs de l'impulsion qui lui est associée est large. Cette propriété rappelle le cas des ondes, via un résultat de la transformée de Fourier (En analyse, la transformation de Fourier est un analogue de la théorie des séries de Fourier pour les fonctions non périodiques, et permet de leur associer un spectre en...), et exprime ici la dualité onde-corpuscule. Il est clair que ceci mène à une remise en cause de la notion classique de trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) comme chemin continu différentiable[3].

Inégalité temps-énergie

Il existe également une relation d'incertitude portant sur l'énergie d'une particule et la variable temps. Ainsi, la durée \Delta t\, nécessaire à la détection d'une particule d'énergie E\, à \Delta E\, près[4] vérifie la relation :

{\Delta}E \, \cdot \, {\Delta}t  \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}

Cependant, la dérivation de cette inégalité énergie-temps est assez différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la trace, dans l'anneau des entiers...) de celle des inégalités position-impulsion[5].

En effet, si le Hamiltonien est bien le générateur des translations dans le temps en mécanique hamiltonienne, indiquant que temps et énergie sont conjuguées[6], il n'existe pas d'opérateur temps en mécanique quantique (" théorème " de Pauli), c'est-à-dire qu'on ne peut pas construire d'opérateur \hat{T} qui obéirait à une relation de commutation canonique avec l'opérateur Hamiltonien \hat{H} :

\left[ \hat{H} ,  \hat{T} \right] \ = \ i  \hbar \ \hat{1}

ceci pour une raison très fondamentale : la mécanique quantique a en effet été inventée pour que chaque système physique stable possède un état fondamental d'énergie miminum. L'argument de Pauli est le suivant : si l'opérateur temps existait, il posséderait un spectre continu. Or, l'opérateur temps, obéissant à la relation de commutation canonique, serait aussi le générateur des translations en énergie. Ceci entraîne alors que l'opérateur hamiltonien posséderait lui aussi un spectre continu, en contradiction avec le fait que l'énergie de tout système physique stable se doit d'être bornée inférieurement [7].

L'intrication

Définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.)

L'intrication est un état quantique (voir aussi fonction d'onde) décrivant deux systèmes classiques (ou plus) non factorisable en un produit d'états correspondant à chaque système classique.

Deux systèmes ou deux particules peuvent être intriqués dès qu'il existe une interaction entre eux. En conséquence, les états intriqués sont la règle plutôt que l'exception. Une mesure effectuée sur l'une des particules changera son état quantique selon le postulat quantique de la mesure. Du fait de l'intrication, cette mesure aura un effet simultané sur l'état de l'autre particule. Néanmoins, il est incorrect d'assimiler ce changement d'état à une transmission d'information plus rapide que la vitesse (On distingue :) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs...) (et donc une violation de la théorie de la relativité). La raison est que le résultat de la mesure de la première particule est toujours aléatoire dans le cas d'états intriqués. Il est donc impossible de " transmettre " quelqu'information que ce soit puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour immédiate qu'elle soit, n'en reste pas moins tout aussi aléatoire. Les corrélations entre les mesures des deux particules, bien que très réelles et mises en évidence dans de nombreux laboratoires de par le monde, restent indétectables tant que les résultats des mesures ne sont pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la relativité (voir aussi le Paradoxe EPR). La téléportation quantique (La téléportation quantique est une technique discutée dans le cadre de la théorie quantique de l’information pour transférer un état quantique à travers l’espace, en utilisant des états intriqués...) fait usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) de l'intrication pour assurer le transfert de l'état quantique d'un système physique vers un autre système physique. Ce processus est le seul moyen connu de transférer parfaitement l'information quantique. Il ne peut dépasser la vitesse de la lumière et est également " désincarné ", en ce sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du...) qu'il n'y a pas de transfert de matière (contrairement à la téléportation (On nomme téléportation le transfert d'un corps dans l'espace sans parcours physique des points intermédiaires entre départ et arrivée. Le thème a été traité tant en...) fictive de Star Trek).

Cet état ne doit pas être confondu avec l'état de superposition. Un même objet quantique peut avoir deux (ou plus) états superposés. Par exemple un même photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un point de...) peut être dans l'état "polarité longitudinale" et "polarité transversale" simultanément. Le chat de Schrödinger (L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, afin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de...) est simultanément dans l'état "mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus général, incluant par...)" et "vivant". Un photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement...) qui passe une lame semi-réfléchissante est dans l'état superposé "photon transmis" et "photon réfléchi". C'est uniquement lors de l'acte de mesure que l'objet quantique possédera un état déterminé.

Dans le formalisme de la physique quantique, un état d'intrication de plusieurs objets quantique est représenté par un produit tensoriel des vecteurs d'état de chaque objet quantique. Un état de superposition ne concerne qu'un seul objet quantique (qui peut être une intrication), et est représentée par une combinaison (Une combinaison peut être :) linéaire des différentes possibilités d'états de celui-ci.

Téléportation quantique

On ne peut déterminer l'état d'un système quantique qu'en l'observant, ce qui a pour effet de détruire l'état en question. Celui-ci peut en revanche, une fois connu, être en principe recréé ailleurs. En d'autres termes, la duplication n'est pas possible dans le monde quantique, seule l'est une reconstruction en un autre endroit, voisine du concept de téléportation dans la science-fiction (La science-fiction, prononcée /sjɑ̃s.fik.sjɔ̃/ (abrégé en SF), est un genre narratif (principalement littéraire et cinématographique) structuré par...).

Elaborée théoriquement en 1993 par C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, et W. Wootters dans l'article Teleporting an unkown quantum state by dual classical and EPR channels, de la Physical Review Letter, cette reconstruction a été réalisée expérimentalement en 1997, sur des photons, par l'équipe d'Anton Zeilinger à Innsbruck, et plus récemment sur des atomes d'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.).

Quelques paradoxes

Ces " paradoxes " nous questionnent sur l'interprétation de la mécanique quantique, et révèlent dans certains cas à quel point notre intuition peut se révéler trompeuse dans ce domaine qui ne relève pas directement de l'expérience quotidienne de nos sens.

Le chat (Le chat domestique (Felis silvestris catus) est un mammifère carnivore de la famille des félidés. Il est l’un des principaux...) de Schrödinger

Ce paradoxe met en évidence les problèmes d'interprétation du postulat de réduction du paquet d'onde.

Paradoxe EPR (Le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, abrégé en EPR, est une expérience de pensée élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky, et Nathan Rosen, et dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague...) (Einstein Podolski Rosen) et expérience d'Alain Aspect (Alain Aspect est un physicien français né en 1947. Il est reconnu, entre autre, pour avoir conduit le premier test concluant portant sur un des paradoxes fondamentaux de la mécanique...)

Ce paradoxe met en évidence la non-localité de la physique quantique, impliquée par les états intriqués.

Expérience de Marlan Scully : apparence de rétroaction dans le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une...)

Cette expérience peut être interprétée comme une démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions initiales, en...) que les résultats d'une expérience enregistrée à un instant T dépendent objectivement d'une action effectuée à un temps ultérieur T+t. Selon cette interprétation, la non-localité des états intriqués ne serait pas seulement spatiale, mais également temporelle.

Toutefois, la causalité n'est pas strictement violée car il n'est pas possible - pour des raisons fondamentales - de mettre en évidence avant l'instant T+t que l'état enregistré à l'instant T dépend d'un évènement ultérieur. Ce phénomène ne peut donc donner aucune information sur l'avenir.

Contrafactualité. Problème d'Elitzur-Vaidman

Selon la mécanique quantique, des évènements qui auraient pu se produire, mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience. Ce paradoxe est décrit en détails dans l'article contrafactualité.

La décohérence : du monde quantique au monde classique

Pourquoi, alors que les principes de la mécanique quantique s'appliquent a priori à tous les objets contenus dans l'univers (nous y compris), continuons nous à percevoir classiquement l'essentiel du monde macroscopique ? En particulier, pourquoi les superpositions quantiques ne sont-elles pas observables dans le monde macroscopique? La théorie de la décohérence explique leurs disparitions très rapides en raison du couplage inévitable entre le système quantique considéré et son environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les...).

Cette théorie a reçu une confirmation expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le...) avec les études portant sur des systèmes mésoscopiques pour lesquels le temps de décohérence n'est pas trop court pour rester mesurable, comme par exemple un système de quelques photons dans une cavité (Haroche et al.-1996)

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page. La liste des auteurs de cet article est disponible ici.