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Caractéristiques du livre :
- Auteur: Douglas Hofstadter
- Editeur: Dunod
- Date de parution: Novembre 2000
- Format: Broché
- Dimensions: 16 cm x 24 cm x 5 cm
- Nombre de pages:
- Prix indicatif: 52,16 € - Acheter ce livre sur Amazon.fr



Quel rapport y a-t-il entre la musique de Jean-Sébastien Bach, les dessins du graveur néerlandais Maurits Escher, et le célèbre théorème du logicien autrichien Kurt Gödel ? Du premier, on connaît des pièces lisibles indifféremment dans les deux sens, ou répétant le même motif sous des formes toujours nouvelles ; Escher, lui, nous a laissé des images paradoxales de fontaines s'alimentant elles-mêmes, de bandes de Möbius infinies ou de mains s'autodessinant. De Gödel enfin, vient cet étrange théorème posant une limite à la capacité des mathématiques à démontrer leurs propres théorèmes. "Autoréférence" est ainsi le maître mot d'un récit fleuve, devenu livre-culte, d'une totale liberté d'écriture et de ton. De dialogues en chansons, de Lewis Carroll à Magritte, et de la biologie moléculaire à l'intelligence artificielle, l'auteur démonte les rouages logiques sur lesquels reposent toutes les sciences actuelles. "Tous les vingt ou trente ans un auteur inconnu nous offre un livre dont la profondeur, la clarté, la portée, l'humour, la beauté et l'originalité le font immédiatement reconnaître comme un événement littéraire majeur. Gödel Escher Bach et l'un de ces livres." (-- Martin Gardner, Scientific American) --Victor Gasquet


SDM

Publié aux Etats-Unis en 1979, ce best-seller international a notamment remporté le prix Pulitzer 1980. L'auteur, brillant professeur d'informatique, "établit des liens entre les gravures d'Escher, la musique de Bach et la logique mathématique, et nous rend intelligibles des similitudes cachées entre des domaines aussi variés que la biologie, la psychologie, la physique et la linguistique.


Table des matières

Présentation
Avant-propos
Remerciements
1. GEB
- Introduction : Offrande musico-logique
- L'énigme MU
- Signification et forme en mathématiques
- Figure et fond
- Consistance, complétude et géométrie
- Structures et processus récursifs
- Où réside la signification ?
- Le calcul propositionnel
- Un système explosif : la TNT
- Mumon et Gödel
2. EGB
- Niveaux de description et ordinateurs
- Cerveaux et pensées
- Esprits et pensées
- Bucle, Mucle, et Pucle
- Des propositions formellement indécidables dans la TNT et les systèmes apparentés
- Sortir du système
- Auto-réf et auto-rep
- Church, Turing, Tarski et autres
- Intelligence artificielle : passé
- Intelligence artificielle : avenir
- Boucles Etranges, ou Hiérarchies Enchevêtrées
Notes et références
Liste des illustrations
Sources iconographiques et bibliographiques
Remerciements des traducteurs
Bibliographie
Index analytique




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