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Un ordinateur quantique (Un ordinateur quantique (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques...) (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut...) et intrication d'états quantiques. De petits ordinateurs quantiques ont déjà été construits dans les années 1990 et des progrès sont en cours. C'est un domaine en plein essor soutenu financièrement par de nombreuses organisations, entreprises ou gouvernements, du fait de l'importance de l'enjeu : certains algorithmes conçus pour la logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος),...) des ordinateurs quantiques rendraient possibles des calculs inimaginables avec un ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant...) classique. Ainsi, des algorithmes quantiques mettant à mal des méthodes cryptographiques classiques très répandues sont souvent mis en avant. La difficulté actuelle majeure concerne la réalisation physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) de l'élément de base de l'ordinateur quantique : le qubit (On nomme qubit (quantum + bit ; prononcé /kyoobit/), parfois écrit qbit, l'état quantique...). Le phénomène de décohérence, c’est-à-dire de perte des effets quantiques sur le long terme, est le principal frein (Un frein est un système permettant de ralentir, voire d'immobiliser, les pièces en mouvement...) au développement de l'ordinateur quantique.
Si de grands (plus de 256 qubits) ordinateurs quantiques peuvent être construits — ce qui n'est pas assuré — ils seront capables de résoudre des problèmes de décryptage et d'accès à l'information plus vite que tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) ordinateur classique. Les ordinateurs quantiques font appel à des techniques de calcul totalement différentes de celles habituellement connues. Ils se basent sur des propriétés quantiques de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...). De nombreux systèmes (transistors des ordinateurs classiques, afficheurs LCD, imprimantes à laser (Un laser est un appareil émettant de la lumière (rayonnement électromagnétique)...)...) exploitent déjà des effets quantiques dans leur fonctionnement, mais ils utilisent des bits classiques en opposition aux qubits (bits quantiques) utilisés en informatique quantique (L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des ordinateurs...). Des algorithmes s'appuyant sur les caractéristiques des ordinateurs quantiques pour décrypter des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) protégées par le très courant code RSA existent déjà. L'ordinateur quantique est donc un enjeu majeur dans la sécurité des communications, et donc de l'économie et des états. Des moyens de cryptage (En cryptographie, le chiffrement (parfois appelé à tort cryptage) est le procédé grâce auquel...) quantique qui sont supposés se substituer au RSA dans l'hypothèse de la création effective d'un ordinateur quantique sont déjà disponibles dans le commerce. Ils nécessitent cependant une mise en place plus complexe.
Même si les problèmes techniques posés par la réalisation d'ordinateurs quantiques sont résolus à terme, leur avenir commercial (Un commercial (une commerciale) est une personne dont le métier est lié à la vente.) immédiat ne semble pas se situer dans le grand public. Le calcul quantique exige peu d'entrées et peu de sorties. Il ne se prête donc a priori qu'aux calculs dont la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par...) réside dans la combinatoire (En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les...). On trouve ces problèmes dans l'ordonnancement et autres calculs de recherche opérationnelle (La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être...), en bioinformatique, et surtout en cryptographie (La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages...).
La logique des ordinateurs quantiques permet de nouvelles opérations que n'autorise pas la logique classique. De nouveaux algorithmes tirant parti de ces possibilités ont ainsi été imaginés pour les ordinateurs quantiques. Le gain en complexité algorithmique (L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées...) est le stimulant (Un stimulant est une substance qui augmente l'activité du système nerveux sympathique...) principal des recherches dans ce domaine.
Ainsi il peut être très difficile de trouver tous les facteurs premiers d'un grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) (par exemple de 1000 chiffres). Ce problème de factorisation est difficile pour un ordinateur ordinaire à cause de l'explosion combinatoire (On nomme explosion combinatoire en recherche opérationnelle, et en particulier dans le domaine de...). Un ordinateur quantique pourrait résoudre ce problème en un temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) linéaire : si un nombre est représenté par n bits (c'est-à-dire long de n chiffres binaires), alors un ordinateur quantique avec plus de 2n qubits peut trouver ses facteurs. Il peut aussi résoudre un problème connexe, celui du logarithme (En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur à valeurs dans ,...) discret.
Cette capacité permettrait à un ordinateur quantique de casser une bonne partie des systèmes cryptographiques actuellement utilisés, en particulier la plupart des méthodes de chiffrement (En cryptographie, le chiffrement (parfois appelé à tort cryptage) est le procédé grâce auquel...) asymétriques : RSA, ElGamal ou Diffie-Hellman. Ces algorithmes sont utilisés pour protéger des pages Web, des messages électroniques, et beaucoup d'autres types de données. Parvenir à passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques...) ces protections serait un avantage majeur pour l'organisation (Une organisation est) ou le pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue...) qui y parviendrait.
La seule façon de rendre sûr un algorithme tel que RSA serait d'augmenter la taille de la clé (et donc la lenteur du codage) jusqu'à ce qu'elle soit plus grande que le plus grand des ordinateurs quantiques jamais construits. Or la taille des moyens de calcul dont dispose par exemple la National Security Agency ne sera évidemment jamais rendue publique. La conséquence en est que les pays ou organismes voulant se protéger verront augmenter de plusieurs ordres de grandeur le coût et le délai (Un délai est d'après le Wiktionnaire, « un temps accordé pour faire une...) de leurs communications, sans jamais être certains pour autant que cela sert à quelque chose. Si le RSA peut donc être rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie)...) sûr, ce sera malheureusement au prix d'une lourde réorganisation des communications d'entreprise, de leur coût, et de leur commodité.
Les ordinateurs quantiques pourraient être utilisés pour des simulations de mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...). C'est la raison pour laquelle on les avait imaginés au départ. L'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique,...) pourrait être aussi grande qu'avec la factorisation. Ce serait d'un grand bénéfice pratique pour beaucoup de physiciens, car les calculs quantiques deviennent extrêmement complexes dès qu'on sort de quelques cas triviaux.
Un quatrième algorithme a été découvert plus récemment : la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) quantique rapide dans une base de données (En informatique, une base de données (Abr. : « BD » ou...) (en anglais: quantum database search) par l'algorithme de Grover. Au lieu de parcourir tous les éléments d'une liste pour trouver celui qui répond le mieux à un critère (par exemple : recherche d'un individu (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux...) dans le botin à l'aide de son numéro de téléphone), cet algorithme utilise des propriétés de superposition pour que la recherche se fasse de façon globale. Les résultats devraient être en , N étant le nombre de fiches, soit mieux qu'une base de données classique bien optimisée, sous réserve de disposer d'un registre quantique de taille suffisante pour les calculs.
L'ordinateur quantique a donc un avantage sur les ordinateurs classiques dans quatre types d'applications :
Dans les années 1970 et 80, les premiers ordinateurs quantiques naissent par retournement dans l'esprit de physiciens tels que Richard Feynman (Richard Phillips Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) est l'un des physiciens les plus...), Paul Benioff, David Deutsch ou Charles Bennett. L'idée de Feynman était : " Au lieu de nous plaindre que la simulation des phénomènes quantiques demande des puissances énormes à nos ordinateurs actuels, utilisons la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de calcul des phénomènes quantiques pour faire plus puissant que nos ordinateurs actuels ".
Longtemps les physiciens ont douté que les ordinateurs quantiques utilisables puissent exister, et même qu'on puisse en faire quelque chose de viable s'ils existaient. Mais :
Un ordinateur quantique pourrait être implémenté à partir de toute particule pouvant avoir deux états à la fois excités et non excités au même moment. Ils peuvent être construits à partir de photons (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction...) présents à deux endroits au même moment, ou à partir de protons et de neutrons ayant un spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque...) positif, négatif ou les deux en même temps tant qu'ils ne sont pas observés.
Une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui...) microscopique pouvant contenir plusieurs millions de protons et de neutrons, on pourrait imaginer de les utiliser comme ordinateurs quantiques avec plusieurs millions de qubits, mais le calcul quantique exige du système qui le porte deux contraintes fortes pour être utilisable :
De nombreux projets sont en cours à travers le monde pour construire concrêtement des qubits viables et les réunir dans un circuit. Ces recherches mettent en œuvre de la physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect...) pointue. Les projets suivant semblent avancer à un rythme intéressant :
Certains projets semblent très en phase avec une exploitation industrielle, mais les problèmes de bases restent les mêmes. Des recherches sont ainsi entreprises pour réaliser un ordinateur quantique à base solide, comme le sont nos microprocesseurs actuels. Ces recherches ont entre autres mené l'Université du Michigan à une puce de calcul quantique capable d'être fabriquée en série, sur les lignes de productions existant actuellement qui plus est. Cette puce permet en effet d'isoler un ion (Un ion est une espèce chimique électriquement chargée. Le terme vient de l'anglais,...) et de le faire " léviter " dans un espace confiné, à l'intérieur de la puce.
Le fonctionnement des ordinateurs quantiques peut paraitre mystérieux au premier abord : la théorie quantique est une théorie décrivant des probabilités de présence. Comment dès lors concilier ce concept d'aléa avec un calcul qui se veut déterministe ?
En fait, les fonctions d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation...), c’est-à-dire les distributions de probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un...) de présence à la base de la théorie quantique, sont issues de calculs tout ce qu'il y a de plus déterministes. La source d'aléa est dans l'acte d'observation lui-même, c'est-à-dire la mesure. En effet, suite à une mesure, le système quantique se fixe dans un état avec une certaine probabilité. On peut contourner cette incertitude en la rendant la plus faible possible par un jeu d'opérations quantiques successives. Pour certains algorithmes, il peut être nécessaire d'effectuer les calculs plusieurs fois jusqu'à ce que la réponse vérifie une certaine propriété.
En mécanique quantique, il est possible pour une particule d'être dans multiples états simultanément. Cette possibilité est appelée superposition. Pour décrire ce phénomène, on parle parfois du chat de Schrödinger (L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin...) qui est pour l'observateur à la fois mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si...) et vivant. Cependant au niveau quantique, il ne s'agit pas seulement d'un modèle permettant de rendre compte de notre ignorance du système. Les particules sont véritablement dans cet état superposé, et il en découle un certain nombre de propriétés inédites à notre échelle. Une mesure sur un système quantique va le forcer à choisir un des états. On parle de projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de...).
La mémoire (D'une manière générale, la mémoire est le stockage de l'information. C'est aussi le souvenir...) d'un ordinateur classique est faite de bits. Chaque bit (Le bit est un chiffre binaire, c'est-à-dire 0 ou 1. Il est donc aussi une unité de mesure...) porte soit un 1 soit un 0. La machine calcule en manipulant ces bits. Un ordinateur quantique travaille sur un jeu de qubits. Un qubit peut porter soit un un, soit un zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr,...), soit une superposition d'un un et d'un zéro (ou, plus exactement, il porte une distribution de phase, angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) qui pour 0° lui fait prendre la valeur 1, pour 90° la valeur 0, et entre les deux la superposition d'états dans les proportions du sin² et du cos² de la phase). L'ordinateur quantique calcule en manipulant ces distributions. On n'a donc pas trois états en tout mais une infinité.
De plus, l'état de plusieurs qubits réunis n'est pas seulement une combinaison (Une combinaison peut être :) des états respectifs des qubits. En effet, si un qubit est dans une quelconque superposition d'états , deux qubits réunis sont quand à eux dans une superposition d'états , avec | α | 2 + | β | 2 + | γ | 2 + | δ | 2 = 1. Il s'agit cette fois d'employer la superposition des quatre états pour le calcul. C'est pourquoi la puissance de calcul théorique d'un ordinateur quantique double à chaque fois qu'on lui adjoint un qubit. Avec 10 qubits, on a 1024 états superposables, et avec n qubits, 2n.
Un ordinateur classique ayant trois bits de mémoire peut stocker uniquement trois nombres binaires. À un moment donné, il pourrait contenir les bits " 101 " ou une autre combinaison des 8 possibles (23). Un ordinateur quantique ayant trois qubits peut en fait stocker 16 valeurs, assemblées deux par deux pour former 8 nombres complexes (il est donc dans une superposition de ces 8 états). Il pourrait contenir ceci :
État | Amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) | Probabilité |
---|---|---|
(a2 + b2) | ||
000 | 0,14 | |
001 | 0,04 | |
010 | 0,10 | |
011 | 0,18 | |
100 | 0,31 | |
101 | 0,16 | |
110 | 0,02 | |
111 | 0,05 |
Noter que la somme des probabilités fait bien 1. S'il y avait eu n qubits, cette table aurait eu 2n lignes. Pour un n aux alentours de 300, il y aurait eu plus de lignes que d'atomes dans l'univers observable (L'univers observable est un terme utilisé en cosmologie pour décrire la partie visible de...).
La première colonne montre tous les états possibles pour trois bits. Un ordinateur classique peut seulement porter un de ces états à la fois. Un ordinateur quantique, lui, peut être dans une superposition de ces 8 états à la fois. La deuxième colonne montre l'amplitude pour chacun des 8 états. Ces 8 nombres complexes sont un instantané du contenu d'un ordinateur quantique à un moment donné. Durant le calcul, ces trois nombres changeront et interagiront les uns avec les autres. En ce sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...), un ordinateur quantique à trois qubits a bien plus de mémoire qu'un ordinateur classique à trois bits.
Cependant, il n'est pas possible de voir directement ces trois nombres. Quand l'algorithme est fini, une seule mesure est accomplie. La mesure retourne une simple chaîne (Le mot chaîne peut avoir plusieurs significations :) de 3 bits classiques et efface les 8 nombres quantiques. La chaîne de retour est générée aléatoirement. La troisième colonne donne la probabilité pour chacune des chaînes possibles. Dans cet exemple, il y a 14% de chance que la chaîne retournée soit " 000 ", 4% que ce soit " 001 ", ainsi de suite. Chaque nombre complexe (Les nombres complexes forment une extension de l'ensemble des nombres réels. Ils permettent...) est nommé " ampere " et chaque probabilité une " amplitude carrée ", parce qu'elle est égale à . La somme des huit probabilités est égale à un.
Typiquement, un algorithme d'un ordinateur quantique initialisera tous les nombres complexes à des valeurs égales, donc tous les états auront les même probabilités. La liste des nombres (Ceci est une liste d'articles concernant les nombres.) complexes peut être imaginée comme un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) à 8 éléments. À chaque étape de l'algorithme, le vecteur est modifié par son produit avec une matrice qui correspond à une operation quantique.
Damian Conway a créé pour le langage Perl un module nommé Quantum::Superpositions qui permet de simuler (en faisant de l'algorithmique ordinaire en coulisses, bien sûr) le fonctionnement d'un périphérique de calcul quantique. Ce module est très utile pour écrire et tester des programmes écrits pour la logique quantiques. Les programmes réalisés seront intégralement utilisables sur un périphérique de calcul quantique (s'il en existe un jour) en remplaçant les appels au module par les appels correspondant à ce périphérique, sans rien toucher (Le toucher, aussi appelé tact ou taction, est l'un des cinq sens de l'homme ou de l'animal,...) au programme perl lui-même. On pourra alors tirer parti des capacités d'un ordinateur quantique et effectuer ainsi des calculs plus complexes à temps égal.
L'expression d'un calcul de primalité :
sub is_prime { my ($n) = @_; return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0 }
n'est pas sans rappeler l'écriture en langage APL, qui lui aussi traite globalement les tableaux, ou d'un langage fonctionnel comme Haskell (Haskell est un langage de programmation fonctionnel. Il est fondé sur le lambda-calcul et la...).