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Lentille optique
Une lentille
Une lentille

Une lentille est un élément, traditionnellement en verre, destiné à faire converger ou diverger la lumière. Il existe aussi des lentilles qui agissent sur d'autres types d'onde électromagnétique, au moyen d'un champ électrique (Dans le cadre de l'électromagnétisme, le champ électrique est un objet physique qui permet de définir et éventuellement de mesurer en tout point de l'espace l'influence exercée à...) et/ou d'un champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la...).

Histoire

Les premières traces (TRACES (TRAde Control and Expert System) est un réseau vétérinaire sanitaire de certification et de notification basé sur internet sous la responsabilité de la Commission européenne dans le cadre du premier pilier de...) d'utilisation d'une lentille proviennent de la Grèce antique. Aristophane y fait notamment référence dans sa pièce Les Nuées écrite en 423 av. J.-C. en évoquant un verre à feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation appelée combustion.) (une lentille convexe (En géométrie, un objet est convexe si pour toute paire de points { A , B } de cet objet, le segment [AB] qui les joint est entièrement contenu dans l'objet. Par exemple, un cube plein, un disque ou...) utilisée pour produire du feu en focalisant les rayons solaires). Les écrits de Pline l'ancien (23 - 79) montrent également qu'un tel dispositif était connu dans l'empire romain. Ils mentionnent ce qui peut être interprété comme la première utilisation d'une lentille pour corriger la vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) en décrivant l'utilisation que fait Nero d'une émeraude de forme convexe lors des spectacles de gladiateurs (probablement pour corriger une myopie). Sénèque le Jeune (3 av. J.-C. - 65) décrit l'effet grossissant d'un globe en verre rempli d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.). Le mathématicien arabe Alhazen (965-1038), a écrit le premier traité d'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.) qui décrit comment le cristallin forme une image sur la rétine (La rétine est l'organe sensible de la vision. D'origine diencéphalique, elle est une mince membrane pluri-stratifiée d'environ 0,5 mm d'épaisseur couvrant...).

Les lentilles n'ont cependant pas été utilisées par le grand public avant la généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon à ce qu'ils puissent être...) des lunettes de vue (Les lunettes de vue sont un des instruments permettant de compenser les défauts visuels. Une paire de lunettes de vue est constituée d'une monture sur laquelle sont fixés des...), probablement inventées en Italie dans les années 1280.

Définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.)

Une lentille est un milieu homogène, isotrope, transparent, dont au moins l'une des faces n'est pas plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle d'un couteau, munie de deux poignées, à chaque extrémité de la lame. Elle permet le dégrossissage et le...).

Son utilisation implique que son indice de réfraction (L'indice de réfraction provient du phénomène de réfraction qui désigne le changement de direction de la lumière au passage d'un milieu à un autre. La notion d'indice a d'abord été introduite...) soit différent de celui du milieu dans lequel elle est plongée (air, huile (L'huile est un terme générique désignant des matières grasses qui sont à l'état liquide à température ambiante et...), eau...). Les lentilles sont souvent réalisées en verre ou en matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) organique (La chimie organique est une branche de la chimie concernant la description et l'étude d'une grande classe de molécules à base de carbone : les composés organiques.) et possèdent la plupart du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) un axe de symétrie confondu avec l'axe optique.

Principe

Propagation, réfraction (En physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — le phénomène de réfraction est la déviation d'une onde lorsque la vitesse de celle-ci change entre deux milieux. Typiquement, cela se produit à...)

Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, les ondes lumineuses se propagent en ligne droite. On définit l'indice de réfraction du milieu par le rapport

n = c/v,

v est la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation...) dans le milieu, et c la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Elle varie selon les composantes fréquentielles de l'onde et son milieu de propagation.) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement liée à la...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.). La vitesse (On distingue :) v de la lumière est forcément inférieure à c, et l'indice de réfraction n — qui est une caractéristique propre du milieu (la lentille, par exemple) considéré — est donc toujours supérieur à 1. Lorsque l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) lumineuse rencontre un dioptre (En optique, un dioptre est une surface séparant deux milieux transparents d'indices de réfraction différents. Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et isotrope, elle est déviée lors...) (surface séparant deux milieux homogènes d'indices différents), la lumière est réfractée, c'est à dire déviée, en suivant les lois de Snell-Descartes (Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux. Ces lois sont au nombre de deux, une pour la réflexion...). Cette déviation ne s'observe qu'à la condition que la lentille se trouve dans un milieu d'indice différent. Par ailleurs, on observe que la vitesse de propagation de la lumière dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec...) est sensiblement égale à celle dans le vide ( notée c).

Un schéma d'optique est toujours réalisé en considérant un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement,...) donné de propagation de la lumière : du fait du principe de retour inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1...) de la lumière, l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme l'énonçait...) du schéma est renversé si on considère le sens de propagation opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes d'une plante sont dits opposés lorsqu'ils...).

Explication ondulatoire

Si on considère une onde plane (L'onde plane est un concept issu de la physique de la propagation des ondes. C'est une onde dont les fronts d'onde sont des plans infinis, tous perpendiculaires à une même direction de...) (les surfaces d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales....) — ou surfaces équiphases — sont des plans perpendiculaires à la direction de propagation, c'est-à-dire que la direction de propagation est la même partout) qui arrive sur une lentille plan convexe perpendiculairement à sa face d'entrée, la partie de l'onde au bord de la lentille traversera moins de verre que celle au centre de la lentille : la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...) équiphase va ainsi se déformer et devenir courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les...). Si la lentille permet de la transformer en une onde parfaitement sphérique, elle convergera vers un point (Graphie) source situé derrière la lentille.

Le schéma ci-contre Lentille plan convexe convergente montre une telle lentille. Les traits rouges représentent les rayons lumineux, qui sont les directions de propagation de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) lumineuse : dans le cas d'une onde plane, ces rayons sont parallèles entre eux. Ces rayons sont perpendiculaires à la face d'entrée de la lentille (les surfaces d'onde sont donc parallèles à cette face d'entrée) et ne sont pas déviés à sa traversée. Par contre, ils sont déviés lors de la traversée de la face de sortie, et convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ) en aval de la lentille vers un point appelé point focal image.

Dans le cas de la lentille divergente (schéma Lentille plan concave divergente), la partie de l'onde au centre de la lentille traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de la voie, sous les rails, pour en maintenir l'écartement et l'inclinaison, et transmettre au ballast les charges des véhicules circulant sur...) moins de verre que celle aux bords. L'onde en sortie est déformée en une onde sphérique qui semble provenir d'un point source situé en amont de la lentille. On peut de nouveau effectuer des constructions à partir des rayons lumineux, qui suivent les lois de Snell-Descartes : le point focal image se trouve en amont de la lentille.

Définitions

Lentilles convergentes et divergentes

Selon la forme de ses faces d'entrée et de sortie, une lentille sera convergente ou divergente.

  • Une lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau qui converge vers un point situé en aval de la lentille.
  • Une lentille divergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau divergent qui semble provenir d'un point situé en amont de la lentille.
Lentilles convergentes1 - lentille biconvexe  2 - lentille plan-convexe 3 - ménisque convergentLentilles divergentes 4 - lentille biconcave 5 - lentille plan-concave 6 - ménisque divergent
Lentilles convergentes
1 - lentille biconvexe
2 - lentille plan-convexe
3 - ménisque convergent
Lentilles divergentes
4 - lentille biconcave
5 - lentille plan-concave
6 - ménisque divergent

On distingue six types de lentilles :

  • les lentilles convergentes :
    • lentille biconvexe : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d'un côté du plan de la lentille ;
    • lentille plan-convexe : un des dioptres est sphérique, l'autre est plan ;
    • ménisque convergent : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille ;
  • les lentilles divergentes :
    • lentille biconcave : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d'un côté du plan de la lentille ;
    • lentille plan-concave : un des dioptres est sphérique, l'autre est plan ;
    • ménisque divergent : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille.

Le symbole en double flèche est utilisé dans le cas des lentilles minces, qui permet de simplifier les constructions grâce à certaines approximations lorsque l'on respecte les conditions de Gauss, c'est-à-dire lorsque les rayons qui frappent la lentille frappent à proximité du centre optique de la lentille et que leur direction est proche de l'axe optique.

Lentilles minces ou épaisses

  • Une lentille mince est une lentille telle que son épaisseur reste petite devant les rayons de courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple :) de ses faces.
  • Les lentilles épaisses n'ont pas les mêmes propriétés (aussi simples) que les lentilles minces.

Lentilles cylindriques

Les lentilles cylindriques sont donc des cylindres au sens large (forme obtenue en faisant translater une courbe selon une génératrice). Les dioptres sont eux-même des cylindres.

Pour les rayons se propageant dans un plan contenant une génératrice, elles se comportent comme une vitre, le rayon n'est pas dévié. Pour les rayons se propageant dans un plan perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du latin per-pendiculum (fil à plomb) et justifie la généralisation de la...) aux génératrices, elles se comportent comme une lentille classique à symétrie axiale.

Elles sont principalement utilisées dans deux applications :

  • à but pédagogique : vues dans l'axe des génératrices (" de profil "), elles sont similaires à une lentille classique vue en coupe ; cette forme permet de les placer de manière stable sur une table, ou de les placer sur un tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) avec des aimants, et de visualiser le trajet des rayons ;
  • pour les anamorphoses : les rayons ne sont pas déviés de manière identique selon le plan de propagation, ce qui déforme l'image ; cette propriété est notamment utilisée en prise de vues anamorphique (CinemaScope), selon le principe de l'Hypergonar.

Caractéristiques d'une lentille

On considère ici que l'on est dans les conditions de Gauss, et que le système est stigmatique : tous les rayons issus d'un point A convergent — après traversée de la lentille — en un point A′, ou semblent provenir d'un point A′ situé en amont de la lentille. A est appelé point objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par...), et A′ est le point image de A.

Un système optique est un ensemble de milieux transparents et homogènes ou réflecteurs, séparés par des dioptres. Un système optique centré possède une symétrie de révolution autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco, Megatriorchis,...) d'un axe appelé axe optique. Une lentille seule possède donc un tel axe. On appelle centre optique le point de cet axe situé au milieu de la lentille.

Foyers objet et image

  • On appelle foyer image F′ l'image d'un objet situé à l'infini : c'est donc le point où focalisent des rayons qui se propagent parallèlement à l'axe optique.
  • On appelle foyer objet F le point dont l'image est située à l'infini : les rayons issus de ce point se propagent — après traversée de la lentille — parallèlement à l'axe optique.

Le plan perpendiculaire à l'axe optique et passant par F′ est appelé plan focal image, et ses points sont des foyers image secondaires.

Distances focales

En optique, on utilise des distances algébriques, marquées par une barre au-dessus de la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une...) considérée, le sens de propagation de la lumière étant par convention le sens positif. On discerne deux distances focales :

ƒ′ = SF′

et

ƒ = SF,

S est le centre optique de la lentille.

La distance algébrique ƒ′ est positive si F′ est situé en aval de la lentille (lentille convergente) et négative si F′ est en amont de la lentille (lentille divergente).

La détermination expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes dominants tant sur le plan formel, esthétique, que sur le plan culturel et politique. En science, il s'agit d'approches de recherche basées sur...) de la distance focale (Les distances focales, respectivement objet et image, d'un système optique centré convergent ou divergent sont, par définition, les distances algébriques séparant respectivement le plan principal objet H du...) ƒ′ d'une lentille optique (Une lentille est un élément, traditionnellement en verre, destiné à faire converger ou diverger la lumière. Il existe aussi des lentilles qui agissent sur d'autres types d'onde...) s'appelle la focométrie.

Espaces objet et image

On considère une onde lumineuse se propageant selon un sens donné. Le demi-espace situé en amont de la lentille par rapport à ce sens de propagation est appelé espace objet. Le demi-espace situé en aval de la lentille est appelé espace image.

Si A est un objet situé en aval de la lentille, A est un objet virtuel et S2A est positif ; si A est un objet réel situé en amont de la lentille, cette distance est négative. Pour une image réelle A′ située en aval de la lentille, S1A′ est positif, et pour une image virtuelle située en amont de la lentille, S1A′ est négatif (pour une lentille divergente, en prenant les notations des images ci-dessus, il faut inverser S1 et S2).

Aberrations

l'aberration chromatique obtenue (en 1) peut être corrigée par l'ajout d'une deuxième l'entille (en 2)
l'aberration chromatique (En optique géométrique, l'aberration chromatique désigne une aberration optique qui produit une image floue et aux contours irisés.) obtenue (en 1) peut être corrigée par l'ajout d'une deuxième l'entille (en 2)

Les lentilles optiques ne forment pas des images parfaites : l'image d'un point n'est généralement pas un point, mais une tache (astigmatisme). Ces aberrations affectent la qualité des images, mais peuvent cependant être minimisées par l'association de deux lentilles de verres optiques différents qui agissent en correction.

On classe les aberrations en 2 grandes familles :

  • aberrations chromatiques : l'image se forme différemment selon la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).) de la lumière.
  • aberrations géométriques, qui caractérisent les écarts à l'optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique, comme le sont l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et l'optique quantique. Ces approches ne...), écarts d'autant plus grands que l'on s'éloigne des conditions de Gauss, donc de l'axe optique.

Lentille électro-magnétique

Un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique ou électrique peut dévier des charges en mouvement.

Vision en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet...) classique
Si l'on assimile le trajet d'une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement...) à un rayons, on peut alors considérer que l'on a une lentille si des faisceaux de charges parallèles convergent en un point. Selon la déviation, on peut avoir une lentille convergente ou divergente.
Vision en mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique quantique. Cette dénomination...)
Une charge ponctuelle, par exemple un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.), est une onde (vior l'article Dualité onde-corpuscule), et suit donc les règles de propagation classiques des ondes.

On peut appliquer le même formalisme que pour les lentilles optiques, et notamment la notion de plan focal, distance focale et d'aberration.

Les lentilles électro-magnétiques sont utilisées par exemple pour focaliser les faisceaux d'électrons dans les microscopes électroniques.

Voir les articles

  • Lentille magnétique ;
  • Lentille électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre elles, c’est-à-dire de leurs interactions.).

Lentille gravitationnelle (Les lentilles gravitationnelles déforment l'image que l'on reçoit d'un objet astronomique comme une galaxie.)

Dans la théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux d'Einstein en ont fait un important champ d'étude, tant théorique qu'expérimental.) générale, la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force...) courbe l'espace autour d'elle. La lumière est donc déviée par une masse importante, par exemple une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la...). Ce phénomène porte le nom de lentille gravitationnelle.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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