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Je propose un topic pour recenser un peu les paradoxes que l'on connait.
Par exemple le fameux paradoxe du menteur :
'cette phrase est fausse'

(on avait deja parlé de paradoxes qqpart non ? )

ca doit etre la meme chose a peu pres que celui la :

Socrate dit : "Ce que dit Platon est faux".
et Platon dit : "Ce que dit Socrate est vrai".

........

voila
par exemple
c'est le meme type de paradoxe

mais yen a un que je n'ai pas compris : 'personne ne sait que cette phrase est fausse'

et celui là toujours dans la même veine:

Un homme s'approche de vous et vous dit:
"je ne suis pas en train de parler".

Et celui ci qui change un peu:

Un professeur de droit enseigne le métier d'avocat à un étudiant trés pauvre et accepte de ne toucher ses honoraires que lorsque son élève aura gagner son premier procès.
Mais une fois ses études terminées, l'étudiant se lance dans la politique. Lassé d'attendre en vain , le professeur demande alors à son ancien élève de le payer. Celui ci refuse, arguant qu'il était stipulé qu'il ne le payerait qu'après avoir gagné son premier procès.
Trés en colère, le professeur assigne alors son ancien élève devant les tribunaux......

Quelle sentence pourra bien pouvoir rendre le juge ?????

xxmicxx a écrit :Et celui ci qui change un peu:

Un professeur de droit enseigne le métier d'avocat à un étudiant trés pauvre et accepte de ne toucher ses honoraires que lorsque son élève aura gagner son premier procès.
Mais une fois ses études terminées, l'étudiant se lance dans la politique. Lassé d'attendre en vain , le professeur demande alors à son ancien élève de le payer. Celui ci refuse, arguant qu'il était stipulé qu'il ne le payerait qu'après avoir gagné son premier procès.
Trés en colère, le professeur assigne alors son ancien élève devant les tribunaux......

Quelle sentence pourra bien pouvoir rendre le juge ?????

pas mal !

xxmicxx a écrit :Et celui ci qui change un peu:

Un professeur de droit enseigne le métier d'avocat à un étudiant trés pauvre et accepte de ne toucher ses honoraires que lorsque son élève aura gagner son premier procès.
Mais une fois ses études terminées, l'étudiant se lance dans la politique. Lassé d'attendre en vain , le professeur demande alors à son ancien élève de le payer. Celui ci refuse, arguant qu'il était stipulé qu'il ne le payerait qu'après avoir gagné son premier procès.
Trés en colère, le professeur assigne alors son ancien élève devant les tribunaux......

Quelle sentence pourra bien pouvoir rendre le juge ?????

"un crétois dit que tout les crétois sont des menteurs"

C'est un souvenir de terminale !

Seb

Plutot une devinette qu'un paradoxe :

l'énoncé suivant :
"le nombre de mots de cet énoncé est égal à onze"
est bien entendu VRAI.
Et en général , l'opposé d'une proposition vraie est faux.
Trouvez un énoncé qui dise exactement le contraire du premier tout en restant vrai.










(indice : c'est excessivement simple)

Ca y est, j'ai un noeud au cerveau...

Adrien a écrit :Ca y est, j'ai un noeud au cerveau...

mauvaise réponse

"le nombre de mots de cet énoncé n'est pas égal à onze"

mais bon ce n'est pas vraiment un paradoxe

voici un dilemme assez connu : deux prisonnier sont enfermés. Ils vont passer devant le tribunal.
- Si l'un d'eux avoue qu'il est coupable mais pas l'autre, le premier risque 10 ans de prison, et l'autre 0.
- Si tous deux s'avouent coupables, ils ne risquent que 2 ans de prison
- Si tous deux nient les faits, ils risquent 6 ans de prison

s'ils réfléchissent bien, ils devraient tous les deux avouer, pour risquer le moins possible. Mais en réalité ils choisissent tous les deux de nier .... c'est vraiment un choix difficile

oula ca devient de la haute stratégie là !!

"C'est là le paradoxe suprême de la pensée que de vouloir découvrir quelque chose qu'elle-même ne puisse penser."

Sören Kierkegaard

ben nan
les paradoxes ca marche que dans les maths
la pensée n'est pas cohérente

Nous allons démontrer une propriété étonnante :

Si on prend n objets, ils ont tous la même couleur!

Procédons par récurrence sur n :

Si on prend un seul objet, il n'y a rien à prouver.

Supposons la propriété vraie au rang n-1, et prouvons-la au rang n. On considère donc n objets, que l'on numérote de 1 à n.

On forme un premier tas constitué des objets 1 à n-1. Il y a n-1 objets : par hypothèse de récurrence, ils sont de la même couleur.

On forme ensuite un second tas constitué des objets 2 à n. De même, ils ont tous la même couleur.

Comme l'objet numéro 2 appartient aux deux tas, les couleurs du 1er et du 2nd tas sont identiques : tous les objets ont la même couleur!

Bien sûr, quelque-chose ne va pas. Mais quoi exactement?

Tu supposes qu'il existe n-1 objets clairement définis de la même couleur et ensuite tu interpretes ca comme n'importe qu'elle ensemble de n-1 objets ont la même couleur, c'est pas pareil...

le raisonnement par récurrence est parfaitement correct mathématiquement parlant: on suppose que pour n-1 c'est vrai (les deux tas ont n-1 objets) et on demontre pour n.
l'hypothese étant bien : n'importe quel tas de n-1 objets(n'importe quels objets) est uniformement coloré si tu veux.
sauf que..................

Bah si l'hypothese porte bien sur n'importe quel tas, alors c'est par définition même de l'hypothese que tout le tas est de la même couleur

Moi j'aurai pris pour hypothèse de récurrence: supposons un tas de n objets avec un ensemble de n-1 objets de la même couleur, montrons que le nième est de la même couleur... Et on ne peut forcement pas conclure...

[quote="Adrien"]Bah si l'hypothese porte bien sur n'importe quel tas, alors c'est par définition même de l'hypothese que tout le tas est de la même couleur

quote]

euhhhhhhhhhhhhhhhh keke tu dis là ????

recurence:
-soit P à demontrer.
-on demontre pour n=1 (D1)
-on suppose P vrai pour n-1 (H1)
-si on demontre en se servant de D1 et H1 que P est vrai pour n alors
-==> P est vrai pour tout n.

Ici j'ai parfaitement suivit ce shéma mais....... Yas quand meme un os
(heureusement !!!) mais il n'est pas là où te le vois, c'est en fait beaucoup plus bébéte !!!!

tu demanderas demain à tes nouveaux collègues pendant le pot de bienvenue !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

J'ai pas trop le temps de chercher, entre le dev pour les nouvelles fonctionnalités du site et ma préparation pour mon nouveau job