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Effet de peau

L'effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu'en surface des conducteurs.

Effet de peau (L'effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence...) pour un conducteur isolé

Ce phénomène d'origine électromagnétique existe pour tous les conducteurs parcourus par des courants alternatifs. Il provoque la décroissance de la densité de courant à mesure que l'on s'éloigne de la périphérie du conducteur. Il en résulte une augmentation de la résistance du conducteur.

Cela signifie que le courant ne circule pas uniformément dans toute la section du conducteur. Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) se passe comme si la section utile du câble était plus petite. La résistance augmente donc ce qui conduit à des pertes par effet joule (L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du passage d'un courant électrique dans tous matériaux conducteurs, à l'exception des supraconducteurs...) plus importantes.

Épaisseur de peau (La peau est un organe composé de plusieurs couches de tissus. Elle joue, entre autres, le rôle d'enveloppe protectrice du corps.)

L'épaisseur de peau détermine, en première approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit le plus...), la largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit la mesure la plus étroite de sa face. En géométrie plane,...) de la zone où se concentre le courant dans un conducteur. Elle permet de calculer la résistance effective à une fréquence donnée.

\delta = \sqrt{\frac {2} {\omega\cdot\mu\cdot\sigma}}\ = \sqrt{\frac {2\cdot\rho} {\omega\cdot\mu}}

  • δ : épaisseur de peau en mètre [m]
  • ω : pulsation en radian (Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI).) par seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La...) [rad/s] (ω=2.π.f)
  • f : fréquence du courant en Hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du système international (SI). Elle est équivalente à une oscillation...) [Hz]
  • µ : perméabilité magnétique en Henry par mètre [H/m]
  • ρ : résistivité en Ohm-mètre [Ω.m] (ρ=1/σ)
  • σ : conductivité électrique en Siemens par mètre [S/m]

Pour un conducteur de section significativement plus grande que δ, on peut calculer la résistance effective à une fréquence donnée en considérant que seule la partie extérieure d'épaisseur δ contribue à la conduction. Par exemple pour un conducteur cylindique de rayon R, on aura une section utile de :

 S_u = \pi\cdot{(R^2 - (R-\delta)^2)}

Exemples de valeurs

Pour un conducteur en cuivre (Le cuivre est un élément chimique de symbole Cu et de numéro atomique 29. Le cuivre pur est plutôt mou, malléable, et présente sur ses surfaces fraîches une teinte rosée à...), on a les valeurs ci-dessous.

fréquence δ
50 Hz 9,38 mm
60 Hz 8.57 mm
10 kHz 0.66 mm
100 kHz 0.21 mm
1 MHz 66 µm
10 MHz 21 µm

Modélisation de l'effet pelliculaire dans un conducteur cylindrique en régime harmonique (Dans plusieurs domaines, une harmonique est un élément constitutif d'un phénomène périodique ou vibratoire (par exemple en électricité : les « courants...)

Fonction de répartition du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique. En abscisse : la profondeur en p.u. de l'épaisseur de peau, en prenant la surface pour origine. En ordonnée : le rapport du module du courant circulant entre la surface et une profondeur r donnée sur le module du courant total traversant la section du conducteur. Le rayon a du cylindre a été choisi arbitrairement à 5 fois l'épaisseur de peau.
Fonction de répartition du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique. En abscisse : la profondeur en p.u. de l'épaisseur de peau, en prenant la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière...) pour origine. En ordonnée : le rapport du module du courant circulant entre la surface et une profondeur r donnée sur le module du courant total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des...) traversant la section du conducteur. Le rayon a du cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane...) a été choisi arbitrairement à 5 fois l'épaisseur de peau.

Soit I(r) le courant circulant dans l'épaisseur comprise entre la surface et le rayon r du cylindre, et I le courant total.

La fonction de répartition du courant ayant pour origine r = 0 la surface du conducteur est donnée par l'expression :

\frac{I(r)}{I} = \frac{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})-Ber(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta}) + i \, [Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) - Bei(\frac{\sqrt{2}\,r}{\delta})]}{Ber(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta}) + i \, Bei(\frac{\sqrt{2}\,a}{\delta})}

Si l'on représente graphiquement le module de la fonction de répartition du courant dans le conducteur cylindrique, c’est-à-dire \left|I(r)/I\right|, on constate que plus de 80% du courant circule dans l'épaisseur de peau, ce qui justifie l'approximation faite lors du calcul de la résistance effective du conducteur. Le dépassement de la valeur 1 qui apparaît sur la figure est due à la rotation de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) de la densité de courant qui peut s'inverser à certaine profondeur par rapport au courant total.


Atténuation de l'effet de peau

L'effet de peau est généralement une nuisance, car il crée des pertes supplémentaires, des atténuations à fréquence élevée, etc. Une manière efficace d'en diminuer l'effet est de diviser le conducteur, c'est-à-dire de le remplacer par plusieurs conducteurs en parallèle isolés entre eux.

Dans l'idéal, chaque « brin » du conducteur ainsi formé devrait avoir un rayon inférieur à δ. Le fil de Litz est un type de conducteur qui pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) à l'extrême cette division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce nombre" est la...).

Une autre technique consiste à plaquer le conducteur avec de l'argent (L’argent ou argent métal est un élément chimique de symbole Ag — du latin Argentum — et de numéro atomique 47.). Lorsque la «peau» est entièrement dans la couche d'argent, elle bénéficie de ce que l'argent a la plus faible résistivité de tous les métaux. Cette méthode peut être un bon compromis pour un courant composé de deux composantes, l'une à basse fréquence qui circulera dans la totalité de la section, l'autre à très haute fréquence qui circulera dans l'argent.

On peut enfin envisager des géométries de conducteurs permettant de limiter l'effet de peau. Dans les postes électriques haute tension (La tension est une force d'extension.), on utilise fréquemment des conducteurs tubulaires creux en aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13. C’est un élément important sur la Terre avec 1,5 % de la masse...) ou cuivre pour transporter de forts courants. L'épaisseur du tube est en générale de l'ordre de δ, ce qui permet une utilisation effective de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui...) du conducteur. En basse tension (Les normes européennes définissent le domaine de la basse tension (abréviation BT) comme les tensions comprises entre :) on utilise parfois des géométries plus complexes et permettant un meilleur comportement thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et...), mais l'idée est toujours d'avoir des épaisseurs de conducteur ne dépassant pas δ.

Effet de peau entre deux conducteurs

Dans un câble composé de deux conducteurs (aller et retour du courant), à haute fréquence il peut se produire un effet de proximité entre les deux conducteurs, improprement confondu avec l'effet de peau, qui fait que le courant a tendance à circuler seulement sur les parties des conducteurs en vis à vis.

Cet effet s'ajoute à l'effet de peau proprement dit. Il est totalement dépendant de la géométrie de l'ensemble : section des conducteurs (circulaire, carrée, plate...), distance entre conducteurs, asymétrie des conducteurs (par exemple fil parallèle à un plan de masse), etc. L'effet de proximité est pratiquement négligable sur des conducteurs espacés de plus de 20 cm.

Afin d'atténuer cet effet, il faut éloigner les conducteurs, mais cela a d'autres inconvénients, comme d'augmenter l'inductance (L'inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait qu’un courant le traversant crée un champ magnétique à travers la section entourée par ce...).

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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