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Transition de phase

En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié provoquée par la variation d'un paramètre extérieur particulier (température, champ magnétique...).

Cette transition a lieu lorsque le paramètre atteint une valeur seuil (plancher ou plafond (Par extension, un plafond représente le maximum de quelque chose :) selon le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) de variation). La transformation est un changement des propriétés du système ; cela peut être :

  • la transformation d'un système thermodynamique (On peut définir la thermodynamique de deux façons simples : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La première définition est aussi la première dans l'histoire. La seconde est venue...) d'une phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) à une autre : fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état liquide. Pour un corps pur, c’est-à-dire pour une substance constituée de molécules toutes identiques, la fusion s'effectue à...), ébullition (L’ébullition est la formation de bulles lors d’un changement violent d’un corps de l’état liquide vers l’état vapeur. Ce...), sublimation...
  • le changement de comportement magnétique d'une pièce metallique ou céramique :
    • un métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des liaisons ioniques dans le cas des...) ferromagnétique passe d'un comportement paramagnétique à diamagnétique au point (Graphie) de Curie ;
    • certaines céramiques deviennent supraconductrices en dessous d'une température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie...) critique,
  • la condensation (La condensation est le nom donné au phénomène physique de changement d'état de la matière qui passe d'un état dilué (gaz) à un état condensé (solide ou liquide). On peut expérimenter ce changement...) quantique de fluides bosoniques en condensat de Bose-Einstein ;
  • la disparition de symétrie dans les lois de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) au début de l'Histoire de l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) quand sa température refroidit.

Les transitions de phases ont lieu lorsque l'énergie libre (En thermodynamique l’énergie libre F (appelée aussi "énergie libre de Helmholtz") est une fonction d’état extensive dont la variation permet d'obtenir le travail utile susceptible d'être fourni par un système thermodynamique...) d'un système n'est pas une fonction analytique (par exemple non-continue ou non-dérivable) pour certaines variables thermodynamiques. Cette non-analyticité provient du fait qu'un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) extrêmement grand de particules interagissent ; ceci n'apparaît pas lorsque les systèmes sont trop petits.

Types de transition de phase (En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié provoquée par la variation d'un paramètre extérieur particulier (température, champ...) courants

Voici le nom des transitions de phases les plus courantes qui font intervenir les états de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de l'espace et...) suivants : solide, liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.), gazeux :

  • de solide à liquide : fusion
  • de solide à gazeux : sublimation
  • de liquide à solide : solidification (La solidification est l'opération au cours de laquelle un liquide passe à l'état solide. Cela peut se faire par refroidissement (cas le plus courant), par...)
  • de liquide à gazeux : évaporation (L'évaporation est un passage progressif de l'état liquide à l'état gazeux. Elle est différente de l'ébullition qui est une transition rapide. C'est un changement d'état...) ou ébullition ou vaporisation
  • de gazeux à solide : déposition ou condensation
  • de gazeux à liquide : condensation ou liquéfaction (La liquéfaction est un changement d'état de gazeux à liquide, le contraire de l'évaporation, la vaporisation ou de l'ébullition. On parle parfois de condensation liquide.).
De ↓ à → solide liquide gazeux
solide X fusion sublimation
liquide solidification X évaporation ou vaporisation ou ébullition
gazeux déposition ou condensation condensation ou liquéfaction X

Classification des transitions de phase

Classification d'Ehrenfest

Paul Ehrenfest tenta le premier de classifier les transitions de phase, en se basant sur le degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :) de non-analyticité. Bien qu'utile, ce classement n'est qu'empirique et ne représente pas la réalité des mécanismes de transition.

Cette classification se base sur l'étude de la continuité (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction est...) des dérivées ne de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) libre :

Les transitions du premier ordre sont celles pour lesquelles la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou algébrique) donnant le rapport entre les...) première selon une des variables thermodynamiques de l'énergie libre est discontinue (présence d'un "saut" dans cette dérivée). Par exemple, les transitions solide/liquide/gaz sont de premier ordre : la dérivée de l'énergie libre selon le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) donne la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.), et celle-ci change de manière discontinue lors des transitions.

Les transitions du deuxième ordre sont celles pour lesquelles la dérivée seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une...) selon une des variables thermodynamiques de l'énergie libre n'est pas continue. Elles comprennent la transition ferromagnétique dans des matières comme le fer : la dérivée première de l'énergie libre selon le champ magnétique (En physique, le champ magnétique (ou induction magnétique, ou densité de flux magnétique) est une grandeur caractérisée par la donnée d'une...) appliqué est l'aimantation, la dérivée seconde est la susceptibilité magnétique et celle-ci change de manière discontinue à la température dite " de Curie " (ou point de Curie).

Classification actuelle des transitions de phase

La classification d'Ehrenfest a été abandonnée car elle ne prévoyait pas la possibilité de divergence - et pas seulement de discontinuité - d'une dérivée de l'énergie libre. Or, de nombreux modèles, dans la limite thermodynamique, prévoient une telle divergence[1]. Ainsi, par exemple, la transition ferromagnétique est caractérisée par une divergence de la capacité calorifique (La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par échange thermique au cours d'une transformation...) (dérivée seconde de l'énergie libre).

La classification utilisée actuellement distingue également des transitions de premier et de second ordre, mais la définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les...) est différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie...).

Les transitions de premier ordre sont celles qui impliquent une chaleur latente (L'enthalpie de changement d'état, molaire ou massique, correspond à la quantité de chaleur nécessaire à l'unité de quantité de matière (mole) ou de masse (kg) d'un corps pour qu'il change...). Au cours de ces transitions, le système absorbe ou émet une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de...) d'énergie fixe (et en général grande). Comme l'énergie ne peut pas être transférée instantanément entre le système et son environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le terme environnement tend...), les transitions de premier ordre ont lieu dans des phases étendues dans lesquelles toutes les parties ne subissent pas la transition au même moment ; ces systèmes sont hétérogènes. C'est ce que l'on constate lors de l'ébullition d'une casserole d'eau : l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) n'est pas instantanément transformée en gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la...) mais forme un mélange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses qui n'interagissent pas chimiquement. Le résultat de l'opération est une préparation aussi appelée...) turbulent (Le HMS Turbulent (n° de coque : S 87) est un bâtiment de la classe Trafalgar de sept sous-marins nucléaires d'attaque de la Royal Navy.) d'eau et de bulles de vapeur () d'eau. Les systèmes étendus hétérogènes sont difficiles à étudier car leurs dynamiques sont violentes et peu contrôlables. C'est le cas de nombreux systèmes, et notamment des transitions solide/liquide/gaz.

Les transitions de second ordre sont des transitions dites " de phase continues " ; il n'y a pas de chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !) latente associée. C'est le cas par exemple de la transition ferromagnétique, de la transition superfluide (La superfluidité est un état quantique de la matière qui a été découvert pour la première fois en 1937 par Pyotr Leonidovitch Kapitsa, simultanément avec, semble-t-il, John F. Allen et A....) et de la condensation de Bose-Einstein.

Il existe également des transitions de phase d'ordre infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas...). Elles sont continues mais ne brisent aucune symétrie (voir ci-dessous). L'exemple le plus fameux est la transition Berezinsky-Kosterlitz-Thouless dans le modèle XY à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si...). Ce modèle permet de décrire de nombreuses transitions de phase quantiques dans un gaz d'électrons à deux dimensions.

Propriétés des transitions de phase

Points critiques

Dans le cas de la transition entre les phases liquide et gaz, il existe des conditions de pression et de température pour lesquelles la transition entre le liquide et le gaz devient du second ordre. Près de ce point critique, le fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les...) est suffisamment chaud et comprimé pour que l'on ne puisse pas distinguer les phases liquides et gazeuses.

Le système a une apparence laiteuse en raison des fluctuations de la densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C pour...) du milieu, qui perturbe la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm...) sur tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) le spectre visible (La lumière visible, appelée aussi spectre visible ou spectre optique est la partie du spectre électromagnétique qui est visible pour l'œil humain.). Ce phénomène est appelé opalescence critique.

On retrouve également ce type de transition dans les systèmes magnétiques.

Symétrie

Les phases avant et après transition ont souvent, mais pas systématiquement, des symétries différentes.

Considérons par exemple la transition entre un fluide (liquide ou gaz) et un solide cristallin. Le fluide est composé de molécules arrangées de manière désordonnée mais homogène, il possède une symétrie translationnelle continue : chaque point dans le fluide a les même propriétés que n'importe quel autre point. Le solide cristallin par contre est fait d'atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner...) arrangés selon un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit...). Ce réseau est hétérogène et anisotrope : les propriétés varient grandement d'un point à un autre, et selon les directions considérées, mais sont périodiques.

La transition ferromagnétique est un autre exemple d'une transition brisant la symétrie ; il s'agit dans ce cas de la symétrie des courants électriques et des lignes de champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) magnétique. Cette symétrie est brisée par la formation de domaines magnétiques contenant des moments magnétiques alignés. Chaque domaine a un champ magnétique pointant dans une direction fixée choisie spontanément pendant la transition de phase. On parle de " symétrie de haut et bas ", ou de " symétrie d'inversion du temps " car les courants électriques inversent leur direction quand le sens du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) est inversé.

La présence ou l'absence d'une rupture de symétrie est importante pour le comportement des transitions de phase. Ceci fut noté par Landau : il n'est pas possible de trouver une fonction continue et dérivable entre des phases possédant une symétrie différente. Ceci explique qu'il n'est pas possible d'avoir un point critique pour une transition solide cristallin-fluide. Les transitions brisant une symétrie sont nécessairement du premier ou du second ordre.

En général, la phase la plus symétrique est la phase stable à haute température ; c'est par exemple le cas des transitions solide-liquide et ferromagnétique. En effet, l'Hamiltonien d'un système présente habituellement toutes les symétries possibles du système, et certaines de ces symétries sont absentes dans les états de basse énergie ; on appelle ceci la rupture spontanée de symétrie.

La rupture de la symétrie nécessite l'introduction de variables supplémentaires pour décrire l'état du système. Par exemple dans la phase ferromagnétique, il faut pour décrire le système indiquer l'" aimantation nette " des domaines qui s'opère lors du passage sous le point de Curie. Ces variables sont des paramètres d'ordre. Notez cependant que les paramètres d'ordre peuvent aussi être définis pour des transitions qui ne rompent pas la symétrie.

Les transitions de phase qui brisent la symétrie jouent un rôle important en cosmologie (La cosmologie est la branche de l'astrophysique qui étudie l'Univers en tant que système physique.). Dans la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou l’expérience,...) du Big bang (Le Big Bang est l’époque dense et chaude qu’a connu l’univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles...), le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) (théorie du champ quantique) initial possède un grand nombre de symétries. Au cours de l'expansion de l'univers, le vide se refroidit ce qui entraîne une série de transitions brisant des symétries. Par exemple, la transition électro-faible rompt la symétrie SU(2)×U(1) du champ électrofaible, le champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des deux champs vectoriels que l'on peut mesurer indépendamment : le champ...) actuel ayant une symétrie U(1). Cette transition est importante pour comprendre l'asymétrie (L'asymétrie est l’absence de symétrie, ou son inverse. Dans la nature, les crabes violonistes en sont des exemples spectaculaires.) entre la quantité de matière (La quantité de matière est une grandeur de comptage d'entités chimiques ou physiques élémentaires. L'unité qui lui correspond est la mole.) et d'antimatière (L'antimatière est l'ensemble des antiparticules des particules composant la matière classique — celle dont est faite la Terre. Le préfixe « anti- » signifie que l'antimatière est...) dans l'univers présent (voir baryogénèse électrofaible).

Exposants critiques et classes d'universalité

Les transitions de phase continues sont plus faciles à étudier que celles de premier ordre en raison de l'absence de chaleur latente, et elles ont de nombreuses propriétés intéressantes. Le phénomène associé avec la transition de phase continue est appelé phénomène critique, en raison de son association avec les points critiques.

Les transitions de phase continues peuvent être caractérisées par des paramètres appelés exposants critiques. Bien que la transition soit continue (et donc ne se fasse pas à température constante), on peut tout de même définir une température critique Tc.

Quand T est proche Tc, la capacité calorifique C suit typiquement une de loi de puissance :

C \sim |T_c - T|^{-\alpha}

La constante α est l'exposant (Exposant peut signifier:) critique associé avec la capacité calorifique. Puisque la transition n'a pas de chaleur latente, il faut nécessairement que α soit strictement inférieur à 1 (sinon, la loi C(T) n'est plus continue). La valeur de α dépend du type de transition de phase considéré :

  • pour -1 < α < 0, la capacité calorifique a une " anomalie " à la température de transition. C'est le comportement de l'hélium liquide à la " transition lambda " d'un état " normal " vers l'état superfluide ; expérimentalement, on trouve α = -0,013±0,003 dans ce cas.
  • Pour 0 < α < 1, la capacité calorifique diverge à la température de transition, cependant, la divergence n'est pas assez importante pour produire une chaleur latente. La troisième dimension de la transition de la phase ferromagnétique suit un tel comportement. Dans le modèle Ising tri-dimensionel pour les aimants uniaxiaux, des études théoriques détaillées ont déterminé une valeur de l'exposant α ∼ 0,110.

Quelques systèmes ne suivent pas cette loi de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :). Par exemple, la théorie de champ moyen prédit une discontinuité finie de la capacité calorifique à la température de transition, et le modèle Ising bi-dimensionel a une divergence logarithmique. Cependant, ces systèmes sont des modèles théoriques, ; les transitions de phase observées jusqu'ici suivent toutes une loi de puissance.

On peut définir plusieurs exposants critiques - notés β, γ, δ, ν, et η - correspondant aux variations de plusieurs paramètres physiques autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) du point critique.

Fait remarquable, des systèmes différents possèdent souvent le même ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme...) d'exposants critiques. Ce phénomène est appelé universalité. Par exemple, dans le cas du point critique liquide-gaz, les exposants critiques sont largement indépendants de la composition chimique du fluide. Plus surprenant, les exposants critiques de la transition de phase ferromagnétique sont exactement les mêmes pour tous les aimants uniaxiaux. De tels systèmes sont dits être dans la même classe d'universalité.

L'universalité est une prédiction de la théorie de la transition de phase du groupe de renormalisation, qui indique que les propriétés thermodynamiques d'un système près de la transition dépend seulement d'un petit nombre d'éléments, comme la dimensionalité et la symétrie, et est insensible aux propriétés sous-jacentes microscopiques du système.

Notes

  1. Les divergences ne peuvent apparaitre que dans la limite thermodynamique, c'est-à-dire lorsque l'on fait croitre la taille du système vers l'infini. En effet, un système de taille finie est décrit par une fonction de partition qui est une somme finie d'exponentielles, et qui est donc analytique pour toute température.
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