Topologie : Compacité

Pour parler math...

Modérateur : Modérateurs

houdaaa
Messages : 7
Inscription : 06/10/2009 - 18:09:28
Activité : Etudiant

Topologie : Compacité

Message par houdaaa » 13/11/2011 - 18:49:12

Bonjour J'ai du mal a demontrer ceci :


1- Soit (xn) une suite convergente dans E vers x Alors {xn, n £ IN} U {x} est une partie compacte de E

On peut la demontrer on utilisant cette definition de Compact :

Soit A C E on dit que A est une partie Compacte de E ssi toute suites delements de A admet ou moins une valeur dadherence dans A

2- Si f est continue au point a alors elle est toujours bornée sur une boule B(a,r) pour r suffisamment petit

Répondre