Champ magnétique - Définition

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Vue d'artiste de la magnétosphère terrestre.
Vue d'artiste de la magnétosphère terrestre.
Ferrofluide soumis à un champ magnétique dont l'instabilité provoque des pointes qui l'emportent sur la gravité et la tension superficielle du fluide.
Ferrofluide soumis à un champ magnétique dont l'instabilité provoque des pointes qui l'emportent sur la gravité et la tension superficielle du fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette...).

En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...), le champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux...) est une grandeur caractérisée par la donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) d'une intensité et d'une direction, définie en tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) point (Graphie) de l'espace, et déterminée par la position et l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil...) d'aimants, d'électroaimants et le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) de charges électriques. La présence de ce champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) se traduit par l'existence d'une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) agissant sur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz), et divers effets affectant certains matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en...) (paramagnétisme, diamagnétisme (Le diamagnétisme est l'un des comportements de la matière lorsqu'elle est soumise à un champ...) ou ferromagnétisme (Le ferromagnétisme est la propriété qu'ont certains corps de s'aimanter très...) selon les cas). La grandeur qui détermine l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) entre un matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne...) et un champ magnétique est la susceptibilité magnétique.

Le champ magnétique forme, avec le champ électrique (En physique, on désigne par champ électrique un champ créé par des particules...) les deux composantes du champ électromagnétique (Un champ électromagnétique est la représentation dans l'espace de la force...) décrit par l'électromagnétisme (L'électromagnétisme est une branche de la physique qui fournit un cadre très général d'étude...). Des ondes de champs électrique et magnétique mêlées peuvent se propager librement dans l'espace, et dans la plupart des matériaux. Ces ondes sont appelées ondes électromagnétiques, et correspondent à toutes les manifestations de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...), dans tous les domaines de longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) (ondes radio, domaine micro-onde (Les micro-ondes sont des ondes électromagnétiques de longueur d'onde intermédiaire...), infrarouge (Le rayonnement infrarouge (IR) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde...), domaine visible, ultraviolet (Le rayonnement ultraviolet (UV) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur...), rayons X et rayons gamma). La discipline qui étudie les champs magnétiques statiques (ne dépendant pas du temps) est la magnétostatique (La magnétostatique est l’étude du magnétisme dans les situations où le...).

Les applications de la maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de...) de ce champ sont nombreuses, même dans la vie (La vie est le nom donné :) courante : outre le fait que celui-ci est une composante de la lumière, il explique l'attraction des aimants, l'orientation des boussoles et permet entre autres la construction d'alternateurs et de moteurs électriques. Le stockage d'informations sur bandes magnétiques ou disques durs se fait à l'aide de champs magnétiques. Des champs magnétiques de très forte intensité sont utilisés dans les accélérateurs de particules ou les tokamaks pour focaliser un faisceau de particules très énergétiques dans le but de les faire entrer en collision (Une collision est un choc direct entre deux objets. Un tel impact transmet une partie de...). Les champs magnétiques sont également omniprésents en astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer...), où ils sont à l'origine de nombreux phénomènes comme le rayonnement synchrotron (Synchrotrons, synchro-cyclotrons et cyclotrons réfèrent à différents types d'accélérateurs...) et le rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de...) de courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est...), ainsi que la formation de jets dans les régions où l'on observe un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une...) d'accrétion (L'accrétion désigne en astrophysique, en géologie et en météorologie l'accroissement par...). Le rayonnement synchrotron (Le terme synchrotron désigne un grand instrument électromagnétique destiné...) est également abondamment utilisé dans de nombreuses applications industrielles.

Mathématiquement, le champ magnétique décrit par un champ pseudo vectoriel[1], qui se rapproche d'un champ vectoriel par plusieurs aspects, mais présente quelques subtilités au niveau des symétries. Les équations décrivant l'évolution du champ magnétique sont appelées équations de Maxwell (Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois...), en l'honneur de James Clerk Maxwell (James Clerk Maxwell (13 juin 1831 à Édimbourg, en Écosse -...) qui les a finalisées en 1873. C'est cependant Albert Einstein (Albert Einstein (né le 14 mars 1879 à Ulm, Wurtemberg, et mort le...) qui en 1905 en a proposé le premier la vision la plus cohérente, dans le cadre de la relativité restreinte (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein...) qu'il venait de découvrir et qui en est indissociable.

Historique

Dès le VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivaient — et tentaient d'expliquer — l'effet de minerais riches en magnétite (La magnétite est une espèce minérale composée d'oxyde de fer(II,III),...). Ces roches étaient issues entres autres de la cité (La cité (latin civitas) est un mot désignant, dans l’Antiquité avant la...) de Magnésie : elle donna son nom au phénomène.

La magnétite, minerai présentant des propriétés magnétiques, intriguait déjà les grecs il y a 2 600 ans.
La magnétite, minerai présentant des propriétés magnétiques, intriguait déjà les grecs il y a 2 600 ans.

L'aiguille " montre-sud " est mentionnée pour la première fois au XIe siècle par Chen Koua et, même s'il y a des attestations de la connaissance de l'aimant (Un aimant est un objet fabriqué dans un matériau magnétique dur, c’est-à-dire dont le...) en Chine [2] dès le IIIe siècle av. J.-C., le problème du magnétisme (Le magnétisme est un phénomène physique, par lequel se manifestent des forces...) terrestre apparaît beaucoup plus tard. L'utilisation de la boussole (Une boussole est un instrument de navigation constitué d’une aiguille...) dans les techniques de navigation (La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de :) daterait du XIIe siècle et son usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) exact reste à préciser du fait d'une navigation essentiellement côtière à cette époque [2]. Les boussoles faisaient usage du champ magnétique terrestre (La Terre possède un champ magnétique produit par les déplacements de son noyau externe –...), qui se trouve être aujourd'hui à peu près aligné avec l'axe de rotation terrestre, raison pour laquelle une boussole, en indiquant le pôle magnétique (Un pôle magnétique est un point de "convergence" des lignes de champ magnétique présentes...), indique aussi (quoique approximativement) la direction du pôle géographique (Un pôle géographique est, en géographie, un point, l'une des deux extrémités de l'axe de...) terrestre.

En Occident (L'Occident, ou monde occidental, est une zone géographique qui désignait initialement...), Pierre de Maricourt fut l'un des premiers à travailler sur le magnétisme et publia son Epistola de magnete à peu près à la même époque que les savants chinois. Au delà du simple problème des priorités, il serait intéressant de savoir comment certaines techniques ont pu voyager et s'il n'est pas possible que des développements parallèles, et chronologiquement presque concomitants, se soient produits [2].

Pour les encyclopédistes des Lumières [3], " le magnétisme est le nom général qu’on donne aux différentes propriétés de l’aimant ". Ils attribuent ses effets à une " matière subtile [4] , différente de l’air " (parce que ces phénomènes ont également lieu dans le vide) qu’ils appellent magnétique. Plus loin ils affirment que " c’est encore une question non moins difficile que de savoir s’il y a quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de l’électricité, car on ne connoît guère mieux l’une que l’autre. "

Jusqu'au début des années 1820, on ne connaissait que le magnétisme des aimants naturels à base de magnétite. Hans Christian Ørsted montra en 1821 qu'un courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge...) parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située à proximité. Il fut cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des connaissances de l'époque. La même année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié...), Michael Faraday (Michael Faraday (Newington, 22 septembre 1791 - Hampton Court,...) énonce la loi de Faraday, qui trace (TRACE est un télescope spatial de la NASA conçu pour étudier la connexion entre le...) un premier lien entre électricité (L’électricité est un phénomène physique dû aux différentes charges électriques de la...) et magnétisme

En 1822, le premier moteur (Un moteur est un dispositif transformant une énergie non-mécanique (éolienne, chimique,...) électrique est inventé : la roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe passant par...) de Barlow.

André-Marie Ampère (André-Marie Ampère, né à Lyon le 20 janvier 1775 et mort à...) proposa peu après une loi phénoménologique, aujourd'hui démontrée dans le cadre général de l'électromagnétisme, appelé théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une...) d'Ampère (Ampère peut désigner :), qui relie le champ magnétique aux courants. Peu après, en 1825, l'électricien (Électricien est le nom donné au métier qu'exercent les hommes de l'art en matière...) William Sturgeon crée le premier électroaimant (Un électro-aimant est un organe électrotechnique produisant un champ électromagnétique...).

En 1873, James Clerk Maxwell unifie le champ magnétique et le champ électrique, au sein de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de l'électromagnétisme. Ce faisant, il découvre une incompatibilité entre les lois de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) classique et les lois de l'électromagnétisme. Ces dernières prédisent que la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière dans le vide, notée c (pour...) est indépendante de la vitesse (On distingue :) d'un observateur par rapport à la source qui émet la lumière, hypothèse incompatible avec les lois de la mécanique classique.

En 1873, l'ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature...) belge Zénobe Gramme (Le gramme est une unité de masse du Système international (l'unité de base est le kilogramme) et...) découvre par erreur le premier moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif...) électrique à courant continu (Le courant continu est un courant électrique indépendant du temps ou, par extension, un...), utilisable à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un...).

En 1887, les américains Albert A. Michelson et Edward Morley vérifient expérimentalement (expérience de Michelson-Morley) les prédictions de Maxwell.

En 1905, Albert Einstein résout le paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un...) découvert par Maxwell en montrant que les lois de la mécanique classique doivent en réalité être remplacées par d'autres lois, celle de la relativité restreinte.

En 1933, Walter Meissner et Robert Ochsenfeld découvre qu'un échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou...) supraconducteur plongé dans un champ magnétique a tendance à expulser celui-ci de son intérieur (effet Meissner).

En 1944, Lars Onsager (Lars Onsager (27  novembre  1903 à Oslo, Norvège - 5  octobre  1976...) propose le premier modèle (dit modèle d'Ising) décrivant le phénomène de ferromagnétisme.

En 1966, le docteur Karl Strnat découvre les premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie phénoménale (18 à 30 MGOe)[5].

En 1968 sont découvert les pulsars, cadavres d'étoiles extraordinairement denses, siège des champs magnétiques les plus intenses existant aujourd'hui dans la nature (4 × 108 teslas pour le pulsar (Un pulsar est le nom donné à une étoile à neutrons, tournant très...) du Crabe (Crabe est un nom vernaculaire ambigu utilisé en français pour désigner de nombreuses...), par exemple).

En 1983, une équipe internationale crée des aimants néodyme-fer-bore, les plus puissants aimants permanents connus à ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la...) (35 MGOe soit environ 1,25 tesla[5]).

En 1998, une équipe russe crée un champ magnétique pulsé par une explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un...) qui atteint 2 800 T[6].

Le 12 décembre 1999, une équipe américaine crée un champ magnétique continu d'une intensité de 45 T[7].

En 2006, des champs magnétiques pulsés ont atteint 100 T sans destruction[8].

Manifestations du champ magnétique

En physique classique, les champs magnétiques sont issus de courants électriques. Au niveau microscopique, un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge...) en " orbite " autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) d'un noyau atomique (Le noyau atomique désigne la région située au centre d'un atome constituée de...) peut être vu comme une minuscule boucle de courant, générant un faible champ magnétique et se comportant comme un dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le...) magnétique. Selon les propriétés des matériaux, ces structures magnétiques microscopiques vont donner lieu à essentiellement trois types de phénomènes :

  • Dans certains cas, les champ générés par des électrons d'atomes voisins présentent une certaine tendance à s'aligner les uns par rapport aux autres, un champ magnétique macroscopique, c'est-à-dire une aimantation spontanée, est susceptible d'apparaître. C'est le phénomène de ferromagnétisme, expliquant l'existence d'aimants permanents. Il est possible de détruire le champ magnétique d'un aimant en le chauffant au delà d'une certaine température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...). L'agitation (L’agitation est l'opération qui consiste à mélanger une phase ou plusieurs...) thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...) générée par le chauffage (Le chauffage est l'action de transmettre de l'énergie thermique à un objet, un...) brise les interactions entre atomes proches qui étaient responsables de l'alignement des champs magnétiques atomiques. En pratique, le phénomène de ferromagnétisme disparaît au-delà d'une certaine température appelée température de Curie. Elle est de 770 degrés Celsius pour le fer (Le fer est un élément chimique, de symbole Fe et de numéro atomique 26. C'est le...).
  • En l'absence de ferromagnétisme, ou à une température trop élevée pour que celui-ci apparaisse, la présence d'un champ magnétique externe peut amener les champs microscopiques à s'aligner dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) du champ. Ce phénomène est appelé paramagnétisme (Le paramagnétisme désigne en magnétisme le comportement d'un milieu matériel...). La transition entre l'état ferromagnétique et l'état paramagnétique se fait par l'intermédiaire d'une transition de phase (En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié...) dite de second ordre (c'est-à-dire que l'aimantation tend continûment vers 0 à mesure que la température approche la température de Curie, mais que sa dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la...) par rapport à la température diverge à la transition). Le premier modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils,...) permettant de reproduire un tel comportement s'appelle le modèle d'Ising, dont la résolution, considérée comme un tour de force mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...), a été effectuée par le Prix Nobel de chimie (Le prix Nobel de chimie est décerné une fois l'an, depuis 1901, par l'Académie...) Lars Onsager en 1944.
  • À l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), certains matériaux tendent à réagir en alignant leurs champs magnétiques microscopiques de façon antiparallèle avec le champ, c'est-à-dire s'efforçant de diminuer le champ magnétique imposé de l'extérieur. Un tel phénomène est appelé diamagnétisme.

Courants électriques

Un courant électrique, d'intensité I, parcourant un fil crée un champ magnétique B autour de celui-ci.
Un courant électrique, d'intensité I, parcourant un fil crée un champ magnétique B autour de celui-ci.

Tout courant électrique génère un champ magnétique, ce qu'a montré l'expérience historique d'Ørsted.

La présence d'un courant permet donc d'influencer localement le champ magnétique, c'est le principe des électroaimants. Ce champ magnétique est d'autant plus intense que le courant l'est. Réciproquement, un champ magnétique variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle...) est susceptible de générer un courant électrique. C'est le principe de l'induction magnétique (Le phénomène d'induction électromagnétique (ou induction magnétique ou, simplement, induction)...) qu'utilisent toutes les machines électriques.

Champs magnétiques des planètes

Représentation d'artiste du champ magnétique terrestre
Représentation d'artiste (Est communément appelée artiste toute personne exerçant l'un des métiers ou activités...) du champ magnétique terrestre

La Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance...), comme la plupart des planètes du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le...), possède un champ magnétique. Ce champ magnétique terrestre — qui protège la Terre en déviant les particules chargées issues du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...) dans une région appelée magnétosphère (La magnétosphère est la région entourant un objet céleste dans lequel les phénomènes...) — est principalement d'origine interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la...). On suppose qu'il est issu d'effets de convection (La convection est un mode de transfert d'énergie qui implique un déplacement de...) de la matière située dans le noyau externe de la Terre, principalement composé de fer et de nickel (Le nickel est un élément chimique, de symbole Ni et de numéro atomique 28.) liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est...). En particulier, des courants (bien que très faibles), parcourant le noyau induiraient ce champ magnétique, par un processus appelé effet dynamo (Abréviation de dynamoélectrique, dynamo désigne une machine à courant continu fonctionnant en...).

La valeur moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de...) du champ magnétique terrestre est d'environ 0,5 gauss (soit 5.10-5 T). Le champ magnétique terrestre fluctue au cours du temps : sa direction et son intensité ne sont pas constantes. De plus, il n'est pas homogène en tout point du globe[9].

Aurores australes au pôle nord de Jupiter.
Aurores australes au pôle nord (Le pôle Nord géographique terrestre, ou simplement pôle Nord, est le point le plus...) de Jupiter.

En particulier, les champs magnétiques des planètes Jupiter et Saturne, les plus intenses après celui du Soleil[10] sont actuellement beaucoup étudiés afin notamment de comprendre le décalage entre l'orientation du champ magnétique et l'axe de rotation de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de...), ainsi que ses variations[11]. La mesure du champ magnétique de Saturne est l'un des objectifs de la mission Cassini-Huygens (La mission Cassini-Huygens est une mission spatiale automatique réalisée en collaboration par le...)[12]. L'origine de ces champs est supposée liée aux mouvements du noyau d'hydrogène métallique (L'hydrogène métallique est une phase de l'hydrogène qui survient lorsqu'il est...) qu'elles abritent.

Au niveau des pôles magnétiques de ces planètes, le champ a tendance à guider les particules chargées, issues par exemple du vent solaire (Le vent solaire est un flux de plasma constitué essentiellement d'ions et d'électrons qui sont...). Celles-ci, très énergétiques, interagissent parfois avec l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) de la planète : c'est ce que l'on peut observer sous la forme des aurores polaires.

Monopôles magnétiques

Une des différences fondamentales entre le champ électrique et le champ magnétique est que l'on observe dans la nature des particules possédant une charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de...), alors que l'on n'observe ni particule ni objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) possédant une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement...) magnétique. En pratique cela se traduit par l'absence de configurations possédant un champ magnétique purement radial, ce qui mathématiquement correspond au fait que le champ magnétique est de divergence nulle.

En particulier, tout aimant possède un pôle nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) et un pôle sud (Le pôle Sud est le point le plus au sud de la surface de la Terre, diamétralement...) magnétique. Si l'on casse cet aimant en deux, on se retrouve avec deux aimants ayant chacun un pôle nord et un pôle sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) magnétique. Mathématiquement, cette propriété se traduit par le fait que la divergence du champ magnétique est nulle, propriété formalisée par l'une des équations de Maxwell. Des objets hypothétiques ne possédant qu'un seul pôle magnétique sont appelés monopôles magnétiques.

En revanche, dans le cadre de l'électrodynamique quantique (L'électrodynamique quantique relativiste est une théorie physique ayant pour but de concilier...), de tels objets apparaissent dans la résolution de l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) de Dirac : ce sont les monopôles de Dirac. Dans la théorie de Yang-Mills, on fait intervenir un monopôle de 't Hooft-Polyakov.

Origine relativiste

Une particule chargée, au repos dans le vide, engendre un champ électrique isotrope, identique dans toutes les directions de l'espace.
Une particule chargée, au repos dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), engendre un champ électrique isotrope, identique dans toutes les directions de l'espace.
En revanche, son déplacement brise cette symétrie, à cause d'effets relativistes : cette déformation est à l'origine du champ magnétique.
En revanche, son déplacement brise cette symétrie (De manière générale le terme symétrie renvoie à l'existence, dans une...), à cause d'effets relativistes : cette déformation est à l'origine du champ magnétique.

En 1905, Albert Einstein montra comment le champ magnétique apparaît, comme un des aspects relativistes du champ électrique[13], plus précisément dans le cadre de la relativité restreinte.

Il se présente comme le résultat de la transformation lorentzienne d'un champ électrique d'un premier référentiel à un second en mouvement relatif.

Lorsqu'une charge électrique se déplace, le champ électrique engendré par cette charge n'est plus perçu par un observateur au repos comme à symétrie sphérique, à cause de la dilatation (La dilatation est l'expansion du volume d'un corps occasionné par son réchauffement,...) du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) prédite par la relativité. On doit alors employer les transformations de Lorentz pour calculer l'effet de cette charge sur l'observateur, qui donne une composante du champ qui n'agit que sur les charges se déplaçant : ce que l'on appelle " champ magnétique ".

On peut ainsi décrire les champs magnétique et électrique comme deux aspects d'un même objet physique, représenté en théorie de la relativité (Cet article traite de la théorie de la relativité à travers les âges. En physique, la notion de...) restreinte par un tenseur (Tenseur) de rang ( Mathématiques En algèbre linéaire, le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du...) 2.

Unités et ordres de grandeur

Des aimants NIB, créant un champ de 1,25 tesla (en haut et entre les sphères), supportant 1 300 fois leur propre poids.
Des aimants NIB, créant un champ de 1,25 tesla (en haut et entre les sphères), supportant 1 300 fois leur propre poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la...).

L'unité moderne utilisée pour quantifier l'intensité du champ magnétique est le tesla, défini en 1960[14]. C'est une unité dérivée du système SI. On définit un tesla par un flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) d'induction magnétique d'un weber par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du...) carré :

1 T = 1 Wb·m-2 = 1 kg·s-2·A-1= 1 N·A-1·m-1 = 1 kg·s-1·C-1.

Pour diverses raisons historiques remontant aux travaux de Charles de Coulomb (Charles Augustin Coulomb (14 juin 1736, Angoulême - † 23 août 1806, Paris) est un...), certains auteurs préfèrent utiliser des unités hors du système SI, comme le gauss[15] ou le gamma[16]. On a :

  • 1 Tesla = 10 000 gauss ;
  • 1 Tesla = 1 000 000 gamma.

Enfin, on utilise également parfois l'œrsted, notamment pour quantifier la " force " des aimants naturels, dont l'équivalent SI est l'ampère par mètre A.m-1 par la relation :

1\, \mathrm{Oe} = \frac{10^3}{4 \pi} \mathrm{A.m^{-1}}.

Dans l'espace interplanétaire, le champ magnétique est compris entre 10-10 et 10-8 T[17]. Des champs magnétiques à plus grande échelle, par exemple au sein de la Voie Lactée (La Voie lactée (appelée aussi « notre galaxie », ou parfois...) sont également mesurés, par l'intermédiaire du phénomène de rotation de Faraday, en particulier grâce à l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...) des pulsars. L'origine et l'évolution des champs magnétiques aux échelles galactiques et au-delà est à l'heure (L’heure est une unité de mesure du temps. Le mot désigne aussi la grandeur...) actuelle (2007) un problème ouvert en astrophysique (L’astrophysique (du grec astro = astre et physiqui = physique) est une branche...). Les étoiles, à l'instar des planètes, possèdent aussi un champ magnétique, qui peut être mis en évidence par spectroscopie (effet Zeeman). Une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une...) en fin de vie a tendance à se contracter, laissant à l'issu de la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et...) où elle est le siège de réactions nucléaires un résidu plus ou moins compact. Cette phase de contraction augmente considérablement le champ magnétique à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) de l'astre compact. Ainsi, une naine blanche (Une naine blanche est un objet céleste gazeux issu de l'évolution d'une étoile de...) possède un champ magnétique pouvant aller jusqu'à 104 teslas, alors qu'un étoile à neutrons jeune, bien plus compacte qu'une naine blanche a un champ mesuré à 108 voire 109 teslas. Certaines étoiles à neutrons appelées pulsars X anormaux et magnétars semblent être dotés d'un champ magnétique jusqu'à 100 fois plus élevé[18],[19].

Un aimant NIB (néodyme-fer-bore) de la taille d'une pièce de monnaie (créant un champ de l'ordre de 1,25 T[5]) peut soulever un objet de 9 kg et effacer les informations stockées sur une carte de crédit ou une disquette (Une disquette est un support de stockage de données informatiques amovible. La disquette est...). Les utilisations médicales, comme l'IRM, impliquent des champs d'intensité allant jusqu'à 6 T.

Étant une composante du champ électromagnétique, l'intensité du champ magnétique décroît avec la distance à sa source, mais est de portée infinie. Ceci est intimement lié au fait que la particule élémentaire (On appelle particules élémentaires les constituants fondamentaux de l'univers...) vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) de l'interaction électromagnétique, le photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...), est de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) au repos nulle.

Notation

On note généralement le champ magnétique avec la lettre B, écrite en caractère gras ou surmontée d'une flèche, ces deux notations indiquant qu'il s'agit d'un vecteur (ou en l'occurrence d'un pseudovecteur) : \vec B ou \mathbf B. Cette lettre, empruntée à James Clerk Maxwell, vient de ses notations : il décrivait les trois composantes du champ magnétique indépendamment, par les lettres B, C, D. Les composantes du champ électrique étant, dans les notations de Maxwell les lettres E, F, G.

Le champ étant défini dans tous l'espace, c'est en fait une fonction des coordonnées, en général notées par le rayon vecteur r, et éventuellement du temps t, aussi est-il noté B(r) ou B(rt). Cependant, on utilise souvent la notation B.

Champ magnétique, induction magnétique et aimantation

Un matériau plongé dans un champ magnétique est susceptible de générer un nouveau champ magnétique au sein de celui ci. Plus précisément, il peut générer une densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) de dipôles magnétiques suffisante pour que celle-ci génère un champ magnétique mesurable. Un tel phénomène est appelé aimantation.

Un matériau ferromagnétique possède une aimantation spontanée, c'est-à-dire existant même en l'absence de champ extérieur, mais même dans ce cas, la valeur de l'aimantation est influencée par l'intensité du champ magnétique extérieur. Le champ généré par l'aimantation s'ajoute au champ initial, et c'est la somme des deux qui est observée. Dans un tel cas, la terme de champ magnétique désigne le champ total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un...), et le champ initial prend le nom d'excitation magnétique.

En d'autre termes, on est parfois amené à considérer le champ initial, l'excitation magnétique, notée H, du champ total, noté B, reliés l'un à l'autre par :

\mathbf B = \mu_0 \left( \mathbf H + \mathbf M \right)

avec μ0 la perméabilité magnétique (En électromagnétisme des milieux en régime linéaire, la perméabilité...) du vide et M l'aimantation du milieu.

L'aimantation est une conséquence de l'excitation magnétique, et il existe donc une fonction (éventuellement compliquée)

\mathbf M = \mathbf M \left( \mathbf H \right).

Dans les cas les plus simples, ces deux quantités sont proportionnelles l'une de l'autre, et l'on définit la susceptibilité magnétique χ, sans unité, par :

\mathbf M = \chi \mathbf H

ce qui permet d'écrire :

\mathbf B = \mu_0 \left(1 + \chi \right) \mathbf H = \mu_0 \mu_r \mathbf H

avec

μr = 1 + χ,

qui est appelé la perméabilité magnétique (ou perméabilité) du milieu.

Quand le matériau est anisotrope (L'anisotropie (contraire d'isotropie) est la propriété d'être dépendant de la direction....), la relation entre excitation et aimantation peut être plus complexe. En particulier, ces deux quantités peuvent ne pas avoir même direction. Dans ce cas, si l'on suppose qu'elle sont reliées par une relation linéaire, celle-ci est sous forme matricielle.

Visualisation du champ magnétique

Lignes de champ

Mise en évidence de lignes de champ magnétique par des brindilles d'acier et de la limaille.
Mise en évidence de lignes de champ magnétique par des brindilles d'acier (L’acier est un alliage métallique utilisé dans les domaines de la construction...) et de la limaille.

Par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la...), les lignes de champ du champ magnétique sont l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) des courbes " en tout point " tangentes à B.

Ces lignes relient les pôles magnétiques, et par convention on les oriente de sorte que les lignes de champ d'un aimant entrent par le sud et ressortent par le nord. Leur expression locale est telle que :

{\mathbf{B}} \wedge {\mathrm d}{\mathbf{l}} = 0.

avec dl = (dx, dy, dz) un vecteur infinitésimal. Une équation paramétrique décrivant les lignes de champ se déduit de la formule ci-dessus en choisissant une variable d'intégration (par exemple x si la composante Bx est non nulle) et en intégrant les équations, qui en coordonnées cartésiennes (Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un...) donnent

\frac{{\mathrm d} y}{{\mathrm d} x} = \frac{B_y}{B_x} ,
\frac{{\mathrm d} z}{{\mathrm d} x} = \frac{B_z}{B_x} .

Observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...)

Lorsqu'on approche un aimant d'une poudre (La poudre est un état fractionné de la matière. Il s'agit d'un solide présent...) de fer, on observe des formes géométriques particulières. Le ferromagnétisme de la limaille de fer fait qu'elle s'aimante légèrement en présence du champ magnétique. Ainsi, la limaille s'orientera de sorte qu'on observera les lignes de champ magnétique.

La forme précise de ces lignes dépend de la forme de l'aimant.

Dans une bobine suffisamment longue, on observe et on montre que le champ magnétique est pratiquement uniforme à l'intérieur : les lignes de champ sont portées par des droites parallèles (Deux droites sont dites parallèles si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont...) et de même écart, selon l'axe du solénoïde.

Décomposition (En biologie, la décomposition est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils...)

Le champ magnétique étant de divergence nulle (on parle parfois de champ solénoïdal), il est possible de le décomposer en deux champs appelé champ toroïdal et champ poloïdal. Une telle décomposition est particulièrement appropriée dans les configurations de forme sphérique, et se trouve donc fréquemment utilisée en géophysique et en physique stellaire (La physique stellaire est la branche de l'astrophysique qui étudie les étoiles. Elle fait...). Elle est également utilisé pour décrire le champ magnétique qui règne dans un tokamak (Un tokamak est une chambre de confinement magnétique destinée à contrôler un...).

Effets physiques

Force de Lorentz (La force de Lorentz, ou force électromagnétique, est la principale manifestation de...)

La force de Lorentz.
La force de Lorentz.

Le champ magnétique influence les particules chargées au travers de la force de Lorentz.

En l'absence de champ électrique, l'expression de cette force est, pour une particule de charge q animée d'une vitesse v :

\mathbf F = q \mathbf v \times \mathbf B

où on a noté le produit vectoriel (En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel...) par une croix, et où les quantités sont exprimées dans les unités du système international.

On peut réécrire cette relation sous forme différentielle (En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un...) pour un fil, en introduisant le courant électrique :

\mathrm d \mathbf F = I \mathrm d \ell \times \mathbf B

avec I l'intensité du courant électrique, B le champ magnétique et \mathrm d \ell une portion infinitésimale de fil.

Cette expression se généralise aux distributions de courants bidimensionnelles (surfaces et courants surfaciques) aussi bien que tridimensionnelles (volumes et courants volumiques). On introduit dans ces cas la notion d' " élément de courant " dC, définie par :

  • dC = js dS pour une surface, où js est le courant surfacique ;
  • dC = j dτ pour un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension...), où j est le courant volumique.

On a ainsi une expression générale :

\mathrm d \mathbf F = d \mathbf C \times \mathbf B

Force de Laplace (La force de Laplace est une force qui s'exerce sur un fil conducteur () dans lequel passe un...)

La force de Laplace est simplement un cas particulier de la force de Lorentz, pour un barreau homogène et conducteur, parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique.

Contrairement à la force de Lorentz, elle ne traite pas des particules constituantes du barreau, mais de l'effet macroscopique : si son expression est similaire, le sens physique des objets considérés diffère. En particulier, la force n'est pas toujours orthogonale à la vitesse.

L'expression de la force de Laplace est :

\mathrm d \mathbf F = I \mathrm d \ell \times \mathbf B

avec I l'intensité du courant, B le champ magnétique et \mathrm d \ell un élément infinitésimal du barreau, exprimés dans les unités du système international.

Supraconducteurs

L'effet Meissner résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.
L'effet Meissner (L'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un...) résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.

Les matériaux supraconducteurs ont la propriété intéressante de ne pas pouvoir être pénétrés par un champ magnétique : on parle d'expulsion. On observe ce phénomène par exemple au travers de l'effet Meissner.

Une des interprétations possibles consiste à fournir une masse aux photons, porteurs du champ magnétique, ce qui diminue la portée de ce champ à l'intérieur du matériau. Il est ainsi possible de faire des analogies avec des processus comme le mécanisme de Higgs, qui explique la masse des porteurs des interactions nucléaires.

On traduit cela par une expression particulière du potentiel vecteur.

Cet effet ne saurait par ailleurs être observé entre deux aimants : la lévitation (La lévitation est le fait, pour un être ou un objet, de se déplacer ou de rester en...) statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut...) serait alors interdite par le théorème d'Earnshaw.

Dans la théorie BCS (La théorie BCS est une théorie complète de la supraconductivité qui fut...), qui traite des supraconducteurs, on peut montrer que le potentiel vecteur est de la forme :

\mathbf A \left( x \right) = \mathbf A_0 e^{-\frac{x}{\lambda}}

avec x la profondeur et λ est la longueur de pénétration caractéristique, exprimées en unités SI :

\lambda = \sqrt{\frac{m}{2 \mu_0 e^2 \rho_s}}

avec m la masse d'un électron, e sa charge électrique et ρs la densité superfluide (La superfluidité est un état quantique de la matière qui a été découvert pour la première...) du supraconducteur, supposée uniforme et constante, étant toutes exprimées dans le système international d'unités. Ainsi, le potentiel vecteur — donc le champ magnétique — ne pénètre que sur une épaisseur de quelques λ à l'intérieur du matériau.

Si le champ magnétique environnant le matériau supraconducteur est trop intense, celui-ci ne peut expulser le champ dans sa totalité. Certaines régions du matériau supraconducteur vont devenir non supraconductrices et canaliser le champ magnétique. Le supraconducteur a tendance à minimiser la taille de telles régions, qui prennent la forme de tubes alignés le long du champ magnétique. Ces régions sont appelées, pour des raisons évidentes, tubes de flux.

Induction, induction mutuelle et ondes

Chauffage par induction d'une bouteille en métal : la variation d'un champ magnétique induit des courants dans le corps de l'objet, qui échauffent celui-ci par effet Joule.
Chauffage par induction d'une bouteille en métal : la variation d'un champ magnétique induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de...) des courants dans le corps de l'objet, qui échauffent celui-ci par effet Joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du...).

Le phénomène d'induction électromagnétique (L'induction électromagnétique, aussi appelé induction magnétique, est un...) (ou induction magnétique ou, simplement, induction) a pour résultat la production d'une différence de potentiel aux bornes d'un conducteur électrique soumis à un champ électromagnétique variable. Cela s'exprime au travers de l'équation locale de Maxwell-Faraday :

\nabla \times \mathbf E = - \frac{\partial \mathbf B}{\partial t}.

avec E le champ électrique, B le champ magnétique exprimés dans les unités SI, et \nabla l'opérateur formel nabla (Nabla, noté , est un symbole mathématique pouvant aussi bien désigner le gradient...).

Ce champ électrique peut à son tour engendrer un champ magnétique, propageant ainsi une onde électromagnétique (L'onde électromagnétique est un modèle utilisé pour représenter les...).

Lorsqu'un matériau est placé dans champ magnétique variant, il apparaît dans celui-ci un champ électrique (dont la circulation (La circulation routière (anglicisme: trafic routier) est le déplacement de véhicules automobiles...) est appelée force électromotrice) qui génère à son tour des courants, appelés courants de Foucault (On appelle courants de Foucault les courants électriques créés dans une masse conductrice, soit...). C'est d'une part le principe des alternateurs, qui produisent de l'électricité en déplaçant des aimants. C'est d'autre part le principe des chauffages et plaques à induction, car la dissipation par effet Joule de ces courants échauffe le métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des...).

Par ailleurs, deux systèmes magnétiques, comme des bobines, peuvent être couplés au travers du champ magnétique. On parle d'induction mutuelle (ou de mutuelle induction). Cet effet modifie le comportement individuel de chaque circuit.

On peut aborder cet effet par un modèle très simple : un conducteur ohmique de conductivité électrique (La conductivité électrique est l'aptitude d'un matériau à laisser les charges électriques se...) γ est parcouru par un champ magnétique sinusoïdal, d'intensité B0 et de pulsation ω. Ce champ est, à tout instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) t, d'intensité B :

B = B0sinωt

Ce champ induit dans le conducteur, d'après la loi de Faraday, un champ électrique E d'intensité E :

E = − ωB0cosωt

D'après la loi d'Ohm, il se dissipe donc une puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) moyenne volumique, par effet Joule :

\mathcal P = \gamma \langle E^2 \rangle = \frac{\gamma \omega^2 B_0^2}{2}

Effet Hall (L'effet Hall classique a été découvert en 1879 par Edwin Herbert Hall : un courant...)

Un conducteur, parcouru par un courant électrique selon une direction, soumis à un champ magnétique dirigé dans une seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui...) direction, présente une différence de potentiel selon la troisième direction. Cet phénomène est connu sous le nom d'effet Hall, en l'honneur du physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la...) américain Edwin Herbert Hall.

Illustration de l'effet hall

On peut expliquer cet effet au travers de la physique classique, en considérant que les porteurs de charge (par exemple les électrons) qui se déplacent dans le corps du conducteur sont soumis à la force de Lorentz, donc déviés, de sorte que leur répartition est différente d'une part et d'autre du conducteur — d'où la différence de potentiel. On peut l'expliquer de manière plus fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) du point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) de la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...).

Cet effet est à la base de nombreux dispositifs de mesure du champ magnétique et du courant électrique.

Magnétorésistance

En présence d'un champ magnétique, certains conducteurs voient leur résistance électrique varier. Cet effet est appelé magnétorésistance, et présente de nombreuses applications, par exemple dans les disques durs qui équipent les ordinateurs modernes.

Il n'existe pas à ce jour d'explication définitive de tous les phénomènes de magnétorésistance, mais des théories distinctes qui régissent les principales manifestations de cet effet : la magnétorésistance classique, " géante ", " colossale " et la magnétorésistance à effet tunnel (L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir...).

Dipôles magnétiques

Un dipôle magnétique, caractérisé par son moment magnétique, est analogue à un aimant droit.
Un dipôle magnétique, caractérisé par son moment magnétique (En physique, le moment magnétique est une grandeur vectorielle qui permet de mesurer...), est analogue à un aimant droit.

Parfois, on peut introduire la notion de moment magnétique, qui permet de travailler avec des dipôles.

En particulier, on utilise ce modèle au niveau microscopique, lorsqu'un ensemble de molécules ou de particules est parcouru par un courant. Pour une boucle ceinturant une surface orientée S et parcourue par un courant I, on définit le moment magnétique M par :

\mathbf M = I \mathbf S

dans les unités du système international.

Cela revient à assimiler l'objet à un aimant droit infiniment fin.

On peut alors introduire une énergie potentielle dipolaire :

\mathcal E_p = - \mathbf M \cdot \mathbf B

Ainsi, elle est minimale lorsque le dipôle est aligné avec le champ. On montre de même que, dans une chaîne (Le mot chaîne peut avoir plusieurs significations :) de dipôles, ils s'orientent tous dans une même direction pour minimiser leur énergie.

Dans les matériaux, lorsqu'on considère des moments magnétiques de particules, le fait qu'ils s'orientent tous de la même manière ne peut être expliqué que d'un point de vue quantique (principe d'exclusion de Pauli et hamiltonien de Heisenberg).

Lorsqu'on étudie l'influence d'un champ magnétique, non sur des seules particules ponctuelles, mais sur des systèmes — et en particulier des systèmes rigides — on introduit parfois la notion de torseur (Un torseur est un outil mathématique utilisé principalement en mécanique du solide...) magnétique :

T_{\alpha\beta} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -B_z & B_y \\ 0 & B_z & 0 & -B_x \\ 0 & -B_y & B_x & 0 \end{pmatrix}

Il est antisymétrique et de trace nulle.

En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.
En présence d'un champ magnétique, le fer s'aimante à son tour et devient un dipôle. Il est alors soumis aux forces créées par un aimant droit et s'oriente selon les lignes de champ.

Dans le cadre d'un dipôle magnétique de moment M soumis à un champ B, lorsque le champ est homogène, le torseur se réduit au moment car la résultante des forces est nulle. On a donc :

\mathbf \Gamma = \mathbf M \times \mathbf B

avec Γ le moment, M le moment magnétique du dipôle et B le champ magnétique, exprimés dans les unités du système international.

Cela explique notamment l'effet d'un champ magnétique sur une boussole : il a tendance à aligner l'aiguille de celle-ci avec le champ.

Si en revanche le champ est inhomogène, alors le dipôle subit de plus une force, dont l'expression est :

\mathbf F = \left( \mathbf M \cdot  \mathbf \nabla \right) \mathbf B

avec les mêmes notations que précédemment.

Cela explique notamment le fait que deux aimants s'attirent : cette force s'exerce sur le premier de sorte à l'approcher des champs plus intenses, donc plus près de l'autre aimant. En supposant cette fois que les pôles sont ponctuels, alors l'intensité de la force s'exerçant d'un pôle sur l'autre est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) par[20] :

F=\frac{\mu g_1 g_2}{4\pi r^2}

avec F en newton, g1 et g2 l'intensité de ces pôles en A·m, μ la perméabilité magnétique du milieu en T·m·A-1 et r la distance entre les pôles en mètres.

Effets biologiques

Effet des champs magnétostatiques

Les différentes espèces connues ne sont pas identiquement sensibles aux champs électromagnétiques. Les données concernant les êtres humains sont encore sporadiques[21]. Les champs statiques inférieurs à 8 tesla n'ont vraisemblablement pas d'effets physiologiques notables, si ce n'est l'apparition chez certaines personnes de phosphènes lorsqu'ils sont exposés à des champs de plus de 4 T[22]. L'Organisation (Une organisation est) mondiale de la Santé (La santé est un état de complet bien-être physique, mental et social, et ne consiste...) mène encore aujourd'hui des études[23] sur les risques potentiels.

Des champs continus aussi intense sont relativement difficiles à obtenir en dehors des laboratoires spécialisés, les applications courantes impliquant généralement des champs inférieurs au tesla.

Les recherches actuelles s'orientent davantage sur les champs non-ionisants de très basse fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) (EMF : extremely low frequency), qui ne sont pas statiques, mais semblent agir sur les systèmes biologiques ou parfois provoquer des cancers.[24],[25]

Effet des champs magnétiques pulsés

Les champs pulsés, que l'on peut créer beaucoup plus intenses, provoquent de plus par induction un rayonnement électromagnétique (Un rayonnement électromagnétique désigne une perturbation des champs électrique...). Celui-ci peut interagir avec les systèmes biologiques, et son effet dépend de la radiorésistance des espèces exposées. Notamment, selon la fréquence, de tels champs peuvent provoquer des radiations ionisantes : ultraviolets, rayons X ou gamma. Ceux-ci sont dangereux pour la santé, et provoquent en particulier la brûlure (La brûlure est une destruction partielle ou totale pouvant concerner la peau, les parties...) des tissus.

Récemment, des médecines alternatives faisant intervenir des champs magnétiques faibles pulsés prétendent limiter les cancers ou la sclérose (La sclérose est une lésion élémentaire en pathologie dermatologique. Elle...) en plaques. Si de tels champs ne semblent pas dangereux, aucune étude scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...) sérieuse n'appuie à ce jour ces allégations.[26],[27]En revanche, les champs magnétiques pulsés peuvent influencer l'équilibre[28] et semblent diminuer les symptômes du trouble bipolaire (Le trouble bipolaire est une catégorie des troubles de l'humeur, anciennement nommé PMD...)[29].

Les effets, principalement liés à l'induction dans les nerfs, permettent ainsi via la stimulation (Une stimulation est un événement physique ou chimique qui active une ou plusieurs...) magnétique transcranienne, le diagnostic (Le diagnostic (du grec δι?γνωση, diágnosi, à partir de...) de pathologies neurologiques.

Effets géologiques

Certaines roches sont riches en matériaux ferromagnétiques, qui sont sensibles au champ magnétique. En particulier, ils perdent leurs propriétés magnétiques au delà d'une certaine température, dite température de Curie.
Les roches basaltiques issues par exemple des volcans ou des rifts océaniques, sont chauffées au delà de cette température dans le magma. Lorsqu'elles refroidissent, elles regagnent leurs propriétés magnétiques, et figent l'orientation du champ magnétique terrestre. On observe cet effet au travers des anomalies magnétiques des roches. C'est par l'analyse de ces roches que l'on a observé les inversions du champ terrestre.[30],[31]
Il existe également des roches, comme l'hématite, dont les propriétés magnétiques sont telles qu'on observe les variations de champ au cours de leur formation. L'étude de ces roches est également un élément déterminant qui appuie la tectonique des plaques (La tectonique des plaques (d'abord appelée dérive des continents) est le modèle actuel du...).

Énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) magnétique

La présence d'un champ magnétique s'exprime globalement par une énergie, dite " énergie magnétique ". Elle s'exprime par :

\mathcal E_B = \iiint \frac{B^2}{2 \mu}

avec B la valeur du champ magnétique et μ la perméabilité magnétique en tout point.

Le champ magnétique ayant une portée infinie, il faudrait mener cette intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé...) sur tout l'espace. En pratique, on définit une énergie volumique :

\mathfrak e_B = \frac{B^2}{2 \mu}

Calcul du champ

Le calcul du champ magnétique crée par un système demande de résoudre des équations différentielle assez complexes. Il existe pour cela une multitude de méthodes numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information...) comme la méthode des éléments finis (En analyse numérique, la méthode des éléments finis est utilisée pour...), la méthode des différences finies (Dans le domaine de l'analyse numérique, on peut être amené à rechercher la...) et la méthode des volumes finis pour ne citer que les méthodes les plus répandues. Toutefois, il est possible de calculer analytiquement le champ magnétique dans certains cas simple. Sauf mention contraire, les expressions données pour le calcul du champ magnétique sont exprimées dans les unités SI. Cela explique notamment le facteur \frac{1}{4\pi}.

Théorème d'Ampère

À partir des observations révélant un lien entre courants électriques et champ magnétique, André-Marie Ampère énonça une loi d'abord phénoménologique, qui décrivait l'effet observé. Démontré depuis, dans le cadre plus général de l'électromagnétisme, cette relation est appelée théorème d'Ampère. Elle n'est valable, en toute rigueur, que dans les cas magnétostatiques.

La formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits...) originelle de ce théorème est la suivante :

\oint_C \mathbf B . \mathrm d\ell = \mu_0 I_{enl}

avec B le champ magnétique, C une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) fermée et orientée et Ienl l'intensité " enlacée " qui traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de...) la surface délimitée par C.

Elle peut être écrite localement, on a alors :

\nabla \times \mathbf B = \mu_0 \mathbf j

où μ0 est la perméabilité magnétique du vide, et j le vecteur densité de courant (On notant i le courant électrique dans une portion de conducteur, et soit un vecteur élément de...).

Mise en défaut dans le cas de champs magnétiques ou électriques dépendant du temps, Maxwell introduisit en 1861 les " courants de déplacement ", dont la variation corrigeait cette relation : c'est l'équation locale de Maxwell-Ampère[32]. On peut l'écrire localement sous la forme :

\nabla \times \mathbf B = \mu_0 \mathbf j + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}

avec E le champ magnétique et ε0 la perméabilité électrique du vide.

On peut a postériori réécrire cette loi sous forme intégrale, également appelée théorème d'Ampère :

\oint_C \mathbf B . \mathrm d\ell = I_{enl} + I_{D}

avec

I_{D} = \epsilon_0 \iint_S \frac{\partial \mathbf E}{\partial t}

S est la surface délimitée par le contour (COmet Nucleus TOUR (CONTOUR) est une sonde spatiale de la NASA faisant partie du Programme...) C.

Loi de Biot-Savart locale

La loi de Biot-Savart permet de donner l'expression du champ magnétique dans un milieu de perméabilité magnétique isotrope et homogène.

Le champ B généré en un point de coordonnées r par une charge q en mouvement, située en un point r’ et se déplaçant à la vitesse v, est donné par la relation suivante :

\mathbf{B}\left({\mathbf{r}} \right) = \frac{\mu}{4\pi}.\frac{q \mathbf{v}\times ({\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}})}{|{\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}}|^3}

Cette expression vaut lorsqu'on exprime :

  • le champ magnétique B en tesla (T) ;
  • la charge électrique q en coulomb (C) ;
  • la vitesse v en mètres par seconde (m.s-1) ;
  • la distance |r-r'| en mètres (m) ;
  • la perméabilité magnétique μ = μ0μr dans la même unité que la perméabilité magnétique du vide (qui vaut 4π.10-7m.kg.C-2).

Loi de Biot-Savart intégrale

Si on a affaire à une distribution de courants, qui est connue en tout point, alors on peut intégrer la relation locale.

Avec les notations précédentes, cela donne :

\mathbf B ({\mathbf{r}}) = \frac{\mu}{4\pi} \int \frac{\mathbf j \left({\mathbf{r'}} \right) \times ({\mathbf{r}}-{\mathbf{r'}})}{|{\mathbf{r}} - {\mathbf{r'}}|^3} {\mathrm d} {\mathbf{r'}}

Potentiel vecteur

L'absence de monopôles magnétique implique que la divergence du champ magnétique est nulle :

\mathrm{div} \; \mathbf B = 0.

Ceci implique, d'après les théorèmes de l'analyse vectorielle (L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de...), qu'il existe un champ vectoriel A, égal au rotationnel (L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées...) de B :

{\mathbf{B}} = {\mathrm rot} \; {\mathbf{A}}.

Un tel champ A est appelé potentiel vecteur, par opposition au potentiel électrique (Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de...), dit " potentiel scalaire ", du champ électrique.

Ce potentiel n'est toutefois pas unique : il est défini à un gradient près. En effet, le rotationnel d'un gradient est identiquement nul, aussi le potentiel vecteur A’ défini par :

{\mathbf{A}}' = {\mathbf{A}} + \nabla \phi

vérifie-t-il également la relation :

{\mathbf{B}} = {\mathrm rot} \; {\mathbf{A}}'.

De façon quelque peu étrange, la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) fondamentale n'est pas le champ magnétique mais le potentiel vecteur, alors que ce dernier ne peut être défini de façon univoque. Une telle situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) est appelée en physique invariance de jauge : des phénomènes identiques, ici le champ B, peuvent être générés par plusieurs configurations, ou plusieurs " jauges " de l'objet fondamental, ici le champ A. D'un point de vue mathématique, l'invariance de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par...) est la cause d'une loi fondamentale de l'électromagnétisme, la conservation de la charge électrique. Cette loi, expérimentalement vérifiée à une très grande précision implique en effet que l'objet fondamental apparaissant en électromagnétisme n'est ni le champ magnétique ni le champ électrique, mais le potentiel vecteur et le potentiel électrique.

Connaissant A, on peut facilement en déduire B. Le fait que le potentiel vecteur soir plus fondamental que le champ magnétique transparaît en mécanique quantique, où en présence de champ magnétique, c'est en fait le potentiel vecteur qui apparaît dans l'équation de Schrödinger (L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est...), qui décrit l'évolution des particules élémentaires. L'illustration la plus manifeste de la prééminence du potentiel vecteur se trouve dans l'effet Aharonov-Bohm, où l'on est amené à considérer des configurations dans lesquelles le champ B s'annule dans certaines régions alors que le potentiel vecteur A n'est pas nul et influence explicitement le comportement des particules.

Il est d'ailleurs possible de calculer le potentiel vecteur A directement à partir de la donnée des courants :

\mathbf A\left( {\mathbf{r}} \right) = \frac{\mu}{4 \pi} \int \frac{\mathbf j \left( {\mathbf{r'}} \right)}{|{\mathbf{r}}-{\mathbf{r'}}|} {\mathrm d} {\mathbf{r'}},

l'expression ci-dessus n'étant valable en toute rigueur que lorsque les courants — donc les champs — ne dépendent pas du temps. En pratique, on néglige ces variations tant que n'étudie pas les ondes et leur propagation.

Dans ces derniers cas, il faut remplacer l'expression ci-dessus par une expression plus complexe, faisant appel au concept de potentiels retardés pour tenir compte du temps de propagation du champ magnétique.

Propriétés mathématiques

Symétries

En temps que champ pseudovectoriel, le champ magnétique a un comportement particulier par rapport aux symétries. En effet, contrairement au champ (vectoriel) électrique, les champs magnétiques ne suivent pas la symétrie de leurs sources. On parle ainsi de vecteur " axial " ou de " pseudovecteur ".

Par exemple, pour une spire circulaire parcourue par un courant :

  • un plan de symétrie Π+ est celui qui contient la spire ;
  • un plan d'antisymétrie Π- est tout plan passant par le centre de la spire et orthogonal au premier plan.

Respectivement, Π+ et Π- sont un plan d'antisymétrie et de symétrie pour le champ magnétique.

Changement de référentiel

En mécanique classique, où l'on considère des vitesses relatives très inférieures à la vitesse de la lumière, le champ magnétique mesuré est identique dans deux systèmes de coordonnées en translation rectiligne et uniforme l'un par rapport à l'autre (référentiels galiléens). Cette propriété n'est pas partagée par le champ électrique, dont la valeur change d'un référentiel à l'autre si le champ magnétique est non nul.

Utilisations

Déviation de particules

On peut montrer qu'un champ magnétique affecte le déplacement de particules chargées, en infléchissant leur trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et...), mais sans modifier la valeur de leur vitesse. Il est ainsi utilisé pour courber leur trajectoire dans les accélérateurs de particules.

En effet, d'après la loi de Lorentz, la force qu'exerce un champ magnétique B sur une particule de charge q se déplaçant à la vitesse v est :

\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}

Ainsi, cette force est toujours orthogonale à la vitesse, donc son travail est nul :

W = \mathbf{F}.\mathrm d\mathbf r = 0

Par conséquent, la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un...) de la vitesse n'est pas influencée par le champ magnétique. En revanche, cette force peut modifier la direction de celle-ci.

Chambres à bulles

Photographie d'une chambre à bulle. Des trajectoires, on peut trouver les particules ayant interagi : ici, la première
Photographie d'une chambre à bulle (Une chambre à bulles est un détecteur de particules qui est formé d'une cuve contenant...). Des trajectoires, on peut trouver les particules ayant interagi : ici, la première " photographie " d'un neutrino (Le neutrino est une particule élémentaire du modèle standard de la physique des...), le 13 novembre 1970.

Le champ magnétique dévie les particules chargée. Si, de plus, le milieu présente une certaine viscosité (La viscosité (du latin viscum, gui) peut être définie comme la résistance...), alors ces particules décrivent des spirales ((voir page de discussion)), de laquelle on peut déduire la charge électrique (le sens de l'enroulement) et la masse (au travers de la décélération) des particules.

C'est le principe des chambres à bulles, inventées au début du XXe siècle pour observer, en particulier, les constituants de la matière (protons, neutrons et électrons), les positons et les neutrinos. On préfère cependant aujourd'hui, depuis leur invention dans les années 1970, utiliser les chambres à fils.

En pratique, il existe toujours un champ électrique, qui dévie les particules.

Une particule dans une chambre à bulles est idéalement soumise uniquement à la force magnétique et aux forces de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre...). Elle vérifie donc :

m \frac{\mathrm d \mathbf v}{\mathrm dt} = q \mathbf v \times \mathbf B - \eta \mathbf v.

ce qu'on peut encore écrire :

\dot{\mathbf v} - \frac{q}{m} \mathbf v \times \mathbf B + \frac{\eta}{m} \mathbf v = 0.

Résonance (La résonance est un phénomène selon lequel certains systèmes physiques...) magnétique : IRM et RMN

IRM encéphalique (coupe sagittale passant par la ligne médiane).
IRM encéphalique (coupe sagittale passant par la ligne médiane).

La résonance magnétique est un phénomène qui apparait lorsque certains atomes sont placés dans un champ magnétique et reçoivent un rayonnement radio adapté.

En effet, les atomes dont le noyau est composé d'un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) impair de constituants — en particulier l'hydrogène (L'hydrogène est un élément chimique de symbole H et de numéro atomique 1.), dont le noyau se résume à un proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire...) — présentent une sorte de moment magnétique, appelé moment magnétique de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque...). Lorsqu'un noyau est placé dans un champ magnétique — mécanique quantique oblige — il ne peut se placer que dans deux états distincts. On peut toutefois faire passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques...) un noyau d'un état à l'autre avec un photon (En physique des particules, le photon (souvent symbolisé par la lettre γ — gamma)...) de pulsation adaptée : on parle de résonance. Ce phénomène affectant le noyau d'un atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut...), on parle de résonance magnétique nucléaire (La résonance magnétique nucléaire (RMN), aussi dénommée par son...).

Un noyau affecté retourne à l'équilibre en reprenant son état d'origine et en émettant un photon. Ce rayonnement, en plus d'indiquer la présence du noyau, peut également informer sur son voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) au sein d'une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui...). En effet, il se produit des couplages, qui influencent notamment sa fréquence. En RMN, on appelle ces écarts à un solvant (Un solvant (également nommé en suisse romande thinner pour les solvants puissant) est un...) de référence les " déplacements ".

L'imagerie (L’imagerie consiste d'abord en la fabrication et le commerce des images physiques qui...) par résonance magnétique nucléaire (Le terme d'énergie nucléaire recouvre deux sens selon le contexte :) (IRM) est l'application de cet effet en imagerie médicale (L'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images à partir...), permettant d'avoir une vue 2D ou 3D d'une partie du corps, notamment du cerveau (Le cerveau est le principal organe du système nerveux central des animaux. Le cerveau traite...).

Transformateurs électriques

Modèle simplifié d'un transformateur électrique idéal.
Modèle simplifié d'un transformateur électrique (Un transformateur électrique est un convertisseur qui permet de modifier les valeurs de la tension...) idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau....).

Un transformateur électrique est un convertisseur, qui permet de modifier les valeurs de la tension (La tension est une force d'extension.) et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique (Un apport d'énergie électrique à un système électrotechnique est nécessaire pour qu'il...) alternative (Alternatives (titre original : Destiny Three Times) est un roman de Fritz Leiber publié...) en un système de tension et de courant de valeurs différentes, mais de même fréquence et de même forme. Il effectue cette transformation avec un excellent rendement. Il est analogue à un engrenage en mécanique (le couple sur chacune des roues dentées étant l'analogue de la tension et la vitesse de rotation étant l'analogue du courant).

Un transformateur est constitué de deux parties : le circuit magnétique (Un circuit magnétique est un circuit généralement réalisé en matériau ferromagnétique au...) et les enroulements. Les enroulements créent ou sont traversés par un flux magnétique que le circuit magnétique permet de canaliser afin de limiter les pertes. Dans le cas d'un transformateur monophasé parfait pour lequel toutes les pertes et les fuites de flux sont négligées, le rapport du nombre de spires primaires et secondaires détermine totalement le rapport de transformation du transformateur. Ainsi, si on note respectivement note n_1 \, et n_2 \, le nombre de spires au primaire et au secondaire, on obtient :

\frac{U_2}{U_1} = \frac{n_2}{n_1}

Avec U_1 \, la tension primaire et U_2 \, la tension secondaire.

Moteurs électrique

Champ magnétique tournant au sein d'un moteur à courant alternatif triphasé.
Champ magnétique tournant au sein d'un moteur à courant alternatif (Le courant alternatif (qui peut être abrégé par CA, ou AC, pour Alternating Current...) triphasé (Le triphasé est un système de trois tensions sinusoïdales de même fréquence qui sont...).

Une machine électrique (Une machine électrique est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en...) est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique : les moteurs rotatifs produisent d'un couple par un déplacement angulaire tandis que les moteurs linéaires produisent d'une force par un déplacement linéaire.

Les forces engendrées par les champs magnétiques, formulées par la relation de Lorentz, permettent d'envisager des dispositifs qui utilisent un tel champ pour transformer l'énergie électromagnétique (Les forces électrostatiques et magnétiques peuvent faire déplacer des objets à distance, il...) en énergie mécanique (L'énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l'énergie...).

Le premier moteur électrique fut construit par Peter Barlow : une roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe...), soumise à un champ magnétique permanent, est parcourue par un courant électrique. Il s'exerce donc une force sur cette roue, qui se met alors en rotation : c'est la roue de Barlow. Elle constitue de fait le premier moteur électrique à courant continu.

Les liens entre champ magnétique et champ électrique, exprimés par les équations de Maxwell, font qu'il est possible de construire des systèmes qui créent un champ magnétique non permanent — à partir d'une source de courant, au moyen d'électro-aimants.

Au sein de tels appareils, on crée un champ magnétique tournant[33], c'est-à-dire un champ dont la direction varie en tournant dans un sens ou dans l'autre avec une fréquence de rotation déterminée.

L'une des possibilités est de créer un tel champ à l'aide d'électroaimants fixes — ils constituent le " stator" — parcourus par un courant électrique d'intensité variable, par exemple triphasé. Au centre, une partie mobile et sensible au champ magnétique, constituée par exemple d'aimants permanents, est ainsi mise en mouvement : c'est le " rotor ", dont le mouvement de rotation est transmis à un arbre (Un arbre est une plante terrestre capable de se développer par elle-même en hauteur, en...). Ce principe est par exemple mis œuvre pour les machines synchrones et les machines asynchrones

Une autre possibilité est de créer un champ permanent au stator à l'aide d'aimants permanent ou d'enroulements parcourus par un courant continu et de réaliser un champ magnétique tournant au rotor par un système de connections glissantes afin que ce champ rotorique reste en quadrature avec le champ statorique. C'est le principe mis œuvre pour la machine à courant continu (Une machine à courant continu est une machine électrique : convertisseur électromécanique...)

Notes et références

  1. On parle aussi, de façon équivalente, d'un champ de vecteurs (En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un...) axiaux, un " vecteur axial " étant simplement un pseudovecteur (En physique et en mathématiques, un pseudovecteur ou vecteur axial est un objet...).
  2. abc Bertrand Gille ; (s. dir.), Histoire des techniques, Gallimard, coll. " La Pléiade ", 1978
  3. L'Encyclopédie - Volume 9 publié en décembre 1765
  4. On retrouve ici l'un des obstacles épistémologiques les plus difficiles à surmonter et cher à Gaston Bachelard : le substantialisme c'est-à-dire l’explication monotone des propriétés physiques par la substance. De la même façon, on définira longtemps l'électricité comme " un fluide infiniment subtil " et la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent :...) comme un élément, le calorique. Voir La formation de l'esprit scientifique p. 24.
  5. abc (fr) Épreuve de TPE Chimie 2002 : Terres rares (Les terres rares sont un groupe de métaux aux propriétés voisines comprenant le...)
  6. (en) IEEE : " With record magnetic fields to the 21st Century "
  7. (en) World's Most Powerful Magnet Tested Ushers in New Era for Steady High Field Research
  8. (en) Los Alamos National Laboratory
  9. (fr) Union des Physiciens, Université de Strasbourg (L’université de Strasbourg (UDS) est une université française située...).
  10. (en) Russell, Luhmann : " Saturn: Magnetic Field and Magnetosphere ", UCLA - IGPP Space Physics Center, 1997.
  11. (en) Desch, Kaiser : " Voyager measurement of the rotation period of Saturn’s magnetic field ", Geophys. Res. Lett., 8, 253–256, 1981.
  12. (en) ESA : Cassini-Huygens - The mission.
  13. (en) Albert Einstein : " On the Electrodynamics of Moving Bodies ".
  14. (en) Les unités SI et leurs unités dérivées
  15. Utilisé en électromagnétisme, car il simplifie parfois l'expression des formules, au risque d'introduire des confusions.
  16. Utilisé en géophysique, car une très petite unité, adaptée aux mesures du champ terrestre.
  17. (en)Variations of the interplanetary magnetic field intensity between 1 and 0.3 AU ", NASA (La National Aeronautics and Space Administration (« Administration nationale de...).
  18. (en) Robert Duncan : Magnetars, soft gamma repeaters & very strong magnetic fields.
  19. (en) Scientific American : " Magnetars ", 2003.
  20. (en) Judson L. Ahern : Fundamental relations, University of Oklahoma.
  21. McKinlay, Repacholi : " More research is needed to determine the safety of static magnetic fields ", Prog Biophys Molec Biol 87:173-174, 2005.
  22. (en) DC Magnetic Field Health Concerns, Field Management Service.
  23. (en) Electromagnetic fields, Organisation mondiale de la Santé.
  24. (en)Non-ionizing Radiation, Part I: Static and Extremely Low Frequency Electric and Magnetic Fields ", International Agency for Research on Cancer (Le cancer est une maladie caractérisée par une prolifération cellulaire anormalement...).
  25. (en)ELF Electromagnetic Fields and the Risk of Cancer ", Radiation Protection Division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par...) of the Health Protection Agency.
  26. (en) American Cancer Society - Electromagnetic therapy.
  27. American Cancer Society : " Questionable methods of cancer management: electronic devices ". CA Cancer J Clin. 1994;44:115-127.
  28. (en) Thomas et al., 2001. Neurosci Lett. 309(1):17-20.
  29. (en) Rohan et al., 2004. Am J Psychiatry. 161(1):93-8.
  30. (fr) Inversion du champ magnétique terrestre dans la chaîne des puys, par Suzanne Gely.
  31. (fr) Les inversions du champ géomagnétique, Commission géologique du Canada.
  32. (en) James Clerk Maxwell : " On Physical Lines of Force "
  33. On peut en observer une illustration le site de l'École professionnelle de Lausanne.
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