Circuit RL - Définition

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Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance électrique et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

L'équation différentielle qui régit la circuit est la suivante :

Circuit RL série
Circuit RL (Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance électrique et une bobine en...) série
U = L\frac{di}{dt}+R_t.i

Avec :

  • U la tension (La tension est une force d'extension.) aux bornes du montage, en V ;
  • i l'intensité du courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge...) en A ;
  • L l'inductance (L'inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait...) de la bobine en H
  • Rt la résistance totale du circuit en Ω.

Régime transitoire

La solution générale, associée à la condition initiale ibobine(t = 0) = 0, est :

i_{bobine} = \frac{E}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})
\tau = \frac{L}{R_t}

Avec :

  • ibobine l'intensité du courant électrique traversant le montage, en A ;
  • L l'inductance de la bobine en H ;
  • Rt la résistance totale du circuit en Ω ;
  • E la force électromotrice (Lorsque le flux du champ magnétique qui traverse un circuit conducteur varie au cours du temps, il...) du générateur, en V ;
  • t le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) en s ;
  • τ la constante de temps du circuit, en s.

C'est la constante de temps τ qui caractérise la " durée " du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5τ.

Lorsque le courant devient permanent, l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) se simplifie en U=Ri car Ldi/dt=0.

Régime sinusoïdal permanent

En régime permanent sinusoïdal, le circuit peut être caractérisé par une impédance (Le terme Impédance est utilisé dans plusieurs domaines:) complexe Z valant Z = Rt + jωL.

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