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Boîte à moustaches

La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été inventée en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains aménagements selon les utilisateurs.

Principes

Ce diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé...) résume seulement quelques caractéristiques de position du caractère étudié (médiane, quartiles, minimum, maximum ou déciles). Il est utilisé principalement pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes. Il s'agit de tracer un rectangle allant du premier quartile (En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon...) au troisième quartile et coupé (Un coupé est une voiture fermée, à deux portes (parfois trois avec hayon ou quatre comme l'ont fait certains constructeurs américains) et possédant...) par la médiane (Le terme de médiane, du latin medius, qui est au milieu, possède plusieurs acceptations en mathématiques :). Ce rectangle suffit pour le diagramme en boîte. On ajoute alors des segments aux extrémités menant jusqu'aux valeurs extrêmes, ou jusqu'aux premier et neuvième déciles (D1 / D9), voire aux 5e et 95e centiles. On parle alors de diagramme en boîte à moustaches (La boîte à moustaches est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d'une série statistique quantitative. Elle a été inventée en 1977 par John Tukey, mais peut faire l'objet de certains...) ou de diagramme à pattes.



Comparaison de deux diagrammes en boîte à moustaches D1 / D9 avec
- pour la boîte inférieure : Q1 = 3, M = 7, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16
- pour la boîte supérieure : Q1 = 7, M = 9, Q3=12, D1 = 1, D9 = 16

Historique

Dans les diagrammes en boîte de Tukey, la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou...) des " moustaches " vaut 1,5 fois l’écart interquartile. Ces diagrammes de Tukey étaient utilisés dans des secteurs où les données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) peuvent le plus souvent être modélisées en utilisant une loi normale ; dans ce cas, la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) montre que les extrémités des " moustaches " sont voisines du premier et 99e centile : ces diagrammes étaient surtout utilisés pour détecter la présence de données exceptionnelles.

Les boîtes à moustaches sont actuellement en vogue dans l'enseignement (L'enseignement (du latin "insignis", remarquable, marqué d'un signe, distingué) est une pratique d'éducation visant à développer les connaissances d'un élève par le biais de...) français, puisqu'elles font partie des programmes de mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les...) en collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même caractéristique ou un établissement d'enseignement.) et lycée. On les y désigne aussi sous le vocable de boîtes à pattes ainsi que Box Plot.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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