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Posté par Isabelle le Samedi 25/01/2014 à 12:00
Hypothèses mathématiques sur la survie des sociétés
Des chercheurs démontrent mathématiquement qu'aucune forme de société ne peut être plus extrême que celles déjà connues.

Intersection de deux ensembles
Illustration: Wikimedia Commons/Cepheus

Des chercheurs de l'ULB établissent le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème est à...) de Bruss-Duerinckx sur l'enveloppement des sociétés: ils pointent deux sociétés extrêmes (communisme et capitalisme extrêmes) qui forment une enveloppe dont aucune société, quelle que soit sa politique, ne peut s'échapper.

Quoi que l'avenir réserve à l'humanité, certaines choses ne changeront certainement jamais: la nécessité de nourriture et de ressources en suffisance, un désir de sécurité et de confort, et en particulier un futur souriant pour les générations à venir.

Si nous admettons ceci, pouvons-nous prédire dans quelles directions les sociétés vont évoluer ? En particulier, pourrions-nous voir apparaître des formes de société qui sont plus extrêmes encore que tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) ce que l'humanité a jamais connu ?

Professeur de mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) en Faculté des Sciences, à l'Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux États-Unis, au moment où...) libre de Bruxelles, F. Thomas Bruss étudie cette question depuis de nombreuses années. Avec Mitia Duerinckx, étudiant en mathématiques à l'ULB, il a établi le théorème de Bruss-Duerinckx d'enveloppement des sociétés: il démontre mathématiquement qu'aucune forme de société ne peut être plus extrêmes que celles que l'humanité a déjà connues par le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une...).

Comment ?

Un des problèmes majeurs, du point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) des mathématiciens, lorsqu'on discute des différents systèmes politiques est que les hypothèses sont indissociables d'interprétations et de jugements personnels. Serait-il toutefois possible d'affirmer dans ces questions quelque chose d'absolu, qui puisse être démontré dans un véritable sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) mathématique, en se confinant à des hypothèses générales admises par tous ? Deux hypothèses naturelles ont été retenues:

Hypothèse (H1): les individus veulent survivre et voir survivre leurs descendants ; Hypothèse (H2): les individus préfèrent en général un meilleur niveau de vie (Le niveau de vie fait référence à la qualité et quantité des biens et services dont dispose la population. Il est généralement mesuré comme le revenu réel (i.e. en prenant en compte l'inflation) par personne. Parfois d'autres...).

Si les deux hypothèses entrent en conflit, les chercheurs supposent que (H1) a la priorité sur (H2).

Étant donné ces hypothèses, le problème est désormais de trouver un modèle de société humaine, donc tenant compte des naissances et des décès, de la production, de la consommation et de l'héritage de ressources, de la politique réglementant la distribution des ressources, et des interactions entre les individus et la société.

Deux sociétés ont émergé des nombreuses et complexes équations et probabilités:

- La société wf (weakest-first) donne la priorité aux plus petites demandes de ressources, tant que les ressources sont en suffisance. Cette société peut être vue comme une forme extrême de communisme ;

- La société sf (strongest-first) donne la priorité aux plus grandes demandes de ressources et modélise une forme extrême de capitalisme.

Thomas Bruss et Mitia Duerinckx ont pu démonter qu'une fois que la population a une taille suffisamment grande, alors, la société wf a la plus grande probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques,...) de survie et la société sf a la plus petite.

Ces deux sociétés extrêmes forment une enveloppe pour toutes les autres sociétés imaginables, de laquelle aucune société, quelle que soit sa politique, ne peut finalement s'échapper. Ce résultat est le théorème de Bruss-Duerinckx sur l'enveloppement des sociétés.

L'humanité a connu le capitalisme et le communisme, elle est donc, mathématiquement, déjà passée par les deux limites possibles.

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Source: ULB
 
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