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Corps noir

En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant de référence pour les physiciens. Contrairement à ce que son nom suggère, un corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant de...) n'apparaît pas forcément noir. En effet l'adjectif "noir" signifie ici que l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être...) lui-même absorbe toute la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...) extérieure qui tomberait sur lui, et ne reflète aucune radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou par une désintégration (par exemple : radioactivité α). Par...) non plus. La seule radiation provenant du corps noir est la radiation thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des...), ne dépendant que de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud,...) du corps. Le nom corps noir a été introduit par le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien...) Gustav Kirchhoff en 1862. Le modèle du corps noir permit à Max Planck de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...) quantique.

Le modèle du corps noir

Exemples de spectres de corps noir, sur un diagramme de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde . Quand la température est élevée , le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversément pour les plus basses températures . La courbe en pointillé indique la prédiction de la théorie dite classique , par opposition à la théorie quantique, qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.
Exemples de spectres de corps noir, sur un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans tous les aspects des activités...) de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) . Quand la température est élevée , le pic de la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversément pour les plus basses températures . La courbe en pointillé indique la prédiction de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une...) dite classique , par opposition à la théorie quantique, qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.

Le corps noir est un objet idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon...) qui absorberait toute l'énergie électromagnétique (Les forces électrostatiques et magnétiques peuvent faire déplacer des objets à distance, il semble donc évident qu'à tout phénomène électromagnétique est associé une énergie potentielle,...) qu'il reçoit, sans en réfléchir ou en transmettre. Il n'est fait aucune autre hypothèse sur la nature de l'objet. La lumière étant une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) électromagnétique, elle est absorbée totalement et l'objet devrait donc apparaître noir, d'où son nom.

L'objet réel qui se rapproche le plus de ce modèle est l'intérieur d'un four (Un four est une enceinte maçonnée ou un appareil, muni d'un système de chauffage puissant, qui transforme, par la chaleur les produits et les objets. En cuisine, il permet de cuire des aliments. Dans un processus de...). Afin de pouvoir étudier le rayonnement (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou...) dans cette cavité, il est percé sur l'une de ses faces d'un petit trou laissant s'échapper une minuscule fraction du rayonnement interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant une durée variable selon le "Diplôme...). C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par Wien pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la température. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les longueurs d'ondes: théoriquement des ondes radio aux rayons X. Cette émission est due à l'agitation (L’agitation a comme principale fonction d’accélérer les transferts de grandeurs extensives au sein d'un fluide homogène ou d’une dispersion hétérogène au moyen d'un agitateur. Cela...) des atomes. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci " oscillent " autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au...) de leur position). Ce faisant, chaque atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est généralement constitué d'un...) se comporte comme un dipôle (D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. On le retrouve dans plusieurs domaines :) vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère....) électronique), qui rayonne donc de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.).

En se réfléchissant de paroi en paroi, cette radiation se verra absorbée et réémise continuellement sur les parois internes du four, jusqu'à que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La forme de ce spectre (c'est-à-dire la répartition de la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un...) d'énergie en fonction de la longueur d'onde) est la signature d'un rayonnement purement thermique, s'appelle donc spectre du corps noir, et ne dépend que de la température du four.

Peut-être paradoxalement, le spectre "continu" (donc en négligeant les raies spectrales) des étoiles (ou en tous cas pour la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes) est un spectre de corps noir. C'est une bonne approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile....) de la température de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...) de l'étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.). Pour le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la...) par exemple, la température de surface est d'environ 5800 degrés. Notons qu'un objet se comporte rarement comme un corps noir, car il réfléchit une partie de l'énergie électromagnétique et en transmet une autre partie, il n'absorbe pas tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.). Par ailleurs, les atomes ont aussi un mode d'émission propre de photons, les raies caractéristiques (ce phénomène est utilisé pour l'analyse chimique en spectrométrie d'émission, de fluorescence (La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par diverses formes d'excitation autres que la chaleur. (on parle parfois de « lumière froide »). Elle peut servir à caractériser un matériau.) et d'absorption) ; la couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s)...) dépend là de la nature chimique de l'objet.

Les lois du corps noir

Spectre électromagnétique (Le spectre électromagnétique est la décomposition du rayonnement électromagnétique selon ses différentes composantes en terme de fréquence, d'énergie des photons ou encore de...)

L'exitance énergétique monochromatique (On qualifie de monochromatique (du grec mono-, un seul et chromos, couleur) une lumière dont la couleur n'est formée que d'une fréquence ou, par extension de sens, d'une bande très étroite de fréquence au niveau de son spectre.) M^o_{\lambda} pour une longueur d'onde λ donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) est donnée par la loi de Planck :

M^o_{\lambda} = \frac{2\pi h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1} avec M^o_{\lambda} en W.m-2.sr-1.m-1.

c est la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation prédite d'Io, un...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), h est la constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a...) et k est la constante de Boltzmann (La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa définition de l'entropie en 1873. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre Ω...).

Loi de Wien (La loi du rayonnement de Wien caractérise la dépendance du rayonnement du corps noir à la longueur d'onde. Il s'agit d'une formule empirique proposée par Wilhelm Wien, qui rend bien compte de la loi du déplacement de Wien.)

Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

\lambda_{max} = \frac{hc}{4,965\cdot kT} = \frac{2,898 \cdot 10^{-3}}{T}

avec λmax en mètres et T en kelvins. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la température et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule forme de son spectre et de la position de son maximum.

Loi de Stefan-Boltzmann (En physique, la loi de Stefan-Boltzmann[1] établit que la puissance totale rayonnée par unité de surface dans le demi-espace libre du corps noir (exitance[2] énergétique du corps noir) s'exprime par la...)

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C pour les...) de flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus précisément le terme est employé dans les domaines suivants :) d'énergie ou densité de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) ou exitance énergétique Mo(T) (en W m-2) émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus...) T (exprimée en kelvin) selon la formule:

M^o(T) = \sigma T^4\,

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann (La constante de Stefan-Boltzmann (du nom des physiciens Jo?ef Stefan et Ludwig Boltzmann), notée (la lettre grecque sigma), intervient pour exprimer la relation entre la...).

Un corps rayonne d'autant plus qu'il est plus chaud.

Petit historique

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'énergie totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie ! Comme l'énergie calculée croissait lors de l'intégration du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la " catastrophe ultraviolette ". La mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout...) classique est là prise en défaut et Max Planck en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le modèle de Rayleigh et Jeans considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) intitulé Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal et présenté le 14 décembre 1900, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des quanta : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille E dépend de la longueur d'onde :

E=\frac{hc}{\lambda}

cela lui a valu le prix Nobel de physique (Le prix Nobel de physique est une récompense gérée par la Fondation Nobel, selon les dernières volontés du testament du chimiste Alfred Nobel. Il récompense des figures scientifiques...) en 1918. La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la physique quantique ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de Hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du système international (SI). Elle est équivalente à une oscillation par seconde (s-1 ou...) sur l'effet photoélectrique (L'effet photoélectrique désigne l'ensemble des phénomènes électriques d'un matériau provoqués par l'action de la lumière. On distingue deux cas : des électrons sont éjectés du...), cela permit à Einstein d'inventer le concept de photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules...) en 1905, qui lui valut son prix Nobel de physique en 1921.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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