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Principe de relativité

Le principe de relativité affirme que les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs. Ou, ce qui revient au même, que les lois physiques doivent s'exprimer de la même manière dans tous les repères.

On distingue le principe de relativité (Le principe de relativité affirme que les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs. Ou, ce qui revient au même, que les lois physiques doivent s'exprimer de...) restreint, utilisé en relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la question des accélérations d'un référentiel, ni les interactions d'origine...), qui se limite aux repères inertiels et le principe de relativité généralisé, utilisé en relativité générale (La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. Dans ce cadre, la présence d'une masse déforme localement l’espace-temps. Le physicien Thibault Damour...), qui étend ce principe à tous les repères y compris les repères accélérés.

Précisons ce que l'on entend lorsque l'on dit que les lois physiques s'expriment de la même manière dans deux repères. Les lois physiques sont décrites par des relations mathématiques, des équations, qui relient des variables correspondant aux différents observables que l'on peut mesurer. Lorsque l'on change de repère, ou d'observateur, la valeur des variables peut changer. Ainsi un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les...) donné ne sera pas à la même distance de deux observateurs (sauf cas particulier). Par contre, la forme des relations mathématiques reliant ces différentes variables ne doit pas être modifiée.

Les règles mathématiques permettant de passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) des valeurs mesurées par un observateur aux valeurs mesurées par un autre observateur sont appelées transformations. Par exemple, on parlera de la transformation de Galilée (Les transformations de Galilée désigne le groupe de transformations qui permet de lier deux systèmes de coordonnées de deux référentiels galiléens,...) ou de la transformation de Lorentz. Ces transformations sont postulées ou déduites de l'expérience. Le principe de relativité sera respecté si les équations sont invariantes sous la transformation concernée. On parle de covariance (Pour le principe physique, voir Principe de covariance générale.) sous la transformation, bien que ce terme soit plus souvent utilisé pour la covariance sous la transformation de Lorentz et le terme de covariance généralisée est employé pour le principe de relativité généralisé.

Insistons sur le fait que le principe de relativité n'est pas un postulat physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) à proprement parler mais plutôt un principe mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...). Un principe qu'il est logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison,...) de vouloir respecter. Il n'est pas non plus lié à une transformation particulière bien que le principe de relativité ne puisse prendre une forme précise qu'en relation avec une telle transformation. En général, c'est d'ailleurs en respectant le principe de relativité que l'on peut donner la formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des...) de la transformation et pas l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1 désigne...), comme on peut le voir dans la déduction de la transformation de Lorentz.

Identifions les principales raisons qui poussent au respect du principe de relativité :

  • Les lois physiques sont universelles. Plus exactement, le monde (Le mot monde peut désigner :) obéit à des lois physiques que nous cherchons à comprendre. Ce sont ces lois qui peuvent être qualifiées d'universelles. Elles sont valables en tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) lieu et à toute époque même si le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) peut intervenir dans leur description (par exemple, la loi de Hubble (En astronomie, la loi de Hubble énonce que les galaxies s'éloignent les unes des autres à une vitesse (approximativement, voir ci-dessous) proportionnelle à leur distance. Autrement dit,...) de l'expansion des galaxies (Galaxies est une revue française trimestrielle consacrée à la science-fiction. Avec ce titre elle a connu deux existences, prenant par ailleurs la suite de deux autres Galaxie, cette fois au singulier.) dépend d'une constante, la constante de Hubble (Le télescope spatial Hubble (en anglais, Hubble Space Telescope ou HST) est un télescope en orbite à environ 600 kilomètres d'altitude, il effectue un tour complet de la Terre toutes les 100 minutes. Il est nommé en l'honneur de...), qui n'a de constante que le nom car elle dépend du temps) et même si la loi s'applique d'une manière qui dépend bien entendu de l'environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques...) considéré (la loi de l'attraction universelle est la même entre Jupiter et le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...) ou entre la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande...) et la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de 384 400 km (soit un...) mais la valeur de la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les articles « force...) d'attraction est différente). Nous cherchons à décrire ces lois au mieux. Même si nos descriptions ne sont pas parfaites (elles ont un certain domaine de validité et une certaine précision) nous essayons de nous en approcher. L'universalité est un idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde l'étude de la...) à atteindre. Par conséquent il est naturel d'essayer d'obtenir une description qui est également universelle, c’est-à-dire qui ne dépend pas du lieu, de l'époque, de l'observateur ou de son état de mouvement.
  • Pour pouvoir décrire mathématiquement les lois physiques, nous avons besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les besoins primaires, les besoins...) de quantifier les observables. Nous avons besoin de systèmes de références pour attribuer des valeurs numériques aux variables telles que la position ou la vitesse (On distingue :). Ces systèmes de références, par exemple les systèmes de coordonnées, sont a priori totalement arbitraires. Nous pouvons utiliser des mètres ou des années-lumière, nous pouvons utiliser des axes de coordonnées orthogonaux ou inclinés, des systèmes de coordonnées cartésiennes ou sphériques, etc. Si ce choix est totalement arbitraire, il ne doit pas intervenir dans la description de la loi physique. Un choix mathématique (le système de coordonnées) ne doit pas influencer la loi physique (les phénomènes physiques qui n'ont aucune raison de se "préoccuper" des choix que nous faisons pour les quantifier). Par conséquent, la description de la loi physique devrait idéalement être indépendante du choix du système de référence ou tout au moins du repère (c’est-à-dire du choix de l'origine de notre système de coordonnées et de son mouvement par rapport à d'autres repères).
  • Il faut éviter d'introduire dans la description des artefacts purement mathématiques, qui n'ont pas d'origine physique. Au risque de confondre ces artefacts avec de véritables phénomènes physiques. Ainsi, si l'on attribue dans la description une préférence arbitraire à tel ou tel repère "absolu" ou à telle ou telle direction (anisotropie) on risque de croire, par exemple, que le phénomène étudié possède réellement une anisotropie (L'anisotropie (contraire d'isotropie) est la propriété d'être dépendant de la direction. Quelque chose d'anisotrope pourra présenter différentes...). Ce n'est qu'en rendant la description totalement indépendante du repère que l'on est assuré de ne pas introduire d'artefact (Un artéfact ou artefact est un effet (lat. factum) artificiel (lat. ars, artis ). Le terme artéfact désigne à l'origine un phénomène créé de toute pièce par les...) de cette nature.

Néanmoins il ne faut pas conclure de ce raisonnement l'absence totale d'anisotropie dans les phénomènes physiques. Par exemple les cristaux manifestent bel (Nommé en l’honneur de l'inventeur Alexandre Graham Bell, le bel est unité de mesure logarithmique du rapport entre deux puissances, connue pour exprimer la puissance du son. Grandeur sans dimension en dehors du...) et bien des propriétés d'anisotropie. Mais cette dissymétrie est ici une propriété du cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que cet usage diffère quelque peu de la définition...). C’est-à-dire que cette anisotropie est une conséquence de la situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un espace par rapport à son environnement proche ou non. Il inscrit un lieu dans un cadre plus...) particulière envisagée. Plus précisément , en changeant l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) du cristal les directions privilégiées changeront aussi. Les propriétés dépendent de l'orientation du cristal et pas de certaines directions de l'espace lui-même.

Plus haut, nous avons fait une distinction entre les variables et les équations qui décrivent les relations entre ces variables. Le principe de relativité (et donc l'absence de repère absolu ou d'anisotropie) s'applique aux équations et non pas aux variables. Lorsque l'on se trouve dans une situation particulière ou les variables prennent une valeur remarquable, le terme de référentiel privilégié est plus approprié pour ne pas confondre avec le terme référentiel absolu qui s'applique aux lois physiques. Un référentiel privilégié est donc un choix effectué pour faciliter la résolution des équations mais la possibilité reste, en principe, de résoudre les même équations dans tout autre référentiel. Ainsi, selon les situations il existe nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de référentiels privilégiés tel que le référentiel du laboratoire, le référentiel géocentrique ou encore le référentiel héliocentrique. On parle aussi parfois de directions privilégiées comme les axes cristallographiques dans le cas du cristal évoqué ci-dessus.

Nous avons dit qu'il était toujours possible et même préférable de respecter le principe de relativité. Mais cela ne signifie pas que c'est toujours facile. Mathématiquement, le choix de ce respect peut s'avérer techniquement difficile. Par exemple la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en sociologie, en informatique ou en...) mathématique supplémentaire lorsqu'on veut passer de la covariance de Lorentz (en relativité restreinte) à la covariance générale (en relativité générale) il est nécessaire de mettre en place les outils de la géométrie différentielle (En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la...) qui sont beaucoup plus sophistiqués que les mathématiques linéaires utilisées en relativité restreinte (voir l'article mathématiques de la relativité générale). Mentionons pour conclure que l'on cherche toujours une formulation covariante générale satisfaisante de la physique quantique (voir gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) quantique).

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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