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Posté par jyb le Samedi 22/09/2012 à 12:00
A quoi sert la calculatrice ?
Ca y est, vous avez acquis la calculatrice qui va vous accompagner durant quelques années dans vos études. Maintenant, il est temps de l'utiliser. Tout d'abord, voyons ce que ne permet pas de faire la calculatrice.

Ce à quoi elle ne sert pas

Contrairement à ce qui se dit, une calculatrice ne fera jamais le travail à votre place. Ce serait trop simple et de toute manière, ce n'est pas l'objectif. N'oubliez pas que l'objectif est d'acquérir un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de compétences, pas de savoir si vous maitrisez bien votre calculatrice. Il est aussi à noter que le professeur possède très certainement une calculatrice du même type que la votre et sait lui aussi parfaitement s'en servir.

Premièrement, il est inutile de placer le résultat de la calculatrice directement sur votre copie. Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord, le correcteur devinera tout de suite qu'il s'agit du résultat de la calculatrice. De pus, même si cela peut paraitre étonnant, le résultat final n'est pas le plus important. Le but du contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) ou de l'examen est de déterminer que vous disposez bien des compétences requises. C'est principalement la manière, les étapes, permettant d'arriver au résultat qui sont jugés.

Mais alors, à quoi sert la calculatrice ?

Principalement, à gagner du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) et à vérifier les résultats obtenus et ainsi savoir s'il faut ou non reprendre la démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées...) ou le calcul. Voici un petit exemple:

On vous demande de supprimer les parenthèses dans l'expression suivante (ok, l'exercice est plutôt simple):

3 × ( X + 2 )

Imaginons la réponse d'un élève:

3 × ( X + 2 ) = 3 × X + 2

Maintenant, il est temps de faire la vérification, pour cela, une possibilité passe par le calcul effectif en prenant différentes valeurs de X. Si on prend arbitrairement la valeur 10:

Avec l'expression de départ, on tape sur la calculatrice:

3 × ( 10 + 2 ) = 36

Avec l'expression trouvée:

3 × 10 + 2 = 32

Ah ! il y a donc une erreur. Certains soufflent qu'ils le savaient déjà, mais je suis sûr que ce n'était pas évident pour tout le monde (Le mot monde peut désigner :) au collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même caractéristique ou un établissement d'enseignement.) ! Donc oui, la calculatrice nous révèle qu'il y a une erreur, par contre, c'est à l'élève que revient la tâche de trouver laquelle.

Bien évidemment, l'erreur est qu'il ne faut pas supprimer les parenthèses en retirant directement les caractères '(' et ')' mais qu'il faut trouver une expression mathématique équivalente mais ne nécessitant pas de parenthèses. En l'occurrence:

3 × ( X + 2 )
= (3 × X + 3 × 2) ...en distribuant '3' aux éléments placés entre parenthèses: a × (b + c) = (a × b + a × c )
= (3 × X) + (3 × 2) ...car (a+b) = (a)+(b)
= 3 × X + 3 × 2 ...car (a)= a et (a)+(b) = a+ b
= 3 × X + 6


Ici, on reprend la calculatrice pour vérifier rapidement:

3 × 10 + 6 = 36

Pour plus de sécurité, car parfois, pour une valeur de X, deux expressions non égales peuvent donner le même résultat numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information...), on recommencera le calcul avec d'autres valeurs de X.
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