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Champ magnétique
Vue d'artiste de la magnétosphère terrestre.
Vue d'artiste de la magnétosphère terrestre.
Ferrofluide soumis à un champ magnétique dont l'instabilité provoque des pointes qui l'emportent sur la gravité et la tension superficielle du fluide.
Ferrofluide soumis à un champ magnétique dont l'instabilité provoque des pointes qui l'emportent sur la gravité et la tension superficielle du fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des...).

En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...), le champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une...) est une grandeur caractérisée par la donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) d'une intensité et d'une direction, définie en tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) point (Graphie) de l'espace, et déterminée par la position et l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) d'aimants, d'électroaimants et le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de défense déplaçant la valeur, et finalement le sens En architecture navale, le déplacement...) de charges électriques. La présence de ce champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) se traduit par l'existence d'une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les...) agissant sur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz), et divers effets affectant certains matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) (paramagnétisme, diamagnétisme (Le diamagnétisme est l'un des comportements de la matière lorsqu'elle est soumise à un champ magnétique. Voir magnétisme.) ou ferromagnétisme (Le ferromagnétisme est la propriété qu'ont certains corps de s'aimanter très fortement sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, et pour certains (les aimants, matériaux magnétiques...) selon les cas). La grandeur qui détermine l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) entre un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) et un champ magnétique est la susceptibilité magnétique.

Le champ magnétique forme, avec le champ électrique (Dans le cadre de l'électromagnétisme, le champ électrique est un objet physique qui permet de définir et éventuellement de mesurer en tout point de l'espace l'influence...) les deux composantes du champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des deux champs vectoriels que l'on peut...) décrit par l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude des phénomènes électriques et magnétiques dans leur synthèse du champ électromagnétique : le champ...). Des ondes de champs électrique et magnétique mêlées peuvent se propager librement dans l'espace, et dans la plupart des matériaux. Ces ondes sont appelées ondes électromagnétiques, et correspondent à toutes les manifestations de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm...), dans tous les domaines de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) (ondes radio, domaine micro-onde (Les micro-ondes sont des ondes électromagnétiques de longueur d'onde intermédiaire entre l'infrarouge et les ondes de radiodiffusion. Le terme de...), infrarouge (Le rayonnement infrarouge (IR) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde supérieure à celle de la lumière visible mais plus courte que celle des micro-ondes.), domaine visible, ultraviolet (Le rayonnement ultraviolet (UV) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde intermédiaire entre celle de la lumière visible et celle des rayons X.), rayons X et rayons gamma). La discipline qui étudie les champs magnétiques statiques (ne dépendant pas du temps) est la magnétostatique (La magnétostatique est l'étude des phénomènes où le champ magnétique est statique, c’est-à-dire ne dépend pas du temps.).

Les applications de la maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de « maître ». Il existe dans plusieurs pays et correspond à différents niveaux selon ceux-ci.) de ce champ sont nombreuses, même dans la vie (La vie est le nom donné :) courante : outre le fait que celui-ci est une composante de la lumière, il explique l'attraction des aimants, l'orientation des boussoles et permet entre autres la construction d'alternateurs et de moteurs électriques. Le stockage d'informations sur bandes magnétiques ou disques durs se fait à l'aide de champs magnétiques. Des champs magnétiques de très forte intensité sont utilisés dans les accélérateurs de particules ou les tokamaks pour focaliser un faisceau de particules très énergétiques dans le but de les faire entrer en collision (Une collision est un choc direct entre deux objets. Un tel impact transmet une partie de l'énergie et de l'impulsion de l'un des corps au second.). Les champs magnétiques sont également omniprésents en astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas être confondue avec la...), où ils sont à l'origine de nombreux phénomènes comme le rayonnement synchrotron (Synchrotrons, synchro-cyclotrons et cyclotrons réfèrent à différents types d'accélérateurs circulaires.) et le rayonnement (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple :...) de courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins...), ainsi que la formation de jets dans les régions où l'on observe un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image d'un palet — discus en latin.) d'accrétion (L'accrétion désigne en astrophysique, en géologie et en météorologie l'accroissement par apport de matière.). Le rayonnement synchrotron (Le terme synchrotron désigne un type de grand instrument destiné à l'accélération à haute énergie de particules élémentaires.) est également abondamment utilisé dans de nombreuses applications industrielles.

Mathématiquement, le champ magnétique décrit par un champ pseudo vectoriel[1], qui se rapproche d'un champ vectoriel par plusieurs aspects, mais présente quelques subtilités au niveau des symétries. Les équations décrivant l'évolution du champ magnétique sont appelées équations de Maxwell (Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent les postulats de base de l'électromagnétisme, avec l'expression de la force électromagnétique de...), en l'honneur de James Clerk Maxwell qui les a finalisées en 1873. C'est cependant Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le 18 avril 1955 à Princeton, New Jersey) est un physicien qui fut...) qui en 1905 en a proposé le premier la vision la plus cohérente, dans le cadre de la relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la question des accélérations d'un référentiel, ni les interactions...) qu'il venait de découvrir et qui en est indissociable.

Historique

Dès le VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivaient — et tentaient d'expliquer — l'effet de minerais riches en magnétite. Ces roches étaient issues entres autres de la cité (La cité (latin civitas) est un mot désignant, dans l’Antiquité avant la création des États, un groupe d’hommes sédentarisés libres (pouvant avoir des...) de Magnésie : elle donna son nom au phénomène.

L'aiguille " montre-sud " est mentionnée pour la première fois au XIe siècle par Chen Koua et, même s'il y a des attestations de la connaissance de l'aimant (Un aimant est un objet fabriqué dans un matériau magnétique dur, c’est-à-dire dont le champ rémanent et l'excitation coercitive sont grands (voir ci-dessous). Cela lui donne des propriétés particulières comme d'exercer une force...) en Chine [2] dès le IIIe siècle av. J.-C., le problème du magnétisme (Le magnétisme est un phénomène physique, par lequel se manifestent des forces attractives ou répulsives d'un objet sur un autre, ou avec des charges électriques en mouvement. Ces objets, dits magnétisables,...) terrestre apparaît beaucoup plus tard. L'utilisation de la boussole (Une boussole est un instrument de navigation constitué d’une aiguille magnétisée qui s’aligne sur le champ magnétique de...) dans les techniques de navigation (La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de :) daterait du XIIe siècle et son usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) exact reste à préciser du fait d'une navigation essentiellement côtière à cette époque [2]. Les boussoles faisaient usage du champ magnétique terrestre (La Terre possède un champ magnétique produit par les déplacements de son noyau externe – composé essentiellement de fer et de nickel en fusion conducteurs...), qui se trouve être aujourd'hui à peu près aligné avec l'axe de rotation terrestre, raison pour laquelle une boussole, en indiquant le pôle magnétique (Un pôle magnétique est un point de "convergence" des lignes de champ magnétique présentes (contrairement au pôle géographique) ; on parle de pôle nord et de pôle sud.), indique aussi (quoique approximativement) la direction du pôle géographique (Un pôle géographique est, en géographie, un point, l'une des deux extrémités de l'axe de rotation d'un astre, par exemple la Terre.) terrestre.

En Occident (L'Occident, ou monde occidental, est une zone géographique qui désignait initialement l'Europe. L'extension de l'espace considéré a varié au cours de l'Histoire. À...), Pierre de Maricourt fut l'un des premiers à travailler sur le magnétisme et publia son Epistola de magnete à peu près à la même époque que les savants chinois. Au delà du simple problème des priorités, il serait intéressant de savoir comment certaines techniques ont pu voyager et s'il n'est pas possible que des développements parallèles, et chronologiquement presque concomitants, se soient produits [2].

Pour les encyclopédistes des Lumières [3], " le magnétisme est le nom général qu’on donne aux différentes propriétés de l’aimant ". Ils attribuent ses effets à une " matière subtile [4] , différente de l’air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de pressuriser les cabines...) " (parce que ces phénomènes ont également lieu dans le vide) qu’ils appellent magnétique. Plus loin ils affirment que " c’est encore une question non moins difficile que de savoir s’il y a quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de l’électricité, car on ne connoît guère mieux l’une que l’autre. "

Jusqu'au début des années 1820, on ne connaissait que le magnétisme des aimants naturels à base de magnétite. Hans Christian Ørsted montra en 1821 qu'un courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge électrique, généralement des électrons, au sein d'un matériau conducteur. Ces...) parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située à proximité. Il fut cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des connaissances de l'époque. La même année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.), Michael Faraday énonce la loi de Faraday, qui trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le champ magnétique à petite échelle du Soleil et la géométrie du plasma coronal, à...) un premier lien entre électricité et magnétisme

En 1822, le premier moteur (Un moteur est un dispositif transformant une énergie non-mécanique (éolienne, chimique, électrique, thermique par exemple) en une énergie mécanique ou travail.[réf. nécessaire]) électrique est inventé : la roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe passant par son centre.) de Barlow.

André-Marie Ampère (André-Marie Ampère (20 janvier 1775, Lyon - 10 juin 1836, Marseille), était un physicien français.) proposa peu après une loi phénoménologique, aujourd'hui démontrée dans le cadre général de l'électromagnétisme, appelé théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir...) d'Ampère (Ampère peut désigner :), qui relie le champ magnétique aux courants. Peu après, en 1825, l'électricien (Électricien est le nom donné au métier qu'exercent les hommes de l'art en matière d'électricité. Il est issu du terme électricité, puisque ceux-ci ont en charge la réalisation, la maintenance, la modification...) William Sturgeon crée le premier électroaimant (Un électro-aimant est un organe électrotechnique produisant un champ électromagnétique lorsqu'il est alimenté en électricité. Il est constitué d'un bobinage et souvent d'une pièce en matériau ferromagnétique doux appelé circuit magnétique. Quand le...).

En 1873, James Clerk Maxwell unifie le champ magnétique et le champ électrique, au sein (Le sein (du latin sinus, « courbure, sinuosité, pli ») ou la poitrine dans son ensemble, constitue la région ventrale supérieure du torse d'un animal, et en particulier celle des mammifères qui englobe...) de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) de l'électromagnétisme. Ce faisant, il découvre une incompatibilité entre les lois de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) classique et les lois de l'électromagnétisme. Ces dernières prédisent que la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation prédite d'Io, un...) est indépendante de la vitesse (On distingue :) d'un observateur par rapport à la source qui émet la lumière, hypothèse incompatible avec les lois de la mécanique classique.

En 1873, l'ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature technologique, concrets et souvent complexes, liés à la conception, à la réalisation et à la mise en œuvre de produits, de systèmes ou de services....) belge Zénobe Gramme (Le gramme est une unité de masse du Système international (l'unité de base est le kilogramme) et du système CGS. L'abréviation du gramme est g.) découvre par erreur le premier moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il effectue ce travail à partir d'une...) électrique à courant continu (Le courant continu (CC), par opposition au courant alternatif, est un courant électrique unidirectionnel : le courant circule à chaque instant dans le même sens, le déplacement des électrons se fait...), utilisable à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un véhicule utilisé par les...).

En 1887, les américains Albert A. Michelson et Edward Morley vérifient expérimentalement (expérience de Michelson-Morley) les prédictions de Maxwell.

En 1905, Albert Einstein résout le paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune. Le...) découvert par Maxwell en montrant que les lois de la mécanique classique doivent en réalité être remplacées par d'autres lois, celle de la relativité restreinte.

En 1933, Walter Meissner et Robert Ochsenfeld découvre qu'un échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :) supraconducteur plongé dans un champ magnétique a tendance à expulser celui-ci de son intérieur (effet Meissner).

En 1944, Lars Onsager propose le premier modèle (dit modèle d'Ising) décrivant le phénomène de ferromagnétisme.

En 1966, le docteur Karl Strnat découvre les premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) phénoménale (18 à 30 MGOe)[5].

En 1968 sont découvert les pulsars, cadavres d'étoiles extraordinairement denses, siège des champs magnétiques les plus intenses existant aujourd'hui dans la nature (4 × 108 teslas pour le pulsar (Un pulsar, dont le nom provient de l'abréviation de pulsating radio source (source radio pulsante), est le nom donné à une étoile à neutrons tournant très rapidement sur...) du Crabe, par exemple).

En 1983, une équipe internationale crée des aimants néodyme-fer-bore, les plus puissants aimants permanents connus à ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et sa durée dépendent...) (35 MGOe soit environ 1,25 tesla[5]).

En 1998, une équipe russe crée un champ magnétique pulsé par une explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme...) qui atteint 2 800 T[6].

Le 12 décembre 1999, une équipe américaine crée un champ magnétique continu d'une intensité de 45 T[7].

En 2006, des champs magnétiques pulsés ont atteint 100 T sans destruction[8].

Manifestations du champ magnétique

En physique classique, les champs magnétiques sont issus de courants électriques. Au niveau microscopique, un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) en " orbite " autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter,...) d'un noyau atomique (Le noyau atomique désigne la région située au centre d'un atome constituée de protons et de neutrons (les nucléons). La taille du noyau (10-15 m) est considérablement plus...) peut être vu comme une minuscule boucle de courant, générant un faible champ magnétique et se comportant comme un dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le retrouve dans plusieurs domaines :) magnétique. Selon les propriétés des matériaux, ces structures magnétiques microscopiques vont donner lieu à essentiellement trois types de phénomènes :

  • Dans certains cas, les champ générés par des électrons d'atomes voisins présentent une certaine tendance à s'aligner les uns par rapport aux autres, un champ magnétique macroscopique, c'est-à-dire une aimantation spontanée, est susceptible d'apparaître. C'est le phénomène de ferromagnétisme, expliquant l'existence d'aimants permanents. Il est possible de détruire le champ magnétique d'un aimant en le chauffant au delà d'une certaine température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est...). L'agitation (L’agitation a comme principale fonction d’accélérer les transferts de grandeurs extensives au sein d'un fluide homogène ou d’une dispersion hétérogène au moyen d'un agitateur. Cela veut dire...) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant différents phénomènes...) générée par le chauffage (Le chauffage est l'action de transmettre de l'énergie thermique à un objet, un matériau.) brise les interactions entre atomes proches qui étaient responsables de l'alignement des champs magnétiques atomiques. En pratique, le phénomène de ferromagnétisme disparaît au-delà d'une certaine température appelée température de Curie. Elle est de 770 degrés Celsius pour le fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le métal de transition et le matériau ferromagnétique le plus courant dans la vie quotidienne, sous forme pure ou d'alliages. Le fer pur est...).
  • En l'absence de ferromagnétisme, ou à une température trop élevée pour que celui-ci apparaisse, la présence d'un champ magnétique externe peut amener les champs microscopiques à s'aligner dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par...) du champ. Ce phénomène est appelé paramagnétisme (Le paramagnétisme est la tendance des dipôles magnétiques atomiques à s'aligner avec un champ magnétique externe, à cause de leur spin quantique ainsi que le moment angulaire des orbitales de leurs électrons. Dans le cadre du...). La transition entre l'état ferromagnétique et l'état paramagnétique se fait par l'intermédiaire d'une transition de phase (En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié provoquée par la variation d'un paramètre extérieur particulier (température, champ magnétique...).) dite de second ordre (c'est-à-dire que l'aimantation tend continûment vers 0 à mesure que la température approche la température de Curie, mais que sa dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou...) par rapport à la température diverge à la transition). Le premier modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats...) permettant de reproduire un tel comportement s'appelle le modèle d'Ising, dont la résolution, considérée comme un tour de force mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...), a été effectuée par le Prix Nobel de chimie (Le prix Nobel de chimie est décerné une fois l'an, depuis 1901, par l'Académie royale des sciences de Suède à un scientifique dont l'œuvre et les travaux ont rendu de grands services à...) Lars Onsager en 1944.
  • À l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un...), certains matériaux tendent à réagir en alignant leurs champs magnétiques microscopiques de façon antiparallèle avec le champ, c'est-à-dire s'efforçant de diminuer le champ magnétique imposé de l'extérieur. Un tel phénomène est appelé diamagnétisme.

Courants électriques

Un courant électrique, d'intensité I, parcourant un fil crée un champ magnétique B autour de celui-ci.
Un courant électrique, d'intensité I, parcourant un fil crée un champ magnétique B autour de celui-ci.

Tout courant électrique génère un champ magnétique, ce qu'a montré l'expérience historique d'Ørsted.

La présence d'un courant permet donc d'influencer localement le champ magnétique, c'est le principe des électroaimants. Ce champ magnétique est d'autant plus intense que le courant l'est. Réciproquement, un champ magnétique variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En statistiques, une variable...) est susceptible de générer un courant électrique. C'est le principe de l'induction magnétique (Le phénomène d'induction électromagnétique (ou induction magnétique ou, simplement, induction) a pour résultat la production d'une différence de potentiel aux bornes d'un conducteur électrique soumis à un champ électromagnétique variable.) qu'utilisent toutes les machines électriques.

Champs magnétiques des planètes

Représentation d'artiste du champ magnétique terrestre
Représentation d'artiste (Est communément appelée artiste toute personne exerçant l'un des métiers ou activités suivantes :) du champ magnétique terrestre

La Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est...), comme la plupart des planètes du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis gravitant autour...), possède un champ magnétique. Ce champ magnétique terrestre — qui protège la Terre en déviant les particules chargées issues du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine...) dans une région appelée magnétosphère (La magnétosphère est la région entourant un objet céleste dans lequel les phénomènes physiques sont dominés ou organisés par son champ magnétique.) — est principalement d'origine interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant une durée...). On suppose qu'il est issu d'effets de convection (La convection est un mode de transfert de chaleur où celle-ci est advectée (transportée-conduite, mais ces termes sont en fait impropres) par au moins un fluide. Ainsi durant la cuisson des pâtes, l'eau se met en...) de la matière située dans le noyau externe de la Terre, principalement composé de fer et de nickel (Le nickel est un élément chimique, de symbole Ni et de numéro atomique 28.) liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.). En particulier, des courants (bien que très faibles), parcourant le noyau induiraient ce champ magnétique, par un processus appelé effet dynamo (Abréviation de dynamoélectrique, dynamo désigne une machine à courant continu fonctionnant en générateur électrique. Elle a été inventée en Belgique en 1869 par Zénobe Gramme. La dynamo repose sur un principe physique : le magnétisme.).

La valeur moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient...) du champ magnétique terrestre est d'environ 0,5 gauss (soit 5.10-5 T). Le champ magnétique terrestre fluctue au cours du temps : sa direction et son intensité ne sont pas constantes. De plus, il n'est pas homogène en tout point du globe[9].

Aurores australes au pôle nord de Jupiter.
Aurores australes au pôle nord (Le pôle Nord est le point le plus au nord de la Terre.) de Jupiter.

En particulier, les champs magnétiques des planètes Jupiter et Saturne, les plus intenses après celui du Soleil[10] sont actuellement beaucoup étudiés afin notamment de comprendre le décalage entre l'orientation du champ magnétique et l'axe de rotation de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la...), ainsi que ses variations[11]. La mesure du champ magnétique de Saturne est l'un des objectifs de la mission Cassini-Huygens (La mission Cassini-Huygens est une mission spatiale automatique réalisée en collaboration par le Jet Propulsion Laboratory (JPL), l'Agence spatiale européenne (ESA) et l'Agence spatiale italienne (ASI). Son objectif...)[12]. L'origine de ces champs est supposée liée aux mouvements du noyau d'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.) métallique qu'elles abritent.

Au niveau des pôles magnétiques de ces planètes, le champ a tendance à guider les particules chargées, issues par exemple du vent solaire (Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d'ions et d'électrons qui sont éjectés de la haute atmosphère du Soleil. Pour les étoiles autres que le Soleil, on parle généralement de vent...). Celles-ci, très énergétiques, interagissent parfois avec l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) de la planète : c'est ce que l'on peut observer sous la forme des aurores polaires.

Monopôles magnétiques

Une des différences fondamentales entre le champ électrique et le champ magnétique est que l'on observe dans la nature des particules possédant une charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.), alors que l'on n'observe ni particule ni objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est...) possédant une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour être...) magnétique. En pratique cela se traduit par l'absence de configurations possédant un champ magnétique purement radial, ce qui mathématiquement correspond au fait que le champ magnétique est de divergence nulle.

En particulier, tout aimant possède un pôle nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) et un pôle sud (Le pôle Sud est le point le plus au sud de la surface de la Terre, diamétralement opposé au pôle Nord. Il est situé sur le continent Antarctique.) magnétique. Si l'on casse cet aimant en deux, on se retrouve avec deux aimants ayant chacun un pôle nord et un pôle sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) magnétique. Mathématiquement, cette propriété se traduit par le fait que la divergence du champ magnétique est nulle, propriété formalisée par l'une des équations de Maxwell. Des objets hypothétiques ne possédant qu'un seul pôle magnétique sont appelés monopôles magnétiques.

En revanche, dans le cadre de l'électrodynamique quantique (L'électrodynamique quantique relativiste est une théorie physique ayant pour but de concilier l'électromagnétisme avec la mécanique quantique en utilisant un formalisme Lagrangien relativiste.), de tels objets apparaissent dans la résolution de l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les...) de Dirac : ce sont les monopôles de Dirac. Dans la théorie de Yang-Mills, on fait intervenir un monopôle de 't Hooft-Polyakov.

Origine relativiste

Une particule chargée, au repos dans le vide, engendre un champ électrique isotrope, identique dans toutes les directions de l'espace.
Une particule chargée, au repos dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), engendre un champ électrique isotrope, identique dans toutes les directions de l'espace.
En revanche, son déplacement brise cette symétrie, à cause d'effets relativistes : cette déformation est à l'origine du champ magnétique.
En revanche, son déplacement brise cette symétrie, à cause d'effets relativistes : cette déformation est à l'origine du champ magnétique.

En 1905, Albert Einstein montra comment le champ magnétique apparaît, comme un des aspects relativistes du champ électrique[13], plus précisément dans le cadre de la relativité restreinte.

Il se présente comme le résultat de la transformation lorentzienne d'un champ électrique d'un premier référentiel à un second en mouvement relatif.

Lorsqu'une charge électrique se déplace, le champ électrique engendré par cette charge n'est plus perçu par un observateur au repos comme à symétrie sphérique, à cause de la dilatation (La dilatation est l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement, généralement imperceptible. Dans le cas d'un gaz, il y a dilatation à pression constante ou maintien du volume et...) du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) prédite par la relativité. On doit alors employer les transformations de Lorentz pour calculer l'effet de cette charge sur l'observateur, qui donne une composante du champ qui n'agit que sur les charges se déplaçant : ce que l'on appelle " champ magnétique ".

On peut ainsi décrire les champs magnétique et électrique comme deux aspects d'un même objet physique, représenté en théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de relativité date de Galilée. Les travaux d'Einstein en ont fait un...) restreinte par un tenseur de rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Le théorème du rang lie le rang et la dimension du noyau...) 2.

Unités et ordres de grandeur

Des aimants NIB, créant un champ de 1,25 tesla (en haut et entre les sphères), supportant 1 300 fois leur propre poids.
Des aimants NIB, créant un champ de 1,25 tesla (en haut et entre les sphères), supportant 1 300 fois leur propre poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale à l'opposé de la...).

L'unité moderne utilisée pour quantifier l'intensité du champ magnétique est le tesla, défini en 1960[14]. C'est une unité dérivée du système SI. On définit un tesla par un flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus précisément le terme est employé dans les...) d'induction magnétique d'un weber par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la...) carré :

1 T = 1 Wb·m-2 = 1 kg·s-2·A-1= 1 N·A-1·m-1 = 1 kg·s-1·C-1.

Pour diverses raisons historiques remontant aux travaux de Charles de Coulomb (Charles Augustin Coulomb (14 juin 1736, Angoulême - † 23 août 1806, Paris) est un officier, ingénieur et physicien français. On a donné son nom à l'unité de charge électrique, le...), certains auteurs préfèrent utiliser des unités hors du système SI, comme le gauss[15] ou le gamma[16]. On a :

  • 1 Tesla = 10 000 gauss ;
  • 1 Tesla = 1 000 000 gamma.

Enfin, on utilise également parfois l'œrsted, notamment pour quantifier la " force " des aimants naturels, dont l'équivalent SI est l'ampère par mètre A.m-1 par la relation :

1\, \mathrm{Oe} = \frac{10^3}{4 \pi} \mathrm{A.m^{-1}}.

Dans l'espace interplanétaire, le champ magnétique est compris entre 10-10 et 10-8 T[17]. Des champs magnétiques à plus grande échelle, par exemple au sein de la Voie Lactée (La Voie lactée (appelée aussi « notre galaxie », ou parfois simplement « la Galaxie », avec une majuscule) est le nom de la galaxie...) sont également mesurés, par l'intermédiaire du phénomène de rotation de Faraday, en particulier grâce à l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et...) des pulsars. L'origine et l'évolution des champs magnétiques aux échelles galactiques et au-delà est à l'heure (L’heure est une unité de mesure du temps. Le mot désigne aussi la grandeur elle-même, l'instant (l'« heure qu'il est »), y compris en sciences (« heure...) actuelle (2007) un problème ouvert en astrophysique (L’astrophysique est une branche interdisciplinaire de l'astronomie qui concerne principalement la physique et l'étude des propriétés des objets de l'univers (étoiles, planètes, galaxies, milieu...). Les étoiles, à l'instar des planètes, possèdent aussi un champ magnétique, qui peut être mis en évidence par spectroscopie (effet Zeeman). Une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) en fin de vie a tendance à se contracter, laissant à l'issu de la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) où elle est le siège de réactions nucléaires un résidu plus ou moins compact. Cette phase de contraction augmente considérablement le champ magnétique à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...) de l'astre compact. Ainsi, une naine blanche possède un champ magnétique pouvant aller jusqu'à 104 teslas, alors qu'un étoile à neutrons jeune, bien plus compacte qu'une naine blanche a un champ mesuré à 108 voire 109 teslas. Certaines étoiles à neutrons appelées pulsars X anormaux et magnétars semblent être dotés d'un champ magnétique jusqu'à 100 fois plus élevé[18],[19].

Un aimant NIB (néodyme-fer-bore) de la taille d'une pièce de monnaie (créant un champ de l'ordre de 1,25 T[5]) peut soulever un objet de 9 kg et effacer les informations stockées sur une carte de crédit ou une disquette (Une disquette est un support de stockage de données informatiques amovible. La disquette est aussi appelée disque souple (floppy disk en anglais) en...). Les utilisations médicales, comme l'IRM, impliquent des champs d'intensité allant jusqu'à 6 T.

Étant une composante du champ électromagnétique, l'intensité du champ magnétique décroît avec la distance à sa source, mais est de portée infinie. Ceci est intimement lié au fait que la particule élémentaire (Le modèle standard de la physique, universellement admis et très précisément vérifié par l'expérience, postule que l'univers est un gigantesque jeu de...) vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un...) de l'interaction électromagnétique, le photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un point de vue...), est de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte)...) au repos nulle.

Notation

On note généralement le champ magnétique avec la lettre B, écrite en caractère gras ou surmontée d'une flèche, ces deux notations indiquant qu'il s'agit d'un vecteur (ou en l'occurrence d'un pseudovecteur) : \vec B ou \mathbf B. Cette lettre, empruntée à James Clerk Maxwell, vient de ses notations : il décrivait les trois composantes du champ magnétique indépendamment, par les lettres B, C, D. Les composantes du champ électrique étant, dans les notations de Maxwell les lettres E, F, G.

Le champ étant défini dans tous l'espace, c'est en fait une fonction des coordonnées, en général notées par le rayon vecteur r, et éventuellement du temps t, aussi est-il noté B(r) ou B(rt). Cependant, on utilise souvent la notation B.

Champ magnétique, induction magnétique et aimantation

Un matériau plongé dans un champ magnétique est susceptible de générer un nouveau champ magnétique au sein de celui ci. Plus précisément, il peut générer une densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme...) de dipôles magnétiques suffisante pour que celle-ci génère un champ magnétique mesurable. Un tel phénomène est appelé aimantation.

Un matériau ferromagnétique possède une aimantation spontanée, c'est-à-dire existant même en l'absence de champ extérieur, mais même dans ce cas, la valeur de l'aimantation est influencée par l'intensité du champ magnétique extérieur. Le champ généré par l'aimantation s'ajoute au champ initial, et c'est la somme des deux qui est observée. Dans un tel cas, la terme de champ magnétique désigne le champ total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En...), et le champ initial prend le nom d'excitation magnétique.

En d'autre termes, on est parfois amené à considérer le champ initial, l'excitation magnétique, notée H, du champ total, noté B, reliés l'un à l'autre par :

\mathbf B = \mu_0 \left( \mathbf H + \mathbf M \right)

avec μ0 la perméabilité magnétique du vide et M l'aimantation du milieu.

L'aimantation est une conséquence de l'excitation magnétique, et il existe donc une fonction (éventuellement compliquée)

\mathbf M = \mathbf M \left( \mathbf H \right).

Dans les cas les plus simples, ces deux quantités sont proportionnelles l'une de l'autre, et l'on définit la susceptibilité magnétique χ, sans unité, par :

\mathbf M = \chi \mathbf H

ce qui permet d'écrire :

\mathbf B = \mu_0 \left(1 + \chi \right) \mathbf H = \mu_0 \mu_r \mathbf H

avec

μr = 1 + χ,

qui est appelé la perméabilité magnétique (ou perméabilité) du milieu.

Quand le matériau est anisotrope (L'anisotropie (contraire d'isotropie) est la propriété d'être dépendant de la direction. Quelque chose d'anisotrope pourra présenter différentes caractéristiques selon la direction.), la relation entre excitation et aimantation peut être plus complexe. En particulier, ces deux quantités peuvent ne pas avoir même direction. Dans ce cas, si l'on suppose qu'elle sont reliées par une relation linéaire, celle-ci est sous forme matricielle.

Visualisation du champ magnétique

Lignes de champ

Mise en évidence de lignes de champ magnétique par des brindilles d'acier et de la limaille.
Mise en évidence de lignes de champ magnétique par des brindilles d'acier (L’acier est un alliage métallique utilisé dans les domaines de la construction métallique (voir aussi l’article sur la théorie du soudage de l’acier) et de la construction mécanique.) et de la limaille.

Par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.), les lignes de champ du champ magnétique sont l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un...) des courbes " en tout point " tangentes à B.

Ces lignes relient les pôles magnétiques, et par convention on les oriente de sorte que les lignes de champ d'un aimant entrent par le sud et ressortent par le nord. Leur expression locale est telle que :

{\mathbf{B}} \wedge {\mathrm d}{\mathbf{l}} = 0.

avec dl = (dx, dy, dz) un vecteur infinitésimal. Une équation paramétrique décrivant les lignes de champ se déduit de la formule ci-dessus en choisissant une variable d'intégration (par exemple x si la composante Bx est non nulle) et en intégrant les équations, qui en coordonnées cartésiennes donnent

\frac{{\mathrm d} y}{{\mathrm d} x} = \frac{B_y}{B_x} ,
\frac{{\mathrm d} z}{{\mathrm d} x} = \frac{B_z}{B_x} .

Observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir...)

Lorsqu'on approche un aimant d'une poudre (La poudre est un état fractionné de la matière. Il s'agit d'un solide présent sous forme de petits morceaux, en général de taille inférieure au...) de fer, on observe des formes géométriques particulières. Le ferromagnétisme de la limaille de fer fait qu'elle s'aimante légèrement en présence du champ magnétique. Ainsi, la limaille s'orientera de sorte qu'on observera les lignes de champ magnétique.

La forme précise de ces lignes dépend de la forme de l'aimant.

Dans une bobine suffisamment longue, on observe et on montre que le champ magnétique est pratiquement uniforme à l'intérieur : les lignes de champ sont portées par des droites parallèles (Deux droites sont dites parallèles si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Deux droites ayant un et un seul point commun sont dites sécantes. Deux droites sont parallèles...) et de même écart, selon l'axe du solénoïde.

Décomposition (En biologie, la décomposition est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent sous l'action...)

Le champ magnétique étant de divergence nulle (on parle parfois de champ solénoïdal), il est possible de le décomposer en deux champs appelé champ toroïdal et champ poloïdal. Une telle décomposition est particulièrement appropriée dans les configurations de forme sphérique, et se trouve donc fréquemment utilisée en géophysique et en physique stellaire (La physique stellaire est la branche de l'astrophysique qui étudie les étoiles. Elle fait intervenir des connaissances issues de la physique nucléaire,...). Elle est également utilisé pour décrire le champ magnétique qui règne dans un tokamak.

Effets physiques

Force de Lorentz (En physique, la force de Lorentz désigne :)

La force de Lorentz.
La force de Lorentz.

Le champ magnétique influence les particules chargées au travers de la force de Lorentz.

En l'absence de champ électrique, l'expression de cette force est, pour une particule de charge q animée d'une vitesse v :

\mathbf F = q \mathbf v \times \mathbf B

où on a noté le produit vectoriel (Le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension trois[1]. Le formalisme utilisé actuellement est apparu en 1881 dans un manuel d'analyse vectorielle écrit par Josiah Willard...) par une croix, et où les quantités sont exprimées dans les unités du système international.

On peut réécrire cette relation sous forme différentielle pour un fil, en introduisant le courant électrique :

\mathrm d \mathbf F = I \mathrm d \ell \times \mathbf B

avec I l'intensité du courant électrique, B le champ magnétique et \mathrm d \ell une portion infinitésimale de fil.

Cette expression se généralise aux distributions de courants bidimensionnelles (surfaces et courants surfaciques) aussi bien que tridimensionnelles (volumes et courants volumiques). On introduit dans ces cas la notion d' " élément de courant " dC, définie par :

  • dC = js dS pour une surface, où js est le courant surfacique ;
  • dC = j dτ pour un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.), où j est le courant volumique.

On a ainsi une expression générale :

\mathrm d \mathbf F = d \mathbf C \times \mathbf B

Force de Laplace (La force de Laplace est une force qui s'exerce sur un fil conducteur () dans lequel passe un courant électrique (I), dans un champ magnétique (). Son expression est :)

La force de Laplace est simplement un cas particulier de la force de Lorentz, pour un barreau homogène et conducteur, parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique.

Contrairement à la force de Lorentz, elle ne traite pas des particules constituantes du barreau, mais de l'effet macroscopique : si son expression est similaire, le sens physique des objets considérés diffère. En particulier, la force n'est pas toujours orthogonale à la vitesse.

L'expression de la force de Laplace est :

\mathrm d \mathbf F = I \mathrm d \ell \times \mathbf B

avec I l'intensité du courant, B le champ magnétique et \mathrm d \ell un élément infinitésimal du barreau, exprimés dans les unités du système international.

Supraconducteurs

L'effet Meissner résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.
L'effet Meissner (L'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un supraconducteur. Il a été découvert par Walther Meissner et Robert Ochsenfeld en 1933 et est...) résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.

Les matériaux supraconducteurs ont la propriété intéressante de ne pas pouvoir être pénétrés par un champ magnétique : on parle d'expulsion. On observe ce phénomène par exemple au travers de l'effet Meissner.

Une des interprétations possibles consiste à fournir une masse aux photons, porteurs du champ magnétique, ce qui diminue la portée de ce champ à l'intérieur du matériau. Il est ainsi possible de faire des analogies avec des processus comme le mécanisme de Higgs, qui explique la masse des porteurs des interactions nucléaires.

On traduit cela par une expression particulière du potentiel vecteur.

Cet effet ne saurait par ailleurs être observé entre deux aimants : la lévitation statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :) serait alors interdite par le théorème d'Earnshaw.

Dans la théorie BCS, qui traite des supraconducteurs, on peut montrer que le potentiel vecteur est de la forme :

\mathbf A \left( x \right) = \mathbf A_0 e^{-\frac{x}{\lambda}}

avec x la profondeur et λ est la longueur de pénétration caractéristique, exprimées en unités SI :

\lambda = \sqrt{\frac{m}{2 \mu_0 e^2 \rho_s}}

avec m la masse d'un électron, e sa charge électrique et ρs la densité superfluide (La superfluidité est un état quantique de la matière qui a été découvert pour la première fois en 1937 par Pyotr Leonidovitch Kapitsa, simultanément avec, semble-t-il, John F. Allen et A. Don Misener,...) du supraconducteur, supposée uniforme et constante, étant toutes exprimées dans le système international d'unités. Ainsi, le potentiel vecteur — donc le champ magnétique — ne pénètre que sur une épaisseur de quelques λ à l'intérieur du matériau.

Si le champ magnétique environnant le matériau supraconducteur est trop intense, celui-ci ne peut expulser le champ dans sa totalité. Certaines régions du matériau supraconducteur vont devenir non supraconductrices et canaliser le champ magnétique. Le supraconducteur a tendance à minimiser la taille de telles régions, qui prennent la forme de tubes alignés le long du champ magnétique. Ces régions sont appelées, pour des raisons évidentes, tubes de flux.

Induction, induction mutuelle et ondes

Chauffage par induction d'une bouteille en métal : la variation d'un champ magnétique induit des courants dans le corps de l'objet, qui échauffent celui-ci par effet Joule.
Chauffage par induction d'une bouteille en métal : la variation d'un champ magnétique induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en...) des courants dans le corps de l'objet, qui échauffent celui-ci par effet Joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du passage d'un courant électrique dans tous matériaux conducteurs, à...).

Le phénomène d'induction électromagnétique (ou induction magnétique ou, simplement, induction) a pour résultat la production d'une différence de potentiel aux bornes d'un conducteur électrique soumis à un champ électromagnétique variable. Cela s'exprime au travers de l'équation locale de Maxwell-Faraday :

\nabla \times \mathbf E = - \frac{\partial \mathbf B}{\partial t}.

avec E le champ électrique, B le champ magnétique exprimés dans les unités SI, et \nabla l'opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) formel nabla (Nabla, noté , est un symbole mathématique pouvant aussi bien désigner le gradient d'une fonction en analyse qu'une connexion de Koszul en géométrie différentielle....).

Ce champ électrique peut à son tour engendrer un champ magnétique, propageant ainsi une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter...) électromagnétique.

Lorsqu'un matériau est placé dans champ magnétique variant, il apparaît dans celui-ci un champ électrique (dont la circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles sur une route.) est appelée force électromotrice) qui génère à son tour des courants, appelés courants de Foucault (On appelle courants de Foucault les courants électriques créés dans une masse conductrice, soit par la variation au cours du temps d'un champ magnétique extérieur traversant ce milieu...). C'est d'une part le principe des alternateurs, qui produisent de l'électricité en déplaçant des aimants. C'est d'autre part le principe des chauffages et plaques à induction, car la dissipation par effet Joule de ces courants échauffe le métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des liaisons ioniques dans le cas des métaux alcalins. Les métaux sont un des...).

Par ailleurs, deux systèmes magnétiques, comme des bobines, peuvent être couplés au travers du champ magnétique. On parle d'induction mutuelle (ou de mutuelle induction). Cet effet modifie le comportement individuel de chaque circuit.

On peut aborder cet effet par un modèle très simple : un conducteur ohmique de conductivité électrique (La conductivité électrique est l'aptitude d'un matériau à laisser les charges électriques se déplacer librement, autrement dit à permettre le passage du courant...) γ est parcouru par un champ magnétique sinusoïdal, d'intensité B0 et de pulsation ω. Ce champ est, à tout instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) t, d'intensité B :

B = B0sinωt

Ce champ induit dans le conducteur, d'après la loi de Faraday, un champ électrique E d'intensité E :

E = − ωB0cosωt

D'après la loi d'Ohm, il se dissipe donc une puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) moyenne volumique, par effet Joule :

\mathcal P = \gamma \langle E^2 \rangle = \frac{\gamma \omega^2 B_0^2}{2}

Effet Hall (L'effet Hall classique a été découvert en 1879 par Edwin Herbert Hall : un courant électrique traversant un matériau baignant dans un champ magnétique engendre une tension perpendiculaire à ceux-ci.)

Un conducteur, parcouru par un courant électrique selon une direction, soumis à un champ magnétique dirigé dans une seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de...) direction, présente une différence de potentiel selon la troisième direction. Cet phénomène est connu sous le nom d'effet Hall, en l'honneur du physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le...) américain Edwin Herbert Hall.

Illustration de l'effet hall

On peut expliquer cet effet au travers de la physique classique, en considérant que les porteurs de charge (par exemple les électrons) qui se déplacent dans le corps du conducteur sont soumis à la force de Lorentz, donc déviés, de sorte que leur répartition est différente d'une part et d'autre du conducteur — d'où la différence de potentiel. On peut l'expliquer de manière plus fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) du point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de la mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale...).

Cet effet est à la base de nombreux dispositifs de mesure du champ magnétique et du courant électrique.

Magnétorésistance

En présence d'un champ magnétique, certains conducteurs voient leur résistance électrique varier. Cet effet est appelé magnétorésistance, et présente de nombreuses applications, par exemple dans les disques durs qui équipent les ordinateurs modernes.

Il n'existe pas à ce jour d'explication définitive de tous les phénomènes de magnétorésistance, mais des théories distinctes qui régissent les principales manifestations de cet effet : la magnétorésistance classique, " géante ", " colossale " et la magnétorésistance à effet tunnel (L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir une barrière de potentiel, franchissement impossible selon la mécanique classique. Généralement, la fonction d'onde d'une...).

Dipôles magnétiques

Un dipôle magnétique, caractérisé par son moment magnétique, est analogue à un aimant droit.
Un dipôle magnétique, caractérisé par son moment magnétique (En magnétostatique, soit une distribution de courants permanents à support compact de volume V.), est analogue à un aimant droit.

Parfois, on peut introduire la notion de moment magnétique, qui permet de travailler avec des dipôles.

En particulier, on utilise ce modèle au niveau microscopique, lorsqu'un ensemble de molécules ou de particules est parcouru par un courant. Pour une boucle ceinturant une surface orientée S et parcourue par un courant I, on définit le moment magnétique M par :

\mathbf M = I \mathbf S

dans les unités du système international.

Cela revient à assimiler l'objet à un aimant droit infiniment fin.

On peut alors introduire une énergie potentielle dipolaire :

\mathcal E_p = - \mathbf M \cdot \mathbf B

Ainsi, elle est minimale lorsque le dipôle est aligné avec le champ. On montre de même que, dans une chaîne (Le mot chaîne peut avoir plusieurs significations :) de dipôles, ils s'orientent tous dans une même direction pour minimiser leur énergie.

Dans les matériaux, lorsqu'on considère des moments magnétiques de particules, le fait qu'ils s'orientent tous de la même manière ne peut être expliqué que d'un point de vue quantique (principe d'exclusion de Pauli et hamiltonien de Heisenberg).

Lorsqu'on étudie l'influence d'un champ magnétique, non sur des seules particules ponctuelles, mais sur des systèmes — et en particulier des systèmes rigides — on introduit parfois la notion de torseur (Un torseur est un outil mathématique utilisé principalement en mécanique du solide indéformable, pour décrire les mouvements des solides et les actions mécaniques...) magnétique :

T_{\alpha\beta} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -B_z & B_y \\ 0 & B_z & 0 & -B_x \\ 0 & -B_y & B_x & 0 \end{pmatrix}

Il est antisymétrique et de trace nulle.

En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.
En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.

Dans le cadre d'un dipôle magnétique de moment M soumis à un champ B, lorsque le champ est homogène, le torseur se réduit au moment car la résultante des forces est nulle. On a donc :

\mathbf \Gamma = \mathbf M \times \mathbf B

avec Γ le moment, M le moment magnétique du dipôle et B le champ magnétique, exprimés dans les unités du système international.

Cela explique notamment l'effet d'un champ magnétique sur une boussole : il a tendance à aligner l'aiguille de celle-ci avec le champ.

Si en revanche le champ est inhomogène, alors le dipôle subit de plus une force, dont l'expression est :

\mathbf F = \left( \mathbf M \cdot  \mathbf \nabla \right) \mathbf B

avec les mêmes notations que précédemment.

Cela explique notamment le fait que deux aimants s'attirent : cette force s'exerce sur le premier de sorte à l'approcher des champs plus intenses, donc plus près de l'autre aimant. En supposant cette fois que les pôles sont ponctuels, alors l'intensité de la force s'exerçant d'un pôle sur l'autre est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) par[20] :

F=\frac{\mu g_1 g_2}{4\pi r^2}

avec F en newton, g1 et g2 l'intensité de ces pôles en A·m, μ la perméabilité magnétique du milieu en T·m·A-1 et r la distance entre les pôles en mètres.

Effets biologiques

Effet des champs magnétostatiques

Les différentes espèces connues ne sont pas identiquement sensibles aux champs électromagnétiques. Les données concernant les êtres humains sont encore sporadiques[21]. Les champs statiques inférieurs à 8 tesla n'ont vraisemblablement pas d'effets physiologiques notables, si ce n'est l'apparition chez certaines personnes de phosphènes lorsqu'ils sont exposés à des champs de plus de 4 T[22]. L'Organisation (Une organisation est) mondiale de la Santé (La santé est un état de complet bien-être physique, mental et social, et ne consiste pas seulement en une absence de maladie ou d'infirmité.) mène encore aujourd'hui des études[23] sur les risques potentiels.

Des champs continus aussi intense sont relativement difficiles à obtenir en dehors des laboratoires spécialisés, les applications courantes impliquant généralement des champs inférieurs au tesla.

Les recherches actuelles s'orientent davantage sur les champs non-ionisants de très basse fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot...) (EMF : extremely low frequency), qui ne sont pas statiques, mais semblent agir sur les systèmes biologiques ou parfois provoquer des cancers.[24],[25]

Effet des champs magnétiques pulsés

Les champs pulsés, que l'on peut créer beaucoup plus intenses, provoquent de plus par induction un rayonnement électromagnétique (Un rayonnement électromagnétique désigne une perturbation des champs électrique et magnétique.). Celui-ci peut interagir avec les systèmes biologiques, et son effet dépend de la radiorésistance des espèces exposées. Notamment, selon la fréquence, de tels champs peuvent provoquer des radiations ionisantes : ultraviolets, rayons X ou gamma. Ceux-ci sont dangereux pour la santé, et provoquent en particulier la brûlure des tissus.

Récemment, des médecines alternatives faisant intervenir des champs magnétiques faibles pulsés prétendent limiter les cancers ou la sclérose (La sclérose est une lésion élémentaire en pathologie dermatologique. Elle correspond à la rigidification anormale de la peau. Elle peut être localisée ou généralisée à l'ensemble...) en plaques. Si de tels champs ne semblent pas dangereux, aucune étude scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) sérieuse n'appuie à ce jour ces allégations.[26],[27]En revanche, les champs magnétiques pulsés peuvent influencer l'équilibre[28] et semblent diminuer les symptômes du trouble bipolaire[29].

Les effets, principalement liés à l'induction dans les nerfs, permettent ainsi via la stimulation (Une stimulation est un événement physique ou chimique qui active une ou plusieurs cellules réceptrices de l'organisme. La cellule traduit la stimulation par un potentiel d'action, qui est transmis par les...) magnétique transcranienne, le diagnostic (Le diagnostic (du grec δι?γνωση, diágnosi, à partir de δια-, dia-, „par, à travers, séparation,...) de pathologies neurologiques.

Effets géologiques

Certaines roches sont riches en matériaux ferromagnétiques, qui sont sensibles au champ magnétique. En particulier, ils perdent leurs propriétés magnétiques au delà d'une certaine température, dite température de Curie.
Les roches basaltiques issues par exemple des volcans ou des rifts océaniques, sont chauffées au delà de cette température dans le magma. Lorsqu'elles refroidissent, elles regagnent leurs propriétés magnétiques, et figent l'orientation du champ magnétique terrestre. On observe cet effet au travers des anomalies magnétiques des roches. C'est par l'analyse de ces roches que l'on a observé les inversions du champ terrestre.[30],[31]
Il existe également des roches, comme l'hématite, dont les propriétés magnétiques sont telles qu'on observe les variations de champ au cours de leur formation. L'étude de ces roches est également un élément déterminant qui appuie la tectonique des plaques (La tectonique des plaques (d'abord appelée dérive des continents) est le modèle actuel du fonctionnement interne de la Terre. Elle est l'expression en surface de la convection qui se déroule dans...).

Énergie magnétique

La présence d'un champ magnétique s'exprime globalement par une énergie, dite " énergie magnétique ". Elle s'exprime par :

\mathcal E_B = \iiint \frac{B^2}{2 \mu}

avec B la valeur du champ magnétique et μ la perméabilité magnétique en tout point.

Le champ magnétique ayant une portée infinie, il faudrait mener cette intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la fonction à intégrer) et d'un opérateur que l'on appelle intégrateur...) sur tout l'espace. En pratique, on définit une énergie volumique :

\mathfrak e_B = \frac{B^2}{2 \mu}

Calcul du champ

Le calcul du champ magnétique crée par un système demande de résoudre des équations différentielle assez complexes. Il existe pour cela une multitude de méthodes numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une...) comme la méthode des éléments finis, la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis pour ne citer que les méthodes les plus répandues. Toutefois, il est possible de calculer analytiquement le champ magnétique dans certains cas simple. Sauf mention contraire, les expressions données pour le calcul du champ magnétique sont exprimées dans les unités SI. Cela explique notamment le facteur \frac{1}{4\pi}.

Théorème d'Ampère

À partir des observations révélant un lien entre courants électriques et champ magnétique, André-Marie Ampère énonça une loi d'abord phénoménologique, qui décrivait l'effet observé. Démontré depuis, dans le cadre plus général de l'électromagnétisme, cette relation est appelée théorème d'Ampère. Elle n'est valable, en toute rigueur, que dans les cas magnétostatiques.

La formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des...) originelle de ce théorème est la suivante :

\oint_C \mathbf B . \mathrm d\ell = \mu_0 I_{enl}

avec B le champ magnétique, C une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites,...) fermée et orientée et Ienl l'intensité " enlacée " qui traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de la voie, sous les rails, pour en maintenir l'écartement et l'inclinaison, et...) la surface délimitée par C.

Elle peut être écrite localement, on a alors :

\nabla \times \mathbf B = \mu_0 \mathbf j

où μ0 est la perméabilité magnétique du vide, et j le vecteur densité de courant (On notant i le courant électrique dans une portion de conducteur, et soit un vecteur élément de surface d'une section droite de ce conducteur, on pose  :).

Mise en défaut dans le cas de champs magnétiques ou électriques dépendant du temps, Maxwell introduisit en 1861 les " courants de déplacement ", dont la variation corrigeait cette relation : c'est l'équation locale de Maxwell-Ampère[32]. On peut l'écrire localement sous la forme :

\nabla \times \mathbf B = \mu_0 \mathbf j + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}

avec E le champ magnétique et ε0 la perméabilité électrique du vide.

On peut a postériori réécrire cette loi sous forme intégrale, également appelée théorème d'Ampère :

\oint_C \mathbf B . \mathrm d\ell = I_{enl} + I_{D}

avec

I_{D} = \epsilon_0 \iint_S \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}

S est la surface délimitée par le contour C.

Loi de Biot-Savart locale

La loi de Biot-Savart permet de donner l'expression du champ magnétique dans un milieu de perméabilité magnétique isotrope et homogène.

Le champ B généré en un point de coordonnées r par une charge q en mouvement, située en un point r’ et se déplaçant à la vitesse v, est donné par la relation suivante :

\mathbf{B}\left({\mathbf{r}} \right) = \frac{\mu}{4\pi}.\frac{q \mathbf{v}\times ({\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}})}{|{\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}}|^3}

Cette expression vaut lorsqu'on exprime :

  • le champ magnétique B en tesla (T) ;
  • la charge électrique q en coulomb (C) ;
  • la vitesse v en mètres par seconde (m.s-1) ;
  • la distance |r-r'| en mètres (m) ;
  • la perméabilité magnétique μ = μ0μr dans la même unité que la perméabilité magnétique du vide (qui vaut 4π.10-7m.kg.C-2).

Loi de Biot-Savart intégrale

Si on a affaire à une distribution de courants, qui est connue en tout point, alors on peut intégrer la relation locale.

Avec les notations précédentes, cela donne :

\mathbf B ({\mathbf{r}}) = \frac{\mu}{4\pi} \int \frac{\mathbf j \left({\mathbf{r'}} \right) \times ({\mathbf{r}}-{\mathbf{r'}})}{|{\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}}|^3} {\mathrm d} {\mathbf{r'}}

Potentiel vecteur

L'absence de monopôles magnétique implique que la divergence du champ magnétique est nulle :

\mathrm{div} \; \mathbf B = 0.

Ceci implique, d'après les théorèmes de l'analyse vectorielle (L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications...), qu'il existe un champ vectoriel A, égal au rotationnel de B :

{\mathbf{B}} = {\mathrm rot} \; {\mathbf{A}}.

Un tel champ A est appelé potentiel vecteur, par opposition au potentiel électrique (Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Son unité est le volt.), dit " potentiel scalaire ", du champ électrique.

Ce potentiel n'est toutefois pas unique : il est défini à un gradient près. En effet, le rotationnel d'un gradient est identiquement nul, aussi le potentiel vecteur A’ défini par :

{\mathbf{A}}' = {\mathbf{A}} + \nabla \phi

vérifie-t-il également la relation :

{\mathbf{B}} = {\mathrm rot} \; {\mathbf{A}}'.

De façon quelque peu étrange, la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur...) fondamentale n'est pas le champ magnétique mais le potentiel vecteur, alors que ce dernier ne peut être défini de façon univoque. Une telle situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un...) est appelée en physique invariance de jauge : des phénomènes identiques, ici le champ B, peuvent être générés par plusieurs configurations, ou plusieurs " jauges " de l'objet fondamental, ici le champ A. D'un point de vue mathématique, l'invariance de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par exemple : La jauge de contrainte, traduisant un effort mécanique en résistance électrique, La jauge Hibernia et la...) est la cause d'une loi fondamentale de l'électromagnétisme, la conservation de la charge électrique. Cette loi, expérimentalement vérifiée à une très grande précision implique en effet que l'objet fondamental apparaissant en électromagnétisme n'est ni le champ magnétique ni le champ électrique, mais le potentiel vecteur et le potentiel électrique.

Connaissant A, on peut facilement en déduire B. Le fait que le potentiel vecteur soir plus fondamental que le champ magnétique transparaît en mécanique quantique, où en présence de champ magnétique, c'est en fait le potentiel vecteur qui apparaît dans l'équation de Schrödinger (L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en physique quantique non-relativiste. Elle décrit l'évolution dans le...), qui décrit l'évolution des particules élémentaires. L'illustration la plus manifeste de la prééminence du potentiel vecteur se trouve dans l'effet Aharonov-Bohm, où l'on est amené à considérer des configurations dans lesquelles le champ B s'annule dans certaines régions alors que le potentiel vecteur A n'est pas nul et influence explicitement le comportement des particules.

Il est d'ailleurs possible de calculer le potentiel vecteur A directement à partir de la donnée des courants :

\mathbf A\left( {\mathbf{r}} \right) = \frac{\mu}{4 \pi} \int \frac{\mathbf j \left( {\mathbf{r'}} \right)}{|{\mathbf{r}}-{\mathbf{r'}}|} {\mathrm d} {\mathbf{r'}},

l'expression ci-dessus n'étant valable en toute rigueur que lorsque les courants — donc les champs — ne dépendent pas du temps. En pratique, on néglige ces variations tant que n'étudie pas les ondes et leur propagation.

Dans ces derniers cas, il faut remplacer l'expression ci-dessus par une expression plus complexe, faisant appel au concept de potentiels retardés pour tenir compte du temps de propagation du champ magnétique.

Propriétés mathématiques

Symétries

En temps que champ pseudovectoriel, le champ magnétique a un comportement particulier par rapport aux symétries. En effet, contrairement au champ (vectoriel) électrique, les champs magnétiques ne suivent pas la symétrie de leurs sources. On parle ainsi de vecteur " axial " ou de " pseudovecteur ".

Par exemple, pour une spire circulaire parcourue par un courant :

  • un plan de symétrie Π+ est celui qui contient la spire ;
  • un plan d'antisymétrie Π- est tout plan passant par le centre de la spire et orthogonal au premier plan.

Respectivement, Π+ et Π- sont un plan d'antisymétrie et de symétrie pour le champ magnétique.

Changement de référentiel

En mécanique classique, où l'on considère des vitesses relatives très inférieures à la vitesse de la lumière, le champ magnétique mesuré est identique dans deux systèmes de coordonnées en translation rectiligne et uniforme l'un par rapport à l'autre (référentiels galiléens). Cette propriété n'est pas partagée par le champ électrique, dont la valeur change d'un référentiel à l'autre si le champ magnétique est non nul.

Utilisations

Déviation de particules

On peut montrer qu'un champ magnétique affecte le déplacement de particules chargées, en infléchissant leur trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.), mais sans modifier la valeur de leur vitesse. Il est ainsi utilisé pour courber leur trajectoire dans les accélérateurs de particules.

En effet, d'après la loi de Lorentz, la force qu'exerce un champ magnétique B sur une particule de charge q se déplaçant à la vitesse v est :

\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}

Ainsi, cette force est toujours orthogonale à la vitesse, donc son travail est nul :

W = \mathbf{F}.\mathrm d\mathbf r = 0

Par conséquent, la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme une règle à suivre. Ce...) de la vitesse n'est pas influencée par le champ magnétique. En revanche, cette force peut modifier la direction de celle-ci.

Chambres à bulles

Photographie d'une chambre à bulle. Des trajectoires, on peut trouver les particules ayant interagi : ici, la première
Photographie d'une chambre à bulle (Une chambre à bulles est un détecteur de particules qui est formé d'une cuve contenant (généralement) de l'hydrogène liquide. La chambre étant généralement placée dans un...). Des trajectoires, on peut trouver les particules ayant interagi : ici, la première " photographie " d'un neutrino (Le neutrino est une particule élémentaire du modèle standard de la physique des particules.), le 13 novembre 1970.

Le champ magnétique dévie les particules chargée. Si, de plus, le milieu présente une certaine viscosité, alors ces particules décrivent des spirales ((voir page de discussion)), de laquelle on peut déduire la charge électrique (le sens de l'enroulement) et la masse (au travers de la décélération) des particules.

C'est le principe des chambres à bulles, inventées au début du XXe siècle pour observer, en particulier, les constituants de la matière (protons, neutrons et électrons), les positons et les neutrinos. On préfère cependant aujourd'hui, depuis leur invention dans les années 1970, utiliser les chambres à fils.

En pratique, il existe toujours un champ électrique, qui dévie les particules.

Une particule dans une chambre à bulles est idéalement soumise uniquement à la force magnétique et aux forces de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.). Elle vérifie donc :

m \frac{\mathrm d \mathbf v}{\mathrm dt} = q \mathbf v \times \mathbf B - \eta \mathbf v.

ce qu'on peut encore écrire :

\dot{\mathbf v} - \frac{q}{m} \mathbf v \times \mathbf B + \frac{\eta}{m} \mathbf v = 0.

Résonance (Lorsqu'on abandonne un système stable préalablement écarté de sa position d'équilibre, il y retourne, généralement à travers des oscillations propres....) magnétique : IRM et RMN

IRM encéphalique (coupe sagittale passant par la ligne médiane).
IRM encéphalique (coupe sagittale passant par la ligne médiane).

La résonance magnétique est un phénomène qui apparait lorsque certains atomes sont placés dans un champ magnétique et reçoivent un rayonnement radio adapté.

En effet, les atomes dont le noyau est composé d'un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) impair de constituants — en particulier l'hydrogène, dont le noyau se résume à un proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.) — présentent une sorte de moment magnétique, appelé moment magnétique de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge...). Lorsqu'un noyau est placé dans un champ magnétique — mécanique quantique oblige — il ne peut se placer que dans deux états distincts. On peut toutefois faire passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) un noyau d'un état à l'autre avec un photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement...) de pulsation adaptée : on parle de résonance. Ce phénomène affectant le noyau d'un atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se...), on parle de résonance magnétique nucléaire (La résonance magnétique nucléaire est une technique de spectroscopie appliquée aux particules ou ensembles de particules atomiques qui ont un spin nucléaire non nul.).

Un noyau affecté retourne à l'équilibre en reprenant son état d'origine et en émettant un photon. Ce rayonnement, en plus d'indiquer la présence du noyau, peut également informer sur son voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la...) au sein d'une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui peut exister à l'état libre, et qui représente la...). En effet, il se produit des couplages, qui influencent notamment sa fréquence. En RMN, on appelle ces écarts à un solvant de référence les " déplacements ".

L'imagerie (L’imagerie consiste d'abord en la fabrication et le commerce des images physiques qui représentent des êtres ou des choses. La fabrication se...) par résonance magnétique nucléaire (Le terme d'énergie nucléaire recouvre deux sens selon le contexte :) (IRM) est l'application de cet effet en imagerie médicale, permettant d'avoir une vue 2D ou 3D d'une partie du corps, notamment du cerveau (Le cerveau est le principal organe du système nerveux central des animaux. Le cerveau traite les informations en provenance des sens, contrôle de nombreuses fonctions du corps,...).

Transformateurs électriques

Modèle simplifié d'un transformateur électrique idéal.
Modèle simplifié d'un transformateur électrique (Un transformateur électrique est un convertisseur qui permet de modifier les valeurs de la tension et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique alternative en un système de tension et de courant de...) idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde l'étude de la divisibilité pour les entiers. Il est ainsi possible...).

Un transformateur électrique est un convertisseur, qui permet de modifier les valeurs de la tension (La tension est une force d'extension.) et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique (Un apport d'énergie électrique à un système électrotechnique est nécessaire pour qu'il effectue un travail : déplacer une charge, fournir de la lumière, calculer. Ce travail est proportionnel à la quantité d'électricité.) alternative (Alternatives (titre original : Destiny Three Times) est un roman de Fritz Leiber publié en 1945.) en un système de tension et de courant de valeurs différentes, mais de même fréquence et de même forme. Il effectue cette transformation avec un excellent rendement. Il est analogue à un engrenage en mécanique (le couple sur chacune des roues dentées étant l'analogue de la tension et la vitesse de rotation étant l'analogue du courant).

Un transformateur est constitué de deux parties : le circuit magnétique (Un circuit magnétique est un circuit généralement réalisé en matériau ferromagnétique au travers duquel circule un flux de champ magnétique) et les enroulements. Les enroulements créent ou sont traversés par un flux magnétique que le circuit magnétique permet de canaliser afin de limiter les pertes. Dans le cas d'un transformateur monophasé parfait pour lequel toutes les pertes et les fuites de flux sont négligées, le rapport du nombre de spires primaires et secondaires détermine totalement le rapport de transformation du transformateur. Ainsi, si on note respectivement note n_1 \, et n_2 \, le nombre de spires au primaire et au secondaire, on obtient :

\frac{U_2}{U_1} = \frac{n_2}{n_1}

Avec U_1 \, la tension primaire et U_2 \, la tension secondaire.

Moteurs électrique

Champ magnétique tournant au sein d'un moteur à courant alternatif triphasé.
Champ magnétique tournant au sein d'un moteur à courant alternatif (Le courant alternatif est un courant électrique qui change de sens.) triphasé (Le triphasé est un système de trois tensions sinusoïdales de même fréquence qui sont déphasées entre elles (de 120 ° ou ?π radians dans le cas idéal). Si la fréquence est de 50 Hz par exemple, alors les trois phases sont retardées de...).

Une machine électrique (Une machine électrique est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique :) est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique : les moteurs rotatifs produisent d'un couple par un déplacement angulaire tandis que les moteurs linéaires produisent d'une force par un déplacement linéaire.

Les forces engendrées par les champs magnétiques, formulées par la relation de Lorentz, permettent d'envisager des dispositifs qui utilisent un tel champ pour transformer l'énergie électromagnétique (Les forces électrostatiques et magnétiques peuvent faire déplacer des objets à distance, il semble donc évident qu'à tout phénomène électromagnétique est associé une énergie potentielle, c'est-à-dire que si une charge se trouve là, la...) en énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle mécanique. C'est une quantité...).

Le premier moteur électrique fut construit par Peter Barlow : une roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe passant par son centre.), soumise à un champ magnétique permanent, est parcourue par un courant électrique. Il s'exerce donc une force sur cette roue, qui se met alors en rotation : c'est la roue de Barlow. Elle constitue de fait le premier moteur électrique à courant continu.

Les liens entre champ magnétique et champ électrique, exprimés par les équations de Maxwell, font qu'il est possible de construire des systèmes qui créent un champ magnétique non permanent — à partir d'une source de courant, au moyen d'électro-aimants.

Au sein de tels appareils, on crée un champ magnétique tournant[33], c'est-à-dire un champ dont la direction varie en tournant dans un sens ou dans l'autre avec une fréquence de rotation déterminée.

L'une des possibilités est de créer un tel champ à l'aide d'électroaimants fixes — ils constituent le " stator" — parcourus par un courant électrique d'intensité variable, par exemple triphasé. Au centre, une partie mobile et sensible au champ magnétique, constituée par exemple d'aimants permanents, est ainsi mise en mouvement : c'est le " rotor ", dont le mouvement de rotation est transmis à un arbre (Un arbre est une plante terrestre capable de se développer par elle-même en hauteur, en général au delà de sept mètres. Les arbres...). Ce principe est par exemple mis œuvre pour les machines synchrones et les machines asynchrones

Une autre possibilité est de créer un champ permanent au stator à l'aide d'aimants permanent ou d'enroulements parcourus par un courant continu et de réaliser un champ magnétique tournant au rotor par un système de connections glissantes afin que ce champ rotorique reste en quadrature avec le champ statorique. C'est le principe mis œuvre pour la machine à courant continu (Une machine à courant continu est une machine électrique : convertisseur électromécanique permettant la conversion bidirectionnelle d'énergie entre une...)

Notes et références

  1. On parle aussi, de façon équivalente, d'un champ de vecteurs axiaux, un " vecteur axial " étant simplement un pseudovecteur.
  2. abc Bertrand Gille ; (s. dir.), Histoire des techniques, Gallimard, coll. " La Pléiade ", 1978
  3. L'Encyclopédie - Volume 9 publié en décembre 1765
  4. On retrouve ici l'un des obstacles épistémologiques les plus difficiles à surmonter et cher à Gaston Bachelard : le substantialisme c'est-à-dire l’explication monotone des propriétés physiques par la substance. De la même façon, on définira longtemps l'électricité comme " un fluide infiniment subtil " et la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !) comme un élément, le calorique. Voir La formation de l'esprit scientifique p. 24.
  5. abc (fr) Épreuve de TPE Chimie (La chimie est une science de la nature divisée en plusieurs spécialités, à l'instar de la physique et de la biologie avec lesquelles elle partage des...) 2002 : Terres rares (Les terres rares sont un groupe de métaux aux propriétés voisines comprenant le scandium 21Sc, l'yttrium 39Y et les quinze lanthanides.)
  6. (en) IEEE : " With record magnetic fields to the 21st Century "
  7. (en) World's Most Powerful Magnet Tested Ushers in New Era for Steady High Field Research
  8. (en) Los Alamos National Laboratory
  9. (fr) Union des Physiciens, Université de Strasbourg (L’université de Strasbourg (UDS) est une université française située à Strasbourg en Alsace. Son origine remonte à la création du gymnase Jean-Sturm en...).
  10. (en) Russell, Luhmann : " Saturn: Magnetic Field and Magnetosphere ", UCLA - IGPP Space Physics Center, 1997.
  11. (en) Desch, Kaiser : " Voyager measurement of the rotation period of Saturn’s magnetic field ", Geophys. Res. Lett., 8, 253–256, 1981.
  12. (en) ESA : Cassini-Huygens - The mission.
  13. (en) Albert Einstein : " On the Electrodynamics of Moving Bodies ".
  14. (en) Les unités SI et leurs unités dérivées
  15. Utilisé en électromagnétisme, car il simplifie parfois l'expression des formules, au risque d'introduire des confusions.
  16. Utilisé en géophysique, car une très petite unité, adaptée aux mesures du champ terrestre.
  17. (en)Variations of the interplanetary magnetic field intensity between 1 and 0.3 AU ", NASA (La National Aeronautics and Space Administration (« Administration nationale de l'aéronautique et de l'espace ») plus connue sous son abréviation NASA, est l'agence gouvernementale responsable du programme spatial des États-Unis...).
  18. (en) Robert Duncan : Magnetars, soft gamma repeaters & very strong magnetic fields.
  19. (en) Scientific American : " Magnetars ", 2003.
  20. (en) Judson L. Ahern : Fundamental relations, University of Oklahoma.
  21. McKinlay, Repacholi : " More research is needed to determine the safety of static magnetic fields ", Prog Biophys Molec Biol 87:173-174, 2005.
  22. (en) DC Magnetic Field Health Concerns, Field Management Service.
  23. (en) Electromagnetic fields, Organisation mondiale de la Santé.
  24. (en)Non-ionizing Radiation, Part I: Static and Extremely Low Frequency Electric and Magnetic Fields ", International Agency for Research on Cancer (Le cancer est une maladie caractérisée par une prolifération cellulaire anormalement importante au sein d'un tissu normal de l'organisme, de telle manière que la survie de ce dernier est menacée....).
  25. (en)ELF Electromagnetic Fields and the Risk of Cancer ", Radiation Protection Division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce nombre" est la réciproque de la fonction...) of the Health Protection Agency.
  26. (en) American Cancer Society - Electromagnetic therapy.
  27. American Cancer Society : " Questionable methods of cancer management: electronic devices ". CA Cancer J Clin. 1994;44:115-127.
  28. (en) Thomas et al., 2001. Neurosci Lett. 309(1):17-20.
  29. (en) Rohan et al., 2004. Am J Psychiatry. 161(1):93-8.
  30. (fr) Inversion du champ magnétique terrestre dans la chaîne des puys, par Suzanne Gely.
  31. (fr) Les inversions du champ géomagnétique, Commission géologique du Canada.
  32. (en) James Clerk Maxwell : " On Physical Lines of Force "
  33. On peut en observer une illustration le site de l'École professionnelle de Lausanne.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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