Loi de Wien - Définition

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Φλ de différentes lois de rayonnement (en haut : hautes températures, en bas : basses températures)
Φλ de différentes lois de rayonnement (en haut : hautes températures, en bas : basses températures)

La loi du rayonnement de Wien caractérise la dépendance du rayonnement du corps noir à la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...). Il s'agit d'une formule empirique proposée par Wilhelm Wien (Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien (13 janvier 1864 à Fischhausen, Prusse-Orientale -...), qui rend bien compte de la loi du déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) de Wien.

Dans sa forme donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) par Wien en 1896, elle s'écrit :

\phi_\lambda  = \frac{ C } {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}}\ .

avec

  • \,\phi_\lambda = Exitance énergétique monochromatique
  • λ longueur d'onde
  • C ≈ 3.742×10-16 m4 kg s-3 (constante de rayonnement)
  • c ≈ 0.01439 m K (constante de rayonnement)

Cette loi décrit effectivement la présence d'un maximum de rayonnement (Le rayonnement, synonyme de radiation en physique, désigne le processus d'émission ou de...), mais, contrairement à la loi de Loi de Rayleigh-Jeans, elle fournit des valeurs fausses pour les grandes longueurs d'onde. En outre, elle implique que l'intensité de rayonnement soit limitée avec l'augmentation de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...), ce que contredit également l'expérience.

Max Planck (Max Planck (né Max Karl Ernst Ludwig Planck le 23 avril 1858 à Kiel, Allemagne...) corrigea cette faute en 1900, en proposant la formule suivante :

\phi_\lambda  = \frac{ C } {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}-1}\ .

avec

  • C = 2\cdot\pi\cdot h\cdot c_0^2 (constante de rayonnement)
  • c = \frac{h\cdot c_0}{k_{\rm B}} (constante de rayonnement)

Planck remplaça les constantes empiriques C et c par des constantes naturelles : la constante de Boltzmann (La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa...), la célérité (La célérité (traditionnellement notée c) est la vitesse de propagation d'un...) de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) et une nouvelle constante h nommée Constante de Planck (En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour...) (h comme "Hilfskonstante" = constante auxiliaire, appelée plus tard quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit...) d'action de Planck en son honneur). Il développa ensuite en quelques semaines la loi du rayonnement de Planck, qui marque le début de la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...).

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