Simultanéité - Définition

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La notion de simultanéité est intuitive dans un univers, celui de Newton, où le temps est absolu et où temps et espace sont indépendants. Dans l'univers de la relativité restreinte proposé en 1905 par Albert Einstein, les notions d'espace et de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) vont perdre leur indépendance pour devenir une entité unique, un espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise...), structuré par la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) (ou plus généralement par les ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) électromagnétiques), et dont les propriétés les plus spectaculaires et les plus contre-intuitives (validées par de nombreux faits expérimentaux) se révèlent lorsque sont mis en jeu des mouvements à des vitesses relatives approchant celle des ondes électromagnétiques c’est-à-dire celle de la lumière.

Les conséquences de la relativité restreinte (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein...) proposée en 1905 menèrent rapidement à de nombreuses controverses scientifico-philosophiques qu'un siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) entier n'a pas fait totalement disparaître.

L'une de ces conséquences est l'altération de la conception classique de la simultanéité (En physique, la simultanéité de deux évènements est le fait qu'ils se...) des événements.

Plutôt que d'employer les équations, reportons-nous au contenu géométrique de l'espace-temps, dont le schéma ci-contre est un exemple très simple.

Le référentiel galiléen (En physique, un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans...), O,r,ct est la projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de...) à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) de l'espace-temps de Minkowski, où n'a été conservée qu'une des coordonnées spatiales. Le cône de lumière, séparant le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble...) du futur et délimitant l'ailleurs de l'observateur O est ici représenté les axes en rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait...).

Le schéma montre quatre lignes d'univers : celle de l'observateur O, Oct, celle d'un observateur O’, soit Oct’, croisant O à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) t = 0 avec la vitesse (On distingue :) u ( vers les r positifs) et celles de mobiles A et B en mouvements rectilignes, à vitesses différentes.

La notion de simultanéité apparaît nécessaire pour répondre proprement à la question simple suivante : " Quand A se trouve en a, quelle est la distance entre les deux mobiles A et B, pour l'observateur O, pour l'observateur O' ? "

Ce qui est essentiel est de définir les procédés de mesure d'une façon identique, dans chaque référentiel. Une méthode acceptée est un prolongement de notre façon de faire classique : la distance entre A et B lorsque A est en a est la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) entre les points qu'occupaient simultanément A et B à cet instant.

Sur le diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées,...), correspondant au référentiel de O, l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) des points d'espace qui co-existent à cet instant là est la droite parallèle à l'axe spatial Or et passant par a. Sur la ligne d'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) de B ceci détermine le point (Graphie) b. On obtient alors la réponse, en ce qui concerne le référentiel O par la projection de ab sur l'axe spatial, parallèlement à l'axe temporel. Ce qui apparaît trivial.

En ce qui concerne la mesure dans le référentiel de O', l'on doit procéder de façon identique, compte-tenu du fait que les transformation de Lorentz (Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un...) correspondent à une rotation d'un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) \varphi, tel que tan\,\varphi=u/c, de chacun des axes temporel et spatial vers la direction du cône de lumière.

On procède alors aux mêmes projections que précédemment, parallèlement aux axes Or’ et Oct' ensuite.

Les résultats seront numériquement différents, mais ils seront aussi vrais l'un que l'autre. L'important étant que chacun des observateurs sache interpréter le résultat obtenu par l'autre s'il lui est communiqué.

Sur le schéma, il apparaît évident que vus du référentiel de O, les événements a et b' ne sont pas simultanés...

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