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Posté par Adrien le Mercredi 14/05/2014 à 00:00
Mieux courir grâce aux mathématiques
Comment courir pour améliorer sa performance, son poids et sa forme ? Amandine Aftalion du Laboratoire de mathématiques de Versailles (CNRS/Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines) et Frédéric Bonnans du Centre de mathématiques appliquées (CNRS/Inria/École polytechnique) (1) ont créé un modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques...) d'optimisation de la course (Course : Ce mot a plusieurs sens, ayant tous un rapport avec le mouvement.) qui pourrait conduire à un programme d'entraînements personnalisés selon l'état physiologique de chacun. Il confirme en outre un fait bien connu des sportifs: varier sa vitesse (On distingue :) permet de mieux dépenser son énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) et de courir plus longtemps. Les mathématiques offrent ainsi l'opportunité aux coureurs de passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) de simples outils de mesures statistiques (La statistique est à la fois une science formelle, une méthode et une technique. Elle comprend la collecte, l'analyse, l'interprétation de données ainsi que la présentation de ces ressources afin de les rendre...) (2) au conseil sportif personnalisé. Ces travaux, disponibles sur l'archive ouverte HAL, seront présentés le 16 mai 2014 lors du forum Futurapolis à Toulouse, dont le CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme de recherche scientifique public français (EPST).) est partenaire, puis publiés dans la revue SIAM J.Applied Mathematics.

Ce modèle mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) prend tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord en compte l'énergie du coureur, notamment sa consommation maximale d'oxygène (L’oxygène est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de symbole O et de numéro atomique 8.) (VO2max) (3) et son stock d'énergie anaérobie (On appelle milieu anaérobie un milieu où il n'y a pas présence de dioxygène (O2).) (4), en les faisant intervenir dans un système d'équations différentielles reliant la vitesse, l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur vectorielle qui indique...), la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale...) de propulsion (La propulsion est le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie fournie par le...) et les forces de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.). Ce système est couplé à des conditions initiales de départ de la course, vitesse nulle et quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de...) d'énergie donnée (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.), et des contraintes: l'énergie et la force de propulsion doivent être positives (le coureur ne peut pas reculer). Les chercheurs sont capables avec ce modèle de prédire le comportement que doit avoir le sportif tout au long de sa course au moyen d'un bilan instantané déterminant à la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une...) près la vitesse optimale du coureur et l'énergie dépensée depuis le départ. Leur résultat principal montre ainsi que varier sa vitesse permet de dépenser moins d'énergie et de courir plus longtemps. De plus, en comparant ces résultats avec ceux d'athlètes professionnels, les auteurs peuvent également préciser quels paramètres physiologiques les coureurs doivent développer pour s'améliorer en répondant par exemple aux questions suivantes: quels seront les résultats d'un champion s'il avait le poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale à l'opposé de la...) et la consommation maximale d'oxygène d'un coureur amateur ? Quels sont alors les paramètres que le sportif amateur peut améliorer pour s'approcher des résultats habituels du champion ? Doit-il améliorer sa capacité respiratoire ou son énergie anaérobie ?

Les applications de ce modèle concernent deux types de publics. Dans le cas des coureurs "semi-professionnels" qui n'ont pas l'opportunité de travailler avec un entraîneur ou dans le cadre de cours d'éducation physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) et sportive à l'école, les chercheurs souhaiteraient développer un logiciel (En informatique, un logiciel est un ensemble d'informations relatives à des traitements effectués automatiquement par un appareil...) capable de créer des programmes d'entrainements personnalisés qui indiqueraient les paramètres physiologiques à développer en priorité et de réaliser des stratégies précisant les vitesses optimales à atteindre à chaque moment de la course. Pour les "coureurs du dimanche", le système d'équations étant adaptable à toutes les variables intéressantes pour le sportif (et pas seulement la vitesse), ces derniers pourraient, par exemple, connaître instantanément le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) exact (et non pas une simple moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble...) comme pour les outils existant actuellement) de calories perdues lors de la course afin d'améliorer leur perte de poids.

Les chercheurs souhaitent désormais améliorer leur modèle mathématique en intégrant au système d'équations de nouveaux paramètres comme l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui explique la répartition de la vie sur terre.) ou l'effet du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est...) et l'appliquer à d'autres sports d'endurance (L'endurance est la capacité de maintenir dans le temps un certain niveau d'intensité exigée.) comme le cyclisme, la natation ou le canoé kayak (Le kayak est un canot léger, rapide et adapté au corps de son utilisateur qui utilise une pagaie à deux pales pour le propulser, le diriger et l'équilibrer.).

Notes:

(1) Amandine Aftalion est directrice de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche scientifique désigne également le...) CNRS au Laboratoire de mathématiques de Versailles. Frédéric Bonnans est directeur de recherche Inria au Centre de mathématiques appliquées de l'École polytechnique.

(2) Les applications mobiles qui se multiplient actuellement ne recueillent des données qu'à des fins statistiques (vitesse ou distance moyenne) mais ne permettent pas d'améliorer les performances des coureurs.

(3) Lors d'un effort "aérobie (Aérobie désigne la capacité d'un organisme ou micro-organisme de se développer dans l'air ambiant et plus particulièrement dans un milieu saturé en oxygène.)" les muscles, grâce au système respiratoire, fonctionnent avec suffisamment d'oxygène pour tirer la majorité de leur énergie. La consommation maximale d'oxygène correspond au volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) d'oxygène maximal que le coureur peut utiliser lors d'un effort. Elle est utilisée pour mesurer la capacité respiratoire des coureurs.

(4) La dénomination "anaérobie" est attribuée à l'énergie utilisée par le corps lorsque celui-ci subit un déficit en oxygène. Cette énergie est due à la transformation des sucres venant de l'alimentation.


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Source: CNRS