Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
Posté par Adrien le Mardi 07/09/2004 à 11:33
La conjecture de Poincaré à 1 000 000 $ résolue ?
Grigori Perelman, mathématicien russe originaire de Saint-Pétersbourg, propose une résolution de la conjecture de Poincaré sur son site Internet. Il laisse le soin à la communauté scientifique de confirmer, ou au contraire d'infirmer sa démonstration. La validation de la démonstration pourrait prendre plusieurs mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.).

Le plus surprenant est l'absence d'engagement de la part du mathématicien pour mettre en avant sa démonstration. Pourtant si son travail se révèle juste une somme d'un million (Un million (1 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (999 999) et qui précède un...) de dollars lui est destinée, la conjecture (En mathématiques, une conjecture est une assertion qui a été proposée comme vraie, mais que personne n'a encore pu démontrer ou...) de Poincaré faisant partie des problèmes jusqu'alors non résolus proposés par l'institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) de mathématiques Clay.


Selon Keith Devlin, docteur en mathématiques à l'Université de Stanford en Californie, "Il est raisonnable de penser que l'approche de Perelman est correcte. Mais le problème est qu'il ne veut en parler avec personne et n'a pas manifesté le moindre intérêt pour l'argent".

Note:

La conjecture de Poincaré fut formulée pour la première fois par le mathématicien français Henri Poincaré en 1904, elle porte sur la topologie (La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures).).

L'institut de mathématiques Clay a décidé d'offrir en mai 2000 une somme d'un million de dollars pour la résolution de chacun des 7 problèmes suivants, jugés comme fondamentaux:
1. La conjecture de Poincaré
2. L'hypothèse de Riemann: 8è problème de Hilbert
3. La conjecture de Hodge, portant sur la cohomologie
4. Le problème de Stephen Cook (Stephen Arthur Cook (né en 1939 à Buffalo dans l'État de New-York) est un informaticien qui a formalisé la notion de NP-complétude. Il est l'auteur de la publication The Complexity of Theorem...), P versus NP problem, portant sur la stratégie à adopter face à un problème complexe et opposant la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche scientifique...) de la solution à la vérification d'une solution présumée
5. Les équations de Navier-Stokes portant sur la mécanique des fluides et le bien fondé des solutions de ces équations
6. La théorie de Yang et Mills portant sur le lien entre la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...) quantique et les espaces fibrés
7. La conjecture de Birch Swinnerton-Dyer portant sur les courbes elliptiques de genre 1

Commentez et débattez de cette actualité sur notre forum Techno-Science.net. Vous pouvez également partager cette actualité sur Facebook, Twitter et les autres réseaux sociaux.
Icone partage sur Facebook Icone partage sur Twitter Partager sur Messenger Icone partage sur Delicious Icone partage sur Myspace Flux RSS
Source: Reuters