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Facteur de puissance

Le facteur de puissance est une caractéristique d'un récepteur électrique.

Pour un dipôle alimenté en régime de courant variable au cours du temps (sinusoïdal ou non), il est égal à la puissance active consommée par ce dipôle divisée par le produit des valeurs efficaces du courant et de la tension (La tension est une force d'extension.). Il est toujours compris entre 1 et 0.

fp = \frac{P}{UI} = \frac PS \,

En particulier, si le courant et la tension sont des fonctions sinusoïdales du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), le facteur de puissance (Le facteur de puissance est une caractéristique d'un récepteur électrique.) est égal au cosinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour étudier les triangles et modéliser des phénomènes périodiques. Elles peuvent être...) du déphasage entre le courant et la tension.

fp = \cos \varphi  \,

Le facteur de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) est un paramètre qui rend compte de l'efficacité qu'a un dipôle pour consommer de la puissance lorsqu'il est traversé par un courant. Une comparaison mécanique possible serait le facteur d'embrayage d'une boîte de vitesses :

  • lorsque la pédale d'embrayage est enfoncée, le moteur (Un moteur est un dispositif transformant une énergie non-mécanique (éolienne, chimique, électrique, thermique par exemple) en une...) tourne (le courant circule) mais ne transmet aucune puissance au véhicule ; le facteur de puissance est nul
  • lorsque la pédale d'embrayage est relevée, le moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il effectue ce travail à partir...) tourne et toute sa quantité de mouvement est transmise au véhicule pour produire de la puissance motrice ; le facteur de puissance est unitaire
  • lorsque l'on fait patiner l'embrayage, on est dans une situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un lieu dans un...) intermédiaire, cela correspond au cas où le facteur de puissance est compris entre 0 et 1

Importance du facteur de puissance pour le distributeur

Les distributeurs d'électricité facturent généralement la puissance, mais les pertes dans les lignes dépendent de l'intensité appelée par les consommateurs (pertes par effet Joule). Si le facteur de puissance d'une installation est faible, l'intensité appelée est grande mais la puissance consommée est faible. C'est pourquoi, pour les gros consommateurs (installations raccordées à la haute tension), la facturation ne tient pas uniquement compte de la puissance active consommée. En France, cette facturation est très complexe. Elle est réglementée par le ministère de l'industrie : JO n° 170 du 23 juillet 2002, pages 12600 et suivantes. Elle ne concerne actuellement que les clients raccordés à la haute tension, les mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) d'hiver (L'hiver est une des quatre saisons des zones tempérées.) et au cours des heures (L'heure est une unité de mesure  :) pleines.

Facteur de puissance en régime sinusoïdal de courant

Effet du facteur de puissance

Le schéma ci-contre représente la puissance instantanée (produit de la tension et du courant instantanés) consommée par un dipôle soumis à une tension de 230 V et traversé par un courant de 18 A dans 3 cas :

  • le facteur de puissance est égal à 1: valeur maximale. La tension et le courant sont en phase (ils sont nuls aux mêmes instants), la puissance instantanée est toujours positive et la puissance moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques...) est maximale
  • le facteur de puissance est égal à 0,7 : valeur intermédiaire (cas d'un moteur asynchrone monophasé)
  • le facteur de puissance est égal à 0,2 : valeur faible : le courant est le même, la puissance instantanée fluctue avec la même amplitude (Dans cette simple équation d’onde :), mais elle est fortement décalée vers le bas par rapport aux courbes précédentes. La puissance moyenne est faible : 20 % de la puissance mise en jeu lorsque le facteur de puissance est unitaire.

Amélioration du facteur de puissance

On utilise les définitions des puissances, intermédiaires de calculs, suivantes :

  • La puissance apparente : S = U \cdot I \,,
  • La puissance réactive : Q = U\cdot I \cdot sin \varphi \,,
  • La puissance active : P = U \cdot I \cdot cos \varphi \,

En France, pour les industriels alimentés en haute tension, la partie de puissance réactive Q_T \, est gratuite à concurrence de 0,4 \cdot P_T \,. L'excédent est facturé pendant les heures pleines des mois d'hiver (Décret n° 2002-1014 du 19 juillet 2002 [1]). Il est toujours judicieux de modifier l'impédance de sa charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport...) afin de minimiser sa puissance réactive.

Utilisation de batterie de condensateurs

A l'aide de la méthode de Boucherot, on détermine la valeur de Q_C \, puissance réactive des condensateurs de manière à ce que

Q_T + Q_C = 0,4 \cdot P_T \, (Remarque : dans l'industrie, Q_T \, est toujours positif alors que Q_C \, est toujours négative.

On en déduit ensuite la valeur des capacités nécessaires pour respecter le cahier des charges (Un cahier des charges est un document visant à définir exhaustivement les spécifications de base d'un produit ou d'un service à réaliser. Outre les spécifications de base, il...) prévu.

Utilisation de compensateurs synchrones

Certaines entreprises utilise des génératrices synchrones pour produire des courants en avance sur la tension afin de compenser le retard des courants consommés par les moteurs électriques.

Utilisation de FACTS (Un FACTS est un équipement d'électronique de puissance utilisé pour améliorer la contrôlabilité et les capacités de transfert des réseaux de transmission...)

Les système FACTS sont des équipements à base d'électroàniques de puissance qui ont pour vocation d'améliorer la qualité de l'énergie électrique. Parmi eux, certains comme les SVC permettent à la fois une régulation de la tension et une amélioration du facteur de puisssance.

Facteur de puissance et facteur de qualité

En électronique on définit un facteur de qualité pour les dipôles oscillants qui est d'autant plus grand que le facteur de puissance est faible. La raison en est que la perspective n'est pas la même en électronique et en électrotechnique.

  • Pour l'électrotechnicien le but ultime est d'utiliser l'énergie électrique en la convertissant soit en chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !), soit en lumière, soit en énergie mécanique.
  • En électronique, lorsque l'on cherche à obtenir des oscillations, la transformation d'énergie en chaleur est perçue comme une perte et non comme une efficacité.

Facteur de puissance en régime non-sinusoïdal de courant

Dans le cas où le courant absorbé n'est pas sinusoïdal, le problème est plus complexe : même si le courant est en phase avec la tension (le facteur de déplacement est nul), la puissance n'est pas égale au produit des valeurs efficaces

Deux méthodes d'études sont généralement utilisées :

  • Le théorème de Boucherot généralisé
  • Le taux d'harmonique (Dans plusieurs domaines, une harmonique est un élément constitutif d'un phénomène périodique ou vibratoire (par exemple en électricité : les...)

Définitions

Le calcul de la puissance active donne comme résultat :

P = U \cdot I_1 \cdot cos \varphi_1 \,

D'autre part la puissance apparenteS  \, peut s'écrire :

S =\sqrt { P^2 + Q^2 +D^2} \,

Avec les définitions des intermédiaires de calcul suivants :

  • La puissance réactive : Q = U \cdot I_1 \cdot sin \varphi_1 \,
  • La puissance déformante: D \, telle que D^2 = U_1^2 (I_2^2 + I_3^2 + ... + I_n^2 ) = U_1^2 \cdot I_h^2  \,

et :

  • I_1  \, : la valeur efficace (La valeur efficace (aussi dite RMS ou Root Mean Square) d’un courant ou d'une tension, variable au cours du temps, correspond à la valeur du courant continu ou de la tension continue produisant un échauffement...) du fondamental du courant
  • I_h  \, : la valeur efficace del'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être...) des harmoniques de rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le rang et...) supérieur à 1 du courant
  • \varphi_1  \,: la valeur du déphasage de l'harmonique i_1(t)  \, par rapport à la tension.
  • cos \varphi_1 \, : facteur de déplacement


liens externes

Notes

  1. Décret n° 2002-1014 du 19 juillet 2002 fixant les tarifs d'utilisation des réseaux publics de transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus souvent en utilisant des véhicules et des voies de communications (la...) et de distribution d'électricité en application de l'article 4 de la loi n° 2000-108 du 10 février 2000 relative à la modernisation et au développement du service public (Un service public est une activité considérée comme étant d'intérêt général. Cette notion faisant appel à une appréciation pouvant...) de l'électricité
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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