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Boîte à moustaches

La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été inventée en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains aménagements selon les utilisateurs.

Principes

Ce diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc....) résume seulement quelques caractéristiques de position du caractère étudié (médiane, quartiles, minimum, maximum ou déciles). Il est utilisé principalement pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes. Il s'agit de tracer un rectangle (En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des angles droits.) allant du premier quartile (En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de...) au troisième quartile et coupé par la médiane. Ce rectangle suffit pour le diagramme en boîte. On ajoute alors des segments aux extrémités menant jusqu'aux valeurs extrêmes, ou jusqu'aux premier et neuvième déciles (D1 / D9), voire aux 5e et 95e centiles. On parle alors de diagramme en boîte à moustaches ou de diagramme à pattes.



Comparaison de deux diagrammes en boîte à moustaches D1 / D9 avec
- pour la boîte inférieure : Q1 = 3, M = 7, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16
- pour la boîte supérieure : Q1 = 7, M = 9, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16

Historique

Dans les diagrammes en boîte de Tukey, la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement...) des « moustaches » vaut 1,5 fois l’écart interquartile. Ces diagrammes de Tukey étaient utilisés dans des secteurs où les données peuvent le plus souvent être modélisées en utilisant une loi normale ; dans ce cas, la théorie montre que les extrémités des « moustaches » sont voisines du premier et 99e centile : ces diagrammes étaient surtout utilisés pour détecter la présence de données exceptionnelles.

Les boîtes à moustaches sont actuellement en vogue dans l'enseignement (L'enseignement (du latin "insignis", remarquable, marqué d'un signe, distingué) est une pratique d'éducation visant à développer...) français, puisqu'elles font partie des programmes de mathématiques en collège et lycée. On les y désigne aussi sous le vocable de boîtes à pattes ainsi que Box Plot.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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