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Posté par Michel le Mardi 15/03/2005 à 00:00
Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres
Un nombre premier est un nombre entier strictement supérieur à 1 qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. La découverte des plus grands de ces nombres fait l'objet d'une chasse continuelle qui occupe un bon nombre d'unités centrales de par le monde (Le mot monde peut désigner :). Le projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a priori à l’identique, nécessitant le concours et l’intégration d’une grande diversité de...) GIMPS (Great Internet (Internet est le réseau informatique mondial qui rend accessibles au public des services variés comme le courrier électronique, la messagerie instantanée et le World Wide Web, en...) Mersenne Prime Search) cherche à determiner les plus grands "nombres de Mersenne", nombres premiers d'un forme particulière: 2 à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) N auquel on retranche 1: 2**N - 1.


Le 18 février 2005 le Dr. Martin Novack en Allemagne a découvert le plus grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) connu de ce type où N vaut 25 964 951. C'est également le plus grand nombre premier connu à ce jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale)...). Pour ce faire, le Dr. Novack a utilisé la puissance d'un petit ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de circuits...) Pentium 4 à 2,4 GHz qui a fonctionné pendant 50 jours. Le nouveau record a été vérifié à Grenoble par un calcul de 5 jours sur un ordinateur Bull (Bull est une société française spécialisée dans l'informatique professionnelle.) novascale 5000 HPC à 16 processeurs Itanium ainsi que par un calcul de 15 jours sur un Compaq (Compaq Computer Corporation est une entreprise d'informatique créée en 1982 par Rod Canion, Bill Murto et Jim Harris à Houston, Texas (États-Unis).) Alpha GS160 à 12 processeurs au Canada.

2**(25 964 951) - 1 se compose de 7 816 230 chiffres dont voici les premiers et les derniers:

1221646300612779481................516698933257280577077247

Les nombres premiers de type Mersenne sont trés rares puisque celui-ci n'est que le 42ème découvert depuis que le moine français du 17ème siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33...) Marin Mersenne a commencé à les étudier il y a plus de 350 ans. En mai 2004, le 41ème nombre de Mersenne avait été découvert; il ne valait que 2**(24 036 583) - 1.

Quel est le plus petit nombre premier de Mersenne ?
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