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Transfert thermique

Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.

Deux corps ayant la même température sont dits en " équilibre thermique ". Si leur température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid...) est différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité...), le corps le plus chaud cède de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) au corps le plus froid : il y a transfert thermique (Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.), ou par chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !).

L'étude des transferts thermiques complète l'étude de la thermodynamique (On peut définir la thermodynamique de deux façons simples : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La première...) en décrivant la manière dont s'opère le transfert d'énergie. À la différence de la thermodynamique, la thermocinétique fournit des informations sur le mode de transfert en situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un lieu dans un cadre plus...) de non équilibre ainsi que sur les valeurs de flux de chaleur (Le flux de chaleur est une transmission de chaleur (ou énergie thermique) à travers un corps. Le flux de chaleur s'exprime en W/m2.).

Généralité : évolution de deux corps en contact

Soit deux objets A et B indéformables dans un système parfaitement isolé thermiquement et mécaniquement ayant les caractéristiques suivantes :

Objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les relations externes...) A Objet B
Volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) VA Volume VB
Température TA Température TB
Masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la masse...) mA Masse mB
Chaleur spécifique cpA Chaleur spécifique cpB

Conformément au premier principe de la thermodynamique nous avons :

dU=\delta\ Q\ +\delta\ W\,
  • Les objets sont indéformables donc
\delta\ W\ =0\,
  • Le système est isolé donc
dU=0\,

QA et QB étant respectivement les énergies thermiques reçues par l'objet A et par l'objet B

\Rightarrow \delta\ Q\ =0 =Q_A +Q_B\,
\Rightarrow Q_A = -Q_B\,

Le deuxième principe de la thermodynamique permet d'écrire la relation suivante liant (Un liant est un produit liquide qui agglomère des particules solides sous forme de poudre. Dans le domaine de la peinture, il permet au pigment d'une peinture de...) les entropies des objets A et B :

dS= dS_A +dS_B\,
dS>0\,

par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions...)

dS= \frac{\delta\ Q}{T}\,
\Rightarrow dS= \frac{\delta\ Q_A}{T_A}+ \frac{\delta\ Q_B}{T_B}\,

Nous pouvons écrire :

\delta\ Q_A\ \left( \frac{1}{T_A}- \frac{1}{T_B}\right)>0\,

Sachant que

\delta\ Q\ = m \cdot\ C_p \cdot\ dT\,
\Rightarrow  m_A \cdot\ C_{pA} \cdot\ dT_A \left( \frac{1}{T_A}- \frac{1}{T_B}\right)>0\,

et

\delta\ Q_B\ \left( \frac{1}{T_B}- \frac{1}{T_A}\right)>0\,
\Rightarrow  m_B \cdot\ C_{pB} \cdot\ dT_B \left( \frac{1}{T_B}- \frac{1}{T_A}\right)>0\,
T_A> T_B\,

Donc

\left\{\begin{matrix} dT_A< 0 \Rightarrow \delta\ Q_A< 0,  \\ dT_B> 0\Rightarrow \delta\ Q_B> 0,  \end{matrix}\right.\,

Donc, l'objet A cède de l'énergie et l'objet B gagne de l'énergie. L'objet le plus chaud cède de l'énergie à l'objet le plus froid (Le froid est la sensation contraire du chaud, associé aux températures basses.). Le système étant isolé l'objet le plus froid reçoit autant d'énergie que l'objet le plus chaud en cède.

\ \delta\ Q_A = - \delta\ Q_B\,

Les modes de transferts thermiques

Il y a trois modes de transfert :

  • Conduction : la chaleur passe d'un corps à un autre, par contact.
  • Convection : un corps qui se déplace emmene la chaleur qu'il contient. La quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de choses.) de chaleur ainsi transportée peut être importante, notamment dans le cas d'un changement de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :).
  • Radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou par une désintégration (par...) (Rayonnement) : tous les corps emettent de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement liée à la...), en fonction de leur température, et se font eux-mêmes chauffer par la lumière qu'ils reçoivent.

Conduction

Le transfert par conduction est un échange d'énergie avec contact quand il existe un gradient de température au sein (Le sein (du latin sinus, « courbure, sinuosité, pli ») ou la poitrine dans son ensemble, constitue la région ventrale supérieure du torse d'un animal, et en particulier...) d'un médium.

L'énergie diffuse dans un milieu, la température augmente de proche en proche (par exemple, si une cuillère est dans un plat chaud et que sa queue dépasse dehors, la chaleur se transmet à la queue de la cuillère par conduction).

Dans un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un...) ou un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.), l'énergie se propage par contact direct entre molécules sans déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de défense déplaçant la valeur, et finalement le sens En architecture...) notable de molécules. Dans un solide, la vibration des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple...) autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre...) de leur position se transmet de proche en proche.

Dans le cas des cristaux, les vibrations du réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud (node)...) présentent des hétérogénéités qui forment des " particules ", les phonons. Ces phonons interagissent avec les électrons libres, ce qui explique que la conductivité thermique (La conductivité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert de chaleur par conduction. Cette constante apparaît par exemple dans la loi de Fourier...) et électrique soient liées (par exemple, les métaux sont des bons conducteurs d'électricité (L’électricité est un phénomène physique dû aux différentes charges électriques de la matière, se manifestant par une énergie. L'électricité désigne également la branche de la physique qui étudie les phénomènes électriques et leurs...) et de chaleur).

Exemples de transfert par conduction : transfert à travers une paroi, congélation (On appelle congélation toutes technique visant à faire passer un produit à l'état solide par des techniques de refroidissement forcé. On parle de...) du sol en hiver (L'hiver est une des quatre saisons des zones tempérées.).

Représentation schématique du transfert de chaleur par conduction
Représentation schématique du transfert de chaleur (Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.) par conduction

Convection (La convection est un mode de transfert de chaleur où celle-ci est advectée (transportée-conduite, mais ces termes sont en fait impropres) par au moins un fluide. Ainsi durant la cuisson des pâtes, l'eau se met en mouvement...)

Définition : transfert d'énergie qui s'accompagne de mouvement de molécules dans un fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu...) (liquide ou gaz).

  • Convection naturelle (ou libre) : l'échange de chaleur est responsable du mouvement. Le transfert de chaleur provoque le mouvement.
  • Convection forcée : il y a projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte.) par un dispositif mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) des molécules sur le dispositif chauffant. Le mouvement provoque le transfert de chaleur.

On notera que les lois sont extrêmement différentes dans les 2 cas.

Exemple de transfert par convection : échange entre chaud et froid dans des échangeurs (convection forcée), refroidissement d'une tasse de liquide chaud en soufflant dessus (convection forcée), diffusion (Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de « distribution », de « mise à disposition » (diffusion d'un produit,...) au-dessus d'un radiateur électrique (convection naturelle s'il n'y a pas de soufflerie dans le radiateur).

Voir l'article développé : Convection

Convection naturelle Convection forcée
Représentation schématique de la convection naturelle
Représentation schématique de la convection naturelle
Représentation schématique de la convection forcée
Représentation schématique de la convection forcée

Rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de transmission d'énergie impliquant une particule porteuse.)

Représentation schématique du transfert de chaleur radiation
Représentation schématique du transfert de chaleur radiation

Définition : transfert d'énergie sans matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de...). Le transfert se fait par rayonnement électromagnétique (Un rayonnement électromagnétique désigne une perturbation des champs électrique et magnétique.) (par exemple : infrarouge). Le transfert peut en effet se réaliser dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.). L'exemple caractéristique de ce type de transfert est le rayonnement du soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type...) dans l'espace.

Exemple de transfert par rayonnement : Système de chauffage (Le chauffage est l'action de transmettre de l'énergie thermique à un objet, un matériau.) dit par radiant, Soleil.

C'est la loi de Stefan-Boltzmann (En physique, la loi de Stefan-Boltzmann[1] établit que la puissance totale rayonnée par unité de surface dans le demi-espace libre du corps noir (exitance[2] énergétique du corps...) (ou loi de Stefan) qui permet de quantifier ces échanges. L'énergie rayonnée par un corps s'écrit :

E = \epsilon S \sigma T^4 \,

avec

  • \sigma  \, : constante de Stefan-Boltzmann (La constante de Stefan-Boltzmann (du nom des physiciens Jo?ef Stefan et Ludwig Boltzmann), notée (la lettre grecque sigma), intervient pour exprimer la relation entre la température et l'énergie rayonnée par un corps, comme le décrit la loi de...) = 5,6703 . 10-8 W.m-2.K-4
  • \epsilon  \, : coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base...) qui vaut 1 pour un corps noir (En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas, mais il représente un cas idéalisé servant de référence pour...) et qui est compris entre 0 et 1 selon l'état de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique,...) du matériau (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. C'est donc une matière de base sélectionnée en raison de propriétés particulières et mise...).
  • S  \, : surface du corps
  • T \, : température du corps en Kelvin (Le kelvin (symbole K, du nom de Lord Kelvin) est l'unité SI de température thermodynamique. Par convention, les noms d'unité sont des noms communs et s'écrivent en minuscule...)

Si le corps récepteur réfléchit certaines longueurs d'ondes ou est transparent à d'autres, seules les longueurs d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie...) absorbées contribuent à son équilibre thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des...). Si par contre le corps récepteur est un corps noir, c'est-à-dire qu'il absorbe tous les rayonnements électromagnétiques, alors tous les rayonnements contribuent à son équilibre thermique.

Combinaison (Une combinaison peut être :) des modes de transfert

Le transfert par chaleur se réalise généralement par une combinaison de plusieurs modes.

Par exemple, le système chauffage central (On parle de chauffage central lorsque l'on chauffe plusieurs pièces d'un immeuble ou d'une maison à partir d'un seul point de cet immeuble...), combine la convection (en général forcée) pour chauffer le fluide dans la chaudière (Une chaudière est un appareil (voire une installation industrielle, selon sa puissance), permettant de transférer en continu de l'énergie thermique à un fluide caloporteur (le plus généralement de l'eau)....), la conduction pour chauffer les parois du radiateur et la convection (en général naturelle) pour chauffer l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est...) autour du radiateur. Dans le cas d'un chauffage d'un solide (non transparent au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie...) strict du terme) par radiation, la transmission de chaleur sera une combinaison de radiation et de conduction. C'est le cas du verre (Le verre, dans le langage courant, désigne un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent au rayonnement visible. Le plus souvent, le...) chauffé par le rayonnement solaire (En plus des rayons cosmiques (particules animées d'une vitesse et d'une énergie extrêmement élevées), le Soleil rayonne des ondes électromagnétiques dont le spectre s'étend des ondes...). Dans ce cas, le transfert pourra être également combiné avec une convection naturelle derrière la vitre d'une pièce.

On notera que parfois le transfert thermique s'accompagne d'un transfert de matière. Par exemple, c'est le cas de l'ébullition (L’ébullition est la formation de bulles lors d’un changement violent d’un corps de l’état liquide vers l’état vapeur. Ce phénomène est une vaporisation.) une partie du liquide subit une transformation de phase et le gaz ainsi créé se déplace.

Grandeurs physiques

Flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments (informations / données, énergie, matière, ...) évoluant dans un sens commun. Plus précisément le terme est employé dans les domaines...) thermique

Le flux thermique est la quantité d'énergie thermique (L'énergie thermique est l'énergie cinétique d'un objet, qui est due à une agitation désordonnée de ses molécules et de ses atomes. Les transferts d'énergie...) qui traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de la voie, sous les rails, pour en maintenir l'écartement et l'inclinaison, et transmettre au ballast les charges des véhicules...) une surface isotherme par unité de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Il est appelé " puissance thermique " pour les équipements thermiques tels que les radiateurs.

\Phi= \frac{dQ}{dt}\,

Le flux s'exprime en :

  • Watt : W (SI) ;
  • calorie par seconde : kcal.s-1 (unité utilisée par les thermiciens).

Densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme...) de flux thermique

La densité de flux thermique (ou flux thermique surfacique) c'est le flux thermique par unité de surface. La densité de flux thermique s'exprime en watt (Le watt (symbole W) est une unité dérivée du système international pour la puissance. Un watt est la puissance d'un système énergétique dans lequel une énergie de 1...) par mètre carré (Le mètre carré (symbole m²) est l'unité d'aire du système international.) (W.m-2).

\varphi= \frac{d\Phi}{dS}= \frac{1}{S} \frac{dQ}{dt}\,

Si la densité de flux est uniforme sur la surface considérée :

\varphi= \frac{\Phi}{S}\,

Coefficient global de transmission thermique

En régime permanent, la relation qui lie le flux avec les températures de deux objets en contact peut s'écrire en utilisant la relation suivante :

\Phi= KS(T_A-T_B)\,
  • S en m2
  • T en Kelvin (K)
  • K en W. m − 2.K − 1

Le coefficient K caractérisant le milieu dans lequel s'effectuera le transfert.

On peut faire une analogie avec la relation électrique : (U_A-U_B)= RI\,

(T_A-T_B)= \frac{1}{KS} \cdot\ \Phi\,

Où 1/KS représente la résistance thermique que l'on peut noter Rth (K.W-1).

Par analogie avec les lois électriques, nous pouvons faire le schéma suivant :

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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