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Magnitude d'un séisme

La magnitude d'un tremblement de terre mesure l'énergie libérée lors d'un séisme. Plus la magnitude est élevée, plus le séisme a libéré d'énergie. Il s'agit d'une échelle logarithmique, c'est-à-dire qu'un accroissement de magnitude de 1 correspond à une multiplication (La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division .) par 30 de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.).

Les médias (On nomme média un moyen impersonnel de diffusion d'informations (comme la presse, la radio, la télévision), utilisé pour communiquer. Les médias permettent de diffuser une information vers un grand nombre d'individus sans possibilité de...) grand public l'indiquent souvent sur l'échelle de Richter (La magnitude d'un tremblement de terre mesure l'énergie libérée lors d'un séisme. Plus la magnitude est élevée, plus le séisme a libéré d'énergie. Il s'agit d'une échelle logarithmique,...) ou sur l'échelle ouverte de Richter. Ces terminologies sont impropres : l'échelle de Richter, stricto sensu, est une échelle dépassée et uniquement adaptée aux tremblements de terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre planètes...) californiens. Les magnitudes habituellement citées de nos jours sont en fait des magnitudes de moment (notées Mw).

La magnitude et l'intensité (comme l'échelle de Mercalli) sont deux mesures différentes. L'intensité est une mesure des dommages causés par un tremblement (Les tremblements sont des mouvements anormaux involontaires, rythmiques et oscillatoires, de faible amplitude. Ils peuvent être uni ou bilatéraux.) de terre. Il existe des relations reliant l'intensité maximale ressentie et la magnitude mais elles sont très dépendantes du contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le contexte d'un mot, d'une phrase ou d'un texte inclut les mots qui l'entourent. Le concept de contexte issu traditionnellement de...) géologique local. Ces relations servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) en général à donner une magnitude aux tremblements de terre historique.

Histoire

Elle fut développée (En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe.) en 1935[1] par Charles Francis Richter. Ce dernier a mis au point (Graphie) cette mesure pour pouvoir classer les sismogrammes enregistrés localement en Californie. Cette échelle à l'origine est la mesure de l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) en micromètres sur un sismographe de type Wood-Anderson d'un tremblement de terre se situant à 100 km. Cette mesure n'est fiable qu'à très courte distance et est maintenant appelée magnitude locale.

L'année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) suivante, en 1936[2], Gutenberg et Richter proposent une magnitude qui se base sur l'amplitude des ondes de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) pour des distances télésismiques (distance supérieure à 30° [3]) et pour une période de 20 secondes (période naturelle des sismographes utilisés). Gutenberg en 1945[4] définit mieux cette mesure. Cette magnitude est encore utilisée aujourd'hui, surtout dans les premières estimations de la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) du séisme. Son acronyme est MS.

Gutenberg et Richter proposent une nouvelle magnitude en 1956[5], cette fois basée sur une mesure effectuée sur les ondes de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.). Son acronyme est Mb (b pour body waves, ondes de volume en anglais).

Les magnitudes MS et Mb ont des limitations. Il ne s'agit pas d'une mesure directe de l'énergie libérée par le séisme. Un autre problème a été soulevé lors du grand tremblement de terre de 1960 au Chili. La durée de la source sismique était bien supérieure à 20 secondes, période à laquelle la magnitude de surface MS est calibrée. L'estimation de la magnitude du séisme, et des grands séismes en général est donc sous estimée avec ce type de mesure. Ce phénomène est encore plus fort avec Mb pour laquelle la période de référence est de l'ordre de la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du...).

En 1977[6], Hiroo Kanamori introduit une nouvelle magnitude calibrée sur le moment sismique. Bien que moins immédiate à estimer, cette magnitude est directement reliée à une quantité physique (Une grandeur physique est un ensemble d'unités de mesure, de variables, d'ordres de grandeur et de méthodes de mesure (qui sont l'objet de la métrologie) lié à un aspect ou phénomène particulier de la physique. Par...), elle-même, associée à l'énergie émise par le tremblement de terre. Cette magnitude dite de moment, a pour acronyme Mw et est la plus employée de nos jours.

Principe

La magnitude dite de Richter est basée sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes sismiques sur un sismogramme. La magnitude est définie comme le logarithmique décimal de cette valeur. Cette définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions...) très générale montre bien le caractère empirique de cette mesure qui dépend d'une part du type de sismomètre et d'autre part du type d'élaboration graphique utilisée pour la réalisation du sismogramme sur lequel se fait la mesure. Cette dernière est aussi très variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En...) d'une station sismique à l'autre car la radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou par une désintégration (par exemple : radioactivité α). Par...) sismique d'un séisme n'est pas homogène (voir mécanisme au foyer).

La définition originale donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un événement, etc.) par Richter en 1935, appelée désormais magnitude locale ou Ml, est une échelle logarithmique (Une échelle logarithmique est un système de graduation sur une demi-droite [Ox), particulièrement adapté pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. De plus elle permet de...) simple de la forme Ml = Log(A) − Log(A0) + cLog(Δ)A représente l'amplitude maximale mesurée sur le sismogramme, A0 est une amplitude de référence correspondant à un séisme de magnitude 0 à 100 km, Δ est la distance épicentrale (km) et c est une constante de calibration. Outre l'inhomogénéité de cette équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer...), marquant encore plus son caractère empirique, les constantes de calibration (A0 et Δ) rendent cette définition valable seulement localement. Par exemple, dans la définition originale où la calibration est effectuée sur des séismes modérés de la Californie du Sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) enregistrés avec un sismographe de type Wood-Anderson, c = 2,76 et Log(A0) = 2,48.

Afin d'améliorer cette mesure en la rendant plus globale, une nouvelle magnitude appelée MS ou magnitude des ondes de surface, est introduite en 1936. Cette magnitude est basée sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes de surface (en général l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) de Rayleigh sur la composante verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) du sismomètre) à une période de 20 s. La formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant...) est presque identique à la précédente : MS = Log(A20) + b + cLog(Δ)A20 est l'amplitude mesurée, Δ est la distance épicentrale exprimée en degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines suivants :), b et c sont des constantes de calibrations. Cette mesure est toujours utilisée aujourd'hui. Cependant, outre son caractère empirique et le problème de saturation (voir ci-dessous), elle a deux points faibles. Le premier est son inutilité pour les séismes profonds (profondeur supérieure à 100 km) qui ne générent pas d'ondes de surface. Le second problème vient du fait que les ondes de surface sont les derniers trains d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) à arriver. Dans le cadre d'un réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle...) d'alerte, il est primordial de pouvoir estimer le plus rapidement possible la magnitude du séisme.

La magnitude des ondes de volume noté mb (b pour "body waves") est donc une mesure qui se fait sur le premier train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs...) d'onde P et permet une estimation rapide de l'importance du séisme. Sa formulation est dépendante de la période dominante T du signal : mb = Log(A / T) + Q(Δ,h)A est l'amplitude maximale mesurée, Δ est la distance épicentrale (toujours en degré) et h est la profondeur hypocentrale. Q est une fonction de calibration dépendant des deux précédents paramètres. En général la période dominante T est autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) de 1 sec, période minimum des ondes P pour des distances télésismiques (Δ > 30o). Le problème de cette mesure est la saturation rapide avec la magnitude.

D'autres magnitudes sont employées, surtout à l'échelle locale ou régionale. La magnitude de durée est souvent utilisée pour la micro sismicité et s'obtient comme son nom l'indique en mesurant la durée en seconde du signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. Les signaux lumineux sont employés depuis la nuit des temps...) sur le sismogramme. Une littérature abondante existe sur les régressions entre ces différentes mesures afin d'essayer de créer des relations de passage de l'une à l'autre. Ceci est toujours un exercice difficile. La disparité de ces mesures, que ce soit due au type d'onde, au type de capteur (Un capteur est un dispositif transformant l'état d'une grandeur physique observée en une grandeur utilisable exemple : une tension électrique, une hauteur de mercure, une intensité, la...) et à sa fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité...) propre, à la distance, au type de magnitude utilisé, explique assez facilement la grande variabilité de la mesure de la magnitude d'un séisme dans les heures (L'heure est une unité de mesure  :) qui suivent son occurrence.

Pour compliquer ce panorama, il est essentiel d'ajouter que la plupart des mesures de magnitude, une fois que s'est écoulé un certain temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) après le séisme, ne correspondent pas à ce qui est décrit précédemment. L'étude du séisme va passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) par une inversion des sismogrammes afin de retrouver conjointement sa localisation, son mécanisme au foyer et son moment sismique. De ce dernier, il est déduit une magnitude appelée magnitude de moment ou Mw. Il s'agit de la magnitude la plus utilisée aujourd'hui.

Saturation de la magnitude

Le principal problème des magnitudes MS et mb est celui de la saturation. Ce phénomème est associé à la période à laquelle s'effectue la mesure. Il est impératif que cette mesure soit faite à une période qui soit supérieure à la durée d'émission de la source sismique. Or pour les grands séismes, ce temps peut être très long. Le cas extrême est celui du tremblement de terre de sumatra de 2004 où l'émission de la source a duré au moins 600 s.

Si on considère :

  • la relation simplifiée du moment sismique M0 avec la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) de la faille L en km : M0 = 2,51015L3
  • une vitesse (On distingue :) de rupture sur la faille de l'ordre de 3 km.s − 1
  • la relation entre moment et magnitude (voir moment sismique)

alors une durée d'émission de 1 s correspond à une magnitude 4,6 et une durée d'émission de 20 s correspond à une magnitude 7,2 . Donc toute mesure de magnitude avec mb (mesurée sur les ondes P) commence à etre sous estimée au dessus d'une magnitude 4,6 et il en va de même pour MS pour des séismes de magnitude supérieur à 7,2.

Ce problème de saturation a été mis en évidence durant l'estimation de la magnitude du tremblement de terre du Chili de 1960, magnitude dépassant 9,0. La magnitude de moment a donc été créée pour pallier cette difficulté. Cependant, l'estimation des très grandes magnitudes posent un problème. Le séisme de Sumatra de 2004 a mis aussi en difficulté les méthodes qui calculent le moment sismique et donc par conséquence la magnitude. La durée de la source très longue oblige à regarder des signaux à très basses fréquences. Une estimation de la magnitude a été donc faite à partir du mode propre le plus grave de la terre ( 0S2 - période de 53,9 min) [7] . Cette estimation (moment sismique de 6,5 1022 N.m correspondant à une magnitude de 9,15) a une incertitude d'un facteur 2, due principalement à la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en...) et à la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une...) de la source sismique.

Graduation

L'échelle étant le logarithme (En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur à valeurs dans , continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a où a est un réel strictement positif différent de 1 est une fonction de ce type qui...) d'une amplitude, elle est ouverte et sans limite supérieure connue. Dans la pratique les séismes de magnitude 9 sont exceptionnels et les effets des magnitudes supérieures ne sont plus décrits séparément. Le séisme le plus puissant jamais mesuré atteignait la valeur de 9,5, c'était le 22 mai 1960 au Chili.

Description Magnitude Effets Fréquence
Micro < 2,0 Micro tremblement de terre, non ressenti[8]. 8000 par jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure...)
Très mineur 2,0-2,9 Généralement non ressenti mais détecté/enregistré. 1000 par jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit...)
Mineur 3,0-3,9 Souvent ressentis mais causant rarement des dommages. 49000 par an
Léger 4,0-4,9 Secousses notables d'objets à l'intérieur des maisons, bruits d'entrechoquement. Dommages importants peu communs. 6200 par an
Modéré 5,0-5,9 Peut causer des dommages majeurs à des édifices mal conçus dans des zones restreintes. Cause de légers dommages aux édifices bien construits. 800 par an
Fort 6,0-6,9 Peut être destructeur (En programmation orientée objet, le destructeur d'une classe est une méthode lancée lors de la destruction d'un objet afin de récupérer les ressources dont principalement la mémoire...) dans des zones allant jusqu'à 180 kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international. Il est défini comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 seconde.) à la ronde si elles sont peuplées. 120 par an
Majeur 7,0-7,9 Peut provoquer des dommages sévères dans des zones plus vastes. 18 par an
Important 8,0-8,9 Peut causer des dommages sérieux dans des zones à des centaines de kilomètres à la ronde. 1 par an
Exceptionnel 9,0 < Dévaste des zones des milliers de kilomètres à la ronde. 1 tous les 20 ans

Notes et références

  1. (en) Richter C. F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale, Bulletin of the Seismological Society of America, 25, pages 1—32.
  2. (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1936). Magnitude and energy of earthquakes, Science, 83, pages 183—185.
  3. En sismologie, les distances à l'échelle de la terre se mesurent en utilisant l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) de l'arc. La mesure est donc exprimée en degré.
  4. (en) Gutenberg B. (1945). Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes, Bulletin of the Seismological Society of America, 35, pages 3—12.
  5. (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration, Bulletin of the Seismological Society of America, 46, pages 105—145.
  6. (en) Kanamori H. (1977). The energy release in great earthquakes, Journal of Geophysical Research, 82, 2981—2987.
  7. Park J., Song T.R.A., Tromp J., Okal E., Stein S., Roult G., Clévédé É., Laske G., Kanamori H., Davis P., Berger (Un berger (une bergère) est une personne chargée de guider et de prendre soin des troupeaux de moutons (quand il n'y a pas de complément de nom, il s'agit toujours de troupeaux de moutons), ou par extension de bétail (ex :...) J., Braitenberg C., Van Camp M., Lei X., Sun (Sun Microsystems (NASDAQ : SUNW) est un constructeur d'ordinateurs et un éditeur de logiciels américain.) H., Xu H. et S. Rosat (2005). Earth's free oscillations excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman earthquake, Science, 308, pp 1139-1144
  8. Certains séismes de magnitude inférieure à 2 peuvent néanmoins être ressentis très localement si le foyer se trouve juste sous des habitations et s'il s'agit d'une réplique. Certains séismes de magnitude proche de zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans l’écriture des nombres en notation...), voire négative, peuvent ainsi être ressentis.
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