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Quartile

En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population.

Calcul des quartiles

Voir à quantile (Les quantiles sont des points essentiels pris à des intervalles réguliers verticaux d'une fonction de distribution cumulative d'une variable aléatoire. Diviser des données ordonnées en q sous-jeux de données de dimension...) pour les méthodes. Le quartile (En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population.) est calculé en tant que 4-quantile. Donc :

  • le 1er quartile sépare les 25 % inférieurs des données ;
  • le 2e quartile est la médiane (Le terme de médiane, du latin medius, qui est au milieu, possède plusieurs acceptations en mathématiques :) de la série ;
  • le 3e quartile sépare les 75 % inférieurs des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.).

La différence entre le 3e quartile et le 1er quartile s'appelle écart interquartile ; c'est un critère de dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes fréquences constituant l'onde ne se propagent pas à la même...) de la série.

Méthode:

  • Dans le cas continu on utilise la fonction représentative du polygone des fréquences cumulées. (voir à Statistiques élémentaires continues)
  • Dans le cas discret on range les données par ordre croissant ensuite : Le quartile inférieur est la valeur du milieu du premier ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout »,...), dans lequel 25 % des valeurs sont inférieures à Q1 et 75 % lui sont supérieures. Le premier quartile prend la notation Q1. Le quartile supérieur est la valeur du milieu du deuxième ensemble, dans lequel 75 % des valeurs sont inférieures à Q3 et 25 % lui sont supérieurs. Le troisième quartile prend donc la notation Q3

Exemple:

Les valeurs dans l'ordre ascendant 1, 11, 15, 19, 20, 24, 28, 34, 37, 47, 50, 57.

Q1 est entre 15 et 19 donc : Q1 = 17

Q2 est entre 24 et 28 donc : Q2 = 26 (c'est la médiane)

Q3 est entre 37 et 47 donc : Q3 = 42

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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