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Machine asynchrone

La machine asynchrone, connue également sous le terme " anglo-saxon " de machine à induction , est une machine à courant alternatif sans connexion entre le stator et le rotor. Le terme asynchrone provient du fait que la vitesse (On distingue :) de ces machines n'est pas forcément proportionnelle à la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot...) des courants qui la traversent.

La machine asynchrone (La machine asynchrone, connue également sous le terme « anglo-saxon » de machine à induction , est une machine à courant alternatif sans connexion entre le stator et le rotor. Le terme asynchrone provient du...) a longtemps été fortement concurrencée par la machine synchrone dans les domaines de forte puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :), jusqu'à l'avènement de l'électronique de puissance (L'électronique de puissance est l'une des branches de l'électrotechnique, elle concerne les dispositifs (convertisseurs) permettant de changer la forme de l'énergie électrique.). On les retrouve aujourd'hui dans de nombreuses applications, notamment dans le transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus souvent en utilisant des véhicules et des voies de communications (la route, le canal ..). Par assimilation, des actions de...) (métro, trains, propulsion (La propulsion est le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie...) des navires), de l'industrie (machines-outil), dans l'électroménager (Le terme électroménager caractérise tous les appareils et outils utilisant l'électricité et, destinés à assurer des besoins domestiques, par opposition aux outils et machines industriels....). Elles étaient à l'origine uniquement utilisées en moteur (Un moteur est un dispositif transformant une énergie non-mécanique (éolienne, chimique, électrique, thermique par exemple) en une énergie mécanique ou...) mais, toujours grâce à l'électronique de puissance, sont de plus en plus souvent utilisées en génératrice. C'est par exemple le cas dans les éoliennes.

Pour fonctionner en courant monophasé, ces machines nécessitent un système de démarrage. Pour les applications de puissance, au-delà de quelques kilowatts, les moteurs asynchrones sont uniquement alimentés par des systèmes de courants triphasés

Historique

La paternité de la machine asynchrone est controversée entre trois inventeurs : en 1887, Nikola Tesla dépose un brevet sur la machine asynchrone [1],[2], puis en mai de l'année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) suivante cinq autres brevets. Pendant la même période Galileo (Galileo est le nom du futur système de positionnement par satellites européen, en test depuis 2004, qui commencera à être utilisable en 2010 et le sera pleinement en 2012.) Ferraris publie des traités sur les machines tournantes, avec une expérimentation (L'expérimentation est une méthode scientifique qui consiste à tester par des expériences répétées la validité d'une hypothèse et à obtenir des données quantitatives permettant de l'affiner. Elle est pratiquée par un...) en 1885, puis une théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) sur le moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il effectue ce travail à partir...) asynchrone en avril 1888 [3]. En 1889, Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski, électricien (Électricien est le nom donné au métier qu'exercent les hommes de l'art en matière d'électricité. Il est issu du terme électricité, puisque ceux-ci ont en charge la réalisation, la maintenance, la modification d'installations électriques.) allemand d'origine russe, invente le premier moteur asynchrone à courant triphasé (Le triphasé est un système de trois tensions sinusoïdales de même fréquence qui sont déphasées entre elles (de 120 ° ou ?π radians dans le cas idéal). Si la fréquence est de 50 Hz par exemple,...) à cage d'écureuil qui sera construit industriellement à partir de 1891 [4].

Du fait de sa simplicité de construction, d'utilisation et d'entretien, de sa robustesse et son faible prix de revient, la machine asynchrone est aujourd'hui très couramment utilisée comme moteur dans une gamme de puissance allant de quelques centaines de watts à plusieurs milliers de kilowatts.

Quand la machine asynchrone est alimentée par un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit...) à fréquence fixe, il est difficile de faire varier sa vitesse. En outre, au démarrage, le couple est faible et le courant appelé est très élevé. Deux solutions historiques ont résolu ce dernier problème : le rotor à encoches profondes et le rotor à double cage découvert en 1912 par Paul Boucherot. Grâce aux progrès de l'électronique de puissance, l'alimentation par un onduleur (Un onduleur est un dispositif d'électronique de puissance permettant de délivrer des tensions et des courants alternatifs à partir d'une source d'énergie électrique continue....) à fréquence variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un...), permet maintenant de démarrer la machine convenablement et de la faire fonctionner avec une vitesse réglable dans une large plage (La géomorphologie définit une plage comme une « accumulation sur le bord de mer de matériaux d'une taille allant des sables fins aux blocs »....). C'est pourquoi il est utilisé pour la motorisation des derniers TGV (Le TGV est une rame automotrice électrique d'origine française apte à circuler à des vitesses supérieures à 320 km/h en exploitation, mise au point par la SNCF et construite par la division transports de la société...) ainsi que des nouveaux métros parisiens.[5] ,[6] .

Présentation

La machine se compose de deux pièces principales :

  • Le stator est relié au réseau ou un variateur de vitesse
  • Le rotor est constitué de conducteurs en court circuit qui sont parcourus par des courants induits par le champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et d'une direction,...) créé par les courants statoriques. C'est la principale différence avec une machine synchrone, laquelle a un rotor avec un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique provenant d'aimants permanents ou de bobines alimentées en courant continu (Le courant continu (CC), par opposition au courant alternatif, est un courant électrique unidirectionnel : le courant circule à chaque instant...).

Cette machine peut, selon sa construction, être reliée à un réseau monophasé ou polyphasé (généralement triphasé car c'est celui de la distribution).

La machine asynchrone est la machine électrique (Une machine électrique est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique :) la plus utilisée dans le domaine des puissances supérieures à quelques kilowatts car elle offre alors le meilleur rapport qualité prix. Surtout depuis l'apparition dans les années 1970 de variateurs permettant de faire varier la fréquence de rotation du moteur dans une large gamme[7].

Bien que réversible, la machine asynchrone est principalement (mais pas exclusivement) utilisée en moteur.

Principes généraux

Les courants statoriques créent un champ magnétique tournant dans le stator. La fréquence de rotation de ce champ est imposée par le fréquence des courants statoriques, c’est-à-dire que sa vitesse de rotation est proportionnelle à la fréquence de l'alimentation électrique (Le terme d'alimentation électrique désigne un ensemble de systèmes capables de fournir de l'électricité aux appareils fonctionnant avec cette énergie.). La vitesse de ce champ tournant est appelée vitesse de synchronisme.

L'enroulement (Un enroulement en électrotechnique est un conducteur électrique isolé bobiné (enroulé autour d'un support). Cet enroulement peut n'être constitué que d'une seule spire (tour du support), comme aussi bien de milliers de spires.) au rotor est donc soumis à des variations de flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens...) (du champ magnétique). Une force électromotrice (Lorsque le flux du champ magnétique qui traverse un circuit conducteur varie au cours du temps, il apparaît dans ce circuit une tension. La tension ainsi créée est orientée de façon à générer des courants s'opposant...) induite apparaît qui crée des courants rotoriques. Ces courants sont responsables de l'apparition d'un couple qui tend à mettre le rotor en mouvement afin de s'opposer à la variation de flux : loi de Lenz (La loi de Lenz (ou loi de Lenz-Faraday) sert en électromagnétisme et permet de déterminer le sens du courant induit. Elle peut s'énoncer comme suit : un...). Le rotor se met donc à tourner pour tenter de suivre le champ statorique.

La machine est dite asynchrone car elle est dans l'impossibilité, sans la présence d'un entraînement extérieur, d'atteindre la même vitesse que le champ statorique. En effet, dans ce cas, vu dans le référentiel du rotor, il n'y aurait pas de variation de champ magnétique ; les courants s'annuleraient, de même que le couple qu'ils produisent, et la machine ne serait plus entraînée. La différence de vitesse entre le rotor et le champ statorique est appelée vitesse de glissement.

Lorsqu'il est entraîné au-delà de la vitesse de synchronisme — fonctionnement hypersynchrone — la machine fonctionne en générateur alternatif. Mais son stator doit être forcément relié au réseau car lui seul peut créer le champ magnétique nécessaire pour faire apparaître les courants rotoriques.

Un fonctionnement en générateur alternatif autonome est toutefois possible à l'aide de condensateurs connectés sur le stator, à condition qu'il existe un champ magnétique rémanent. On retrouve cette même problématique lorsqu'on cherche à faire fonctionner des machines à courant continu à excitation série en génératrice. À défaut, des dispositifs d'électronique de puissance et une batterie permettent d'amorcer le fonctionnement en génératrice autonome. Cette solution est mise en œuvre pour produire de l'électricité (L’électricité est un phénomène physique dû aux différentes charges électriques de la matière, se manifestant par une énergie. L'électricité désigne...) à l'aide d'éoliennes dans des sites isolés.

Glissement d'une machine asynchrone

Le glissement est une grandeur qui rend compte de l'écart de vitesse de rotation d'une machine asynchrone par rapport à une machine synchrone hypothétique construite avec le même stator.

Le glissement est toujours faible, de l'ordre de quelques pour-cent : de 2 % pour les machines les plus grosses à 6 ou 7 % pour les petites machines triphasées, il peut atteindre 10 % pour les petites machines monophasées. Les pertes par effet Joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du passage d'un courant électrique dans tous matériaux conducteurs, à l'exception des supraconducteurs qui nécessitent cependant...) dans le rotor étant proportionnelles au glissement, un machine de qualité se doit de fonctionner avec un faible glissement.

  • On désigne par n_s  \, la fréquence de rotation du champ statorique dans la machine.
  • On désigne par n  \, la fréquence de rotation de la machine.

La fréquence de synchronisme est toujours un sous-multiple entier de la fréquence du secteur

  • En 50 Hz c'est un sous multiple de 3000 tr/min soit : 3000 ; 1500 ; 1000 ; 750 ; etc.
  • En 60 Hz c'est un sous multiple de 3600 tr/min, soit : 3600 ; 1800 ; 1200 ; 900 ; etc.

Soit p \, le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de paires de pôles de la machine et f \, la fréquence de l'alimentation. On a :

n_s = \frac fp\, en tr/s ou n_s = \frac {60 f}{p}\, en tr/min.

Le glissement correspond à la différence de vitesse entre le rotor et le champ statorique exprimée sous la forme d'un pourcentage (Un pourcentage est une façon d'exprimer une proportion ou une fraction dans un ensemble. Une expression comme « 45 % » (lue « 45 pour cent ») est en réalité la sténographie pour la fraction 45/100 dont l'écriture...) de la fréquence de rotation.

n_s - n = g \cdot n_s \,, soit g = \frac{n_s-n}{n_s} \,

Le glissement peut aussi être calculé à partir des vitesses angulaires

g = \frac{\omega_s-\omega}{\omega_s} \, avec :
  • \omega_s  \, la vitesse angulaire de synchronisme du champ statorique dans la machine.
  • \omega \, la vitesse angulaire de rotation de la machine.

Plaque signalétique d'un moteur asynchrone

Exemple de plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé industriel :

Mot 3~ 50/60Hz IEC34 IP55
MT90L24-4
1.5 / 1.75 kW 1420 / 1710 tr/min
380-420 / 440-480V - Y 3.7 / 3.6A
220-240 / 250-280V - Δ 6.4 / 6.3A
cos φ = 0.75 / 0.78
Moteur triphasé utilisable en 50 et 60 Hz Plaque établie conformément à la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme une règle à...) internationale IEC34 Classement IP (Indice de Protection)
Numéro de série du constructeur
Puissance utile nominale fréquence de rotation nominale
Tension (La tension est une force d'extension.) entre phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) du réseau d'alimentation pour un couplage étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) Courant de ligne nominal pour un couplage étoile
Tension entre phase du réseau d'alimentation pour un couplage triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points et par les trois segments qui les relient. La dénomination de...) Courant de ligne nominal pour un couplage triangle
facteur de puissance (Le facteur de puissance est une caractéristique d'un récepteur électrique.) au régime nominal
  • Soit on dispose d'un réseau d'alimentation correspondant aux valeurs de tension de la troisième ligne et on doit réaliser un couplage étoile symbolisé par Y (cas le plus fréquent), soit on dispose d'un réseau d'alimentation correspondant aux valeurs de tension de la quatrième ligne et on doit réaliser un couplage triangle symbolisé par Δ . Sur la même ligne, la plaque signalétique indique pour chacun des couplages la valeur de l'intensité du courant de ligne qui sera absorbée au régime nominal.
  • À l'aide de grandeurs électriques fournies : tensions entre phases, intensités des courants de ligne et facteur de puissance, il est possible de calculer la puissance active absorbée et d'en déduire le rendement de la machine fonctionnant au régime nominal.

En monophasé :

P_a =\ U I \cdot \cos \varphi  \,

En triphasé :

P_a =\sqrt 3  \cdot U I \cdot \cos \varphi  \,

Le rendement :

\eta =\frac{P_u}{P_a}  \,

Variateur de vitesse

Un variateur de vitesse est un équipement électrotechnique (Étymologiquement l'électrotechnique désigne l'étude des applications techniques de l'électricité. En réalité, l'électrotechnique regroupe les disciplines traitant l'électricité en tant qu'énergie. On peut citer la...) alimentant un moteur électrique de façon à pouvoir faire varier sa vitesse de manière continue, de l'arrêt jusqu’à sa vitesse nominale. La vitesse peut être proportionnelle à une valeur analogique (Le concept d'analogique est utilisé par opposition à celui de numérique.) fournie par un potentiomètre, ou par une commande (Commande : terme utilisé dans de nombreux domaines, généralement il désigne un ordre ou un souhait impératif.) externe : un signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont employés depuis la nuit des temps par les hommes pour communiquer...) de commande analogique ou numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite...), issue d'une unité de contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.). Un variateur de vitesse est constitué d'un redresseur (Un redresseur, également appelé convertisseur alternatif - continu (rectifier en anglais), est un convertisseur destiné à alimenter une charge de type continu, qu'elle soit inductive ou capacitive à partir d'une...) combiné à un onduleur. Le redresseur va permettre d'obtenir un courant quasi continu. A partir de ce courant continu, l'onduleur (bien souvent à Modulation de largeur d'impulsion ou MLI) va permettre de créer un système triphasé de tensions alternatives (Alternatives (titre original : Destiny Three Times) est un roman de Fritz Leiber publié en 1945.) dont on pourra faire varier la valeur efficace (La valeur efficace (aussi dite RMS ou Root Mean Square) d’un courant ou d'une tension, variable au cours du temps, correspond à la valeur du courant continu ou...) et la fréquence. Le fait de conserver le rapport de la valeur efficace du fondamental de la tension par la fréquence (U1/f) constant permet de maintenir un flux tournant constant dans la machine et donc de maintenir constante la fonction reliant la valeur du couple en fonction de (ns - n) (voir § 3-4-2-1 ci-dessous).

Démarrage

Lors d'un démarrage d'une machine asynchrone, le courant peut atteindre 8 fois le courant nominal de la machine. Si l'application utilise un variateur, c'est ce dernier qui se chargera d'adapter les tensions appliquées à la machine afin de limiter ce courant. En l'absence de variateur de vitesse, il existe plusieurs méthodes permettant de limiter le courant de démarrage. Elles ont été développées avant l'apparition de l'électronique de puissance mais sont encore utilisées de nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son...) dans les installations anciennes ou par mesure d'économie pour des applications ne nécessitant pas de variateur en dehors du démarrage.

Démarrage sous tension réduite

Plusieurs dispositifs permettent de réduire la tension aux bornes des enroulements du stator pendant la durée du démarrage du moteur ce qui est un moyen de limiter l'intensité du courant de démarrage. L'inconvénient est que le couple moteur est également diminué et que cela augmente la durée avant laquelle la machine atteint le régime permanent.

Démarrage étoile-triangle

Lors d'un démarrage étoile-triangle, la machine est d'abord connectée au réseau avec un couplage étoile, puis une fois démarrée, on passe sur couplage triangle. Le fait de démarrer avec un couplage étoile permet de diviser par racine de trois la tension appliquée. Ainsi, le courant maximum absorbé est trois plus faible que lors d'un démarrage directement avec un couplage triangle. Le couple de démarrage est lui aussi trois plus faible que lors d'un démarrage en triangle. La surintensité lors du passage étoile-triangle est inférieure au courant d'appel d'un démarrage effectué directement en triangle.

Réalisée simplement à l'aide de contacteurs, cette méthode de démarrage est très économique.

Démarrage par auto-transformateur

Dans ce mode de démarrage, le stator de la machine asynchrone est relié à un auto-transformateur qui permet d'effectuer un démarrage sous tension variable. La tension est progressivement augmentée, l'intensité du courant ne dépassant pas la valeur maximale désirée.

Démarrage résistif

Lors d'un démarrage résistif, on insère des résistances en série avec les enroulements statoriques ce qui a pour effet de limiter la tension à leurs bornes. Une fois le démarrage effectué, on court-circuite ces résistances. Cette opération peut être effectuée progressivement par un opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) à l'aide de rhéostats de démarrage.

Démarrage rotorique

Lors d'un démarrage rotorique, des résistances de puissance sont insérées en série avec les enroulements du rotor. Ce type de démarrage permet d'obtenir un fort couple de démarrage avec des courants de démarrage réduits mais il ne peut être mis en œuvre qu'avec des machines à rotor bobiné munis de contacts glissants (bagues et balais) permettant les connexions électriques des enroulements rotoriques. Ces machines sont d'un prix de revient plus important que leurs homologues dits à " cage d'écureuil ".

Freinage

On distingue plusieurs types de freinages :

  • Arrêt libre : (mise hors tension du stator)
  • Arrêt contrôlé : Tension statorique progressivement passée à tension nulle
  • Freinage hypersynchrone : lorsque la vitesse du rotor est supérieure à la vitesse du champ tournant, le moteur freine. Couplé à un variateur de fréquence qui diminue progressivement la vitesse du moteur on peut arrêter un moteur. Le couple de freinage est faible : la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) du couple en fonction de la vitesse (voir Les trois domaines de fonctionnement de la machine asynchrone) pour différentes valeurs du glissement montre que le couple résistant n'est pas très important pour un glissement compris entre 0 et -1. Cette méthode n'est donc pas très efficace pour freiner rapidement une machine asynchrone.
  • Arrêt par injection (Le mot injection peut avoir plusieurs significations :) de courant continu: L'alimentation en courant continu du stator créé un champ fixe dans la machine qui s'oppose au mouvement. C'est la méthode la plus efficace pour freiner la machine, mais les contraintes en courant sont également très sévère. Le contrôle de l'intensité du courant continu permet de contrôler le freinage.
  • Arrêt à contre courant :

Le principe consiste à inverser 2 phases pendant un court instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.). Ceci est donc équivalent à un freinage hypersynchrone, mais à fréquence fixe. Le couple résistant est donc faible et le courant appelé est également très important (de l'ordre de 10 à 12 fois l'intensité nominale). La conséquence en est que les enroulements du moteur risquent un sur-échauffement : on peut prévoir des résistances supplémentaires afin de diminuer l'intensité. Enfin, avec cette méthode, le couple décélérateur reste négatif même lorsque la vitesse est égale à 0 tr/min, il faut donc prévoir de couper l'alimentation quand la vitesse est nulle (temporisation, contact centrifuge), sinon la rotation s'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un...).

  • Freinage mécanique : Il est souvent utile de prévoir un dispositif d'arrêt d'urgence du moteur en absence de courant.

Applications

  • Traction électrique (Eurostar notamment)
  • Propulsion des navires
  • Machines-outil
  • Ascenceurs
  • Treuils
  • Pompes
  • Électroménager

Machine asynchrone triphasée

Constitution

Réalisation du stator

Il est constitué d'un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction fixe. On parle aussi...) ferromagnétique entaillé d'encoches permettant d'y loger les bobinages. Ce cylindre est constitué d'un empilement de plaques de tôle afin de limiter les courants de Foucault (On appelle courants de Foucault les courants électriques créés dans une masse conductrice, soit par la variation au cours du temps d'un champ magnétique extérieur traversant ce milieu (le flux...).

Le stator d'une machine triphasée comporte 3 enroulements donc 6 bornes.

  • Protection interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant...) des moteurs asynchrones :

On peut réaliser une protection contre les échauffements anormaux des bobinages en plaçant au cœur de ceux-ci soit un disjoncteur (Un disjoncteur est un organe électromécanique, voire électronique, de protection, dont la fonction est d'interrompre le courant électrique en cas d'incident sur...) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant...) soit une sonde de température (Jusqu'à l'invention du thermoscope de Galilée, les hommes étaient incapables de quantifier les températures. Les thermomètres virent bientôt le jour, et avec eux les unités comme le degré...) qui déclenche un relais de mise en arrêt, en cas de dépassement (Un dépassement est le fait de rouler pendant un instant, en général relativement court, à côté d’un autre véhicule à une vitesse supérieure à la...) d'un seuil déterminé.

Réalisation du rotor

On peut distinguer 4 types de rotor :

structure d'un rotor en cage d'écureuil
structure d'un rotor en cage d'écureuil
  • À cage : (rotor en court-circuit) : C'est le plus fréquent. Ce type de rotor a été inventé par Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski au début des années 1890. Ces rotors sont constitués de tôles ferromagnétiques et de barres conductrices régulièrement réparties à la périphérie (Le mot périphérie vient du grec peripheria qui signifie circonférence. Plus généralement la périphérie désigne une limite éloignée d'un objet ou d'une chose.) du rotor. Les barres sont reliées entre elles par deux anneaux de court-circuit (voir figures ci-contre). Les tôles ferromagnétiques servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) à guider les lignes de champs tandis que les barres accueillent les courants induits. Pour les moteurs de faibles puissances, les rotors sont réalisés à partir d'un empilement de tôles découpées et isolées des unes des autres (feuilletage) dans lesquelles on injecte un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) conducteur de manière à constituer les barres ainsi que les anneaux de court-circuit. Pour les moteurs de forte puissance, les barres sont insérées dans le rotor puis les anneaux de court-circuit sont soudés ou brasés aux barres[8]. Le matériau constituant les barres et les anneaux de court circuit est généralement un alliage (Un alliage est une combinaison d'un métal avec un ou plusieurs autres éléments chimiques.) à base d'aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13. C’est un élément important sur la Terre avec 1,5 % de la masse...), mais on peut aussi rencontrer du cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre pur est plutôt mou, malléable, et présente sur ses surfaces fraîches une teinte rosée à pêche. C'est un métal...) ou du laiton. En général, les barres sont légèrement inclinées suivant l'axe du rotor afin que le nombre de barres présentes sous une phase statorique soit constant quelle que soit la position du rotor. Ce procédé permet de diminuer la variation de la réluctance du circuit magnétique (Un circuit magnétique est un circuit généralement réalisé en matériau ferromagnétique au travers duquel circule un flux de champ magnétique) au cours de la rotation du rotor (ou " effet d'encoches ") et de diminuer ainsi les oscillations de couple. C'est cette inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite autour d'un autre. Il décrit l'angle entre le plan de l'orbite et le plan...) des encoches qui donne à l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un...) barre plus anneaux de court-circuit la forme d'une cage d'écureuil déformée.
Différentes formes de barres
Différentes formes de barres
Couple d'une mas pour un rotor à cage et un rotor à encoches profondes
Couple d'une mas pour un rotor à cage et un rotor à encoches profondes
  • À double cage : le rotor est construit suivant le principe du rotor à cage simple, mais avec 2 cages électriquement indépendantes. Une cage externe à la périphérie du rotor est composée de matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) résistifs (laiton, bronze) et possède une faible dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes fréquences constituant l'onde ne se propagent pas à la même...) magnétique. Une cage interne en cuivre possède une résistivité plus faible et une dispersion magnétique importante. La cage externe, surtout active au démarrage, permet d'obtenir un couple plus important dans cette phase de fonctionnement, tandis qu'à régime nominal la cage interne permet de retrouver les caractéristiques d'un rotor à simple cage[9].
  • À double encoche ou à encoches profondes : ce sont des rotors à cage qui utilisent l'effet de peau (L'effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a...) dans les conducteurs afin de faire varier la résistance du rotor en fonction de la vitesse de fonctionnement de la machine. L'effet de peau (La peau est un organe composé de plusieurs couches de tissus. Elle joue, entre autres, le rôle d'enveloppe protectrice du corps.) est un phénomène électromagnétique qui fait que plus la fréquence des courants augmente, plus le courant a tendance à ne circuler qu'en surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique,...) des conducteurs. Ainsi, au démarrage, la fréquence des courants rotoriques est égale à celle de l'alimentation et le courant n'utilise que la partie supérieure de la barre. Puis, au fur (Fur est une petite île danoise dans le Limfjord. Fur compte environ 900 hab. . L'île couvre une superficie de 22 km². Elle est située dans la Municipalité de Skive.) et à mesure que la vitesse de rotation du rotor augmente, la fréquence des courants rotoriques diminue et le courant utilise une surface de plus en plus importante des barres. Ces topologies de rotor permettent un démarrage avec un couple plus important lorsque la machine est alimentée par une source de tension fixe (sans variateur).
  • À bague : le rotor d'une machine à bague est constitué de 3 bobines (on parle aussi de rotor bobiné). Chaque bobine est reliée à une bague. Les bagues permettent d'avoir une liaison électrique avec les bobines du rotor. Ce type de rotor a été conçu pour permettre la variation de résistance du rotor en insérant des résistances en séries avec les bobines afin de réaliser un démarrage rotorique. Ce dispositif a ensuite permis la variation de vitesse avec un rendement acceptable au moyen d’un procédé appelé cascade hyposynchrone. Le coût élevé et l’apparition des variateurs de fréquence a rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie) d'une scène créée dans un logiciel de modélisation 3D comportant à la fois des objets et des sources de...) obsolète ce type de machine.

Modélisation et mise en équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des...)

Méthode utilisée

Il est très difficile, pour une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour être transporté.) donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) et à partir des tensions et des impédances, de calculer les courants dans la machine et d'en déduire le couple et la fréquence de rotation.

Comme pour ces labyrinthes que l'on trouve dans les journaux, il est plus facile de partir du but à atteindre et de remonter vers le départ. On considère donc que l'on connaît les courants. À partir de l'expression des courants statoriques et rotoriques on déduit les flux du champ magnétique qu'ils produisent. Connaissant les courants et les flux, on écrit l'expression des tensions en appliquant la loi d'Ohm et la loi de Faraday, puis on identifie.

Notations

On considère que la machine possède une seule paire (On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts a et b, et il s'écrit alors :) de pôles.

  • Toutes les grandeurs statoriques sont repérées soit par l'indice S soit par des indices en majuscule.
  • Toutes les grandeurs rotoriques sont repérées soit par l'indice r soit par des indices en minuscule.

l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) \theta (t) = \Omega_m .t  \, correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor. On a :

la vitesse angulaire \Omega_m = \omega_S - \omega_r = (1-g) .  \omega_S \,

Hypothèses :
Son circuit magnétique est homogène et non saturé. Ses diverses inductances sont constantes. Elle est aussi parfaitement équilibrée :

  • les courants des trois phases statoriques ont la même valeur efficace IS.
  • les courants des trois phases rotoriques ont la même valeur efficace Ir.

Les courants

Au stator

On fixe l'origine des temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de manière à ce que l'on puisse écrire :

i_A (t) = I_S \sqrt{2} . \cos \alpha_S  \,

On en déduit les courants des deux autres phases du stator :

i_B (t) = I_S \sqrt{2} . \cos (\alpha_S - \frac{2 \pi}{3}) \,
i_C (t) = I_S \sqrt{2} . \cos (\alpha_S + \frac{2 \pi}{3}) \,

Avec : \alpha_S = \omega_S . t  \,, et \omega_S   \, : pulsation des courants statoriques

Au rotor
i_a (t) = I_r \sqrt{2} . \cos \alpha_r  \,
i_b (t) = I_r \sqrt{2} . \cos (\alpha_r - \frac{2 \pi}{3}) \,
i_c (t) = I_r \sqrt{2} . \cos (\alpha_r + \frac{2 \pi}{3}) \,

Avec : \alpha_r= (\omega_r . t  - \alpha) \,, \omega_r  = g. \omega_S  \, : pulsation des courants statoriques, et \alpha \, = phase à l'origine de i_a  \, donc variable car l'origine des temps est fixée par i_A  \,.

Les flux

Notations :

  • L_S ; L_r     \, : Inductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor.
  • M_S ; M_r   \, : Inductance (L'inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait qu’un courant le traversant crée un champ magnétique à travers la section entourée par ce...) mutuelle entre deux enroulements du stator ; entre deux enroulements du rotor.
  • M_{rS} \, : Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre un enroulement du rotor et un du stator (correspondant à une position pour laquelle θ = 0 ± 2π/3 .
Flux à travers un enroulement statorique

Le flux à traver la phase A du stator est :

\Phi_A = (L_S - M_S) i_A + \frac{3}{2} M_{rS}I_r \sqrt{2} \cos (\omega_S . t - \alpha) \,


On pose:

  • (L_S - M_S) = \mathcal{L}_S  \, : inductance cyclique
  • \frac{3}{2} M_{rS} = \mathcal{M}_{rS}  \, : inductance mutuelle cyclique

Ces grandeurs cycliques permettent d'isoler chaque phase comme si elle était seule, comme si le flux qui la traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de la voie, sous les rails, pour en maintenir l'écartement et l'inclinaison, et transmettre au ballast les charges des véhicules circulant sur...) ne dépendait que du seul courant qui alimente cette phase. L'introduction de ces grandeurs cycliques va permettre d'établir des modèles monophasés équivalents.

On pose également:

  • I'_r  \, : Courant fictif de valeur efficace I_r  \, mais de fréquence f_S \,

L'expression du flux devient alors plus simple. On applique la transformation complexe et l'on obtient le flux complexe d'une phase du stator :

\underline \Phi_A = \mathcal{L}_S \underline I_S + \mathcal{M}_{rS} \underline I'_r \, à la pulsation \omega_S \,
Flux à travers un enroulement rotorique

Le calcul du flux rotorique se mène de manière identique avec une différence de signe.

\Phi_a = (L_r - M_r) i_a + M_{rS} \cos \theta \cdot i_A + M_{rS} \cos  (\theta - \frac{2 \pi}{3}) \cdot i_B + M_{rS} \cos  (\theta + \frac{2 \pi}{3}) \cdot i_C \,

Avec l'introduction des grandeurs cycliques

\Phi_a = \mathcal{L}_r  i_a + \frac{3}{2} M_{rS}I_S \sqrt{2} \cos (\theta - \alpha_S) \,
= \mathcal{L}_r  I_r \sqrt{2} \cos (\omega_r t - \alpha) + \mathcal{M}_{rS}  I_S \sqrt{2} \cos (\omega_r t) \,

Le flux à travers un enroulement rotorique s'écrit:

\underline \Phi_a = \mathcal{L}_r \underline I_r + \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \, à la pulsation \omega_r \,

Les tensions

Tension aux bornes d'une phase du stator
\underline V_A =  R_S . \underline I_A +  \frac{d \underline \Phi_A}{dt} \,
\underline V_A =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_S + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_r \,
Tension aux bornes d'une phase du rotor

Le rotor est en court-circuit.

\underline V_a = 0 = R_r . \underline I_a +  \frac{d \underline\Phi_a}{dt} \,
0 =  (R_r + j \omega_r \mathcal{L}_r) \underline I_r + j \omega_r \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \,

Comme on a \omega_r = g . \omega_S  \,, on obtient :

0 =  (\frac{R_r}{g} + j \omega_S \mathcal{L}_r) \underline I_r + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \,

Schémas équivalents

Sous le vocable schéma équivalent, on désigne un circuit électrique (Un circuit électrique est un ensemble simple ou complexe de conducteurs et de composants électriques ou électroniques parcouru par un courant électrique.) composé de dipôles linéaires permettant de modéliser la machine réelle. Le schéma équivalent le plus pertinent est fonction du domaine d'utilisation et du degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) de précision nécessaire. Dans le cas des machines asynchrones, il comprend, au minimum, une association de résistances et d'inductances.

Schéma général

Les deux équations suivantes :

  • \underline V_A =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_S + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_r \,
  • 0 =  (\frac{R_r}{g} + j \omega_S \mathcal{L}_r) \underline I_r + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I'_S \,

correspondent à un schéma équivalent ne comportant que des tensions et des courants ayant une fréquence identique à celle de l'alimentation qui alimente la machine et dont le schéma est le suivant :

Schéma ramené au stator

Les circuits magnétiquement couplés (Des circuits magnétiquements couplés sont des circuits électriques bobinés autour d'un même circuit magnétique. Par exemple deux enroulement d'un transformateur ou d'une machine...) peuvent être transformés en de nombreux schémas équivalents (pour plus de détails, on se référera à l'article correspondant). Chacune de ces transformations conduit à un modèle possible pour décrire la machine asynchrone. Dans la pratique, seuls certains modèles sont effectivement utilisés.

Le modèle à fuites secondaires avec l'ensemble ramené au stator est le plus fréquent dans la littérature car il comporte des éléments que l'on peut identifier relativement simplement et de manière suffisamment précise et il est simple d'emploi.

avec :

  • \mathcal{N}_r = \frac{\mathcal{L}_R\mathcal{L}_S}{\mathcal{M}_{rS}}-\mathcal{M}_{rS}
  • R_r^* =  R_r \cdot \frac{\mathcal{L}_S^2}{\mathcal{M}_{rS}^2} \,

Ces grandeurs ne sont pas calculables (en particulier Rr), mais l'important est de savoir que si l'on admet les hypothèses de départ, alors il existe un dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le retrouve dans plusieurs domaines :) identique à celui représenté ci-dessus équivalent à une phase de la machine asynchrone alimentée par un système de tensions triphasées équilibré.

Il est intéressant pour les bilans de puissance de décomposer la résistance \frac{R_r^*}{g} \, en deux termes :

  • R_r^* \, : résistance ramenée de l'enroulement rotorique, responsable des pertes par effet Joule au rotor (pertes Joule rotoriques).
  • R_r^* \cdot \frac{1-g}{g} \, : résistance fictive : la puissance qu'elle consomme correspond en réalité à la puissance utile de la phase considérée. (Puissance transformée en puissance mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission,...) par la machine).

Prise en compte des pertes fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le métal de transition et le matériau ferromagnétique le plus courant dans la vie quotidienne, sous forme pure ou d'alliages. Le fer pur...)

On a considéré que le circuit magnétique était sans pertes, ce qui n'est pas le cas. Pour rendre compte des pertes fer qui dépendent du carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure. Un...) de l'alimentation, on ajoute dans ce modèle une résistance fictive RF en parallèle avec l'inductance statorique.

Identifications des éléments du schéma équivalent

Après avoir établi que le schéma précédent correspondait à une phase de la machine asynchrone, on peut identifier le modèle correspondant à une machine quelconque en réalisant trois essais :

Essai en continu

Réalisé sur une phase de la machine, il permet de mesurer la résistance statorique RS.

Essai au synchronisme : g = 0

Lors d'un essai au synchronisme, le champ tourant et le rotor tournent à la même vitesse. Le glissement g est nul et 1/g tend vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de...). Le modèle équivalent d'une phase de la machine devient :

À l'aide d'un wattmètre, d'un ampèremètre (Un ampèremètre est un appareil qui mesure l'intensité d'un courant électrique dans un circuit. L'intensité est mesurée en ampères.) et d'un voltmètre, on mesure la puissance active P0, la puissance réactive Q_0 = \sqrt{S_0^{2} - P_0^{2}}, le courant efficace IS0 et la tension efficace VS0

on obtient les trois équations :

  • P_0=R_sI_{S0}^2+\frac{V'^2}{R_F}
  • Q_0=\frac{V'^2}{\mathcal{L}_S\omega}
  • V'=V_{S0}\frac{R_F\mathcal{L}_S\omega}{\sqrt{(R_SR_F)^2+(\mathcal{L}_S\omega*(R_F+R_S))^2}}

RS étant connue, on peut calculer les trois inconnues : RF, \mathcal{L}_S \, et V'

Le courant IS0 étant faible lors de l'essai au synchronisme, on peut généralement négliger la perte de tension due à la resistance statorique devant la tension VS0. Les équations deviennent alors :

  • P_0=\frac{V_{S0}^2}{R_F}
  • Q_0=\frac{V_{S0}^2}{\mathcal{L}_S\omega}

On calcule alors directement RF et \mathcal{L}_S \, :

  • R_F=\frac{V_{S0}^2}{P_0}
  • \mathcal{L}_S=\frac{V_{S0}^2}{Q_0\omega}
Essai rotor bloqué et tension réduite : g = 1

A vitesse nulle, le glissement g = 1. Cet essai est réalisé sous tension réduite afin de limiter l'intensité du courant à une valeur acceptable. Le modèle équivalent d'une phase de la machine devient :

À l'aide d'un wattmètre, d'un ampèremètre et d'un voltmètre, on mesure la puissance active P1, la puissance réactive Q_1 = \sqrt{S_1^{2} - P_1^{2}}, le courant efficace IS1 et la tension efficace VS1

  • P_1=R_S I_{S1}^2+V'^2 (\frac{1}{R_F}+\frac{R_r^*}{(\mathcal{N}_r \omega)^2+{R_r^*}^2})
  • Q_1=V'^2 (\frac{1}{\mathcal{L}_S \omega}+\frac{\mathcal{N}_r \omega}{(\mathcal{N}_r \omega)^2+{R_r^*}^2})
  • \underline V'=  \underline V_{S1}- R_S \underline I_{S1} \Rightarrow V'= \ldots

La tension VS1 étant faible, les courants circulants dans RF et \mathcal{L}_S peuvent généralement être négliger devant IS1. Les équations deviennent alors :

  • P_1=(R_S+R_r^*)I_{S1}^2
  • Q_1=\mathcal{N}_r \omega I_{S1}^2

L'identification des derniers paramètres de la machine est alors rapide :

  • R_r^*=\frac{P_1}{I_{S1}^2}-R_S
  • \mathcal{N}_r = \frac{Q_1}{\omega I_{S1}^2}

Caractéristiques électromécaniques

Le schéma établi précédemment permet d'obtenir facilement les caractéristiques électromécaniques de la machine asynchrone monophasée :

En effet la puissance électromagnétique utile, c’est-à-dire celle transformée en énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité conservée en...) correspond pour chaque phase à la puissance consommée par la résistance R_r^* \cdot \frac{1-g}{g} \,

La puissance électromécanique (L'électromécanique est l'association des technologies de l'électricité et de la mécanique.) totale a donc pour expression :

P_{em} =T_{em} \cdot \Omega = 3 R_r^* \cdot \frac{1-g}{g} \cdot I_r^2 \,

Machine alimentée par un système de tensions de fréquence fixe

Le modèle ci-dessus permet d'obtenir l'expression du couple soit en fonction du glissement soit en fonction de la vitesse. Le calcul est très simplifié et peut être fait à la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe...) si l'on néglige la résistance statorique. Dans ce cas, on ajoute une erreur de 2 ou 3 %, mais on obtient une courbe dont l'allure est proche de la réalité. De toute façon, on ne doit pas perdre de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) que ce ne sont que des modèles.

Dans le cadre de cette approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit le plus souvent...) on a :

I_r^2 = \frac{V_S^2}{ (\mathcal{N}_r \omega_S)^2+(\frac{R_r^* }{g})^2}  \,

Avec V_S \, : valeur efficace de la tension aux bornes d'une des phases du stator de la machine.

Couple électromécanique en fonction du glissement

De l'expression de la puissance et des deux équations ci-dessus on en déduit l'expression du couple électromagnétique en fonction du glissement g :

Pour une machine à p paires de pôles on a : \Omega = (1-g) \cdot \frac{\omega_S}{p} \,

Cela conduit à :

T_{em}= 3 p \frac{V_S^2}{\omega_S} \cdot  \frac{\frac{R_r^*}{g}}{ (\mathcal{N}_r \omega_S)^2+(\frac{R_r^* }{g})^2} \,
= 3 p \frac{V_S^2}{\omega_S} \cdot  \frac{1}{(\frac{g (\mathcal{N}_r \omega_S)^2}{R_r^*})+ (\frac{R_r^* }{g})} \,
= \frac{3 p}{\mathcal{N}_r} \cdot \frac{V_S^2}{ \omega_S^2} \cdot  \frac{1}{(\frac{g \mathcal{N}_r \omega_S}{R_r^*})+ (\frac{R_r^* }{g \mathcal{N}_r \omega_S })} \,

Le couple électromagnétique passe par un maximum T_{max} = \frac{3 p}{2 \mathcal{N}_r} \cdot \frac{V_S^2}{ \omega_S^2}  \, pour g = g_{max} =\frac{R_r^*}{ \mathcal{N}_r \omega_S} \,

En introduisant ce couple maximal et le glissement correspondant dans l'équation du couple électromagnétique on obtient la relation :

T_{em}= 2 T_{max} \cdot  \frac{1}{(\frac{g_{max}}{g})+ (\frac{g}{g_{max}})} \,

La courbe représentative de l'expression du couple en fonction du glissement possède une symétrie par rapport à l'origine :

Couple électromécanique en fonction de la vitesse de rotation

Cette courbe est plus habituelle et plus concrète (La concrète est une pâte plus ou moins dure obtenue après extraction d’une matière première fraîche d’origine végétale (fleurs, feuille) par solvants volatils (non...), elle se déduit simplement de la courbe en fonction du glissement grâce à la relation :

\Omega = (1-g) \cdot \frac{\omega_S}{p} \,
Les domaines de fonctionnement de la Machine asynchrone

Machine alimentée par un onduleur

Réglage de la vitesse de rotation des moteurs asynchrones triphasés (lien)

Les onduleurs les plus répandus sont les onduleurs MLI (à modulation de largeur d'impulsion) dont le mode de commande permet de garder le rapport U1/f constant et d'obtenir des courants quasiment sinusoïdaux. U1 étant la valeur efficace du fondamental.

Commande en U/f
Principe

En régime sinusoïdal, la conservation du rapport U/f permet au circuit magnétique d'être dans le même état magnétique quelle que soit la fréquence d'alimentation. Autrement dit, la forme du cycle d'hystérésis (Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu'il y a hystéresis lorsque la courbe E = f(C) obtenue à la croissance de C ne se superpose pas avec la courbe E = f(C) obtenue à la décroissance de C....) parcouru par le circuit magnétique reste identique quelque soit f.

Ceci a pour conséquence qu'une commande qui maintient U1/f constant, où U1 représente la valeur efficace du fondamental, permet de conserver la même courbe de couple en fonction du glissement pour n'importe quelle fréquence d'alimentation. Les autres harmoniques présents,multiples de 5 et 7, créent des couples pulsants dont la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la...) est nulle.

Pour cela, la machine asynchrone est alimenté par un onduleur délivrant une tension de fréquence f et dont la valeur efficace du fondamental V1 est telle que le rapport V1/f est maintenu constant.

Mise en équation

Lorsque le rapport U/f est constant on peut écrire pour la partie linéaire de la caractéristique couple vitesse :

T_{em}  = Cte \cdot (n_S - n) \,


La courbe du couple en fonction de nS - n est unique.

Remarques

Lors d'un démarrage (faible fem) à fort couple (courant important), la chute de tension due à la résistance statorique devient plus importante que la fem. Il est alors impossible d'obtenir le flux nominal dans la machine grâce à la loi U/f=cst. Pour compenser cela, les variateurs industriels proposent différentes lois U(f). Le choix de la loi à utiliser dépend de l'application.

Une fois que la tension nominale est atteinte, on augmente la fréquence d'alimentation du moteur sans augmenter sa tension. On parle alors de défluxage de la machine. Cela amène bien entendu une baisse du couple maximum délivrable par la machine. Un démarrage dans de tels conditions se fera donc à couple constant puis à puissance constante.

Inconvénients

Les procédés de variation de vitesse pour les moteurs asynchrones sont générateurs de courants harmoniques (Bien souvent appelés Harmoniques.).

Commande vectorielle

La commande vectorielle est un terme générique désignant l'ensemble des commandes tenant compte en temps réel des équations du système qu'elle commande. Le nom de ces commandes vient du fait que les relations finales sont vectorielles à la différence des commandes scalaires. Les relations ainsi obtenues sont bien plus complexes que celles des commandes scalaires, mais en contrepartie elles permettent d'obtenir de meilleures performances lors des régimes transitoires. Il existe des commandes vectorielles pour tous les moteurs à courant alternatif (Le courant alternatif est un courant électrique qui change de sens.).

Bilans de puissance

Bilan de puissance de la machine fonctionnant en moteur

On utilise les notations suivantes :

  • P_a  \,  : puissance absorbée ou puissance électrique fournie à la machine
  • P_u  \,  : puissance utile ou puissance mécanique transmise à la charge

Les pertes sont généralement notées en minuscule :

  • p_{Js}  \, : pertes par effet Joule dans le bobinage du stator
  • p_{fs}  \, : pertes dans le fer du stator
  • p_{Jr}  \, : pertes par effet Joule dans le cuivre (barres + anneaux) du rotor
  • p_{fr}  \, : pertes dans le fer du rotor. Très souvent, on fait l’hypothèse qu’elles sont négligeables car ces dernières dépendent de la fréquence des courants qui induisent le champ magnétique dans le fer. Or la fréquence des courants dans le rotor (gf  \,), lors du fonctionnement normal de la machine alimentée en régime sinusoïdal de courant, est très faible. Néanmoins il faut parfois en tenir compte lorsque la machine est alimentée par un onduleur ou dans certains types de fonctionnement à fort glissement.
  • p_m \, : pertes mécaniques

Le schéma ci-dessous représente la transmission de la puissance à travers la machine : Image:Bilan de Puissance d'un moteur asynchrone.png

P_{tr} = P_a -  p_{Js} - p_{fs} \, est la puissance transmise au rotor

On peut vérifier que p_{Jr} = g . P_{tr}  \,, d'où P_u = (1 - g) P_{tr} - p_m \, si l'on néglige p_{fr}  \,.

Bilan de puissance de la machine fonctionnant en génératrice

Par rapport au cas précédent, la puissance utile devient la puissance électrique fournie au réseau et la puissance mécanique est la puissance absorbée.

  • P_a  \,  : puissance absorbée = puissance mécanique fournie à la machine,
  • P_u  \,  : puissance utile = puissance électrique transmise au réseau.

Les pertes sont les mêmes que pour le fonctionnement en moteur

Machine asynchrone monophasée

Ces machines sont toujours utilisées en moteur et généralement limitées à des puissances de quelques kilowatts.

Fonctionnement

Lorsqu'il est alimenté en monophasé, le moteur asynchrone nécessite un système de démarrage. Différentes solutions permettent une différenciation de ces moteurs :

  • Les spires de Frager (ou bagues de déphasages) qui sont utilisés dans des dispositifs exigeant un couple assez faible au démarrage tel que les ventilateurs électriques et d'autres petits appareils électroménagers.
  • Un enroulement auxiliaire de démarrage en série avec un condensateur (Un condensateur est un composant électronique ou électrique dont l'intérêt de base est de pouvoir recevoir et rendre une charge électrique, dont la valeur est proportionnelle à la tension. Il se caractérise par sa...), avec éventuellement un commutateur centrifuge de coupure : ce type de moteur peut généralement fournir un plus grand couple de démarrage. On les trouve dans les machines à laver et dans l'outillage électroportatif de puissance moyenne (supérieur à 1500 W).
    • A l'arrêt le condensateur et l'enroulement de démarrage sont reliés à la source d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.), fournissant le couple de démarrage et déterminant le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) de rotation. Il suffit d'inverser l'enroulement auxiliaire pour que le moteur tourne dans l'autre sens.
    • Usuellement, une fois le moteur lancé à une certaine vitesse, un interrupteur (Un interrupteur (dérivé de rupture) est un dispositif ou organe, physique ou virtuel, permettant d'interrompre ou d'autoriser le passage d'un flux. Il ne faut pas confondre l'interrupteur qui permet d'éteindre ou d'allumer un...) centrifuge ouvre le circuit de l'enroulement et du condensateur de démarrage.
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