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Loi de Mariotte

La loi de Mariotte est une des lois de la thermodynamique du gaz réel. Elle relie la pression et le volume d'un gaz réel à température constante. On trace ainsi une courbe isotherme du gaz. Mariotte et Boyle ont constaté, à quelques pour cent près, que la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) p = f(V) était proche d'une hyperbole équilatère en coordonnées dites de Clapeyron (p,V) , soit pV = cste à une température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie...) donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction,...) constante.

En d'autres termes, maintenir la température constante pendant une augmentation de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) d'un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz...) exige une diminution de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.). Inversement, la réduction de la pression du gaz passe par une augmentation de volume. La valeur exacte de la constante n'a pas besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les besoins primaires, les besoins secondaires et...) d'être connue pour appliquer la loi entre deux volumes de gaz sous des pressions différentes, à la même température :

p_1 \times V_1 = p_2 \times V_2

La loi a été découverte à quelques années d'intervalle par l'Irlandais Robert Boyle (en 1662) et par le Français Edme Mariotte (L’abbé Edme Mariotte est un physicien et un botaniste français, né vers 1620 à Dijon et mort le 12 mai 1684 à Paris.) (en 1676). Donc, certains la nomment loi de Boyle, et les plus " diplomates " l'appellent loi de Boyle-Mariotte. C'est Guillaume (Guillaume est un prénom masculin d'origine germanique. Le nom vient de Wille, volonté et Helm, heaume, casque, protection.) Amontons qui précisa en 1702 que cette loi n'est valable qu'à température constante et est plus précise aux basses pressions.

Loi universelle d'Avogadro

Si la pression est basse, le produit pV est le même, à une température donnée, quel que soit le corps pur (En chimie, un corps pur est composé d'un seul type de constituant (contraire : mélange). Il existe plusieurs types de corps purs.) considéré : c'est la loi d'Avogadro(1811) ( cf nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'Avogadro NA). Comme cette quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de...) est une fonction linéaire (Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont les fonctions les plus simples que l'on rencontre. Ce sont des cas particuliers...) de la température. On retombe sur l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des quantités qui y...) d'état du gaz parfait : pV = nRT

Déterminons la valeur de R, la constante du gaz parfait (Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz réels à basse pression p.):

Si on considère 1 mole de gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression: R = p0V0/T0

  • p0 = 1 atm = 1,01325 bar ( 1 bar = 105 Pa ),
  • T0 = 273,15K,
  • V0 (volume molaire) = 22,414.10-3 m3.

On trouve R = 8,314 J.K-1.mol-1.

Applications

Le phénomène énoncé par la loi de Mariotte (La loi de Mariotte est une des lois de la thermodynamique du gaz réel. Elle relie la pression et le volume d'un gaz réel à température constante. On trace ainsi une courbe isotherme du gaz. Mariotte et Boyle ont constaté, à...) a des conséquences très importantes pour les plongeurs. Lors d'une plongée sous-marine (La plongée sous-marine consiste, en général, à explorer le monde sous-marin équipé d'un scaphandre autonome spécifique composé généralement d'une combinaison isothermique,...), on respire de l'air comprimé (L'air comprimé est de l'air ambiant, mis sous pression avec un compresseur, le plus souvent aux alentours de 10 bars mais parfois jusque 300 bars.). Mais, dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.), la pression augmente d'un bar tous les dix mètres environ. Par conséquent, lors de la remontée, l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire...) qui a été comprimé va se détendre et donc augmenter son volume. Par conséquent, si on bloque sa respiration pendant la remontée, l'air contenu dans les poumons ne pouvant pas s'échapper, il va les distendre et provoquer la rupture des tissus. Cela s'appelle la surpression pulmonaire (Les pulmonaires sont des plantes de la famille des Boraginacées appartenant au genre Pulmonaria. Elles doivent leur nom au fait que, selon les...). Il est donc important de permettre à l'air de s'échapper lors de la remontée en ne bloquant pas sa respiration.

De la même façon, les gaz dissous sous l'effet de la pression plus élevée (c'est surtout le cas pour l'azote) dans le sang (Le sang est un tissu conjonctif liquide formé de populations cellulaires libres, dont le plasma est la substance fondamentale et est présent chez la plupart des animaux. Un humain adulte est doté d’environ 5...) et les tissus corporels vont lors de la remontée retourner à l'état gazeux, provoquant une augmentation de volume . Il est donc nécessaire de respecter des paliers de décompression, afin de permettre une évacuation contrôlée par expiration, de manière progressive et non brutale, des gaz et éviter ainsi une embolie gazeuse. Mais au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) strict, ceci n'est pas une application de la Loi de Mariotte, puisqu'une partie du phénomène est liée à la variation de solubilité des gaz dans un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) selon la pression exercée.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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