Elle s’est longtemps faite appeler Tour UAP pour devenir Tour AXA en 1998, lors de la fusion (En physique et en métallurgie, la fusion est le passage d'un corps de l'état solide vers l'état liquide. Pour un corps...) entre les deux assureurs. Certains l’appellent aussi Tour ASSUR, mais son nom officiel est maintenant CB31. En plus de ces problèmes de personnalité, cette tour qui fait partie des plus connues de la Défense est en train (En transport ferroviaire, un train consiste en une suite de véhicules qui circulent le long de guides pour transporter...) de changer radicalement de visage. Elle s’apprête ainsi à dépasser la Tour Montparnasse (La Tour Maine-Montparnasse, plus communément appelée Tour Montparnasse, est un immeuble de grande hauteur construit...) en hauteur pour culminer à 225m contre 159 en ce moment.


La tour AXA fait partie des tours de la seconde génération, c'est-à-dire des tours qui ont largement dépassé la barrière des 100m au début des années 70. Les tours dites de première génération sont celles qui ont été conçues dans les années 60 et reposant sur la base d’un parallélépipède (En géométrie dans l'espace, les parallélépipèdes sont des hexaèdres dont les six faces sont des parallélogrammes.) de 40m de large pour 20m de profondeur et 100m de hauteur. Le style de la Tour AXA est surtout très emblématique des années 70: larges surfaces vitrées de couleur marron, forme géométrique à 3 branches.

Les travaux ont débuté mais n’ont pas encore modifié la physionomie de la tour. Tout juste est-il possible de voir des bâches au niveau de certains ensembles d’étages à mi-hauteur. Surtout, une grue est désormais dressée sur le flanc sud du gratte-ciel (Un gratte-ciel (de l'anglais skyscraper) est un immeuble dont la hauteur est très supérieure à la moyenne. La hauteur à...).

Le résultat final sera très différent de ce que nous connaissons aujourd’hui. Les trois branches actuelles se termineront par des toitures inclinées et auront des hauteurs différentes. Pour permettre à l’une de ces branches et au centre de culminer à 225 mètres, la structure centrale sera entièrement renforcée. Les façades seront elles aussi reconstruites et recevront un nouveau double vitrage avec bouclier thermique. Ceci fera de CB31 le premier immeuble homologué aux normes HQE (Haute Qualité Environnementale). La livraison est prévue pour 2010.