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Optique

L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses relations avec la vision.

Les théories de l'optique

Introduction

Historiquement, l'optique, apparue dès l'Antiquité, a d'abord été géométrique.
L'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.) géométrique propose une analyse de la propagation de la lumière basée sur des principes simples : la propagation rectiligne, la réflexion et la réfraction. Elle s'est perfectionnée jusqu'au XVIIIe siècle, où la découverte de nouveaux phénomènes tels que la déformation de la lumière au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus...) d'obstacles ou le dédoublement de la lumière lors de la traversée de certains cristaux ont conduit au XIXe siècle au développement de l'optique physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) ou ondulatoire.
L'optique ondulatoire (L'optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire...) considère la lumière comme une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de...), elle prend en compte les phénomènes d'interférence, de diffraction (La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est pas complètement transparent ; le phénomène peut être...) et de polarisation ( la polarisation des ondes électromagnétiques ; la polarisation dûe aux moments dipolaires dans les matériaux diélectriques ; En électronique, la polarisation est le fait d'appliquer une...).

Au début du XXe siècle les théories d'Einstein sur la nature corpusculaire de la lumière donneront naissance au photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit,...) et à l'optique quantique. Les physiciens sont contraints d'admettre que la lumière présente à la fois les propriétés d'une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière....) et d'un corpuscule. À partir de là, Louis de Broglie (Louis Victor de Broglie, duc de Broglie (Dieppe, 15 août 1892 – Louveciennes, 19 mars 1987) était un mathématicien,...) considère, au travers de la mécanique ondulatoire, que si le photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées...) peut se comporter comme un corpuscule, à l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que...), les corpuscules tels que les électrons ou les protons peuvent se comporter comme des ondes.

Optique géométrique

L'optique géométrique s'est développée sur la base d'observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens...) simples, elle repose sur deux principes et deux lois empiriques :

  • La propagation rectiligne dans un milieu homogène et isotrope
  • Le principe du retour inverse qui exprime la réciprocité du trajet lumineux entre source et destination.
  • La loi de Snell-Descartes pour la réflexion
  • La loi de Snell-Descartes pour la réfraction

La résolution des problèmes se fait à l'aide de constructions géométriques, on calcule des angles, on trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le champ magnétique à petite échelle du...) des droites matérialisant des rayons, d'où le nom d'optique géométrique. Elle donne de bons résultats tant que l'on ne cherche pas à modéliser des phénomènes liés à la polarisation ou aux interférences et qu'aucune dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...) du système n'est comparable ou inférieure à la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement...) d'onde considérée. On dit que l'on est dans le domaine d'approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation...) de Gauss.

L'optique géométrique part des lois phénoménologiques de Descartes (pour les francophones) ou de Snell (pour les anglophones), disons donc des lois de Descartes-Snell sur la réflexion et la réfraction et du constat que dans un milieu homogène (et transparent) la lumière va en ligne droite.

Ensuite il suffit de faire de la géométrie respectant ces lois pour obtenir toutes les formules de base de l'optique géométrique concernant les miroirs, les dioptres et les lentilles ou leurs combinaisons en doublet constituant ainsi des instruments d'optique dits du visible.

Une synthèse Miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et conçu à cet effet. C'est...) Dioptre (En optique, un dioptre est une surface séparant deux milieux transparents d'indices de réfraction différents. Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu...) Lentille est obtenue en appliquant la formule de Descartes et du grandissement.

Optique ondulatoire et optique physique

Alors que l'optique géométrique est une optique purement phénoménologique et ne fait pas d'hypothèse sur la nature de la lumière, hormis éventuellement qu'elle transporte de l'énergie, l'optique ondulatoire (parfois appelée “optique physique”) modélise la lumière par une onde.

Le modèle de l'onde scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les vecteurs, par opposition à un pseudoscalaire, qui est un nombre qui peut dépendre de la base.) (principe de Huygens-Fresnel) permet d'interpréter les phénomènes de diffraction (lors du passage par un trou, une fente étroite, près d'un bord...) et d'interférences. Les calculs reposent alors sur la somme des amplitudes d'ondes sinusoïdales qui se superposent, somme qui, suivant le déphasage, peut conduire à un résultat nul. La superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin,...) de deux faisceaux peut ainsi donner l'obscurité. C'est ce qu'on observe au niveau des zones sombres des figures d'interférence ou de diffraction.

Il faut ensuite considérer qu'il s'agit d'une onde transversale si l'on veut interpréter les phénomènes de polarisation. Enfin, Maxwell permettra de comprendre que les ondes lumineuses ne sont que des ondes électromagnétiques caractérisées par un domaine de longueurs d'ondes qui les rend visible pour l'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement « Homme ». Par...).

L'optique physique est le nom d'une approximation haute fréquence (petite longueur d'onde) couramment utilisée en optique, en physique appliquée ou en ingénierie électrique. Dans ces contextes, c'est une méthode intermédiaire entre l'optique géométrique, qui ignore les effets ondulatoires et l'optique ondulatoire qui est une théorie physique exacte.

Cette approximation consiste à utiliser les rayons de l'optique géométrique pour estimer les champs sur une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...) puis intégrer ces champs sur toute la surface éclairée pour déterminer les champs transmis et réfléchis.

Dans les domaines optiques et radiofréquences, cette approximation est utilisée pour calculer les effets d'interférences, de polarisation et estimer les effets de diffraction. Comme toutes les approximations hautes fréquences, l'approximation de l'optique physique gagne en pertinence à mesure que l'on travaille avec de hautes fréquences.

La méthode consiste généralement à approcher la densité surfacique de courant électrique \vec{J} à la surface d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois...) par la densité de courant \vec{J}_{OP} induite par le champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique incident \vec{H}_i, comme c'est le cas sur un plan métallique infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas...). C'est pour cela que l'approximation de l'optique physique est parfois appelée “hypothèse du plan tangent”.

La densité de courant électrique au point (Graphie) Q de la surface éclairée est alors calculée par la relation :

\vec{J}_{OP}(Q) = 2 \hat{n}(Q) \times \vec{H}_i(Q)

\hat{n}(Q) correspond au vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un...) normal unitaire extérieur à la surface éclairée. Dans les zones d'ombre (Une ombre est une zone sombre créée par l'interposition d'un objet opaque (ou seulement partiellement opaque) entre une source de lumière et la surface sur laquelle se réfléchit cette...) (surface non-éclairée selon l'hypothèse de l'optique géométrique), la densité de courant considérée comme nulle. Les champs rayonnés par la surface sont ensuite calculés en intégrant la densité de courant électrique sur la surface éclairée avec des expressions intégrales des équations de Maxwell, par exemple les équations intégrales de Stratton-Chu, de Kottler ou de Franz.

À cause de l'hypothèse effectuée sur la densité de courant électrique à la surface d'un objet, cette approximation est d'autant plus correcte lorsque les objets étudiés sont grands devant la longueur d'onde et avec des surfaces lisses. Pour la même raison, cette densité de courant approchée est inexacte à proximité des discontinuités comme des arêtes ou les frontières entre la zone éclairée et les zones d'ombre. De plus, cette approximation ne rend pas compte des ondes rampantes.

Optique quantique

Les problèmes liés au rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.) du corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel...), à l'effet photoélectrique ont amené à considérer que la lumière était composée de paquets d'énergie (licht quanta, en allemand, d'après Einstein).
Plus tard, l'effet Compton a conduit à considérer la lumière comme constituée de particules à part entière : les photons.

Ceux-ci sont caractérisés par une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et...) nulle, une vitesse (On distingue :) égale à c (célérité de la lumière), une énergie E = hν, où ν est sa fréquence, et une quantité de mouvement p=\hbar k avec \hbar=h/2\pi avec h la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans...) et k le vecteur d'onde.

La théorie quantique de l'optique ou optique quantique a été créée pour concilier les deux aspects apparemment incompatibles de la lumière, l'aspect ondulatoire (phénomènes d'interférence, de diffraction ...) et l'aspect corpusculaire (effet photoélectrique, émission spontanée ...). L'optique quantique est essentiellement une reformulation de l'optique ondulatoire dans laquelle le champ électromagnétique est quantifié.

Avec l'optique quantique on abandonne toute certitude, on raisonne uniquement en terme de probabilités :

  • probabilité qu'un photon soit émis ou absorbé par un atome ;
  • probabilité qu'un photon émis par un atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. La théorie...) ait une énergie donnée ;
  • probabilité qu'un photon se désintègre ;
  • ....

Les domaines de l'optique

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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