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Lois de Snell-Descartes

Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux. Ces lois sont au nombre de deux, une pour la réflexion et une pour la réfraction. Avec la propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes et isotropes, ces lois sont à la base de l'optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique, comme le sont l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et l'optique quantique....).

Loi de Snell-Descartes pour la réflexion

Schéma de principe de la loi de la réflexion : les faisceaux incidents et réfléchis forment avec la normale le même angle, qu'il faut orienter correctement.
Schéma de principe de la loi de la réflexion : les faisceaux incidents et réfléchis forment avec la normale le même angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.), qu'il faut orienter correctement.

Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent...) réfléchissante, il est dit réfléchi après.

Le point (Graphie) de rencontre du rayon incident et de la surface réfléchissante est appelé point d'incidence.

La droite perpendiculaire (En géométrie plane, on dit que deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. Le terme de perpendiculaire vient du latin per-pendiculum (fil à plomb) et justifie la...) à la surface réfléchissante au point d'incidence est appelée normale (à la surface réfléchissante).

Le plan contenant le rayon incident et la normale à la surface réfléchissante au point d'incidence est dit plan d'incidence.

L'angle orienté θ1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.

L'angle orienté θ2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfléchi est dit angle de réflexion.

Les angles θ1 et θ2 sont positifs si orientés dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement,...) trigonométrique, négatifs sinon. Attention : certains auteurs utilisent d'autres conventions.

La loi de la réflexion s'énonce ainsi :

  • le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence
  • les angles incident θ1 et réfléchi θ2 vérifient :
\theta_2=-\theta_1\,

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction (En physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — le phénomène de réfraction est la déviation d'une onde lorsque la vitesse de celle-ci...)

Schéma de la réfraction : le faisceau incident va être dévié selon la loi dite de Snell-Descartes.
Schéma de la réfraction : le faisceau incident va être dévié selon la loi dite de Snell-Descartes.

La loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une paroi, séparant deux milieux différents. Chaque milieu est caractérisé par sa capacité à "ralentir" la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La...), modélisée par son indice de réfraction (L'indice de réfraction provient du phénomène de réfraction qui désigne le changement de direction de la lumière au passage d'un milieu à un autre. La notion d'indice a d'abord été introduite empiriquement comme coefficient...) n qui s'exprime sous la forme :

n=\frac{c}{v}

v est la vitesse de la lumière (La vitesse de la lumière (299 792 458 m/s) a été mesurée dès le XVIIe siècle par l'astronome danois Ole Christensen Rømer qui avait observé en 1676 un retard de quinze minutes dans l'occultation prédite d'Io, un satellite de Jupiter et...) dans ce milieu et c est la vitesse (On distingue :) de la lumière dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.).

Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante(appellée "dioptre (En optique, un dioptre est une surface séparant deux milieux transparents d'indices de réfraction différents. Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu...)"), il est dit réfracté après.

Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appellé point d'incidence.

Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.

L'angle orienté θ1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.

L'angle orienté θ2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.

Les angles θ1 et θ2 sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon.

Soit n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

La loi de la réfraction s'énonce ainsi :

  • le rayon réfracté est dans le plan d'incidence
  • la relation liant les indices de réfraction n1 et n2 de chacun des milieux et les angles incident θ1 et réfracté θ2 sont liés par la relation dite de Snell-Descartes :
n_1\cdot\sin(\theta_1)=n_2\cdot\sin(\theta_2)

Pour n1>n2 (et respectivement n1<n2) le rayon réfracté(ou incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident(ou réfracté).Quand le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) il y a alors réflexion totale (En optique géométrique, un rayon lumineux traversant une séparation entre deux milieux d'indices optiques différents peut subir une réflexion et une réfraction. Lorsqu'il n'y a pas de rayon réfracté,...).

Les lois empiriques de la réflexion et de la réfraction peuvent être interprétées par différents modèles : modèle ondulatoire de Huygens (principe de Huygens), modèle de moindre action de Fermat (Principe de Fermat), modèle de l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de...) électromagnétique de Maxwell.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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