Propagation d'une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés...).

Une vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les vagues sont générées par...) s'écrasant sur le rivage

Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la...) sans transporter de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont...).

Comme tout concept unificateur l'onde recouvre une grande variété de situations physiques très différentes.

• L'onde oscillante, qui peut être périodique, est bien illustrée par les rides provoquées par le caillou qui tombe dans l'eau (L’eau (que l'on peut aussi appeler oxyde de dihydrogène, hydroxyde d'hydrogène ou acide hydroxyque) est un...).
• L'onde solitaire ou soliton trouve un très bel (En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « bel », n'a pu être restituée...) exemple dans les mascarets.
• L'onde de choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de...), perçue acoustiquement au passage du mur du son par un avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef...), par exemple.
• L'onde électromagnétique qui n'a pas de support matériel.
• L'onde acoustique (Le son est une onde produite par la vibration mécanique d'un support fluide ou solide et propagée grâce à l'élasticité...) qui en a un.
• L'onde de probabilité (Probabilité vient du latin probare (prouver, ou tester). Le mot probable signifie « qui peut se produire »...)

Exemples

Illustrons la notion de « transport d'énergie sans transport (Le transport, du latin trans, au-delà, et portare, porter, est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu...) de matière ». Dans le cas d'une onde mécanique, on observe de petits déplacements locaux et éphémères des éléments du milieu qui supportent cette onde, mais pas de transport global de ces éléments. Il en est ainsi pour une vague marine qui correspond à un mouvement approximativement elliptique des particules d'eau qui, en particulier, agite un bateau (Un bateau est une construction humaine capable de flotter sur l'eau et de s'y déplacer, de façon volontaire ou non. Il...) en mer. Dans ce contexte (Étape →3/5 : Une relecture a été demandée. • Si vous voyez des erreurs de traduction, vous pouvez...), un déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En...) horizontal de matière est un courant ; or, on peut avoir une vague sans courant, voire une vague allant à contre-courant. La vague transporte horizontalement l'énergie du vent qui lui a donné naissance au large et, ce indépendamment du transport global de l'eau.

Dans les instruments de musique à corde la perturbation est apportée de différentes manières : archet (violon), marteau (marteau peut faire référence à :) (piano), doigt (guitare). Sous l'effet de l'excitation appliquée transversalement, tous les éléments des cordes de ces instruments vibrent transversalement autour d'une position d'équilibre qui correspond à la corde au repos. L'énergie de vibration des cordes se transforme en son car les mouvements transverses des cordes mettent en mouvement l'air qui les baigne. Un son correspond à la propagation dans l'air d'une onde de pression (La pression est la force exercée sur une surface (Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent...) donnée.) de cet air. En un point (Graphie) de l'espace, la pression de l'air oscille autour de la valeur de sa pression au repos, elle croît et elle décroît alternativement autour de cette valeur. Dans une onde sonore le mouvement local des molécules d'air se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, l'onde est longitudinale. Il faut noter que les directions longitudinales et transverses se réfèrent à la direction de propagation de l'énergie qui est prise comme direction longitudinale.

Les ondes électromagnétiques sont des ondes transverses qui peuvent se déplacer dans le vide (Le vide est avant tout un concept philosophique. Il désigne l'absence de matière.) comme dans un milieu. L'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière et de ses relations avec la vision.) est un cas particulier de propagation dans des milieux diélectriques, tandis que la propagation dans un métal correspond à un courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge électrique (électrons).) en mode alternatif.

Le signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme...) transmis de proche en proche peut quant à lui être illustré à l'aide des dominos: ces derniers reçoivent un signal et le transmettent en tombant sur le dominant suivant. Une file de voiture avançant au signal d'un feu vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570...) ne constitue pas un exemple de transmission de proche en proche.

Dimensionnalité

Soient le déplacement de l'energie et la vitesse de l'onde :

•  : l'onde est longitudinale.

exemple : Ressort à boudin. Si on déplace brutalement une spire d'un tel ressort tendu entre deux supports on voit se former une onde de compression des spires. Dans ce cas le mouvement des spires se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, suivant la droite que constitue l'axe de symétrie du ressort. Il s'agit d'une onde longitudinale à une dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa...).

•  : l'onde est transversale.

Exemples : Lorsqu'on frappe un tambour, on crée sur sa peau une onde transverse à deux dimensions, comme dans le cas de la surface de l'eau.

Lorsqu'on déplace des charges électriques, les champs magnétiques et électriques locaux varient pour s'adapter à la variation de position des charges produisant une onde électromagnétique. Cette onde est transverse et peut se propager dans les trois directions de l'espace. Notons que dans ce cas l'onde n'est pas un déplacement de matière.

• Une onde peut être à la fois longitudinale et transversale.

Exemple : Sur la mer, une vague est créée par un vent en général d'une tempête qui provoque une variation de la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'eau. Il en est de même pour les ronds dans l'eau provoqués par la chute d'un caillou. Dans ce cas on peut facilement voir que la propagation de l'onde se fait dans les deux dimensions de la surface de l'eau.

Périodicité temporelle et périodicité spatiale

Phénomène ondulatoire

Le cas le plus simple d'onde progressive périodique est une onde dite « monochromatique ».

Onde progressive vue à plusieurs instants successifs

Si l'on prend un cliché du milieu à un moment donné, on voit que les propriétés du milieu varient de manière sinusoïdale en fonction de la position. On a donc une périodicité spatiale ; la distance entre deux maxima est appelée longueur (La longueur d’un objet représente la distance entre deux de ses extrémités, les plus éloignées possibles. Lorsque...) d'onde, et est notée λ. Si l'on prend des photographies successives, on voit que ce « profil » se déplace à une vitesse nommée vitesse de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en...).

Effet d'une onde en un endroit donné : variation cyclique de l'intensité

Si l'on se place à un endroit donné et que l'on relève l'intensité du phénomène en fonction du temps (Le temps est un concept développé pour représenter la variation du monde : l'Univers n'est jamais figé, les...), on voit que cette intensité varie selon une loi, elle aussi sinusoïdale. Le temps qui s'écoule entre deux maxima est appelé période et est noté T.

Modélisation d'une onde progressive

Une onde se modélise par une fonction A(x,t), d'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) A, x étant la position dans l'espace (vecteur) et t étant le temps.

Une très grande famille des solutions d'équations de propagation des ondes est celle des fonctions sinusoïdales, sinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour étudier les triangles et...) et cosinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour étudier les triangles et...) (elles ne sont pas les seules). On montre également que tout phénomène périodique continu peut se décomposer en fonctions sinusoïdales (série de Fourier), et de manière générale toute fonction continue (transformée de Fourier). Les ondes sinusoïdales sont donc un objet d'étude simple et utile.

Dans ce cadre, une onde sinusoïdale peut s'écrire :

(Démonstration)

On appelle

• amplitude le facteur A₀,
• phase l'argument du sinus ,
• tandis que φ est la phase à l'origine lorsque t et x sont nuls.

La phase absolue d'une onde n'est pas mesurable. La lettre ω grecque désigne la pulsation de l'onde on note qu'elle est donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose,...) par la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend,...) de la phase par rapport au temps :

.

Le vecteur (En mathématiques, le vecteur est un objet véhiculant plus d'information que les nombres usuels, ou scalaires, et sur...) k est le vecteur d'onde. Lorsque l'on se place sur un seul axe, ce vecteur est un scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les vecteurs, par...) et est appelé nombre d'onde : c'est le nombre d'oscillations que l'on dénombre sur 2π unités de longueur.

On a pour la norme du vecteur d'onde :

La pulsation s'écrit en fonction de la fréquence (Cet article ou cette section doit être recyclé. Sa qualité devrait être largement améliorée en le réorganisant et en le...) ν :

La vitesse de phase vaut enfin :

Types d'ondes

On distingue plusieurs catégories d'ondes :

• les ondes longitudinales, où les points du milieu de propagation se déplacent localement selon la direction de propagation (exemple type : la compression ou la décompression d'un ressort, le son dans un milieu sans cisaillement : eau, air…)
• les ondes transversales, où les points du milieu de propagation se déplacent localement perpendiculairement au sens de propagation, de sorte qu'il faut faire intervenir une grandeur supplémentaire pour les décrire (exemple type : les vagues, les ondes S des tremblements de terre (La Terre, foyer de l'humanité, est surnommée la planète bleue. C'est la troisième planète du système solaire en partant...), les ondes électromagnétiques). On parle pour décrire ceci de polarisation ( la polarisation des ondes électromagnétiques ; la polarisation dûe aux moments dipolaires dans les matériaux...).

Le milieu de propagation d'une onde peut être tridimensionnel (onde sonore, lumineuse, etc.), bidimensionnel (onde à la surface de l'eau), ou unidimensionnel (onde sur une corde vibrante).

Une onde peut posséder plusieurs géométries : plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle d'un couteau, munie de...), sphérique, etc. Elle peut également être progressive, stationnaire ou évanescente (voir Propagation des ondes). Elle est progressive lorsqu'elle s'éloigne indéfiniment de sa source.

D'un point de vue plus formel, on distingue également les ondes scalaires qui peuvent être décrites par un nombre variable dans l'espace et dans le temps (le son dans les fluides par exemple), et les ondes vectorielles qui nécessitent un vecteur à leur description (la lumière par exemple)…

Si l'on définit les ondes comme associées à un milieu matériel, les ondes électromagnétiques sont exclues ! Dans ce dernier cas c'est une perturbation électromagnétique qui peut se propager dans le vide (de matière).

Célérité (La célérité est la vitesse de propagation d'une onde dans un milieu.) d'une onde, fréquence

Deux vitesses peuvent être associées à une onde : les vitesse de phase et vitesse de groupe. La première est la vitesse à laquelle se propage la phase de l'onde, tandis que la deuxième correspond à la vitesse de propagation de l'enveloppe (éventuellement déformée au cours du temps). La vitesse de groupe correspond à ce qu'on appelle la célérité de l'onde.

Pour une onde progressive périodique, on a une double périodicité : à un instant donné, la grandeur considérée est spatialement périodique, et à un endroit donné, la grandeur oscille périodiquement au court du temps.
Fréquence ν et période T sont liés par la relation T = 1 / ν.
Pour une onde progressive se propageant avec la célérité c, la longueur d'onde correspondante λ est alors déterminée par la relation : λ = c / ν où λ est en m, ν en hertz (Hz), et c en m.s-¹.
λ est la période spatiale de l'onde.

La célérité des ondes dépend des propriétés du milieu. Par exemple, le son dans l'air à 15°C et à 1 bar se propage à 340 m.s-¹.

• Pour une onde matérielle, plus le milieu est rigide, plus la célérité est grande. Sur une corde, la célérité d'une onde est d'autant plus grande que la corde est tendue. La célérité du son est plus grande dans un solide que dans l'air. Par ailleurs, plus l'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle)....) du milieu est grande, plus la célérité diminue. Sur une corde, la célérité est d'autant plus grande que la masse (La masse est une propriété fondamentale de la matière qui se manifeste à la fois par l'inertie des corps et leur...) linéique (masse par unité de longueur) est faible.

• Pour une onde électromagnétique, la vitesse de propagation sera généralement d'autant plus grande que le milieu est dilué (dans le cas général, il convient cependant de considérer les propriétés électromagnétiques du milieu, qui peuvent compliquer la physique (La physique (du grec φυσικη) est étymologiquement la science de la nature. Son champ...) du problème). Ainsi, la vitesse de propagation de la lumière est maximale dans le vide. Dans du verre (Dans le langage courant, le mot verre sert à désigner un matériau dur, fragile (cassant) et transparent.), elle est environ 1,5 fois plus faible.

De façon générale, la célérité dépend aussi de la fréquence de l'onde. De tels milieux sont qualifiés de dispersifs, les autres, ceux pour lesquels la célérité est la même quelle que soit la fréquence sont dits non-dispersifs.
Fort heureusement, l'air est un milieu non dispersif pour nos ondes sonores ! En ce qui concerne la lumière, le phénomène de dispersion est également à l'origine de l'arc-en-ciel : les différentes couleurs se propagent différemment dans l'eau, ce qui permet de décomposer la lumière du soleil suivant ses différentes composantes. La dispersion par un prisme est également classiquement utilisée : en décomposant la lumière, on peut ainsi faire de la spectroscopie (les méthodes interférentielles donnent cependant maintenant des résultats beaucoup plus précis).

Exemples d'ondes

• Ondes mécaniques :
  • Les vagues sont des perturbations qui se propagent dans l'eau (voir aussi tsunami).
  • Onde sur une corde vibrante
  • Le son est une onde de pression qui se transmet dans les fluides et les solides, et qui est détectée par le système auditif
  • Les ondes sismiques sont similaires aux ondes sonores et sont engendrées lors d'un tremblement de terre
• Ondes électromagnétiques :
  • La lumière et, en général, les ondes électromagnétiques résultent des perturbations électromagnétiques
  • Une onde radio (Les ondes radioélectriques (dites ondes radio) sont des ondes électromagnétiques dont la fréquence d'onde est par...) est un champ électromagnétique (Le champ électromagnétique est le concept central de l'électromagnétisme. On le conçoit souvent comme composition des...) variable, souvent périodique, produit par une antenne (En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner (émetteur) ou de capter (récepteur) les ondes...)
• Les ondes gravitationnelles