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Poussée d'Archimède

La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité.

Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) sur le fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions...), voir l'article hydrostatique) : la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné...) immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée (En aérodynamique, la poussée est la force exercée par le déplacement de l'air brassé par un moteur, dans le sens inverse de l'avancement.) globalement verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) orientée vers le haut.

Cette poussée définit la flottabilité (Dans un liquide, les corps sont soumis à la poussée d'Archimède. Les corps ont une flottabilité différente selon leur masse volumique.) d'un corps.

Histoire et légende

Archimède

Archimède comparant l'or et l'argent
Archimède comparant l'or et l'argent (L’argent ou argent métal est un élément chimique de symbole Ag — du latin Argentum — et de numéro atomique 47.)

Archimède est un savant grec qui vécut à Syracuse (Sicile) de 287 av. J.-C. à 212 av. J.-C.. Il est connu pour ses multiples travaux scientifiques, théoriques ou pratiques, que ce soit en mathématique ou bien en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la nature ;...). Parmi ces derniers, son Traité des corps flottants jette les bases de ce qui sera plus tard la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de connaissances,...) nommée hydrostatique. C'est notamment dans cet ouvrage qu'il étudie avec rigueur l'immersion d'un corps, solide ou fluide, dans un autre, de densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est...) inférieure, égale. Le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement...) qui portera plus tard le nom du savant y est ainsi énoncé (ce théorème fut ensuite démontré au XVIe siècle).

La couronne du roi Hiéron II

Vitruve (Vitruve (Marcus Vitruvius Pollio) est un architecte romain qui vécut au Ier siècle av. J.-C. (on ne connaît pas avec précision la période à laquelle il aurait...) rapporte que le roi Hiéron II de Syracuse (306-214) aurait demandé à son jeune ami et conseiller scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) Archimède (âgé alors de 22 ans seulement) de vérifier si une couronne d'or, qu'il s'était fait confectionner comme offrande à Jupiter, était totalement en or ou bien si l'artisan n'y avait pas mis de l'argent. La vérification avait bien sûr pour contrainte de ne pas détériorer la couronne. La forme de celle-ci était en outre trop complexe pour effectuer un calcul du volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) de l'ornement. Archimède aurait trouvé le moyen de vérifier si la couronne était vraiment en or, alors qu'il était au bain public, en observant comment des objets y flottaient. Il serait alors sorti dans la rue (La rue est un espace de circulation dans la ville qui dessert les logements et les lieux d'activité économique. Elle met en relation et structure les différents quartiers, s'inscrivant de ce fait...) en s'écriant le célèbre " Eurêka " (j'ai trouvé).

Ce que constate Archimède au bain public est que, pour un même volume donné, les corps n'ont pas le même poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre....) apparent, c'est-à-dire une masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la...) par unité de volume différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la trace, dans l'anneau...). On parle de nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par...) de masse volumique (Pour toute substance homogène, le rapport de la masse m correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est une caractéristique du matériau appelée masse...). L'argent (masse volumique 10 500 kg·m-3) étant moins dense que l'or (masse volumique 19 300 kg·m-3), il a donc une masse volumique plus faible. De là, Archimède déduit que si l'artisan a caché de l'argent dans la couronne du roi, alors elle a une masse volumique plus faible. Ainsi fut découverte la supercherie du joaillier.

La solution au problème

Pour répondre à la question du roi Hiéron, Archimède a donc pu comparer les volumes d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) déplacés par la couronne et une masse d'or identique. Si les deux déplacent le même volume d'eau, leur masse volumique est alors égale et on peut en conclure que les deux sont composées du même métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des cations et former des liaisons métalliques ainsi que des...). Pour réaliser l'expérience, on peut imaginer plonger dans un récipient rempli à ras-bord la masse d'or. Une certaine quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou...) d'eau débordera alors du récipient. Ensuite, on retire l'or et on le remplace par la couronne à étudier. Si la couronne est bien totalement en or, alors l'eau ne débordera pas. En revanche, si sa densité est plus faible, de l'eau supplémentaire débordera.

Cette méthode présente deux inconvénients. Le premier est qu'elle ne fait ici intervenir en rien le principe d'Archimède. Le second problème est qu'avec des conditions réalistes, en raison de la forme de la couronne et de la densité de l'or, la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'eau déplacée est très faible (inférieur au millimètre). Il est donc peu probable qu'Archimède ait pu tirer des conclusions significatives à partir d'une telle expérience.

Une méthode plus réaliste est la suivante. En disposant sur chaque bras d'une balance la couronne d'un côté et son poids égal en or, l'équilibre est initialement obtenu. Ensuite, on peut immerger les deux bras dans de l'eau. Si la couronne et l'or ont la même masse volumique, alors la poussée d'Archimède sera égale sur les deux bras de la balance et l'équilibre sera respecté. Si la couronne ne contient pas uniquement de l'or, alors elle subira une poussée d'Archimède plus importante et un déséquilibre sera alors visible.

Autres propositions du traité des corps flottants

Le traité des corps flottants contient d'autres propositions relatives au théorème d'Archimède :

  • Proposition III : Un solide de même volume et de même poids (en fait de même masse volumique) que le liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) dans lequel il est abandonné y enfoncera de façon à n’émerger nullement au-dessus de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure, sa...), mais à ne pas descendre plus bas.
  • Proposition IV : Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) corps plus léger que le liquide où il est abandonné ne sera pas complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de limiter la quantité...) immergé, mais restera en partie au-dessus de la surface du liquide.
  • Proposition V : Un solide plus léger que le liquide dans lequel on l’abandonne s'y enfonce de telle façon qu’un volume de liquide égal à la partie immergée ait le même poids que le solide entier.
  • Proposition VI : Lorsqu’un corps est plus léger que le liquide où on l’enfonce et remonte à la surface, la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force (vertu) » et...) qui pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) en haut ce corps a pour mesure la quantité dont le poids d’un égal volume de liquide surpasse le poids même du corps.
  • Proposition VII : Un corps plus lourd que le liquide où on l’abandonne descendra au fond et son poids, dans le liquide, diminuera d’une quantité mesurée, par ce que pèse un volume de liquide égal à celui du corps.

Formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant...) du théorème d'Archimède

Tout corps plongé dans un fluide, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et égale au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée " poussée d'Archimède ".

Dans un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de gravité uniforme, la poussée d'Archimède PA est toujours donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par la formule suivante :

\vec{P}_{\rm A \,} = - \, M_{\rm f\,} \vec{g} ,

M f est la masse du fluide contenu dans le volume V déplacé, et g la valeur de la pesanteur (Depuis les expériences de Galilée, on observe que dans un lieu donné tous les corps libres chutent en subissant la même accélération verticale. Ce phénomène est...).

Si la masse volumique ρ du fluide est elle aussi uniforme, on aura :

\vec{P}_{\rm A \,} = - \, \rho \, V \vec{g}

ou encore, si l'on considère uniquement les grandeurs des forces :

PA = ρV g .

La poussée d'Archimède PA s'exprimera en newton (N) si la masse volumique ρ est en kg/m³, le volume de fluide déplacé V en m³ et la valeur de la pesanteur g en N/kg (ou m/s²).

Démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions...)

Expérience de pensée

Considérons un fluide au repos. Délimitons, par une expérience de pensée, un certain volume de forme quelconque au sein (Le sein (du latin sinus, « courbure, sinuosité, pli ») ou la poitrine dans son ensemble, constitue la région ventrale supérieure du...) de ce fluide. Ce volume est lui aussi au repos : malgré son poids, ce volume ne tombe pas. Cela signifie donc que son poids est rigoureusement équilibré par une force, égale et opposée, qui le maintient sur place, et qui ne provient que de l'extérieur. Remplaçons maintenant, toujours dans notre expérience de pensée, ce volume par un corps quelconque : la force qui maintenait le fluide est toujours là, elle n'a aucune raison d'avoir changé : elle est toujours égale et opposée au poids de fluide déplacé. C'est la force d'Archimède.

Idée de calcul

Supposons un cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées. Les cubes figurent parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est un des cinq solides de Platon, le seul...) d'arête a entièrement immergé dans un liquide, sa face du haut étant horizontale et située à une profondeur z1 > 0 (le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une...) positif est vers le bas).

Dans le cas d'un liquide incompressible au repos soumis à un champ de pesanteur uniforme, la pression absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus...) p vaut

p = po + p h ,

po est la pression atmosphérique (La pression atmosphérique est la pression de l'air en un point quelconque d'une atmosphère.) et p h la pression hydrostatique.

À une profondeur z, la pression hydrostatique correspond au poids P d'une colonne de liquide (que l'on peut imaginer cylindrique) de hauteur z et de base A, divisé par la base. Or

P = m g = [ρ (z A)] g ,

m est la masse de la colonne, zA son volume, ρ la masse volumique (supposée uniforme) du liquide et g l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...) de la gravité, ce qui donne

p h = P / A = ρ g z .

La pression absolue vaut donc

p = po + ρ g z .

Par symétrie, les forces de pression exercées sur les quatre faces verticales du cube s'annulent deux à deux.

La force F 1 exercée vers le bas sur la face du haut, d'aire A = a 2, vaut

F1 = p 1 A = (po + ρ g z1) a 2.

La force F2 exercée vers le haut sur la face du bas, située à la profondeur z2 = z1 + a, vaut

F2 = p 2 A = (po + ρ g z2) a 2 = [po + ρ g (z1 + a)] a 2.

La résultante F de toutes les forces de pression vaut donc

F = F1F2 = – (ρ g a) a 2 = – ρ g a 3 = – ρ g V = – ρV g = – M f g ,

V = a 3 est le volume du cube, c'est-à-dire en l'occurrence le volume immergé, et M f la masse du fluide contenu dans un volume V. La grandeur de la force résultante est donc bien égale à celle du poids M f g du volume de fluide déplacé ; cette force étant négative, elle est bien orientée verticalement vers le haut.

Il est possible de généraliser la démonstration précédente à un volume de forme quelconque. Il suffit de décomposer la surface bordant le volume en une infinité d'éléments infinitésimaux dS supposés plans, puis de faire la somme, à l'aide du calcul intégral (Le calcul intégral est la deuxième des idées du calcul infinitésimal.), de toutes les forces infinitésimales df exercées sur chaque élément de surface.

Démonstration plus générale

Supposons un volume quelconque \mathcal{V}\,, délimité par une surface fermée \Sigma\,, plongé entièrement dans un fluide de masse volumique \rho\, soumis à un champ de pesanteur uniforme \vec{g}\,.

On cherche à déterminer la résultante des forces de pression exercées sur le volume :

\vec{F} = \int_{\Sigma} d\vec{f}.

Par définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) de la pression p\,, on a

d\vec{f} = - \, p \, d\vec{S}

d\vec{S}\, est un élément infinitésimal de la surface considérée, orienté par convention vers l'extérieur de cette surface, et d\vec{f}\, l'élément infinitésimal de force qui s'y exerce. On cherche donc à déterminer

\vec{F} = - \int_{\Sigma} p \, d\vec{S}

Pour les besoins de la démonstration, considérons maintenant l'intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande...) I\, suivante, où l'on supposera que \vec{u}\, représente un champ vectoriel uniforme et non nul :

I =\left ( \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} \right ) \cdot \vec{u}

\vec{u}\, étant uniforme, on peut aussi bien écrire

I =\int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S}

Selon le théorème de flux-divergence,

\int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S} = \int_{\mathcal{V}} \operatorname{div} (p \, \vec{u}) \, dV

Or, d'après l'une des formules de Leibniz de l'analyse vectorielle (L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens,...),

\operatorname{div}(p \, \vec{u}) = \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u} + p \, \operatorname{div} (\vec{u})

Et puisque la divergence d'un champ vectoriel uniforme est nulle, on a

\operatorname{div}(p \,  \vec{u}) = \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u}

Par conséquent,

I =\int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S} = \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u} \ dV

\vec{u}\, étant uniforme, on peut aussi bien écrire :

I =\left ( \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} \right ) \cdot \vec{u} =  \left ( \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \,  dV \right ) \cdot \vec{u}

On en déduit donc que

\vec{F} = - \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} = - \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \, dV

Or, d'après la loi fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) de l'hydrostatique,

\vec{\operatorname{grad}} (p) = \rho \, \vec{g}

D'où

\vec{F}= - \int_{\mathcal{V}} \rho \, \vec{g} \, dV = - \left ( \int_{\mathcal{V}} \rho \, dV \right ) \vec{g} = - \, M_{\rm f\,} \vec{g}

La résultante des forces de pression est donc égale en grandeur au poids du volume de fluide déplacé, mais orientée dans le sens contraire du poids, c'est-à-dire vers le haut.

Applications

Exemple d'un solide entièrement immergé

Trois solide de densités différentes peuvent subir une poussée d'Archimède inférieure, égale ou supérieure à leur poids.
Trois solide de densités différentes peuvent subir une poussée d'Archimède inférieure, égale ou supérieure à leur poids.

Immergeons entièrement un solide de volume V, de masse m et de masse volumique ρ dans un fluide de masse volumique ρf uniforme, puis relâchons-le à partir du repos. Au départ, la vitesse (On distingue :) étant nulle, deux forces seulement agissent sur le solide : son poids Fp (vers le bas) et la poussée d'Archimède Fa (vers le haut).

Fp = ρV g
Fa = ρfV g
Fp / Fa = ρ / ρf

Le rapport des masses volumiques est en l'occurrence équivalent à celui des densités.

  • Si la densité du solide est supérieure à celle du fluide, alors Fp > Fa et le solide coule.
  • Si la densité du solide est égale à celle du fluide, alors Fp = Fa et le solide demeure immobile ; il est en équilibre neutre ou indifférent.
  • Si la densité du solide est inférieure à celle du fluide, alors Fp < Fa et le solide remonte vers la surface.

Dans les deux cas où le solide n'est pas en équilibre, son mouvement ultérieur est déterminé par trois forces : son poids, la poussée d'Archimède (opposée au poids) et une force de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) visqueux Ff (opposée à la vitesse).

Selon la deuxième loi du mouvement de Newton, on a alors :

FpFa ± Ff = m a       (le sens positif est vers le bas)

a est l'accélération du solide.

Comme la force de frottement visqueux n'est pas constante, mais qu'elle augmente avec la vitesse, l'accélération diminue graduellement, de sorte que le solide atteint[1] plus ou moins rapidement une vitesse limite, lorsque la résultante des forces est nulle.

Exemple d'un solide flottant à la surface d'un liquide

La poussée d'Archimède équilibre le poids du solide.En réalité, le point d'application de la poussée d'Archimède devrait se trouver au centre du volume immergé, donc plus bas que le centre de gravité du solide.
La poussée d'Archimède équilibre le poids du solide.
En réalité, le point (Graphie) d'application[2] de la poussée d'Archimède devrait se trouver au centre du volume immergé, donc plus bas que le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point d'intersection de tous les plans qui divisent le corps en deux...) du solide.

Considérons un solide de volume V et de masse volumique ρS flottant à la surface d'un liquide de masse volumique ρL. Si le solide flotte, c'est que son poids est équilibré par la poussée d'Archimède :

Fa = Fp .

La poussée d'Archimède étant égale (en grandeur) au poids du volume de liquide déplacé (équivalent au volume V i immergé), on peut écrire :

ρLV ig = ρSV g .

Le volume immergé vaut donc

V i = ( ρS / ρL ) V .

Puisque V > V i , il s'ensuit que ρS < ρL .

Application au cas d'un iceberg :

Considérons un morceau de glace (La glace est de l'eau à l'état solide.) pure à 0 °C flottant dans de l'eau de mer (L'eau de mer est l'eau salée des mers et des océans de la Terre.). Soit ρS = 0,917 kg/dm3 et ρL = 1,025 kg/dm3 (on aurait ρL = 1,000 kg/dm3 pour de l'eau pure à 3,98 °C). Le rapport ρS / ρL (c’est-à-dire la densité relative) est de 0,895, si bien que le volume immergé V i représente près de 90% du volume total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total n'est...) V de l'iceberg.

Autres exemples d'application de la Poussée d'Archimède

La salinité de la mer Morte permet à une personne de flotter tout en étant assise
La salinité de la mer Morte (La mer Morte est un lac d'eau salée du Moyen-Orient. D'une surface approximative de 1050 km², elle est alimentée par le Jourdain et bordée par Israël .L'eau de mer contient...) permet à une personne de flotter tout en étant assise
  • Le principe d'Archimède s'applique à des fluides, c’est-à-dire aussi bien à des liquides qu'à des gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz tend à occuper tout le...). C'est ainsi grâce à la poussée d'Archimède qu'une montgolfière (La montgolfière est un aérostat dont la sustentation est assurée par de l'air chauffé contenu par une enveloppe. La différence de masse volumique avec...) ou un dirigeable peuvent s'élever dans les airs (dans les deux cas, un gaz de masse volumique plus faible que l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec...) est utilisé, que ce soit de l'air chauffé ou bien de l'hélium).
  • Un plongeur se met à " couler " vers -12 m dans l'Atlantique ou la Méditerranée car sa densité augmente avec la profondeur (à cause de la compression croissante, particulièrement des bulles contenues dans le néoprène de sa combinaison : sa masse ne change pas mais son volume diminue) jusqu'à atteindre et dépasser celle du milieu ambiant.
  • L'eau douce ayant une masse volumique plus faible que l'eau salée, la poussée d'Archimède est plus forte dans la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) Morte (mer la plus salée du monde) que dans un lac (En limnologie, un lac est une grande étendue d'eau située dans un continent où il suffit que la profondeur, la superficie, ou le volume soit suffisant pour provoquer une stratification, une...). Il est donc plus facile d'y flotter.
  • Les spationautes s'entraînent aux exercices dans l'espace dans des piscines où, grâce à la poussée d'Archimède qui équilibre leur poids, ils peuvent connaître un état qui s'apparente jusqu'à un certain point à l'impesanteur (L'impesanteur, dans le domaine de l'astronautique comme dans tout autre, est l'état d'un corps tel que l'ensemble des forces gravitationnelles et inertielles auxquelles il est soumis...).
  • Le poids des navires (et donc leur masse volumique) variant suivant qu'ils soient en charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un...) ou sur lest, la poussée d'Archimède va également varier. Pour maintenir un niveau de flottaison (tirant d'eau) constant et assumer une meilleure stabilité, les navires sont pourvus de ballasts qu'ils peuvent remplir ou vider suivant leur cargaison (La cargaison (de l'occitan gascon cargar: charger) est l'ensemble des marchandises transportées. Le terme s'applique au transport de bétail mais ne s'applique pas aux passagers.) ou la salinité de l'eau dans laquelle ils naviguent.(Voir aussi carène).
  • Les sous-marins contrôlent leur masse volumique en utilisant également des ballasts.

Point d'application

Tout se passe comme si la poussée d'Archimède s'appliquait au centre de carène (Le centre de carène généralement nommé C est le centre de volume de la carène ou aussi le centre de gravité du fluide déplacé par la carène d'un navire.), c'est-à-dire au centre de gravité du volume de fluide déplacé[2].

Cette caractéristique est importante pour le calcul de la stabilité d'un sous-marin (Un sous-marin est un navire capable de se déplacer dans les trois dimensions, sous la surface de l'eau ; il se distingue ainsi des autres bateaux et navires qui se déplacent dans deux dimensions et uniquement à la surface, et des bathyscaphes...) en plongée ou d'un aérostat (Un aérostat est un aéronef « plus léger que l'air », dont la sustentation est assuré par la poussée d'Archimède, contrairement à un aérodyne.) à faible altitude : sous peine de voir l'engin se retourner, il est nécessaire que le centre de carène soit situé au-dessus du centre de gravité.

Pour ce qui est d'un navire (Un navire est un bateau destiné à la navigation maritime, c'est-à-dire prévu pour naviguer au-delà de la limite où cessent de s'appliquer les règlements techniques de...) ou d'un aérostat en haute altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et...), en revanche, le centre de carène est souvent situé au-dessous du centre de gravité (par exemple pour une planche à voile). Cependant, lorsque la pénétration de l'objet dans le fluide évolue, le centre de carène se déplace, créant un couple qui vient s'opposer au mouvement. La stabilité est alors assurée par la position du métacentre, qui est le point d'application des variations de la poussée. Ce métacentre doit se trouver au-dessus du centre de gravité.

De façon anecdotique, on peut remarquer que les concepteurs d'aérostats et de sous-marins doivent s'assurer simultanément de deux types d'équilibres pour leurs engins.

Notes

  1. Mathématiquement, le solide tend de façon asymptotique vers une vitesse limite. En pratique, on considère la vitesse limite atteinte quand l'accélération n'est plus perceptible.
  2. ab Comme le poids, la poussée d'Archimède n'est pas une force unique, mais une résultante. Elle n'a donc pas à proprement parler de point d'application.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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