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Pendule (physique)

Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine d'un système oscillant sous l'effet de la pesanteur. Parmi les célèbres pendules, c'est sans doute celui de Foucault qui est le plus connu. Plus généralement, on a désigné par « pendule (Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine d'un système oscillant sous l'effet de la pesanteur. Parmi les célèbres pendules, c'est sans doute celui de Foucault...) » tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) dispositif qui, écarté de sa position d'équilibre, y retourne en décrivant des oscillations, sous l'effet d'une force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale...), par exemple la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les corps libres tombent en...). Par ailleurs, le mot « pendule » est utilisé en référence à l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut...) « pendule simple » quand bien même son mouvement n'est plus « pendulaire » (on parle ainsi de pendule conique). Enfin, le mot « pendule » (nom féminin) désigne à l'origine les horloges dont la régulation était assurée par l'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.) d'un pendule, appelé balancier.

Soumis à la gravité

Constitués d'un poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale...) au bout d'un fil

  • Pendule simple (Le pendule simple est le modèle de pendule pesant le plus simple : on considère une masse ponctuelle au bout d'une liaison rigide sans masse de longueur l pouvant tourner dans un plan vertical. Le point matériel en G, de...)

Il s'agit là, comme son nom l'indique, du cas le plus simple : une petite masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps...) pouvant être assimilée à un point (Graphie) matériel est suspendue au bout d'un fil (ou d'une tige) de masse négligeable. Écartée de sa position d'équilibre, puis lâchée, la masse oscille dans un plan, de part et d'autre de la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.). Cette oscillation provient de l'action de la pesanteur : il s'agit donc d'un pendule pesant (On appelle pendule pesant tout solide mobile autour d'un axe (en principe horizontal) ne passant pas par son centre de gravité et placé dans un champ de pesanteur. Déplacé de sa...) simple, expression habituellement raccourcie en « pendule simple ». Cet oscillateur (En physique, un oscillateur est un système manifestant une variation périodique dans le temps (ou pseudo-périodique s'il existe une...), bien que le plus simple, n'est pas un oscillateur harmonique : en particulier, la période des oscillations dépend de l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) du mouvement.

  • Pendule de Foucault (Un pendule de Foucault, du nom du physicien français Jean Bernard Léon Foucault, est une expérience conçue pour démontrer la rotation de la Terre par rapport à un...)

C'est le même modèle que précédemment mais il permet de mettre en évidence le mouvement de rotation de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...) grâce à la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de...) de son fil et sa grande masse. On observe alors la rotation du plan d'oscillation. Cette expérience a été réalisée par Jean Foucault. L'analyse de son mouvement nécessite de considérer le référentiel terrestre non galiléen. On peut en voir fonctionner au Deutsches Museum de Munich ou au Musée des Arts et Métiers de Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du...).

  • Pendule sphérique

Une bille massive (Le mot massif peut être employé comme :), considérée ponctuelle, peut se déplacer librement sur la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement...) intérieure d'une sphère. Sous l'effet de la pesanteur, elle oscille autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre...) d'une position d'équilibre déterminée par l'impulsion initiale.

  • Pendule conique (Les coniques constituent une famille très utilisée de courbes planes algébriques, qui peuvent être définies de plusieurs manières différentes, toutes...)

Sa dénomination n'est pas adaptée, car ce pendule n'oscille pas. Si l'on imprime un mouvement de rotation autour de l'axe vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en accords plaqués.) à un pendule simple, celui-ci s'écarte de l'axe et la masse décrit un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle....). L'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) dont s'écarte la masse et le fil dépend de la vitesse (On distingue :) de rotation. Le nom vient de ce que le fil décrit donc un cône. C'est un cas particulier du pendule sphérique (d'où peut-être le maintien du nom pendule).

Autres systèmes pendulaires

  • Pendule pesant/Pendule pesant composé (à revoir)

Lorsque la masse accrochée n'est plus suffisamment petite et/ou si la tige (La tige est chez les plantes à fleurs, l'axe, généralement aérien, qui prolonge la racine et porte les bourgeons et les feuilles. La...) qui la relie à l'axe de rotation n'est pas de masse négligeable, on doit tenir compte du moment d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se déplaçant sur...) de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être...). Un tel pendule est appelé pendule pesant (ou pendule pesant composé pour le distinguer du pendule simple). Ainsi, tout objet suspendu par un axe horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale. Une ligne horizontale va « de la gauche vers la droite » ou vice versa.) ne passant pas par son centre de gravité est un pendule pesant. Les propriétés du pendule pesant (composé) sont les mêmes que celles du pendule (pesant) simple. En particulier, ce n'est pas un oscillateur harmonique (Les oscillateurs existent dans de nombreux domaines de la physique : mécanique, électricité et électronique, optique....).

  • Pendule balistique (Le pendule balistique, mis au point en 1742 par Benjamin Robins, est un dispositif permettant de mesurant la vitesse d'un projectile à partir de son impact. En d'autres termes, c'est un instrument de mesure des...)

Il s'agit d'une utilisation pratique du pendule pesant : un choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de particules de hautes énergies.) sur la masse de celui-ci donne une impulsion qui détermine le mouvement ultérieur. L'étude du mouvement permet de caractériser l'impact ; on peut ainsi mesurer la vitesse d'une balle de fusil.

  • Pendule de Mach (Un pendule simple est une petite masse qui oscille au bout d'une tige (de masse négligeable) et ce dans un plan vertical (l'axe de rotation est donc horizontal). Ernst Mach a eu l'idée d'incliner cet axe. En...)

En inclinant le plan d'oscillation d'un pendule pesant on modifie l'effet de la pesanteur (dont seule la composante dans le plan agit comme force de rappel). La période de ces oscillations dépend donc (pour une amplitude donnée) de l'angle imposé au pendule. (La période diminue lorsqu'on incline le plan).

  • Pendule de Huygens (En physique, le dispositif appelé pendule de Huygens, en l'honneur du physicien Christiaan Huygens, est constitué d'un point matériel M, pesant, se...)

Le pendule de Huygens n'est pas à proprement parler un pendule : la masse est contrainte de se déplacer sur une forme parabolique (morceaux de cycloïde). Le mouvement ne correspond pas à des oscillations.

  • Pendule cycloïdal

Ce pendule a aussi été inventé par Huygens. Il est constitué d'une masse suspendue à un fil (pendule simple) mais astreinte à se mouvoir le long d'une cycloïde. Pour cela le fil est encadré à son point d'attache de deux portions de cycloïde, profitant d'une propriété mathématique de cette courbe : elle est sa propre développée.

  • Pendule elliptique (Soit un pendule pesant composé dont le point de suspension H est libre de glisser sur un axe horizontal sans frottement. La théorie du pendule pesant composé permet de ramener le problème à une haltère...)

C'est un pendule dont le point d'attache n'est pas fixe, mais libre de se mouvoir sans frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) le long d'un axe horizontal. Le mouvement en est complexe, on ne l'étudie ici que dans le cas de petites oscillations.

Oscillateurs dont la force de rappel n'est pas la pesanteur

  • Pendule de torsion (En physique, un pendule de torsion est un dispositif constitué d'une barre horizontale, fixée à un support par l'intermédiaire d'un fil de torsion. Ce fil d'acier exerce un couple de...)

Il est constitué d'une barre horizontale (Foliot), suspendue à un fil métallique vertical. Lorsqu'on écarte la barre de sa position d'équilibre (on la fait pivoter autour de l'axe formé par le fil de soutien) et qu'on le lâche ainsi, la barre oscille dans un plan horizontal. Ceci est dû au fil qui, par sa torsion (La torsion est la déformation subie par un corps soumis à l'action de deux couples opposés agissant dans des plans parallèles.), exerce un couple de rappel qui tend à ramener le pendule vers sa position d'équilibre. La constante de torsion du fil joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. On appelle aussi joue le muscle qui sert principalement à ouvrir et fermer la bouche et à mastiquer.) le même rôle que la gravité pour un pendule pesant : elle tend à le ramener vers sa position d'équilibre. Cet oscillateur est harmonique (Dans plusieurs domaines, une harmonique est un élément constitutif d'un phénomène périodique ou vibratoire (par exemple...).

C'est un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image...) en rotation autour de son centre relié à un ressort spiral. Lorsqu'on tourne légèrement le disque, le ressort exerce un couple de rappel. Le disque oscille alors autour de sa position d'équilibre. Le dispositif « pendule de Pohl » désigne en fait l'ensemble du pendule, constitué du pointeur qui permet de suivre les oscillations et mesurer les amplitudes, d'un petit moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la puissance. Il effectue ce travail à partir...) qui permet d'imposer une excitation sinusoïdale et d'un frein (Un frein est un système permettant de ralentir, voire d'immobiliser, les pièces en mouvement d'une machine ou un véhicule en cours de déplacement.) électromagnétique. Ce pendule est un oscillateur harmonique.

  • Pendule élastique

C'est l'appellation parfois utilisée pour le système masse-ressort. Une masse suspendue à un ressort est soumise à son poids, mais la force de rappel qui provoque les oscillations est la force (dite élastique) exercée par le ressort. Ce « pendule » élastique est un oscillateur harmonique. Il peut également être étudié dans un mouvement horizontal. Sa fréquence d'oscillation est d'ailleurs la même que verticalement.

Autres cas

  • Pendule simple à résonance paramétrique ;
  • Pendule sphérique magnétique ;
  • Pendule de Kater ;
  • Pendule inversé.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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