Mouvement brownien: redécouverte et tests d'une théorie "perdue"

Des recherches effectuées par des chercheurs de l'université de Pennsylvanie ont permis de décrire définitivement et de mesurer le mouvement brownien d'une particule de forme ellipsoïdale. Ces travaux complètent ceux entrepris par Einstein il y a 100 ans quand il a décrit pour la première fois le mouvement brownien de rotation de sphères en suspension dans l'eau.


Le mouvement brownien, qui est constitué des minuscules déplacements de petits objets en suspension dans un liquide, a servi de paradigme à des concepts aussi divers que le bruit dans les détecteurs de lumière ou les fluctuations des marchés boursiers. En utilisant la microscopie numérique, les chercheurs ont directement observé les circonvolutions aléatoires résultant des effets combinés des rotations et des déplacements imprévisibles de petits ellipsoïdes en suspension dans l'eau.

"Le mouvement brownien résulte de l'effet global des collisions aléatoires de nombreuses molécules avec les objets en suspension. C'est un phénomène fondamental en physique", a déclaré Arjun Yodh, professeur à Penn. "Nos travaux ont permis d'explorer le mouvement de particules oblongues afin de comprendre comment leur mouvement de rotation affectait leur mouvement de translation".

Comme Einstein l'avait prévu dans son article de 1906, la rotation de particules sphériques n'affecte pas leur mouvement en translation. Mais la plupart des particules browniennes n'étant pas sphériques, celles-ci sont en fait concernées par les interférences entre rotation et translation.

Une théorie "oubliée"

Les recherches des scientifiques de Penn, publiées dans la revue Science, ont en fait redécouvert les idées publiées initialement par le physicien français Francis Perrin dans les années 1930, idées qui avaient été apparemment oubliées par la communauté scientifique. Le père de F. Perrin, Jean Perrin, avait obtenu le prix Nobel en 1926 pour les premières observations expérimentales confirmant les théories d'Einstein sur le mouvement brownien.

"Un des aspects passionnants de ce travail est l'accord parfait entre une théorie relativement simple et les expériences. Nous avons développé la théorie à l'université de Penn mais nous avons retrouvé plus tard plusieurs de nos résultats dans les articles français oubliés de Perrin", remarque Tom Lubensky, co-auteur du nouvel article. "Les travaux de Perrin sont de nos jours relativement méconnus, au moins en partie parce que les expériences pour les vérifier ne pouvaient pas être réalisées à son époque".

Les chercheurs de Penn ont employé des techniques d'imagerie numérique et d'analyse d'image pour leurs expériences. Ils ont enregistré les orientations et les positions à différents instants d'une particule de plastique isolée de taille micrométrique et de forme ellipsoïdale en suspension.

Les expériences ont confirmé la description théorique des différences entre les mouvements aléatoires d'ellipsoïdes et ceux des particules sphériques. En moyenne, les particules ne se déplacent jamais très loin. Par exemple, en une seconde, un très grand nombre de particules resteront très proches, à moins d'un micron, de leur point de départ ; un plus petit nombre se déplacera entre un micron et deux microns ; un plus petit nombre encore se déplacera entre deux microns et trois microns, et ainsi de suite. Pour des objets sphériques, le graphe du nombre de particules en fonction de la distance atteinte prend la forme de la célèbre courbe en cloche ou gaussienne bien connues des statisticiens. Les chercheurs de Penn ont constaté que la même expérience, effectuée sur les particules ellipsoïdales, produit une courbe qui n'est pas gaussienne.

"Comme les ellipsoïdes sont plus longs que larges, ils rencontrent plus de résistance dans un sens que dans l'autre", indique Yilong Han, du même groupe de recherche. "Ces effets sont plus intenses en deux dimensions qu'en trois, et le couplage entre mouvement de rotation et mouvement de translation (la distance parcourue) provoque le comportement non gaussien que nous avons observé".

Les chercheurs de Penn ont été assistés dans leurs recherches par Maurizio Nobili de l'université de Montpelier II.