L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses relations avec la vision.

Les théories de l'optique

Introduction

Historiquement, l'optique, apparue dès l'Antiquité, a d'abord été géométrique.
L'optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique, comme le sont l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et l'optique quantique. Ces approches ne sont pas...) propose une analyse de la propagation de la lumière (La lumière désigne les ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 0,38 à 0,78 micron (380 nm à 780 nm ; le symbole nm désigne le nanomètre). La lumière est intimement liée à...) basée sur des principes simples : la propagation rectiligne, la réflexion et la réfraction (En physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — le phénomène de réfraction est la déviation d'une onde lorsque la vitesse de celle-ci change entre deux milieux. Typiquement,...). Elle s'est perfectionnée jusqu'au XVIII^e siècle, où la découverte de nouveaux phénomènes tels que la déformation de la lumière au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui s'entend ici comme la continuité en tout point. En revanche,...) d'obstacles ou le dédoublement de la lumière lors de la traversée de certains cristaux ont conduit au XIX^e siècle au développement de l'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses relations avec la vision.) physique (La physique (du grec φυσικη) est étymologiquement la science de la nature. Son champ d'application actuel est néanmoins...) ou ondulatoire.
L'optique ondulatoire (L'optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire s'attache plus particulièrement aux phénomènes affectant les...) considère la lumière comme une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.), elle prend en compte les phénomènes d'interférence (En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes lumineuses, mais il s'obtient également avec d'autres types d'ondes, comme les ondes...), de diffraction (La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est pas complètement transparent ; le phénomène peut être interprété par la diffusion d'une onde...) et de polarisation ( la polarisation des ondes électromagnétiques ; la polarisation dûe aux moments dipolaires dans les matériaux diélectriques ; En électronique, la polarisation est le fait d'appliquer une tension pour...).

Au début du XX^e siècle les théories d'Einstein sur la nature corpusculaire de la lumière donneront naissance au photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules...) et à l'optique quantique. Les physiciens sont contraints d'admettre que la lumière présente à la fois les propriétés d'une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) et d'un corpuscule. À partir de là, Louis de Broglie (Louis Victor de Broglie, duc de Broglie (Dieppe, 15 août 1892 – Louveciennes, 19 mars 1987) était un mathématicien, physicien et académicien français.) considère, au travers de la mécanique ondulatoire (La mécanique ondulatoire est, comme son nom l'indique, une mécanique régie par la propagation d'une onde de probabilité.), que si le photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un...) peut se comporter comme un corpuscule, à l'inverse, les corpuscules tels que les électrons ou les protons peuvent se comporter comme des ondes.

Optique géométrique

L'optique géométrique s'est développée sur la base d'observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude...) simples, elle repose sur deux principes et deux lois empiriques :

• La propagation rectiligne dans un milieu homogène et isotrope
• Le principe du retour inverse qui exprime la réciprocité du trajet lumineux entre source et destination.
• La loi de Snell-Descartes pour la réflexion

• La loi de Snell-Descartes pour la réfraction

La résolution des problèmes se fait à l'aide de constructions géométriques, on calcule des angles, on trace (De manière générale, une trace est l'influence d'un événement sur son environnement. On utilise parfois le terme d'empreinte (voir aussi Pistage).) des droites matérialisant des rayons, d'où le nom d'optique géométrique. Elle donne de bons résultats tant que l'on ne cherche pas à modéliser des phénomènes liés à la polarisation ou aux interférences et qu'aucune dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) du système n'est comparable ou inférieure à la longueur (La longueur d’un objet représente la distance entre deux de ses extrémités, les plus éloignées possibles. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est souvent celle de l’objet complètement...) d'onde considérée. On dit que l'on est dans le domaine d'approximation de Gauss.

L'optique géométrique part des lois phénoménologiques de Descartes (pour les francophones) ou de Snell (pour les anglophones), disons donc des lois de Descartes-Snell sur la réflexion et la réfraction et du constat que dans un milieu homogène (et transparent) la lumière va en ligne droite.

Ensuite il suffit de faire de la géométrie respectant ces lois pour obtenir toutes les formules de base de l'optique géométrique concernant les miroirs, les dioptres et les lentilles ou leurs combinaisons en doublet constituant ainsi des instruments d'optique dits du visible.

Une synthèse Miroir (Un miroir est une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion. C'est souvent une couche métallique fine, qui, pour être protégée, est placée sous une plaque de verre pour les miroirs...) Dioptre (En optique, un dioptre est une surface séparant deux milieux transparents d'indices de réfraction différents. Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et isotrope, elle est...) Lentille est obtenue en appliquant la formule de Descartes et du grandissement.

Optique ondulatoire et optique physique

Alors que l'optique géométrique est une optique purement phénoménologique et ne fait pas d'hypothèse sur la nature de la lumière, hormis éventuellement qu'elle transporte de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.), l'optique ondulatoire (parfois appelée “optique physique”) modélise la lumière par une onde.

Le modèle de l'onde scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les vecteurs, par opposition à un pseudoscalaire, qui est un nombre qui peut dépendre...) (principe de Huygens-Fresnel) permet d'interpréter les phénomènes de diffraction (lors du passage par un trou, une fente étroite, près d'un bord...) et d'interférences. Les calculs reposent alors sur la somme des amplitudes d'ondes sinusoïdales qui se superposent, somme qui, suivant le déphasage, peut conduire à un résultat nul. La superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité...) de deux faisceaux peut ainsi donner l'obscurité. C'est ce qu'on observe au niveau des zones sombres des figures d'interférence ou de diffraction.

Il faut ensuite considérer qu'il s'agit d'une onde transversale si l'on veut interpréter les phénomènes de polarisation. Enfin, Maxwell permettra de comprendre que les ondes lumineuses ne sont que des ondes électromagnétiques caractérisées par un domaine de longueurs d'ondes qui les rend visible pour l'homme.

L'optique physique est le nom d'une approximation haute fréquence (La fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit pendant une durée déterminée. La fréquence est l'inverse (au sens mathématiques) de la période. On note . Si l'unité...) (petite longueur d'onde) couramment utilisée en optique, en physique appliquée ou en ingénierie (L'ingénierie désigne l'ensemble des fonctions allant de la conception et des études à la responsabilité de la construction et au contrôle des équipements d'une installation technique ou industrielle.) électrique. Dans ces contextes, c'est une méthode intermédiaire entre l'optique géométrique, qui ignore les effets ondulatoires et l'optique ondulatoire qui est une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) physique exacte.

Cette approximation consiste à utiliser les rayons de l'optique géométrique pour estimer les champs sur une surface (Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent abusivement confondu avec sa mesure - l'aire ou la superficie.) puis intégrer ces champs sur toute la surface éclairée pour déterminer les champs transmis et réfléchis.

Dans les domaines optiques et radiofréquences, cette approximation est utilisée pour calculer les effets d'interférences, de polarisation et estimer les effets de diffraction. Comme toutes les approximations hautes fréquences, l'approximation de l'optique physique gagne en pertinence à mesure que l'on travaille avec de hautes fréquences.

La méthode consiste généralement à approcher la densité (La densité est un nombre sans dimension, égal au rapport d'une masse d'une substance homogène à la masse du même volume d'eau pure à la température de 3,98 °C.) surfacique de courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge électrique (électrons).) à la surface d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est...) par la densité de courant (La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface (figure). Mathématiquement, le courant et la densité de courant sont...) induite par le champ magnétique (En physique, le champ magnétique est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et d'une direction, définie en tout point de l'espace, et déterminée par la position et l'orientation...) incident , comme c'est le cas sur un plan métallique infini. C'est pour cela que l'approximation de l'optique physique est parfois appelée “hypothèse du plan tangent”.

La densité de courant électrique au point (Graphie) Q de la surface éclairée est alors calculée par la relation :

où correspond au vecteur (En mathématiques, le vecteur est un objet véhiculant plus d'information que les nombres usuels, ou scalaires, et sur lequel on peut effectuer des opérations simples.) normal unitaire extérieur à la surface éclairée. Dans les zones d'ombre (surface non-éclairée selon l'hypothèse de l'optique géométrique), la densité de courant considérée comme nulle. Les champs rayonnés par la surface sont ensuite calculés en intégrant la densité de courant électrique sur la surface éclairée avec des expressions intégrales des équations de Maxwell (Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de base de l'électromagnétisme, avec l'expression de la...), par exemple les équations intégrales de Stratton-Chu, de Kottler ou de Franz.

À cause de l'hypothèse effectuée sur la densité de courant électrique à la surface d'un objet, cette approximation est d'autant plus correcte lorsque les objets étudiés sont grands devant la longueur d'onde et avec des surfaces lisses. Pour la même raison, cette densité de courant approchée est inexacte à proximité des discontinuités comme des arêtes ou les frontières entre la zone éclairée et les zones d'ombre. De plus, cette approximation ne rend pas compte des ondes rampantes.

Optique quantique

Les problèmes liés au rayonnement (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par...) du corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant...), à l'effet photoélectrique (L'effet photoélectrique désigne l'ensemble des phénomènes électriques d'un matériau provoqués par l'action de la lumière. On distingue deux cas : des électrons sont éjectés du matériau (émission photoélectrique), et une augmentation de...) ont amené à considérer que la lumière était composée de paquets d'énergie (licht quanta, en allemand, d'après Einstein).
Plus tard, l'effet Compton a conduit à considérer la lumière comme constituée de particules à part entière : les photons.

Ceux-ci sont caractérisés par une masse (La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur interaction gravitationnelle.) nulle, une vitesse (La vitesse est une grandeur physique qui permet d'évaluer l'évolution d'une quantité en fonction du temps.) égale à c (célérité de la lumière), une énergie E = hν, où ν est sa fréquence, et une quantité de mouvement (En physique, la quantité de mouvement est la grandeur physique associée à la vitesse et la masse d'un objet. La quantité de mouvement d'un système fait partie, avec l'énergie, des valeurs qui se conservent lors des interactions entre éléments...) avec avec h la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique...) et k le vecteur d'onde.

La théorie quantique de l'optique ou optique quantique a été créée pour concilier les deux aspects apparemment incompatibles de la lumière, l'aspect ondulatoire (phénomènes d'interférence, de diffraction ...) et l'aspect corpusculaire (effet photoélectrique, émission spontanée ...). L'optique quantique est essentiellement une reformulation de l'optique ondulatoire dans laquelle le champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des deux champs vectoriels que l'on peut mesurer indépendamment : le champ électrique E et le champ magnétique B. Mais ces...) est quantifié.

Avec l'optique quantique on abandonne toute certitude, on raisonne uniquement en terme de probabilités :

• probabilité (Probabilité vient du latin probare (prouver, ou tester). Le mot probable signifie « qui peut se produire » dans le cas de futures éventualités,...) qu'un photon soit émis ou absorbé par un atome ;
• probabilité qu'un photon émis par un atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est généralement...) ait une énergie donnée ;
• probabilité qu'un photon se désintègre ;
• ....

Les domaines de l'optique