Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
Catégories
Techniques
Sciences
Encore plus...
Techno-Science.net
Partenaires
Organismes
 CEA
 ESA
Sites Web
Photo Mystérieuse

Que représente
cette image ?
 A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | +
Limite de Roche

La limite de Roche est la distance théorique en dessous de laquelle un satellite commencerait à se disloquer sous l'action des forces de marée causées par le corps céleste autour duquel il orbite, ces forces dépassant la cohésion interne du satellite (Satellite peut faire référence à :). Elle tire son nom de l'astronome (Un astronome est un scientifique spécialisé dans l'étude de l'astronomie.) français Édouard Roche (La roche, du latin populaire rocca, désigne tout matériau constitutif de l'écorce terrestre. Tout matériau entrant dans la composition du sous-sol est formé...) qui l'a théorisée le premier.

Estimation

Le calcul de la limite de Roche (La limite de Roche est la distance théorique en dessous de laquelle un satellite commencerait à se disloquer sous l'action des forces de marée causées par le corps céleste autour duquel il orbite, ces forces dépassant la cohésion interne du...) est par essence un problème complexe, car il dépend de la constitution interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à...) du satellite (Satellite peut faire référence à :). Cependant, des approximations peuvent être faites.

Historiquement, Roche avait considéré la distance à laquelle deux sphères indéformables de rayon r et de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la masse...) m, en contact, orbitant autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5...) d'une planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique,...) de masse M et de rayon R, se détacheraient sous l'effet des forces de marées. Cette distance est égale à :

d = R\sqrt(lien){16\frac {\rho_P} {\rho_s}} \approx 2,519\cdot R\sqrt(lien){\frac {\rho_P} {\rho_s}}

où ρP la masse volumique (Pour toute substance homogène, le rapport de la masse m correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est une...) moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques...) de la planète et ρs celle du satellite.

Il est également possible de calculer la distance à laquelle un petit morceau du satellite - de masse µ - maintenu par la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage...) d'attraction gravitationnelle de celui-ci, commence à se détacher (c'est le cas dit " rigide ") :

d = R\sqrt(lien){2\frac {\rho_P} {\rho_s}} \approx 1,260\cdot R\sqrt(lien){\frac {\rho_P} {\rho_s}}

Ces deux calculs ne tiennent cependant pas compte de la déformation du satellite sous l'effet des forces de marées. Si on considère que la cohésion du satellite est maintenue par les seules forces de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) internes (un satellite liquide, en quelque sorte), il se déforme en un ellipsoïde (En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois dimensions. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas...) (c'est le cas dit " fluide "). Le problème demande la solution d'une équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à...) transcendante qui ne peut se faire que numériquement. Roche travaillait dans la deuxième moitié du XIXe siècle et n'avait pas les moyens de calcul que nous avons maintenant. Sa solution était :

d \approx 2,44\cdot R\sqrt(lien){\frac {\rho_P} {\rho_s}}

La véritable solution est (voir plus bas pour les détails du calcul):

d = 2,422 849 865 \cdot R\sqrt(lien){\frac {\rho_P} {\rho_s}}

C'est cette dernière valeur qui est utilisée à l'heure (L’heure est une unité de mesure du temps. Le mot désigne aussi la grandeur elle-même, l'instant (l'« heure qu'il est »), y compris en sciences (« heure solaire »...) actuelle.

Exemples concrets

Primaire Satellite Rayons de Roche
(rigide) (fluide)
Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune,...) Mercure 103,53 53,84
Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive...) Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de...) 40,53 21,08
Mars Phobos 1,71 0,89
Déimos 4,56 2,37
Jupiter Métis 1,91 0,99
Adrastée 1,92 1,00
Amalthée 1,78 0,93
Thébé 3,31 1,72
Saturne Pan 1,77 0,92
Atlas 1,82 0,95
Prométhée 1,85 0,96
Pandore 1,88 0,98
Épiméthée 1,98 1,03
Uranus Cordélia 1,55 0,81
Ophélie 1,68 0,87
Bianca 1,84 0,96
Cressida (Cressida (U IX Cressida) est un satellite d'Uranus.) 1,93 1,00
Neptune Naïade 1,44 0,75
Thalassa 1,49 0,78
Despina 1,57 0,82
Galatée 1,84 0,96
Larissa 2,19 1,14
Pluton (Pluton, dont la désignation officielle est (134340) Pluton, est la deuxième plus grande planète naine connue du système solaire et le 10e plus grand astre connu orbitant le Soleil. Originellement considérée comme la plus petite planète du...) Charon (Charon (P I Charon, Pluton I) est le plus grand satellite naturel de Pluton.) 13,05 6,79

Dans la pratique, un satellite – naturel ou artificiel – est capable d'orbiter (Orbiter est un simulateur de vol spatial réaliste, diffusé sous forme de graticiel (mais non open source), pour le système d’exploitation Windows, créé par le Dr...) en-deçà de la limite de Roche car il est maintenu par d'autres forces de cohésion. Le tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) à droite exprime les rayons orbitaux des satellites intérieurs de chaque planète, exprimés en multiple de leurs limites de Roche respectives. Mercure est aussi incluse à titre de comparaison. On constate que Naïade est le cas le plus extrême.
Toutes ces lunes (exception faite de la Lune et de Charon) restent entières bien qu'orbitant en dessous ou très près de leur limite de Roche.
On a constaté que Phobos, satellite de Mars, présente de nombreuses fractures, sans pouvoir pour autant les imputer à sa proximité avec la planète.

Les théories de création des anneaux planétaires font généralement intervenir la limite de Roche. On pense qu'ils sont créés soit par désagrégation d'un satellite après son passage en-deçà de la limite, soit par empêchement de l'agrégation des particules située dans cette zone lors de la création de la planète. Dans le cas des anneaux de Jupiter, il est possible qu'ils proviennent directement de particules arrachées à Adrastée et Métis : les forces de marées provenant de Jupiter seraient suffisantes pour qu'une particule placée à leur surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) puisse être emportée au loin.

L'anneau E de Saturne s'étend bien au-delà de l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de Roche. Son épaisseur inhabituelle laisse penser qu'il serait le résultat d'un dégazage volcanique récent d'Encelade, les cristaux de glace (La glace est de l'eau à l'état solide.) ainsi produits se diffusant de plus en plus qu'ils s'éloigneraient du satellite.

Lobes de Roche

Dans un système stellaire binaire, un lobe de Roche est la région de l'espace où les particules sont gravitationnellement liés à l'une ou l'autre des étoiles. Ces deux régions, chacune formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se caractérise par son timbre...) une " larme " entourant l'une des étoiles, se rejoignent au point de Lagrange (Un point de Lagrange (noté Li), ou point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, se...) L1 du système.

Si l'une des deux étoiles s'étend au-delà de son lobe de Roche, la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière...) concernée " tombe " vers l'autre étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de...). Ce processus peut conduire à terme à la désintégration totale de l'étoile, chaque perte de matière réduisant d'autant le lobe.

Dans le cas d'un couple géante (Une étoile géante est une étoile de classe de luminosité II ou III. Dans le diagramme de Hertzsprung-Russell, les géantes forment deux branches...) rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) / naine blanche, du gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la...) provenant de la géante peut dépasser son lobe de Roche et provoquer plusieurs novae.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page. La liste des auteurs de cet article est disponible ici.