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Posté par Adrien le Jeudi 05/07/2007 à 00:00
Le Rubik's Cube peut se résoudre en 26 mouvements maximum
Des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont prouvé une propriété qui va intéresser les fans de Rubik's Cube, alors que le record du monde de résolution de ce cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées. Les cubes figurent parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est...) de 3x3x3 à 54 carrés de couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).) vient d'être battu en 9.86 secondes par un français.

Un problème restait jusqu'alors entier: en combien de mouvements minimum peut-on être sûr de venir à bout de ce casse tête quelle que soit la configuration de départ ? Jusque-là le chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) de 29 puis, l'an dernier, celui de 27 avaient été avancés. Cooperman et Kunkle ont établi que l'on peut y arriver en 26 mouvements seulement.

La difficulté réside surtout dans le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de possibilités, parmi les 8! x 3^7 x 12! x 2^10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures (L'heure est une unité de mesure  :) de calcul à 128 processeurs (soit 8.000 heures CPU) et 7 Tbits de données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) temporaires pour conclure qu'il faut au maximum 26 mouvements pour venir à bout du Rubik's cube quelle que soit la configuration de départ (le calcul s'appuie cependant sur un pré-calcul de ce que donne un mouvement donné pour chacune des 6,5x10E13 familles de configurations de départ ou cosets). Les calculs ont été effectués sur le réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet),...) Teragrid en utilisant un disque (Le mot disque est employé, aussi bien en géométrie que dans la vie courante, pour désigner une forme ronde et régulière, à l'image d'un palet —...) distribué de 7 Tbits, un des premiers noeuds d'un espace de stockage de 20 Tbits financé par une bourse de 200.000 dollars de la NSF.

Ces travaux de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension...) qui mêlent la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) des groupes (théorie des groupes de permutation (En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation de n objets distincts rangés dans un certain ordre, correspond à un changement de l'ordre de succession de ces n objets.), en exploitant les 48 symétries du Rubik's cube) et l'algorithmie parallèle, contribuent à démontrer la faisabilité de calculs combinatoires en manipulant des nombres gigantesques à l'aide de l'informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement automatique de l'information par des machines telles que les...). En poussant plus loin les calculs, il faut s'attendre prochainement à un nombre de mouvements encore inférieurs.

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Source: BE Etats-Unis numéro 84 (29/06/2007) - Ambassade de France aux Etats-Unis / ADIT
Illustration: Wikipédia