Une équipe internationale de cosmologistes, conduite par un chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile...) de l'Observatoire de Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville...), vient de conforter le modèle théorique de l'espace dodécaédrique de Poincaré (PDS) pour expliquer certaines observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide...) du rayonnement (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement...) de fond cosmologique (CMB). En parallèle, une autre équipe internationale a analysé à l'aide de nouvelles techniques les dernières données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose,...) obtenues par le satellite (Satellite peut faire référence à :) WMAP et trouvé un signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme...) topologique caractéristique de la géométrie (Selon la définition donnée par Euclide dans ses Éléments, la géométrie serait la science mathématique des figures dans...) PDS.


Les quinze dernières années ont vu un accroissement considérable des efforts pour déterminer la forme globale de l'univers, c'est-à-dire non seulement la courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du...) de l'espace mais aussi sa topologie (La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations...). Le modèle cosmologique dit de "concordance" qui prévaut actuellement décrit l'univers par un espace "plat" (c'est-à-dire de courbure nulle), infini, en expansion perpétuelle accélérée. Cependant, les données délivrées entre 2003 et 2006 par le satellite WMAP de la NASA (La National Aeronautics and Space Administration (« Administration nationale de l'aéronautique et de...), qui ont fourni une carte à haute résolution du rayonnement de fond cosmologique (CMB), s'accordent très mal avec le modèle de concordance aux grandes échelles angulaires. Elles favorisent plutôt un espace fini, de courbure positive, et suggèrent une topologie multi-connexe.


Le CMB est le vestige de la première lumière émise peu après le Big Bang (Le Big Bang[1] désigne l’époque dense et chaude qu’a connue l’univers il y a environ 13,7 milliards...). Il est observé sur la "surface (Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent...) de dernière diffusion (Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de « distribution », de « mise à...)" (LSS), une sphère (Une sphère est une surface à 3 dimensions dont tous les points sont situés à une même distance d'un point appelé...) d'environ 50 milliards d'années-lumière de rayon qui nous entoure. Les minuscules fluctuations de température (La température d'un système est une fonction croissante du degré d'agitation thermique des particules, c'est-à-dire de...) observées sur la LSS peuvent être décomposées en une somme d'harmoniques sphériques, tout comme le son produit par un instrument de musique peut être décomposé en harmoniques ordinaires. Les amplitudes relatives de chaque harmonique sphérique (On dit qu'une fonction est harmonique si son laplacien est nul.) détermine le spectre de puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :), qui est une signature de la géométrie de l'espace et des conditions physiques qui régnaient à l'époque d'émission du CMB.

Or, la topologie cosmique prédit que tout espace physique qui serait plus petit que la LSS ne pourrait vibrer sur des longueurs d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés...) plus grandes que sa propre taille. Il devrait en résulter une coupure de son spectre de puissance au-dessus d'une certaine longueur (La longueur d’un objet représente la distance entre deux de ses extrémités, les plus éloignées possibles. Lorsque...) d'onde. Cette coupure aux grandes échelles a précisément été observée par la campagne d'observations 2003-2006 du télescope (Un télescope (du grec tele signifiant « loin » et skopein signifiant « regarder, voir ») est un...) WMAP.


Se fondant sur la possibilité que l'espace ait une courbure positive, et en calculant certains modes vibrationnels de l'espace pour simuler le spectre de puissance, certains auteurs de la présente étude avaient déjà proposé en octobre 2003 que la topologie multi-connexe de l'espace dodécaédrique de Poincaré (PDS, figures 1-A, 1-B et 1-C) était favorisée par les données de WMAP, au détriment de l'espace simplement connexe, plat et infini stipulé par le modèle de concordance.

Le modèle PDS a depuis lors été étudié mathématiquement en grand détail par plusieurs groupes à travers le monde. Dans l'étude la plus récente, Jean-Pierre Luminet (Observatoire de Paris, LUTH et CNRS) et ses collaborateurs ont calculé 1,7 milliards de modes vibrationnels de PDS pour simuler avec plus de précision qu'en 2003 le spectre de puissance, sur une large gamme d'échelles angulaires. Ils ont trouvé que la diminution maximale de l'harmonique quadripolaire, telle qu'elle apparaît dans les données, requiert une densité (La densité est un nombre sans dimension, égal au rapport d'une masse d'une substance homogène à la masse du même volume...) de matière-énergie optimale de Ωtot = 1,018 (voir note en bas de l’article). Le spectre de puissance ainsi prédit par le modèle PDS s'accorde remarquablement avec la totalité du spectre WMAP observé (figure 2).

Une signature par les cercles

Si l'espace physique est plus petit que l'espace observé contenu dans la sphère LSS, il doit y avoir des corrélations particulières dans le CMB, à savoir des paires de cercles "homologues" le long desquels les fluctuations de température sont les mêmes, car ils correspondent aux mêmes points physiques observés dans des directions différentes, suite à un effet de mirage topologique. La signature précise et définitive de la topologie PDS serait l'existence de six paires de cercles diamétralement opposés, corrélés avec une phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en...) relative de 36°. Pour tester cette prédiction, l'équipe de chercheurs a simulé des cartes du CMB dans la topologie PDS et vérifié la présence des cercles corrélés (figure 3).


Reste la question cruciale: ces paires de cercles corrélés sont-elles présentes dans les données réelles de WMAP ? Trois équipes différentes (américaine, allemande et polonaise) se sont penchées sur le problème au cours des cinq dernières années, en utilisant divers indicateurs statistiques et des simulations numériques massives. Aucune réponse claire n'émerge pour l'instant de ces travaux, car le signal topologique attendu est dégradé par divers effets cosmologiques, ainsi que par les contaminations de fond astrophysiques et les imperfections instrumentales, qui tous induisent du bruit (Dans son sens courant, le mot de bruit se rapproche de la signification principale du mot son. C'est-à-dire vibration...).

C'est pourquoi une autre équipe internationale de cosmologistes conduite par B. Roukema de l'Université de Torun en Pologne (précédemment chercheur à l'Observatoire de Paris), a réanalysé les données WMAP à l'aide de nouvelles méthodes statistiques. Ils ont montré que les corrélations croisées entre les fluctuations de température évaluées sur les éventuelles copies multiples de la LSS entraînent une forte corrélation en faveur d'une symétrie dodécaédrique dans la carte WMAP, ainsi qu'une phase relative de 36° pour les paires de cercles homologues. En déterminant la position de ces cercles, ils ont même pu fixer l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des...) spatiale du dodécaèdre fondamental par rapport à la carte WMAP (figure 4).

Conclusion

Vivons-nous réellement dans un espace dodécaédrique de Poincaré ? Des contraintes expérimentales futures pour ou contre le modèle seront certainement nécessaires, mais les indices en faveur d'un signal topologique PDS dans les données WMAP s'accumulent. Pour faire avancer le débat (Cet article ou cette section doit être recyclé. Sa qualité devrait être largement améliorée en le réorganisant et en le...), les futures données du satellite européen Planck Surveyor (lancement prévu en juillet 2008) sont attendues avec impatience.


Note

Le paramètre de densité Ωtot caractérise le contenu de l'univers, toutes formes de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont...) et d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la...) confondues. La courbure de l'espace dépend de la valeur de ce paramètre. Si Ωtot est plus grand que 1, la courbure de l'espace est positive et la géométrie est de type sphérique ; si Ωtot est plus petit que 1, la courbure est négative et la géométrie est hyperbolique; ce n'est que si Ωtot est strictement égal à 1 que l'espace est Euclidien.