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Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Soit X une variable aléatoire de moyenne μ et de variance finie σ2 (l'hypothèse de variance finie garantit l'existence de la moyenne).

L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev affirme que, pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) réel strictement positif α :

P\left(\left|X-\mu\right| \geq \alpha \right) \leq \frac{\sigma^2}{\alpha^2}

La démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions initiales, en s'appuyant...) n'est qu'une simple application de l'Inégalité de Markov

Notes et références de l'article

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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