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Grand cercle

En géométrie, un grand cercle est un cercle tracé à la surface d'une sphère qui a le même diamètre qu'elle et la divise en deux hémisphères égaux. D'une manière équivalente, un grand cercle (En géométrie, un grand cercle est un cercle tracé à la surface d'une sphère qui a le même diamètre qu'elle et la divise en deux hémisphères égaux. D'une manière...) est un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant...) sur la sphère ayant le même centre qu'elle, ainsi que l'intersection de cette sphère avec tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) plan passant par son centre.

Un grand cercle est le plus grand cercle que l'on puisse tracer sur une sphère.

Géodésiques

Les grands cercles sont les géodésiques d'une sphère, c’est-à-dire les chemins possédant la plus petite courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins...) et les arcs de grands cercles sont par conséquent les plus courts chemins reliant deux points à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa...) d'une sphère. La distance la plus courte entre ces deux points est par ailleurs donnée par la distance du grand cercle.

Les grands cercles sont l'équivalent des droites en géométrie sphérique.

Cartographie (La cartographie désigne la réalisation et l'étude des cartes géographiques. Le principe majeur de la cartographie est la représentation de données sur un support réduit représentant...)

Sur Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse...), les méridiens et l'équateur sont des grands cercles (les parallèles n'en sont cependant pas).

Sur la sphère céleste, l'horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation. Ce concept simple se décline en...), l'écliptique et l'équateur céleste sont également des grands cercles.

A la surface de la Terre, le plus court trajet entre deux points est donc un arc de grand cercle : l'orthodromie. Sur un planisphère, ce trajet apparaît le plus souvent courbe ; un itinéraire droit sur une carte plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle d'un couteau, munie de deux poignées, à...) serait en réalité bien plus long. Les itinéraires orthodromiques sont employés par les navires ou les avions pour les traversées océaniques ou intercontinentales, particulièrement aux latitudes élevées. Un avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef plus lourd que l'air, entraîné par un organe...) effectuant un vol transcontinental vers l'ouest (L’ouest est un point cardinal, opposé à l'est. C'est la direction vers laquelle se couche le Soleil à l'équinoxe, le couchant (ou...) dans l'hémisphère nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) survole généralement les régions arctiques, tandis qu'un tel vol vers l'est emprunte souvent un chemin plus au sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) afin de tirer avantage du courant-jet.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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