La limite de Roche est la distance théorique en dessous de laquelle un satellite commencerait à se disloquer sous l'action des forces de marée causées par le corps céleste autour duquel il orbite, ces forces dépassant la cohésion interne du satellite (Satellite peut faire référence à :). Elle tire son nom de l'astronome français Édouard Roche qui l'a théorisée le premier.

Estimation

Le calcul de la limite de Roche (La limite de Roche est la distance théorique en dessous de laquelle un satellite commencerait à se disloquer sous l'action des forces de marée causées...) est par essence un problème complexe, car il dépend de la constitution interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet...) du satellite (Satellite peut faire référence à :). Cependant, des approximations peuvent être faites.

Historiquement, Roche avait considéré la distance à laquelle deux sphères indéformables de rayon r et de masse (La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur interaction gravitationnelle.) m, en contact, orbitant autour d'une planète (Selon la dernière définition de l'Union astronomique internationale (UAI), « une planète est un corps céleste (a) qui est en orbite autour du Soleil, (b)...) de masse M et de rayon R, se détacheraient sous l'effet des forces de marées. Cette distance est égale à :

où ρ_P la masse volumique (Pour toute substance homogène, le rapport de la masse m correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est une caractéristique du matériau appelée masse...) moyenne (Il y a plusieurs façon de calculer une moyenne d'un ensemble de nombres. Celle qu'il convient de retenir dépend de la grandeur physique que représentent ces nombres. Lorsque, dans le langage courant,...) de la planète et ρ_s celle du satellite.

Il est également possible de calculer la distance à laquelle un petit morceau du satellite - de masse µ - maintenu par la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force (vertu) »...) d'attraction gravitationnelle de celui-ci, commence à se détacher (c'est le cas dit " rigide ") :

Ces deux calculs ne tiennent cependant pas compte de la déformation du satellite sous l'effet des forces de marées. Si on considère que la cohésion du satellite est maintenue par les seules forces de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) internes (un satellite liquide, en quelque sorte), il se déforme en un ellipsoïde (En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois dimensions. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas posséder de point à l'infini.) (c'est le cas dit " fluide "). Le problème demande la solution d'une équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à...) transcendante qui ne peut se faire que numériquement. Roche travaillait dans la deuxième moitié du XIX^e siècle et n'avait pas les moyens de calcul que nous avons maintenant. Sa solution était :

La véritable solution est (voir plus bas pour les détails du calcul):

C'est cette dernière valeur qui est utilisée à l'heure (L'heure est une unité de mesure  :) actuelle.

Exemples concrets

Dans la pratique, un satellite – naturel ou artificiel – est capable d'orbiter (Orbiter est un simulateur de vol spatial réaliste, diffusé sous forme de graticiel (mais non open source), pour le système d’exploitation Windows, créé par le Dr Martin Schweiger, professeur à la University...) en-deçà de la limite de Roche car il est maintenu par d'autres forces de cohésion. Le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) à droite exprime les rayons orbitaux des satellites intérieurs de chaque planète, exprimés en multiple de leurs limites de Roche respectives. Mercure est aussi incluse à titre de comparaison. On constate que Naïade est le cas le plus extrême.
Toutes ces lunes (exception faite de la Lune et de Charon) restent entières bien qu'orbitant en dessous ou très près de leur limite de Roche.
On a constaté que Phobos, satellite de Mars, présente de nombreuses fractures, sans pouvoir pour autant les imputer à sa proximité avec la planète.

Les théories de création des anneaux planétaires font généralement intervenir la limite de Roche. On pense qu'ils sont créés soit par désagrégation d'un satellite après son passage en-deçà de la limite, soit par empêchement de l'agrégation des particules située dans cette zone lors de la création de la planète. Dans le cas des anneaux de Jupiter, il est possible qu'ils proviennent directement de particules arrachées à Adrastée et Métis : les forces de marées provenant de Jupiter seraient suffisantes pour qu'une particule placée à leur surface (Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent abusivement confondu avec sa mesure - l'aire ou la superficie.) puisse être emportée au loin.

L'anneau E de Saturne s'étend bien au-delà de l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que décrit dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de Roche. Son épaisseur inhabituelle laisse penser qu'il serait le résultat d'un dégazage volcanique récent d'Encelade, les cristaux de glace ainsi produits se diffusant de plus en plus qu'ils s'éloigneraient du satellite.

Lobes de Roche

Dans un système stellaire (Stellaria est un genre de plantes herbacées annuelles ou vivaces, les stellaires, de la famille des Caryophyllaceae. Il comprend près de 90 espèces réparties...) binaire, un lobe de Roche est la région de l'espace où les particules sont gravitationnellement liés à l'une ou l'autre des étoiles. Ces deux régions, chacune formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se caractérise...) une " larme " entourant l'une des étoiles, se rejoignent au point de Lagrange (Un point de Lagrange (noté Li), ou point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, se combinent de manière à...) L₁ du système.

Si l'une des deux étoiles s'étend au-delà de son lobe de Roche, la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état...) concernée " tombe " vers l'autre étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.). Ce processus peut conduire à terme à la désintégration totale de l'étoile, chaque perte de matière réduisant d'autant le lobe.

Dans le cas d'un couple géante (Branche asymptotique des géantes, naines blanches, nébuleuses planétaires) rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) / naine blanche, du gaz (Au niveau microscopique, on décrit un gaz comme un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi indépendants (pour plus de détails, voir gaz réels).) provenant de la géante peut dépasser son lobe de Roche et provoquer plusieurs novae.