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Posté par Adrien le Mercredi 04/06/2014 à 00:00
Pow, pow... Pi !

MM. Dumoulin et Thouin ont réalisé une percutante démonstration et, ce qui ne gâche rien, ils se sont beaucoup amusés chemin faisant.
En plein hiver, au fond d'un bois, deux jeunes hommes tirent des coups de feu sur une cible à 20 mètres. Pow, pow, pow... Qui penserait qu'ils sont en plein milieu d'une expérience mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures,...) ?

C'est pourtant le cas. Vincent Dumoulin et Félix Thouin, étudiants au doctorat (Le doctorat (du latin doctorem, de doctum, supin de docere, enseigner) est généralement le grade universitaire le plus élevé. Le titulaire de...) à l'Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures). Aux...) de Montréal (Montréal est à la fois région administrative et métropole du Québec[2]. Cette grande agglomération canadienne constitue un centre majeur du commerce, de l'industrie, de la culture, de la finance et des affaires...), accumulent des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) pour estimer le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) pi (?), cette variante essentielle au calcul des diamètres depuis des millénaires. En plus de valoir aux auteurs le prix du meilleur film scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) d'un concours de courts métrages du Département de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...) de l'UdeM, l'expérience a fait l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui...) d'une publication remarquée sur le site arXiv le 8 avril dernier : " A Ballistic Monte Carlo Approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez...) of ?. " Avec un retentissement qui dépasse largement nos frontières.

" Notre résultat, 3,13, s'approche de la valeur théorique de pi. Une marge d'erreur de 0,33 %, c'est mieux que ce que nous pouvions espérer! " lance Vincent Dumoulin avec un grand sourire. Grâce à cette méthode " jamais tentée dans toute l'histoire de la science ", comme l'ironise Pierre Barthélémy, journaliste (Un journaliste est une personne dont l'activité professionnelle est le journalisme. On parle également de reporter (de l'anglais : report, rapporter) car il rapporte des faits dans...) scientifique au journal Le Monde, les jeunes savants " livrent un moyen d'estimer grossièrement la valeur de pi avec les moyens du bord ".

Fallait tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) de même y penser. Pour concevoir un modèle de répartition aléatoire qui puisse bien représenter l'aire à étudier, il fallait trouver le bon outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la...) et la bonne cible, assez résistante pour être convertie en " base de données " après l'expérience. Un fusil à répétition Mossberg 500, une grosse boîte de cartouches et des rouleaux de papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de...) d'aluminium (L'aluminium est un élément chimique, de symbole Al et de numéro atomique 13. C’est un élément important sur la Terre avec 1,5 % de la masse totale.) feront l'affaire. Environ 200 coups de feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation appelée combustion.) seront nécessaires pour percer 30 857 orifices à travers 150 mètres de feuilles d'aluminium. La numérisation (La numérisation est le procédé permettant la construction d'une représentation discrète d'un objet du monde réel.) de ces données a été réalisée à l'aide d'un appareil photo, puis celles-ci ont été analysées dans un programme créé pour l'occasion.

En lice pour l'Ig Nobel

Bien que l'expérience ait un côté fantaisiste qui la fasse figurer sur la liste des aspirants à l'un des Ig Nobel 2014 - ces prix parodiques décernés chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) à l'Université Harvard (L’université Harvard (Harvard University), ou plus simplement Harvard, est une université privée américaine située à Cambridge dans le Massachusetts. Fondée en...) pour des recherches absurdes ou drôles -, elle s'appuie néanmoins sur une bonne connaissance des mathématiques. Le nombre pi est capital pour calculer des surfaces et des volumes. Pour l'évaluer, on recourt souvent à un procédé mis au point (Graphie) en 1947 par le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien...) Nicholas Metropolis et connu sous le nom de " méthode Monte-Carlo" (en référence aux jeux de hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque efficient, sinon de causes, au moins d'une reconnaissance de cause à effet d'un événement.) qui font la renommée de ce quartier de la principauté de Monaco). On peut aussi se rapprocher de la valeur de pi en utilisant des polygones ou à l'aide de séries mathématiques, fait remarquer Vincent Dumoulin. Mais la méthode Monte-Carlo demeure un classique.

En réalisant leur démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment démontrées à partir de propositions...) percutante, les jeunes hommes ont été confrontés à des défis pratiques et théoriques. " Nous avons connu toutes les étapes de la démarche scientifique, de l'énoncé de l'hypothèse jusqu'à la publication des résultats. Entretemps, il a fallu travailler fort pour s'adapter ", mentionne M. Dumoulin.

Dans leur introduction, ils évoquent un monde envahi par les zombies, où les savants doivent se passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) de supercalculatrices pour estimer le rapport de la circonférence d'un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette...) à son diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi la longueur de ce segment. Pour indiquer qu'une valeur...). " Il s'agissait bien entendu d'un clin d'oeil pour amuser les lecteurs avant de plonger dans le vif du sujet. Nous savons bien que le dernier souci des survivants serait de calculer pi ", s'amuse (Amuse est un préparateur automobile tout comme HKS ou Blitz, qui prépare des voitures.) Félix Thouin.

Mais, même en partant d'une idée farfelue, rien n'empêche d'être sérieux. D'ailleurs, les perforations du fusil de chasse sont désormais des exemples à la portée des gens qui doivent illustrer la méthode Monte-Carlo. Quelques enseignants ont déjà adopté ce modèle dans leurs cours, comme ils l'ont mentionné aux auteurs.

Dans leur conclusion, les doctorants soulignent " la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de la méthode Monte-Carlo ", car le résultat s'est avéré concluant malgré le fait que la distribution des plombs dépendait de nombreux facteurs non contrôlés comme la direction du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu...), l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) initiale du tireur et la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types...) de la feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux supérieurs. Elle est insérée sur les tiges des plantes au niveau des nœuds. À l'aisselle de la feuille se...) d'aluminium.

Matière condensée et intelligence artificielle (L'intelligence artificielle ou informatique cognitive est la « recherche de moyens susceptibles de doter les systèmes informatiques de capacités...)

Manifestement à leur aise dans ce b.a.-ba de la physique et des mathématiques, les étudiants sont satisfaits d'avoir réussi le premier défi qu'ils s'étaient donné au cours de leurs études de baccalauréat : participer au Concours annuel de courts métrages amateurs du Département de physique de l'UdeM. Dans cette compétition amicale, qui en est à sa 11e année d'existence, les réalisateurs en herbe (On appelle herbe, dans une acception large, toute plante annuelle ou vivace, non ligneuse, faisant partie des angiospermes (monocotylédones ou dicotylédones), de couleur verte ; dans une acception...) doivent produire une oeuvre originale contenant " au moins 15 secondes de physique ". Une cinquantaine d'heures (L'heure est une unité de mesure  :) ont été nécessaires à la réalisation du projet (Un projet est un engagement irréversible de résultat incertain, non reproductible a priori à l’identique, nécessitant le concours et l’intégration d’une grande diversité de contribution, et...). Sans compter le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) requis pour rédigé l'article (environ trois jours).

Grâce à leurs excellentes notes, Vincent Dumoulin et Félix Thouin ont pu s'inscrire au doctorat sans passer par la maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de « maître ». Il existe dans plusieurs pays et correspond à différents niveaux selon ceux-ci.). Le premier a choisi de poursuivre ses études au Département d'informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le...) et de recherche opérationnelle (La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes d'organisation utilisables pour élaborer de meilleures décisions.), où il travaille sur l'intelligence artificielle. Félix Thouin, lui, étudie en physique de la matière condensée. " Ce que j'aime du métier de chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les domaines de...), c'est qu'il n'y a jamais de routine, dit-il. L'innovation, c'est laisser beaucoup de place à la créativité. "

Attention quand même aux attaques de zombies...

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Source: Université de Montréal