Prisme (solide) - Définition
Un prisme est un polyèdre constitué par deux bases polygonales superposables situées dans deux plans parallèles et par des parallélogrammes joignant les bases.
Une droite (d) de direction constante se déplaçant le long d'un polygone (p) décrit une surface appelée surface prismatique de polygone directeur (p) et de génératrice (d). Un prisme est le solide délimité par cette surface et par deux plans parallèles. Les sections définies par les deux plans parallèles sont appelées les bases du prisme. La distance séparant les deux bases est appelée hauteur du prisme.
Lorsque le plan est perpendiculaire à la droite génératrice (d), le prisme est appelé prisme droit. Lorsque le prisme est droit, les faces latérales sont des rectangles.
Exemples de prismes droits :
- Le cube : toutes les faces sont des carrés.
- Le parallélépipède rectangle (le pavé) : toutes les faces sont des rectangles.
- Le prisme droit à base triangulaire (par exemple, la boîte de chocolat de marque Toblerone).
Autres exemples de prismes :
- Le parallélépipède quelconque : les faces sont des parallélogrammes.
- Le rhomboèdre : les faces sont des losanges égaux.
Le volume d'un prisme vaut le produit V = S × h où S désigne l'aire d'une des deux bases (elles ont même aire) et h la hauteur du prisme.
L'aire latérale d'un prisme droit vaut le produit p × h périmètre multiplié par sa hauteur.