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Ordinateur quantique

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Théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur l’observation ou...) des champs
Modèle standard
Statistiques (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de données ainsi que la présentation de ces ressources...) quantique
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Bose - Einstein
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Un ordinateur quantique (Un ordinateur quantique (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d'états quantiques. De...) (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position,...) et intrication d'états quantiques. De petits ordinateurs quantiques ont déjà été construits dans les années 1990 et des progrès sont en cours. C'est un domaine en plein essor soutenu financièrement par de nombreuses organisations, entreprises ou gouvernements, du fait de l'importance de l'enjeu : certains algorithmes conçus pour la logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première approche...) des ordinateurs quantiques rendraient possibles des calculs inimaginables avec un ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de...) classique. Ainsi, des algorithmes quantiques mettant à mal des méthodes cryptographiques classiques très répandues sont souvent mis en avant. La difficulté actuelle majeure concerne la réalisation physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et...) de l'élément de base de l'ordinateur quantique : le qubit (On nomme qubit (quantum + bit ; prononcé /kyoobit/), parfois écrit qbit, l'état quantique qui représente la plus petite unité de stockage...). Le phénomène de décohérence, c’est-à-dire de perte des effets quantiques sur le long terme, est le principal frein (Un frein est un système permettant de ralentir, voire d'immobiliser, les pièces en mouvement d'une machine ou un véhicule en cours de déplacement.) au développement de l'ordinateur quantique.

Intérêts des ordinateurs quantiques

Si de grands (plus de 256 qubits) ordinateurs quantiques peuvent être construits — ce qui n'est pas assuré — ils seront capables de résoudre des problèmes de décryptage et d'accès à l'information plus vite que tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) ordinateur classique. Les ordinateurs quantiques font appel à des techniques de calcul totalement différentes de celles habituellement connues. Ils se basent sur des propriétés quantiques de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de...). De nombreux systèmes (transistors des ordinateurs classiques, afficheurs LCD, imprimantes à laser (Un laser est un appareil émettant de la lumière (rayonnement électromagnétique) amplifiée par émission stimulée. Le terme laser provient de l'acronyme anglo-américain...)...) exploitent déjà des effets quantiques dans leur fonctionnement, mais ils utilisent des bits classiques en opposition aux qubits (bits quantiques) utilisés en informatique quantique (L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des ordinateurs quantiques utilisant des phénomènes de la mécanique quantique, par opposition à ceux de l'électricité...). Des algorithmes s'appuyant sur les caractéristiques des ordinateurs quantiques pour décrypter des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) protégées par le très courant code RSA existent déjà. L'ordinateur quantique est donc un enjeu majeur dans la sécurité des communications, et donc de l'économie et des états. Des moyens de cryptage (En cryptographie, le chiffrement (parfois appelé à tort cryptage) est le procédé grâce auquel on peut rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la clé de...) quantique qui sont supposés se substituer au RSA dans l'hypothèse de la création effective d'un ordinateur quantique sont déjà disponibles dans le commerce. Ils nécessitent cependant une mise en place plus complexe.

Même si les problèmes techniques posés par la réalisation d'ordinateurs quantiques sont résolus à terme, leur avenir commercial (Un commercial (une commerciale) est une personne dont le métier est lié à la vente.) immédiat ne semble pas se situer dans le grand public. Le calcul quantique exige peu d'entrées et peu de sorties. Il ne se prête donc a priori qu'aux calculs dont la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en sociologie, en informatique ou en...) réside dans la combinatoire (En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.). On trouve ces problèmes dans l'ordonnancement et autres calculs de recherche opérationnelle (La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes...), en bioinformatique, et surtout en cryptographie (La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.).

Algorithmes quantiques

La logique des ordinateurs quantiques permet de nouvelles opérations que n'autorise pas la logique classique. De nouveaux algorithmes tirant parti de ces possibilités ont ainsi été imaginés pour les ordinateurs quantiques. Le gain en complexité algorithmique (L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est à...) est le stimulant (Un stimulant est une substance qui augmente l'activité du système nerveux sympathique facilitant ou améliorant certaines fonctions de l'organisme. Parmi les stimulants fréquemment consommés,...) principal des recherches dans ce domaine.

Ainsi il peut être très difficile de trouver tous les facteurs premiers d'un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) (par exemple de 1000 chiffres). Ce problème de factorisation est difficile pour un ordinateur ordinaire à cause de l'explosion combinatoire (On nomme explosion combinatoire en recherche opérationnelle, et en particulier dans le domaine de la programmation dynamique, le fait qu'un petit changement du nombre de données à...). Un ordinateur quantique pourrait résoudre ce problème en un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) linéaire : si un nombre est représenté par n bits (c'est-à-dire long de n chiffres binaires), alors un ordinateur quantique avec plus de 2n qubits peut trouver ses facteurs. Il peut aussi résoudre un problème connexe, celui du logarithme (En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur à valeurs dans , continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a où a est...) discret.

Cette capacité permettrait à un ordinateur quantique de casser une bonne partie des systèmes cryptographiques actuellement utilisés, en particulier la plupart des méthodes de chiffrement (En cryptographie, le chiffrement (parfois appelé à tort cryptage) est le procédé grâce auquel on peut rendre la compréhension d'un document...) asymétriques : RSA, ElGamal ou Diffie-Hellman. Ces algorithmes sont utilisés pour protéger des pages Web, des messages électroniques, et beaucoup d'autres types de données. Parvenir à passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) ces protections serait un avantage majeur pour l'organisation (Une organisation est) ou le pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la...) qui y parviendrait.

La seule façon de rendre sûr un algorithme tel que RSA serait d'augmenter la taille de la clé (et donc la lenteur du codage) jusqu'à ce qu'elle soit plus grande que le plus grand des ordinateurs quantiques jamais construits. Or la taille des moyens de calcul dont dispose par exemple la National Security Agency ne sera évidemment jamais rendue publique. La conséquence en est que les pays ou organismes voulant se protéger verront augmenter de plusieurs ordres de grandeur le coût et le délai (Un délai est d'après le Wiktionnaire, « un temps accordé pour faire une chose, ou à l’expiration duquel on sera tenu de faire une certaine chose.  ».) de leurs communications, sans jamais être certains pour autant que cela sert à quelque chose. Si le RSA peut donc être rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie) d'une scène créée dans un logiciel de modélisation 3D comportant à la fois des objets et des sources de...) sûr, ce sera malheureusement au prix d'une lourde réorganisation des communications d'entreprise, de leur coût, et de leur commodité.

Les ordinateurs quantiques pourraient être utilisés pour des simulations de mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation...). C'est la raison pour laquelle on les avait imaginés au départ. L'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur...) pourrait être aussi grande qu'avec la factorisation. Ce serait d'un grand bénéfice pratique pour beaucoup de physiciens, car les calculs quantiques deviennent extrêmement complexes dès qu'on sort de quelques cas triviaux.

Un quatrième algorithme a été découvert plus récemment : la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension...) quantique rapide dans une base de données (En informatique, une base de données (Abr. : « BD » ou « BDD ») est un lot d'informations stockées dans un...) (en anglais: quantum database search) par l'algorithme de Grover. Au lieu de parcourir tous les éléments d'une liste pour trouver celui qui répond le mieux à un critère (par exemple : recherche d'un individu (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux sont soutenus par la fondation Wikimedia).) dans le botin à l'aide de son numéro de téléphone), cet algorithme utilise des propriétés de superposition pour que la recherche se fasse de façon globale. Les résultats devraient être en O(\sqrt{N}), N étant le nombre de fiches, soit mieux qu'une base de données classique bien optimisée, sous réserve de disposer d'un registre quantique de taille suffisante pour les calculs.

L'ordinateur quantique a donc un avantage sur les ordinateurs classiques dans quatre types d'applications :

Historique

Dans les années 1970 et 80, les premiers ordinateurs quantiques naissent par retournement dans l'esprit de physiciens tels que Richard Feynman, Paul Benioff, David Deutsch ou Charles Bennett. L'idée de Feynman était : " Au lieu de nous plaindre que la simulation des phénomènes quantiques demande des puissances énormes à nos ordinateurs actuels, utilisons la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de calcul des phénomènes quantiques pour faire plus puissant que nos ordinateurs actuels ".

Longtemps les physiciens ont douté que les ordinateurs quantiques utilisables puissent exister, et même qu'on puisse en faire quelque chose de viable s'ils existaient. Mais :

  • en 1994, Peter Shor, chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les domaines de recherche sont diversifiés et impliquent...) chez AT&T, montre qu'il est possible de factoriser des grands nombres dans un temps raisonnable à l'aide d'un ordinateur quantique. Cette découverte débloque brusquement des crédits ;
  • en 1996, Lov Grover, invente un algorithme basé sur les ordinateurs quantiques permettant de trouver une entrée dans une base de données non-triée en O(\sqrt{N}) (Voir Complexité algorithmique) ;
  • en 1998, IBM (International Business Machines Corporation (IBM) est une société multinationale américaine présente dans les domaines du matériel informatique, du logiciel...) est le premier à présenter un ordinateur quantique de 2 qubits ;
  • en 1999, l'équipe d'IBM utilise l'algorithme de Grover sur un calculateur de 3 qubits et battent leur record l'année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) suivante avec un ordinateur de 5 qubits ;
  • le 19 décembre 2001, IBM crée un ordinateur quantique de 7 qubits et factorise le nombre 15 grâce à l'algorithme de Shor. Ces ordinateurs à 7 qubits sont bâtis autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres...) de molécules de chloroforme (Le chloroforme ou trichlorométhane est un composé chimique organochloré de formule brute : CHCl3.) et leur durée de vie (La vie est le nom donné :) utile ne dépasse pas quelques minutes ( Forme première d'un document : Droit : une minute est l'original d'un acte. Cartographie géologique ; la minute de terrain est la carte originale, au crayon, levée sur le terrain. ...). On parle par dérision de wetware.
  • 2006 :
    • Le professeur au MIT Seth Lloyd, pionnier du calcul quantique et auteur du livre Hacking the universe mentionne dans le numéro d'août 2006 de la revue Technology Review (page 24) l'existence d'ordinateurs quantiques a 12 qubits.
    • L'institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical...) de traitement de l'information quantique de l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis, au moment...) d'Ulm en Allemagne presente en avril 2006 la première micropuce européenne linéaire tridimensionnelle qui piège plusieurs atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se...) ionisés Ca+ de manière isolée.

La controverse D-Wave

  • 2007 : La société D-Wave annonce officiellement le 13 février avoir réalisé un ordinateur quantique à base solide de 16 qubits. Ce calculateur serait cependant limité a certaines opérations quantiques. Aucun prototype n'a été dûment testé par des spécialistes reconnus des ordinateurs quantiques, pour des raisons alléguées de secret industriel (le prototype n'était pas présent durant la conférence). Ces machines utiliseraient une puce nommée Europa qui fonctionne uniquement en milieu cryogénique. Refletant le sentiment d'une partie de la communauté scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les...), Scientific American reste réservé (lien). Les problèmes combinatoires résolus (Sudoku) le sont moins vite qu'avec un simple ordinateur. Il n'y a la rien de surprennant au vu des caracteristiques de l'appareil, mais par conséquent on ne peut exclure totalement une opération du type Turc mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un mouvement,...) ayant simplement pour objectif de lever des fonds, d'autant que D-wave promet un ordinateur quantique à 32 qubits pour la fin de l'année, et un ordinateur à 512 puis à 1024 qubits d'ici l'année prochaine. Si de tels résultats sont obtenus, ce serait une véritable révolution informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement...).

Réalisations physiques

Un ordinateur quantique pourrait être implémenté à partir de toute particule pouvant avoir deux états à la fois excités et non excités au même moment. Ils peuvent être construits à partir de photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un point de vue...) présents à deux endroits au même moment, ou à partir de protons et de neutrons ayant un spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre...) positif, négatif ou les deux en même temps tant qu'ils ne sont pas observés.

Contraintes physiques

Une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui peut exister à l'état libre, et qui...) microscopique pouvant contenir plusieurs millions de protons et de neutrons, on pourrait imaginer de les utiliser comme ordinateurs quantiques avec plusieurs millions de qubits, mais le calcul quantique exige du système qui le porte deux contraintes fortes pour être utilisable :

  • il doit être totalement isolé du monde extérieur pendant la phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) calcul, toute observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le...) perturbant le processus. On ne le laisse communiquer à l'extérieur qu'avant (introduction des données) et après (lecture des résultats, ou plus exactement du résultat) ; l'isolement thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de l'énergie pour la production de chaleur ou de froid, et des transferts de chaleur suivant...) total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple :...) ne peut exister, mais si l'on arrive à le maintenir le temps du calcul, celui-ci peut avoir lieu sans interférence (En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes lumineuses, mais il...). Ce phénomène d'interférence est appelé décohérence, c'est le principal obstacle à la réalisation d'ordinateur quantique. Le temps de décohérence correspond pour un système quantique au temps pendant lequel ses propriétés quantiques ne sont pas corrompues par l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques...).
  • il doit se faire sans la moindre perte d'information. En particulier tout circuit de calcul quantique doit être réversible. Dans les circuits logiques "classiques" certaines portes ne vérifient pas cette propriété (porte NAND par exemple). Cependant des astuces de construction permettent de contourner cette difficulté en conservant des informations supplémentaires non directement utiles. Toutes les portes classiques ont un équivalent quantique.

Projets en cours

De nombreux projets sont en cours à travers le monde pour construire concrêtement des qubits viables et les réunir dans un circuit. Ces recherches mettent en œuvre de la physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) pointue. Les projets suivant semblent avancer à un rythme intéressant :

  • les circuits supraconducteurs avec jonction Josephson. Cette technique est très maléable : il s'agit de dessiner des circuits suffisamment résistant à la décohérence. Pour l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) elle ne permet de coupler qu'au plus deux qubits, mais des recherches sont en cours pour en coupler d'avantage à l'aide d'un résonnateur et d'un SQUID.
  • Les ions piégés. Cette technique a donné le système possédant le plus de qubits intriqués.
  • la Résonance Magnétique Nucléaire (La résonance magnétique nucléaire est une technique de spectroscopie appliquée aux particules ou ensembles de particules atomiques qui ont un spin nucléaire non nul.).
  • les atomes provenant d'un condensat de Bose-Einstein (Un condensat de Bose-Einstein est un état de la matière formé de bosons à une température suffisamment basse, caractérisé par une fraction macroscopique d'atomes dans l'état quantique de plus basse énergie. Ce...) piégés dans un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud (node)...) optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.).
  • les cavités optiques ou micro-ondes résonnantes.
  • les boîtes quantiques (quantum dots en anglais) : ce sont des systèmes macroscopiques qui possèdent malgré tout les caractéristiques quantiques necessaires pour l'élaboration d'un ordinateur quantique. On appelle parfois de tels systèmes des atomes artificiels. Cette technique utilise des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) courants dans l'industrie des semi-conducteurs : silicium (Le silicium est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Si et de numéro atomique 14.) ou GaAs. Elle se subdivise en deux branches : l'une exploitant la charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.) des qubits, l'autre leur spin (voir l'article spintronique).
  • beaucoup d'autres projets plus ou moins avancés.

Certains projets semblent très en phase avec une exploitation industrielle, mais les problèmes de bases restent les mêmes. Des recherches sont ainsi entreprises pour réaliser un ordinateur quantique à base solide, comme le sont nos microprocesseurs actuels. Ces recherches ont entre autres mené l'Université du Michigan à une puce de calcul quantique capable d'être fabriquée en série, sur les lignes de productions existant actuellement qui plus est. Cette puce permet en effet d'isoler un ion (Un ion est une espèce chimique électriquement chargée. Le terme vient de l'anglais, à partir de l'adjectif grec ἰόν (ion), se traduisant par « allant, qui va ».) et de le faire " léviter " dans un espace confiné, à l'intérieur de la puce.

Principe de fonctionnement des ordinateurs quantiques

Le fonctionnement des ordinateurs quantiques peut paraitre mystérieux au premier abord : la théorie quantique est une théorie décrivant des probabilités de présence. Comment dès lors concilier ce concept d'aléa avec un calcul qui se veut déterministe ?

Idées de la mécanique quantique

En fait, les fonctions d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...), c’est-à-dire les distributions de probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques,...) de présence à la base de la théorie quantique, sont issues de calculs tout ce qu'il y a de plus déterministes. La source d'aléa est dans l'acte d'observation lui-même, c'est-à-dire la mesure. En effet, suite à une mesure, le système quantique se fixe dans un état avec une certaine probabilité. On peut contourner cette incertitude en la rendant la plus faible possible par un jeu d'opérations quantiques successives. Pour certains algorithmes, il peut être nécessaire d'effectuer les calculs plusieurs fois jusqu'à ce que la réponse vérifie une certaine propriété.

En mécanique quantique, il est possible pour une particule d'être dans multiples états simultanément. Cette possibilité est appelée superposition. Pour décrire ce phénomène, on parle parfois du chat de Schrödinger (L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, afin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et particulièrement mettre en...) qui est pour l'observateur à la fois mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus général, incluant par exemple la mort des...) et vivant. Cependant au niveau quantique, il ne s'agit pas seulement d'un modèle permettant de rendre compte de notre ignorance du système. Les particules sont véritablement dans cet état superposé, et il en découle un certain nombre de propriétés inédites à notre échelle. Une mesure sur un système quantique va le forcer à choisir un des états. On parle de projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte.).

Le qubit

La mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir d'une information.) d'un ordinateur classique est faite de bits. Chaque bit porte soit un 1 soit un 0. La machine calcule en manipulant ces bits. Un ordinateur quantique travaille sur un jeu de qubits. Un qubit peut porter soit un un, soit un zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...), soit une superposition d'un un et d'un zéro (ou, plus exactement, il porte une distribution de phase, angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) qui pour 0° lui fait prendre la valeur 1, pour 90° la valeur 0, et entre les deux la superposition d'états dans les proportions du sin² et du cos² de la phase). L'ordinateur quantique calcule en manipulant ces distributions. On n'a donc pas trois états en tout mais une infinité.

De plus, l'état de plusieurs qubits réunis n'est pas seulement une combinaison (Une combinaison peut être :) des états respectifs des qubits. En effet, si un qubit est dans une quelconque superposition d'états \alpha \cdot \left| 0 \right\rangle + \beta \cdot \left| 1 \right\rangle, deux qubits réunis sont quand à eux dans une superposition d'états \alpha \cdot \left| 00 \right\rangle + \beta \cdot \left| 01 \right\rangle + \gamma \cdot \left| 10 \right\rangle + \delta \cdot \left| 11 \right\rangle, avec | α | 2 + | β | 2 + | γ | 2 + | δ | 2 = 1. Il s'agit cette fois d'employer la superposition des quatre états pour le calcul. C'est pourquoi la puissance de calcul théorique d'un ordinateur quantique double à chaque fois qu'on lui adjoint un qubit. Avec 10 qubits, on a 1024 états superposables, et avec n qubits, 2n.

Un ordinateur classique ayant trois bits de mémoire peut stocker uniquement trois nombres binaires. À un moment donné, il pourrait contenir les bits " 101 " ou une autre combinaison des 8 possibles (23). Un ordinateur quantique ayant trois qubits peut en fait stocker 16 valeurs, assemblées deux par deux pour former 8 nombres complexes (il est donc dans une superposition de ces 8 états). Il pourrait contenir ceci :

État Amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) Probabilité
(a+\boldsymbol{i}b) (a2 + b2)
000 0,37 + \boldsymbol{i} 0,04 0,14
001 0,11 + \boldsymbol{i} 0,18 0,04
010 0,09 + \boldsymbol{i} 0,31 0,10
011 0,30 + \boldsymbol{i} 0,30 0,18
100 0,35 + \boldsymbol{i} 0,43 0,31
101 0,40 + \boldsymbol{i} 0,01 0,16
110 0,09 + \boldsymbol{i} 0,12 0,02
111 0,15 + \boldsymbol{i} 0,16 0,05

Noter que la somme des probabilités fait bien 1. S'il y avait eu n qubits, cette table aurait eu 2n lignes. Pour un n aux alentours de 300, il y aurait eu plus de lignes que d'atomes dans l'univers observable (L'univers observable est un terme utilisé en cosmologie pour décrire la partie visible de notre Univers. Par définition même, la limite de cette partie visible est située à...).

La première colonne montre tous les états possibles pour trois bits. Un ordinateur classique peut seulement porter un de ces états à la fois. Un ordinateur quantique, lui, peut être dans une superposition de ces 8 états à la fois. La deuxième colonne montre l'amplitude pour chacun des 8 états. Ces 8 nombres complexes sont un instantané du contenu d'un ordinateur quantique à un moment donné. Durant le calcul, ces trois nombres changeront et interagiront les uns avec les autres. En ce sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...), un ordinateur quantique à trois qubits a bien plus de mémoire qu'un ordinateur classique à trois bits.

Cependant, il n'est pas possible de voir directement ces trois nombres. Quand l'algorithme est fini, une seule mesure est accomplie. La mesure retourne une simple chaîne (Le mot chaîne peut avoir plusieurs significations :) de 3 bits classiques et efface les 8 nombres quantiques. La chaîne de retour est générée aléatoirement. La troisième colonne donne la probabilité pour chacune des chaînes possibles. Dans cet exemple, il y a 14% de chance que la chaîne retournée soit " 000 ", 4% que ce soit " 001 ", ainsi de suite. Chaque nombre complexe est nommé " ampere " et chaque probabilité une " amplitude carrée ", parce qu'elle est égale à |a+b\boldsymbol{i}|^2. La somme des huit probabilités est égale à un.

Typiquement, un algorithme d'un ordinateur quantique initialisera tous les nombres complexes à des valeurs égales, donc tous les états auront les même probabilités. La liste des nombres complexes peut être imaginée comme un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication par un scalaire. Un n-uplet peut constituer un exemple de vecteur, à...) à 8 éléments. À chaque étape de l'algorithme, le vecteur est modifié par son produit avec une matrice qui correspond à une operation quantique.

Simulation d'un ordinateur quantique

Damian Conway a créé pour le langage Perl un module nommé Quantum::Superpositions qui permet de simuler (en faisant de l'algorithmique ordinaire en coulisses, bien sûr) le fonctionnement d'un périphérique de calcul quantique. Ce module est très utile pour écrire et tester des programmes écrits pour la logique quantiques. Les programmes réalisés seront intégralement utilisables sur un périphérique de calcul quantique (s'il en existe un jour) en remplaçant les appels au module par les appels correspondant à ce périphérique, sans rien toucher (Le toucher, aussi appelé tact ou taction, est l'un des cinq sens de l'homme ou de l'animal, essentiel pour la survie et le développement des êtres vivants, l'exploration, la reconnaissance, la découverte de...) au programme perl lui-même. On pourra alors tirer parti des capacités d'un ordinateur quantique et effectuer ainsi des calculs plus complexes à temps égal.

L'expression d'un calcul de primalité :

 
 sub is_prime { 
 my ($n) = @_; 
 return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0 
 } 
 

n'est pas sans rappeler l'écriture en langage APL, qui lui aussi traite globalement les tableaux, ou d'un langage fonctionnel comme Haskell.

Bibliographie

  • (en) M.A. Nielsen et Isaac (ISAAC est un algorithme capable de générer des nombres pseudo-aléatoires, tombé dans le domaine public en 1996. Son auteur, Bob Jenkins, l'a conçu de manière à ce qu'il soit assez...) Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge University Press, 2000, ISBN 0521635039
  • (fr) Michel Le Bellac, "Introduction à l'information quantique", Éditions Belin, 2005, ISBN 2701140323
  • (fr) Jean-Baptiste Waldner, "Nano-informatique et intelligence quantique - Inventer l'ordinateur du XXIème siècle", Hermes (HERMES se base sur le V-Modell allemand (en.wikipedia pour l'instant) [(lien)]. HERMES a été conçu par l'administration fédérale suisse et est en développment constant. (*voir...) Science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de...), London, 2006, ISBN 2746215160
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